《數(shù)學(xué)史概論》期末復(fù)習(xí)資料

1、數(shù)學(xué)史概論復(fù)習(xí)題、選擇題與填空題1.世界上第一個(gè)把冗計(jì)算到3.1415926n 3.1415927的數(shù)學(xué)家是()2我國元代數(shù)學(xué)著作四元玉鑒的作者是()3. 以“萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是()4就微分學(xué)與積分學(xué)的起源而言() 比較早5在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，最早的一部是()6 .簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù) v、面數(shù)f及棱數(shù)e間有關(guān)系v+f-e=2這個(gè)公式叫()7 . 首先使用符號(hào)“0”來表示零的國家或民族是()8 中國古典數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰時(shí)期是()9 . 歷史上有記載的第一位數(shù)學(xué)家和論證幾何學(xué)的鼻祖是( )10最早使用“函數(shù)”(function) 這一術(shù)語的數(shù)學(xué)家是()11. 幾何原本的作者是

2、()12. 在 1900年巴黎國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了 23個(gè)著名的數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)家是()13. 復(fù)分析作為現(xiàn)代分析的研究領(lǐng)域是在19 世紀(jì)建立起來的， 而且是通過三個(gè)人的工作而發(fā)展的，即柯西、魏爾斯特拉斯。第三個(gè)人是誰？( )14古埃及的數(shù)學(xué)知識(shí)常常記載在()15大數(shù)學(xué)家歐拉出生于()16. 對(duì)微積分的誕生具有重要意義的“行星運(yùn)行三大定律” ，其發(fā)現(xiàn)者是()17首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學(xué)家是()18中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證實(shí)的數(shù)學(xué)家是()19 九章算術(shù)的“少廣”章主要討論( )20 九章算術(shù)中的“陽馬”是指一種特殊的 ()21 最早采用位值制記數(shù)的國家或民族是()22 射影幾何產(chǎn)生于

3、文藝復(fù)興時(shí)期的 ()23 數(shù)學(xué)匯編是一部薈萃總結(jié)前人成果的典型著作，它被認(rèn)為是古希臘數(shù)學(xué)的安魂曲，其作者為 ( )24美索不達(dá)米亞是最早采用位值制記數(shù)的民族，他們主要用的是()25 “一尺之棰，日取其半，萬世不竭”出自我國古代名著 ()26下列數(shù)學(xué)著作中不屬于“算經(jīng)十書”的是()27微積分誕生于() a.15世紀(jì) b.16 世紀(jì) c.17 世紀(jì) d.18 世紀(jì)28在幾何原本所建立的幾何體系中， “整體大于部分”是()a. 定義 b. 定理 c. 公設(shè) d. 公理29劉徽首先建立了可靠的理論來推算圓周率，他所算得的“徽率”是（）a.3.1b.3.14c.3.142d.3.141592630費(fèi)馬對(duì)

4、微積分誕生的貢獻(xiàn)主要在于其發(fā)明的（）a. 求瞬時(shí)速度的方法 b. 求切線的方法c. 求極值的方法d. 求體積的方法31祖沖之的代表作是（ ）a. 考工記 b.c. 綴術(shù)d. 緝古算經(jīng)32. 第一臺(tái)能做加減運(yùn)算的機(jī)械式計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)家（）發(fā)明的。33. 第一臺(tái)能做四則運(yùn)算的機(jī)械式計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)家（）年發(fā)明的34希爾伯特在歷史上第一次明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則，即：（）35在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，（ ）是最早的一部。卷上敘述的關(guān)于榮方與陳子的對(duì)話，包含了（ ）的一般形式。36二項(xiàng)式展開式的系數(shù)圖表，在中學(xué)課本中稱其為（）三角，而數(shù)學(xué)史學(xué)者常常稱它為（ ）三角。37歐幾里得幾何原本全書共分

5、（）卷，包括有（ ）條公理、 （ ）條公設(shè)。38兩千年來有關(guān)歐幾里得（ ） 的爭(zhēng)議，導(dǎo)致了非歐幾何的誕生。39 . 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米的 代數(shù)學(xué) 第一次給出了一次和二次方程的一般解法， 并用 （）方法對(duì)這一解法給出了證明。40 被稱為 “現(xiàn)代分析之父” 的數(shù)學(xué)家是（） ， 被稱為 “數(shù)學(xué)王子” 的數(shù)學(xué)家是（） ，被稱為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”的數(shù)學(xué)家是（ ）41 1900 年，德國數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了（ ）個(gè)尚未解決的數(shù)學(xué)問題，在整個(gè)二十世紀(jì)，這些問題一直激發(fā)著數(shù)學(xué)家們濃厚的研究興趣。42首先將三次方程一般解法公開的是意大利數(shù)學(xué)家（ ） ，首先獲得四次方程一般解法的 數(shù)學(xué)家是

