《機械波的衍射和干涉》導(dǎo)學(xué)案3

1、機械波的衍射和干涉干涉與衍射的聯(lián)系與區(qū)別引言光學(xué)是物理學(xué)中較古老的一門應(yīng)用性較強的基礎(chǔ)性學(xué)科 ，要真正理解光，理 解光場中可能發(fā)生的各種絢麗多彩的現(xiàn)象，必須從光的波動性著手，只有從光的波動理論才能看出幾何光學(xué)理論的限度。 光的波動性最好的體現(xiàn)就在于光的干涉 和衍射。干涉和衍射現(xiàn)象是一切波動所特有的，也是用于判斷某種物質(zhì)是否有波動性 的判據(jù)。光的干涉與衍射都可以得到明暗相間的色紋， 都有力地證明了光的波動 性。從理論上分析，干涉和衍射都是光波發(fā)生相干疊加的結(jié)果。光波疊加的原理 表述為：對于真空中傳播的光或在媒質(zhì)中傳播的不太強的光 ，當(dāng)幾列光波相遇時， 其合成光波的光矢量e等于各分光波的光矢量e1

2、,e2,e3, 的矢量和，即：e=e1+e2+e3 =eei而在相遇區(qū)外，各列光波仍保持各自原有的特性（頻率，波長，振動方向等） 和傳播方向繼續(xù)傳播，就好像在各自的路徑上沒有遇到其他的波一樣。光的干涉：由于疊加，兩列具有相同頻率、固定相位差的同類波在空間共存時， 會形成 振幅相互加強或相互減弱的現(xiàn)象， 稱為干涉。相互加強時稱為相長干涉，相互減 弱時稱為相消干涉。光的干涉現(xiàn)象的廣義定義為：”兩束（或多束）頻率相同，振動（偏振）方向 一致振動位相差恒定的光在一定的空間范圍內(nèi)疊加，其光強度分布與原來兩束（或多束）光的強度之和不同的現(xiàn)象?！睘榱送怀觥跋喔莎B加”與“非相干疊加” 在空間強度分布的明顯的差

3、別，又有了狹義的定義：“滿足一定條件的兩束（或多束）光在空間疊加后，其合振動有些地方固定的加強，有些地方固定的減弱， 強度在空間在有一種周期性的變化的穩(wěn)定分布”。簡單的說，光的干涉就是因波 的疊加引起強度重新分布的現(xiàn)象。產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件是：（1）參與疊加的各波同頻；（2）對于矢量波，只有參與疊加的各波振動的平行分量相干；（3）參與疊加的各波之間具有固定的相位差?，F(xiàn)象；在光學(xué)上，牛頓環(huán)是一個薄膜干涉現(xiàn)象。 光的一種干涉圖樣，是一些明暗相間的 同心圓環(huán)。例如用一個曲率半徑很大的凸透鏡的凸面和一平面玻璃接觸，在日光下或用白光照射時，可以看到接觸點為一暗點，其周圍為一些明暗相間的彩色圓 環(huán)；而用單色

4、光照射時，則表現(xiàn)為一些明暗相間的單色圓圈。 這些圓圈的距離不 等，隨離中心點的距離的增加而逐漸變窄。 它們是由球面上和平面上反射的光線 相互干涉而形成的干涉條紋。應(yīng)用：在加工光學(xué)元件時，廣泛采用牛頓環(huán)的原理來檢查平面或曲面的面型準(zhǔn)確 度。光的衍射：波在傳播中遇到有很大障礙物或遇到大障礙物中的孔隙時，會繞過障礙物的 邊緣或孔隙的邊緣，呈現(xiàn)路徑彎曲，在障礙物或孔隙邊緣的背后展衍，這種現(xiàn)象 稱為波的衍射。波的衍射現(xiàn)象有不見其人，只聞其聲。讓我們在日常生活中來觀察光的衍射現(xiàn)象， 伸出你的手，把兩個指頭并攏靠近眼 睛，通過指縫觀看電燈燈絲，使縫與燈絲平行，可以看到燈絲兩旁有明暗相間的 并帶有彩色的平行條

5、紋，這就是光通過指縫產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象。“光在傳播過程中遇到障礙物時產(chǎn)生的偏離直線傳播的現(xiàn)象，稱為光的衍 射”。從廣義上講，光在傳播過程中，遇到障礙物時產(chǎn)生的偏離幾何光學(xué)規(guī)律傳 播從二光強重新分布的現(xiàn)象，都稱為衍射。聯(lián)系：從同一波陣面上互相分離的各點，發(fā)出的分列的波，在觀察處振幅相加，就 成干涉；從同一波陣面上有限大的面積上連續(xù)的各點， 發(fā)出的許許多多子波，在 觀察處，振幅逐點連續(xù)相加，就成衍射。干涉和衍射都是波的疊加，都是空間明暗不均勻的現(xiàn)象，都不符合幾何光學(xué) 的規(guī)律。前者是有限光束的疊加，后者是無數(shù)小元振幅的疊加；前者的疊加用求 和計算，后者的疊加用積分計算；前者不討論單個不完整波面的問題，

6、后者專門討論單個不完整波面的傳播問題區(qū)別：一、現(xiàn)象不同光的干涉是滿足相干條件的光的空間里相互疊加而形成的明暗相間的條紋，而光的衍射是光在傳播空間里偏離直線傳播而形成的明暗相間的條紋。二、產(chǎn)生的條件不同要產(chǎn)生光的干涉，必須滿足相干條件：頻率相同、相差恒定、振動方向相同；要產(chǎn)生光的衍射需要滿足的條件是：障礙物或孔的尺寸比光的波長小或差不多。三、產(chǎn)生的機理不同干涉是雙縫處發(fā)出的兩列波在屏上疊加， 當(dāng)兩列波到達(dá)屏上的某點的距離差等于波長的 整數(shù)倍時，該點的振動加強點，因而出現(xiàn)明條紋；當(dāng)兩列波到達(dá)屏上某點的距離差等于半波 長的奇數(shù)倍時，該點是振動減弱點，因而出現(xiàn)暗條紋。衍射是從單縫處產(chǎn)生無數(shù)多個子波，

7、這些子波到達(dá)屏?xí)r相互疊加，它們在屏 上不同點疊加時，具相互減弱的程度有規(guī)律地變輕或變重，在輕微處出現(xiàn)明條紋， 在嚴(yán)重處出現(xiàn)暗條紋。四、圖樣不同以單色光為例：干涉圖樣是互相平行的且條紋寬度相同， 中央和兩側(cè)的條紋 沒有區(qū)別；而衍射條紋是平行不等距的，中央明條紋又寬又亮，兩邊條紋寬度變 窄，亮度也明顯減弱?？偨Y(jié)：干涉和衍射決不是兩個對立的效應(yīng)， 它們可以看作一個統(tǒng)一的現(xiàn)象。實際上 雙縫干涉和單縫衍射都是波疊加的結(jié)果，干涉是優(yōu)先的若干各分立波的相干疊 加，在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為相加問題；衍射是連續(xù)的無限多個次波的相干疊加，在數(shù)學(xué) 形式上表現(xiàn)為一個積分的問題。從現(xiàn)象上看干涉圖樣是明暗相間的光強分布上問 距較君宇；衍射圖樣是條紋的光強分布相對比較集中。 所以，可以說衍射是復(fù)雜 的干涉。在雙縫干涉實驗中