滬科版數(shù)學(xué)九年級下冊《第24章 圓 24.8 綜合與實(shí)踐 進(jìn)球線路與最佳射門角 24.8 綜合與實(shí)踐 進(jìn)球線路與最佳射門角》PPT課件

1、滬科版滬科版 九年級下冊九年級下冊 24.8 綜合與實(shí)踐 進(jìn)球線路與最佳射門角 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 2018俄羅斯世界杯進(jìn)球集錦 點(diǎn)擊畫面播放點(diǎn)擊畫面播放 射門點(diǎn)與射門角射門點(diǎn)與射門角 AB C 球門 射門點(diǎn) 射門角 射門點(diǎn)與射門角射門點(diǎn)與射門角 足球運(yùn)動員在球場 上，常需帶球跑動到一 定位置后，再進(jìn)行射門， 這個位置為射門點(diǎn)，射 門點(diǎn)與球門邊框兩端點(diǎn) 的夾角就是射門角. ACB就是射門角 AB C 球門 射門點(diǎn) 射門角 在不考慮其他因素的情況下： 一般地，射門角越大，射門進(jìn)球的可能性就越大. 運(yùn)動員帶球跑動的常見線路運(yùn)動員帶球跑動的常見線路 AB C 球門 射門角 l （1）橫向跑動）橫向跑動

2、 AB C 球門 l （2）直向跑動）直向跑動 AB C 球門 l （3）斜向跑動）斜向跑動 橫向跑動時(shí)的最佳射門點(diǎn)橫向跑動時(shí)的最佳射門點(diǎn) AB C 球門 C0 l 如圖，直線如圖，直線l與球門與球門 AB平行，點(diǎn)平行，點(diǎn)C表示運(yùn)動員表示運(yùn)動員 的位置，當(dāng)點(diǎn)的位置，當(dāng)點(diǎn)C在直線在直線l上上 由左邊逐漸向球門的中心由左邊逐漸向球門的中心 靠近時(shí)靠近時(shí)ACB逐漸增大逐漸增大. 橫向跑動時(shí)的最佳射門點(diǎn)橫向跑動時(shí)的最佳射門點(diǎn) AB C 球門 C0 l 根據(jù)對稱性可知，根據(jù)對稱性可知， 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C在直線在直線 l 上移動到上移動到 離球門中心最近的位置，離球門中心最近的位置， 即線段即線段 AB 的垂直

3、平分線的垂直平分線 與直線與直線 l 的交點(diǎn)的交點(diǎn) C0 時(shí)，時(shí)， AC0B 最大最大. 現(xiàn)在，我們來證明點(diǎn)現(xiàn)在，我們來證明點(diǎn)C 在直線在直線 l 上上 移動時(shí)，移動時(shí)，ACB的最大值為的最大值為AC0B. AB C 球門 C0 l AB C0l O 如圖，過如圖，過A，B，C0三點(diǎn)作三點(diǎn)作 O，由于，由于AB / l， AC0=BC0，易知，易知 O與直線與直線l相切與點(diǎn)相切與點(diǎn)C0，在直線，在直線l 上另取點(diǎn)上另取點(diǎn)C1（不同與點(diǎn)（不同與點(diǎn)C0），連接），連接AC1和和BC1， BC1與與 O交于點(diǎn)交于點(diǎn)D，則，則 C1 D AB C0l O ADB = AC0B. ADB AC1B, A

4、C0B AC1B. 即點(diǎn)即點(diǎn)C在直線在直線 l 上移動時(shí)，上移動時(shí)，ACB的最大值為的最大值為AC0B. C1 D AB C0l O 當(dāng)直線當(dāng)直線 l 向上平移到直線向上平移到直線 l 時(shí)，時(shí)，C0C2， AC0B AC2B，且有，且有AC2B AC0B. C1 D C2 l 最佳射門點(diǎn)與最佳射門角最佳射門點(diǎn)與最佳射門角 當(dāng)運(yùn)動員沿直線當(dāng)運(yùn)動員沿直線 l 橫向跑動時(shí)，他的位置橫向跑動時(shí)，他的位置 離球門的中心越近，射門角越大，離球門的中離球門的中心越近，射門角越大，離球門的中 心最近（點(diǎn)心最近（點(diǎn)C0）時(shí)，射門角最大，我們把點(diǎn)）時(shí)，射門角最大，我們把點(diǎn)C0 稱為直線稱為直線 l 上的最佳射門點(diǎn)

