滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊《第8章 整式乘法與因式分解 章末復(fù)習(xí)》PPT課件

1、章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí) 滬科版滬科版七年級下冊七年級下冊 知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu) 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪 的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方等于 各因數(shù)乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，各因數(shù)乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變， 指數(shù)相減指數(shù)相減. 1.冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算 mnm n n mmn n nn mnm n aaa aa aba b aaa 即即 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分 別相乘，作為積的因式；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里別相乘，作為積的因式；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里

2、含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的 每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每 一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的 積相加積相加. 2.整式的乘法整式的乘法 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪 分別相除，作為商的因式；對于只在被除式含分別相除，作為商的因式；對于只在被除式含 有的

3、字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每 一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加. 3.整式的除法整式的除法 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1； 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p( p是正整數(shù)）次冪，是正整數(shù)）次冪， 等于這個(gè)數(shù)的等于這個(gè)數(shù)的 p次冪的倒數(shù)次冪的倒數(shù).即即a0=1(a0), （a0，p是正整數(shù)）是正整數(shù)）.絕對值小于絕對值小于1的數(shù)可記成的數(shù)可記成 a10-n的形式，其中的形式，其

4、中1a10，n是正整數(shù)，是正整數(shù)，n等等 于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)于原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù) （包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零），這種記數(shù)方法也（包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零），這種記數(shù)方法也 是科學(xué)記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法. 4.零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)冪，科學(xué)記數(shù)法 1 p p a a 兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個(gè)兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于這兩個(gè) 數(shù)的平方和加（或減）這兩個(gè)數(shù)乘積的數(shù)的平方和加（或減）這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍；倍； 兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積，等于這兩兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積，等于這兩 個(gè)數(shù)的平方差個(gè)數(shù)的平方差. 5.乘法

5、公式乘法公式 2 22 22 2abaabb ababab 即即 把一個(gè)多項(xiàng)式化為把一個(gè)多項(xiàng)式化為n個(gè)整式的積的形式，個(gè)整式的積的形式， 叫做因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式叫做因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 因式分解的常用方法：提公因式法、公式因式分解的常用方法：提公因式法、公式 法、分組分解法法、分組分解法. 6.因式分解因式分解 冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算 1.下列計(jì)算正確的是（下列計(jì)算正確的是（ ） 1 11 A 22 . 7 B 6 106000000. 2 2 C 22.aa 325 D.aaa D 2.下列計(jì)算正確的是（下列計(jì)算正確的是（ ） 2 24 A. abab 3 33

6、 B 39.xyx y 2 24 C24.aa 2 22424 D39.a bca b c D 整式的運(yùn)算整式的運(yùn)算 3.若若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，則，則m+n等等 于（于（ ） A.1B.-2C.-1D.2 C 4.先化簡，再求值：先化簡，再求值： （1）已知）已知2a2+3a-6=0，求代數(shù)式，求代數(shù)式 3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值的值. （2）求）求(2a+b)(2a-b)-(a-2b)2 +(6a4-4a3)(-2a2) 的值的值,其中其中 . 1 1 2 a,b 2 13212121 21321 211 231 aaaa aaa aa aa 解解：

7、2 2 2 2360 236 231 =6+1 =7 aa aa aa 因因?yàn)闉?所所以以 所所以以原原式式 2 432 2 222 22222 2 2222642 2222322 44432 452 abababaaa abababaaaa abaabbaa abba 解解： 2 1 1 2 11 41512 22 =-6 a,b 因因?yàn)闉?所所以以原原式式 因式分解及其應(yīng)用因式分解及其應(yīng)用 5.多項(xiàng)式多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式與多項(xiàng)式 的公因式是（的公因式是（ ） A 2 mxm 2 21xx A1.x B1.x 2 C1.x 2 D-1. x 6.下列因式分解正確的是（下列因式分解正確的是（ ） 2 A 22=211. xxx 2 2 B21=1.xxx 2 2 C1=1.xx 2 D2=12.xxx x A 1.1.分式方程的概念；分式方程的概念； 2.2.解分