6、（ ） 。43巴黎 3l 是指哪三位數(shù)學(xué)家（）44. 對(duì)數(shù)的發(fā)明者是（ ） , （ ） 曾贊譽(yù)道：“對(duì)數(shù)的發(fā)明以其節(jié)省勞力而延長(zhǎng)了天文學(xué)家的壽命”。45中國歷史上最早敘述勾股定理的著作是（） ，中國歷史上最早完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是三國時(shí)期的（） 。46. 河谷文明是指（）47. 挪威數(shù)學(xué)家（ ）給出一般五次方程不可解性的完整證明。法國數(shù)學(xué)家（ ）建立了判別方程根式可解的充分必要條件，從而徹底解決了經(jīng)歷了 300 年的世紀(jì)難題。48. 古希臘亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)家（） 在前人工作的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了相當(dāng)完美的圓錐曲線理論，其著作（ ）代表了希臘演繹幾何的最高成就。49發(fā)現(xiàn)不可公度量的是古希臘（ ）

7、學(xué)派，該發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的（ ） 。第4 頁共5 頁50 幾何基礎(chǔ)的作者是（ ） ，該書所提出的公理系統(tǒng)包括（ ）組公理。51 用“分割法”建立實(shí)數(shù)理論的數(shù)學(xué)家是（ ） ，該理論建立于 （ ）世紀(jì)。52數(shù)學(xué)作為一種文化，在人類文明史上占有怎樣的地位？a. 普通 b. 重要 c. 一般 d. 特殊53 “冪勢(shì)既同，則積不容異”是我國古代數(shù)學(xué)家（ ）首先明確提出的，這一原理在西方文獻(xiàn)中被稱作（）原理。54創(chuàng)造并首先使用“阿拉伯?dāng)?shù)碼”的國家或民族是（） ，而首先使用十進(jìn)位值制記數(shù)的國家或民族則是（ ） 。55哥德巴赫猜想是（）國數(shù)學(xué)家哥德巴赫于18 世紀(jì)在給數(shù)學(xué)家（）的一封信中首次提出的。56阿基

8、米德通常用（）法發(fā)現(xiàn)求積公式，然后用（ ）法進(jìn)行嚴(yán)格的證明。57古希臘的三大著名幾何問題是（） 。58. （）開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的符號(hào)系統(tǒng)化工作59. （）建立了集合論60. 我國宋元時(shí)期出現(xiàn)了四位最突出的數(shù)學(xué)家，被稱為“宋元四大家” ，他們分別是（ ）61. 被稱作“第一位數(shù)學(xué)家和論證幾何學(xué)的鼻祖”的數(shù)學(xué)家是（ ）62. 被稱作“非歐幾何之父”的數(shù)學(xué)家是（ ）63. 最早證明了有理數(shù)集是可數(shù)集的數(shù)學(xué)家是（ ）64. 古希臘著名的三大尺規(guī)作圖問題分別是（ ）65. 我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用來推算圓周率的方法叫 （ ）， 用來計(jì)算面積和體積的一條基本原理是 （ ）66. 歷史上第一篇系統(tǒng)的微積分文獻(xiàn)流數(shù)簡(jiǎn)論

9、的作者是（ ） ，第一個(gè)公開發(fā)表微積分論文的數(shù)學(xué)家是（ ）.67. 阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家（ ） 的還原與對(duì)消計(jì)算概要第一次給出了 （ ） 方程的一般解法，并用 （） 方法對(duì)這一解法給出了證明 .68. 在代數(shù)和幾何這兩大傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域， 古代埃及的數(shù)學(xué)成就主要在（ ） 方面， 美索不達(dá)米亞的數(shù)學(xué)成就主要在（ ） 方面69. 變量數(shù)學(xué)的第一個(gè)里程碑是（） 的發(fā)明70. （） 是史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家71. 建立新比例理論的古希臘數(shù)學(xué)家是（ ）72. 發(fā)現(xiàn)不可公度量的是（ ）73. （ ）發(fā)明了微分和積分符號(hào)74. 1893 年 ，克萊因在芝加哥國際數(shù)學(xué)與天文學(xué)代表會(huì)議開幕詞數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀分析了法、第 5 頁 共

