數(shù)理邏輯期末考試搶先版

1、數(shù)理邏輯期末考試試卷?yè)屜劝?、求公式 (ptq) V ( qt p)的合取范式。10分解： ( (ptq)( qt p)pq(ptq)(ptq)(ptq)2、前提：p (qr),pq結(jié)論： r s 10 分證明：p(qr) p(qr)p q r p q rr srV srs3、前提：x(F(x) t G(x), x(G(x) H(x), x H(x) 結(jié)論： x F(x) 10分證明：x(F(x) t G(x)F(y) t G(y)x(G(x) H(x)G(y) H(y)G(y) tH(y)F(y) tH (y)H(y) t F (y)H(y) t x F (x)x H(x) t x F (x

2、)x H(x)(11)x F (x)4、單調(diào)不動(dòng)點(diǎn)的概念及證明10 分設(shè)S是有n+1個(gè)原書(shū)的集合SO, S1,Sn。若F：P( S) P( S)是單調(diào)函數(shù)，則Fn+1 ()是F的最小不動(dòng)點(diǎn)，而 Fn+1(S)是F的最大不動(dòng)點(diǎn)。證明：見(jiàn)書(shū)本 159 頁(yè)。5、直接判斷 EG,EU,AF,AG 等算子的function SATeg S)/* determines the set of states satisfying EG 0 */ local var YbeinY := SAT(0);X := 0;repeat until X = YbeginY z=Y r pre3(yz) endreturn

3、ondSATeu (論 0)/*tlicjof! LT 0loesxl su工loi iiW := SAT ();-AT := S;:= SAT ();iiiit.il X = XI-Y ：= V；X := X LJ (T V C oiiclrotiiru 、廠one!function SATAp (0)/* determines the set of states satisfying AF 0 */ local var X、YbeinX := S;Y := SAT 3);repeat until X = Y beginx ：= r；中r ：=r u prev(y) endreturn011

4、(1pre3(y)= s S | exists(s sf and / Y)prov( ) = s q S for all G,(廉sf implies nf e、) +function SATex (d)/* ietonninos the set of states satisfy ins EX o */local var X. 1beginJV :二 SAT 9):Y := pre3(X);return 1ciiclfunct iun SAT W)/* dctormkics the set of states satbifyiti */ by in is T ; rrtirrn S0 is

5、丄；return 0O is Jlnmir: ct mu * 三舛丨E L( s)0 Is Pi : rot urn S SAT (01)O is 5 O2 : return SAT(Oj)口 SATt2) o is Oi v e2 : return SAT(O 2 SAT 1內(nèi)) 遲 5 6 : return SAT(-i V ) AX ci : return SAT (EX -i)o is EX r j : rotur ii SATex(O)o is Ao)I Oj : return SAT(-(E2 (F A -悻)V EC； ) d is Eoi U 腕:return SATgj(向內(nèi))$ is EF 0i : return SAT (E(T U 5) is EG 0i : return SAT(-iAF o is AF 4n : rotiirn SATjf (01)O 佃 AFond casr end til net ionExample6、 LTL對(duì)常見(jiàn)屬性的表達(dá)以及LTL中的等價(jià)關(guān)系7、 CTL對(duì)常見(jiàn)屬性的表達(dá)以及CTL中的等價(jià)關(guān)系(帥三 FF 三 G T X 三L(0 U 0)三 R 訓(xùn) |(0R0)三” (0 v /)三 F 0 v F 妙 s(a0)=gagI”三T G(s()匸 G(p A r)