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1、精品課題:二次函數(shù)y ax2 k的圖象與性質(zhì)教學目標1 .會畫二次函數(shù)y=ax2 + k的圖象;掌握二次函數(shù) y=ax2 + k的性質(zhì),并 會應用;知道二次函數(shù)丫=2乂2與丫 = 2乂2+卜的聯(lián)系。2 .通過畫二次函數(shù)簡單具體的二次函數(shù)y = ax2+k的圖像,感受他們與y ax2的聯(lián)系,并由此得到y(tǒng) ax2與y = ax2+k的圖像及性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別。3 .在通過類比的方法獲取二次函數(shù) y=ax2 + k的圖像及其性質(zhì)過程中,進一步 增強學生的數(shù)形結合思想,體會通過探究獲得知識的樂趣.教學重難點:1 .重點:從圖象的平移變換的角度認識 y ax2 k與y ax2的位置關系。2 .難點:對于y

2、 ax2平移變換成y ax2 k的理解和確定。教學過程、復習:填空開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標函數(shù)的單調(diào)性y = ax2a0a0時,拋物線y=a x2+k的開口,對稱軸是,頂點坐標 是,在對稱軸的左側,y隨x的增大而,在對稱軸的右側,y隨x 的增大而,當乂=時,取得最 值,這個值等于;當a0時拋物線y=a x2+k的開口,對稱軸是,頂點坐標 是,在對稱軸的左側,y隨x的增大而,在對稱軸的右側,y隨x 的增大而,當乂=時,取得最 值,這個值等于。(4)拋物線y=-3 x 2+5的開口,對稱軸是,頂點坐標是, 在對稱軸的左側,y隨x的增大而,在對稱軸的右側,y隨x的增大 而,當x=時,取得最 值,這個值

3、等于(5)拋物線 y=7 x2-3的開口 ,對稱軸是 ,頂點坐標 是,在對稱軸的左側,y隨x的增大而,在對稱軸的右側, y隨x的增大而,當乂=時,取得最 值,這個值等于。6.二次函數(shù)y=a x 2+k (a刈)的圖象經(jīng)過點a (1,-1), b (2, 5),則函數(shù)y二a x2+c的表達式為。若點c(-2,m),d (n ,7)也在函數(shù)的圖象 上,則點 c 的坐標為 點 d 的坐標為 .五、例題講解例1、分別說下列拋物線的開口方向,對稱軸、頂點坐標、最大值或最小值各是 什么及增減性如何?(1) y=- x 2-3(2) y=1.5 x 2+7(3) y=2 x 2-1(4) y= -2 x 2

4、+3例2按下列要求求出二次函數(shù)的解析式:(1)形狀與y=-2 x 2+3的圖象形狀相同,但開口方向不同,頂點坐標是(0, 1)的拋物線解析式。(2)對稱軸是y軸,頂點縱坐標是-3 ,且經(jīng)過(1, 2)的點1、已知二次函數(shù)y=a x 2+c ,當x取x1,x2(x1吆2, x1,x2分別-可編輯-是a,b兩點的橫坐標)時,函數(shù)值相等,則當x取x1+x2時,函數(shù)值為()a. a+c b. a-c c. -cd. c2、在同一直角坐標系中,一次函數(shù) y=ax+c和二次函數(shù)y=a x2+c的圖象大致是如圖中的()dabc(3)已知二次函數(shù) y=3x 2+4,點 a(x1,y1), b(x2,y2),c(x3,y3), d(x4,y4)在其圖象上,且 x2 x40,0x 3|x i|,|x3|x4|,則a.yiy 2y 3y 4b.y2y iy 3y 4c.y3y 2y 4y 1d.y4y 2y 3y 1七、歸納小結(各小組成員分享學習收獲)八、作業(yè)1、各小組知識點過關。2、1.已知函數(shù)y= 3x2、y = 3x2 + 2和y= 3x2 2.在同一坐標系中,分別畫出它們的草圖;(畫在左邊一個直角坐標系中)說出各個圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標;試說明將拋物線y= 3x2+2通過怎樣的平移,才能得到拋物線 y = 3x2 +4?2、在同一坐標系中,分別畫出畫出函數(shù) y = 2x2和y =

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