10、 5 頁德、美等國數(shù)學(xué)會(huì)的積極作用后呼吁“全世界數(shù)學(xué)家，聯(lián)合起來”1897 年，第一次國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在（ ）蘇黎世舉行，并決定以后定期召開這樣的大會(huì)。 1900 年，第二次國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在（ ）舉行，從那以后，每隔（ ）舉行一次，除兩次世界大戰(zhàn)期間外，未曾中斷。另外每次大會(huì)開幕式上同時(shí)舉行有“數(shù)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)”之譽(yù)的（ ）數(shù)學(xué)獎(jiǎng)75. 費(fèi)馬大定理的最后證明是英國數(shù)學(xué)家 （） 于 1994 年完成的， 他因此于 1996 年獲得了（ ）獎(jiǎng)76. 被譽(yù)為中國人工智能之父 , 在幾何定理的機(jī)器證實(shí)取得重大突破, 并獲得首屆國家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家是（ ）77. 海島算經(jīng)的作者是（ ） ， 數(shù)書九章的作

11、者是（ ）78. 歐洲中世紀(jì)漫長(zhǎng)的黑暗時(shí)期過后，第一位有影響的數(shù)學(xué)家是（ ） ，他在其代表作（ ）中敘述了著名的“兔子問題” 。79. 祖地原理：（），含義是（）。80. 劉徽的數(shù)學(xué)成就最突出的是（ ）和（ ）。81. 古希臘數(shù)學(xué)家（ ）的算術(shù)是一本問題集，特別以不定方程的求解而著稱。所謂“不定方程”是指（ ）82. 以“萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是（）。a. 愛奧尼亞學(xué)派b. 伊利亞學(xué)派c. 詭辯學(xué)派d. 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派83. 數(shù)學(xué)作為一種文化，在人類文明史上占有怎樣的地位？a. 特殊 b. 重要 c. 普通 d. 一般84. 射影幾何產(chǎn)生于文藝復(fù)興時(shí)期的 （）a. 音樂演奏b. 服裝

12、設(shè)計(jì)c. 雕刻藝術(shù)d. 繪畫藝術(shù)85. “全世界數(shù)學(xué)家，聯(lián)合起來” ！這是哪位數(shù)學(xué)家發(fā)出的倡議？（ ）a. 勒貝格 b. 羅素 c. 龐加萊 d. 克萊因86. 1946 年 6 月，哪位科學(xué)家提出了一個(gè)“存儲(chǔ)程序”的計(jì)算機(jī)方案？（ ）a. 圖靈 b.馮?諾依曼c(diǎn). 巴貝奇 d. 霍雷斯87. 以下哪一個(gè)是數(shù)學(xué)現(xiàn)代化的標(biāo)志之一。 （）a. 社會(huì)化 b. 私有化 c. 革命化 d. 理性化88. 抽象代數(shù)研究的對(duì)象已突破了數(shù)的范疇。引進(jìn)了：群、環(huán)、域和格的概念。并將什么作為抽象代數(shù)的研究中心？（ ）a. 幾何圖形 b. 邏輯c. 代數(shù)結(jié)構(gòu)d. 遞歸89. 解析幾何的真正發(fā)明要?dú)w功于法國那位數(shù)學(xué)家

13、和費(fèi)爾馬？（ ）a. 卡爾丹 b. 笛卡兒c. 塔塔利亞 d. 吉拉德第 4 頁 共 5 頁二、簡(jiǎn)述題與論述題90. 寫出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)探討過程中所出現(xiàn)的“三大學(xué)派”的名稱、代表人物、主要觀點(diǎn)。91. 中國古代“宋、元四大數(shù)學(xué)家”是誰？各自有什么貢獻(xiàn)？92. 比較笛卡爾和費(fèi)馬在解析幾何發(fā)明上的不同點(diǎn)？93. 請(qǐng)簡(jiǎn)述幾何原本和九章算術(shù)的思想方法特點(diǎn)，并比較兩者的異同。94. 簡(jiǎn)述解析幾何的誕生過程及其重大意義。95. 中國古代最早對(duì)勾股定理作出證明的數(shù)學(xué)家是三國時(shí)期的趙爽。請(qǐng)作出趙爽證明勾股定理的“弦圖” ，并敘述其證明方法。96. 簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)。97. 簡(jiǎn)述費(fèi)馬大定理和費(fèi)馬小定理。98. 用九章算術(shù)中的盈不足術(shù)解下面問題： “今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足 四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何”？99. 簡(jiǎn)述河谷文明及其數(shù)學(xué)發(fā)展。100. 簡(jiǎn)述割圓術(shù)及中國古代數(shù)學(xué)家所計(jì)算的圓周率。101. 簡(jiǎn)