5、，上的最佳射門點(diǎn)，AC0B 稱為直線稱為直線 l 上的最佳射門角上的最佳射門角. 最佳射門角的大小與直線最佳射門角的大小與直線 l 到到 AB 的距離有的距離有 關(guān)，當(dāng)直線關(guān)，當(dāng)直線 l 與與 AB 的距離越近，最佳射門角就的距離越近，最佳射門角就 越大，射門進(jìn)球的可能性也就越大越大，射門進(jìn)球的可能性也就越大. AB C 球門 l 事實(shí)上，在上面的證明過程中，我們還可事實(shí)上，在上面的證明過程中，我們還可 得到如下的結(jié)論：得到如下的結(jié)論： 如果如果 O過過A，B，而直線，而直線AB同側(cè)的三點(diǎn)同側(cè)的三點(diǎn)C1， C0，C2分別在分別在 O外，外， O上和上和 O內(nèi)，則有內(nèi)，則有 AC1B AC0B

6、AC2B. 簡單地說，在弦的同側(cè)，同弦所對的圓簡單地說，在弦的同側(cè)，同弦所對的圓 外角外角 、圓周角、圓周角 和圓內(nèi)角和圓內(nèi)角 的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為 A B AB C 球門 D l 問題問題1 如圖，當(dāng)運(yùn)動員直向跑動時(shí)，球門如圖，當(dāng)運(yùn)動員直向跑動時(shí)，球門 AB與直線與直線 l 垂直，點(diǎn)垂直，點(diǎn)C是運(yùn)動員的位置是運(yùn)動員的位置. AB C 球門 D l （1）作出過）作出過A，B，C三點(diǎn)的圓，猜想當(dāng)三點(diǎn)的圓，猜想當(dāng) 點(diǎn)點(diǎn)C在直線在直線l上移動時(shí)，直線上移動時(shí)，直線 l 與圓的位置關(guān)系；與圓的位置關(guān)系； 相切、相交相切、相交 AB C 球門 D l （2）當(dāng)直線）當(dāng)直線l與該圓有怎樣的位置關(guān)系時(shí)

7、，與該圓有怎樣的位置關(guān)系時(shí)， ACB是直線是直線l上的最佳射門角；上的最佳射門角； 相切相切 AB C 球門 D O l （3）已知）已知AB=m，BD=n，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C是直線是直線l 上的最佳射門點(diǎn)時(shí)，求上的最佳射門點(diǎn)時(shí)，求CD的長；的長； E CD=mn+n2 （4）向左平移直線）向左平移直線 l 到直線到直線 l，觀察直，觀察直 線線 l 上的最佳射門角與直線上的最佳射門角與直線 l 上的最佳射門角上的最佳射門角 之間的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論之間的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論. AB C D l l 問題問題2 如圖，當(dāng)運(yùn)動員直向跑動時(shí)，直線如圖，當(dāng)運(yùn)動員直向跑動時(shí)，直線 l 垂直穿過球門垂直

8、穿過球門 AB ，點(diǎn)，點(diǎn) C 是運(yùn)動員的位置是運(yùn)動員的位置. （1）ACB 的大小是怎樣變化的？的大小是怎樣變化的？ （2）直線）直線 l 上還有沒有最佳射門點(diǎn)？說明上還有沒有最佳射門點(diǎn)？說明 你的理由你的理由.AB C l 問題問題3 對運(yùn)動員斜向跑動時(shí)進(jìn)行相關(guān)探究，對運(yùn)動員斜向跑動時(shí)進(jìn)行相關(guān)探究， 或自選一個問題進(jìn)行探究或自選一個問題進(jìn)行探究. 問題問題4 與同學(xué)合作，將探究的結(jié)果寫成小與同學(xué)合作，將探究的結(jié)果寫成小 論文，并檢驗(yàn)?zāi)愕玫降慕Y(jié)論是否與足球運(yùn)動的論文，并檢驗(yàn)?zāi)愕玫降慕Y(jié)論是否與足球運(yùn)動的 實(shí)際相符合實(shí)際相符合. 1. 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P在圓外，點(diǎn)在圓外，點(diǎn)M,N都在圓上，則下列角都在圓上，則下列角 度大小關(guān)系正確的是（度大小關(guān)系正確的是（ ） A.APBAMB B.APBANB C.APBAMB D.ANBAMB AB MP N C 2. 如圖，在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷T如圖，在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TAB 進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到C點(diǎn)時(shí)，同伴乙、丙已經(jīng)點(diǎn)時(shí)，同伴乙、丙已經(jīng) 分別助攻到點(diǎn)分別助攻到點(diǎn)D、E，不考慮防守情況，僅從射，不考慮防守情況，僅從射 門角度考慮，下列說法能夠使進(jìn)球有最佳射門門角度考慮，下列說法能夠使