華師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《第17章 函數(shù)及其圖象 17.3 一次函數(shù) 4.求一次函數(shù)的表達式》PPT課件

1、4 求一次函數(shù)的表達式求一次函數(shù)的表達式 華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式，前面我們學(xué)習(xí)了給定一次函數(shù)解析式， 可以說出它的性質(zhì)，反過來給出有關(guān)的信可以說出它的性質(zhì)，反過來給出有關(guān)的信 息，能否求出解析式呢？息，能否求出解析式呢？ 新課探索新課探索 溫度計是利用水銀（或酒精）熱脹冷溫度計是利用水銀（或酒精）熱脹冷 縮的原理制作的，溫度計中水銀（或酒精）柱的縮的原理制作的，溫度計中水銀（或酒精）柱的 高度高度 y（厘米）是溫度（厘米）是溫度 x（）的一次函數(shù)）的一次函數(shù). 某種某種 型號的實驗用水銀溫度計能測量型號的實驗用水銀溫

2、度計能測量 20 至至 100 的溫度，已知的溫度，已知 10 時水銀柱高時水銀柱高 10 厘米，厘米，50時時 水銀柱高水銀柱高 18 厘米厘米. 求這個函數(shù)的表達式求這個函數(shù)的表達式. 分析分析 已知已知 y 是是 x 的一次函數(shù)，它的表達式可的一次函數(shù)，它的表達式可 以寫成以寫成 y = kx + b (k 0)的形式，問題就歸的形式，問題就歸 結(jié)為求結(jié)為求 k 和和 b 的值的值. 解解 設(shè)所求函數(shù)表達式是設(shè)所求函數(shù)表達式是 y = kx + b (k 0)， 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 10k + b = 10， 50k + b = 18. k = 0.2， b = 8. 解得解得 所

3、以，所求函數(shù)表達式是所以，所求函數(shù)表達式是 y = 0.2x + 8， 其中其中 x 的取值范圍是的取值范圍是 20 x 100. 這種先設(shè)待求函數(shù)表達式（其中含有待這種先設(shè)待求函數(shù)表達式（其中含有待 定系數(shù)）定系數(shù)） ，再根據(jù)條件列出方程或方程組，再根據(jù)條件列出方程或方程組， 求出待定系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，求出待定系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法， 叫做叫做. 求一次函數(shù)解析式的一般步驟又是什么呢？求一次函數(shù)解析式的一般步驟又是什么呢？ 函數(shù)解析式函數(shù)解析式 y = kx + b 滿足條件的滿足條件的 兩定點兩定點 一次函數(shù)的一次函數(shù)的 圖象直線圖象直線l 選取選取畫出畫出 解出解出選取

4、選取 從數(shù)到形從數(shù)到形 從形到數(shù)從形到數(shù) 數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合. 整理歸納整理歸納 練習(xí)練習(xí) 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，寫出這個已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，寫出這個 函數(shù)的表達式函數(shù)的表達式. x y O2 3 y = x 3 3 2 做做 一一 做做 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù) y = kx + b 的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點 （ 1，1）和點（）和點（1， 5），求當(dāng)），求當(dāng) x = 5 時時 的函數(shù)值的函數(shù)值. 解解 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 1k + b = 1， k + b = 5. k = 3， b = 2. 解得解得 當(dāng)當(dāng) x = 5 時，時，y

5、 = 35 2 = 17. 所以所以 y = 3x 2 練習(xí)練習(xí) “黃金黃金 1 號號”玉米種子的價格為玉米種子的價格為 5 元元/kg.如如 果一次購買果一次購買 2 kg 以上的種子，超過以上的種子，超過 2 kg 部分的部分的 種子價格打種子價格打 8 折折. （1）填寫下表）填寫下表 購買量購買量/kg0.511.522.533.54 付款金額付款金額/元元2.557.51012 141618 （2）寫出購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解）寫出購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解 析式析式. 解：設(shè)購買量為解：設(shè)購買量為 x 千克，付款金額為千克，付款金額為 y 元元. 當(dāng)當(dāng) x2 時，時，y = 4(

6、x 2) + 10 = 4x + 2. 當(dāng)當(dāng) 0 x 2 時，時，y = 5x； 函數(shù)的解析式為：函數(shù)的解析式為： y = 5x (0 x 2) 4x + 2 (x 2) 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 函數(shù)解析式函數(shù)解析式 y = kx + b 滿足條件的滿足條件的 兩定點兩定點 一次函數(shù)的一次函數(shù)的 圖象直線圖象直線l 選取選取畫出畫出 解出解出選取選取 從數(shù)到形從數(shù)到形 從形到數(shù)從形到數(shù) 數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合. 整理歸納整理歸納 隨堂演練隨堂演練 1.如圖，過點如圖，過點 A 的一次函數(shù)的圖象與正比例的一次函數(shù)的圖象與正比例 函數(shù)函數(shù) y = 2x 的圖象相交于點的

7、圖象相交于點 B，這個一次函數(shù)的，這個一次函數(shù)的 解析式為解析式為( )D A. y = 2x + 3B. y = x 3 C. y = 2x 3 D. y = x + 3 2. 已知一次函數(shù)的圖象過點已知一次函數(shù)的圖象過點(0，3)和和( 2，0)， 那么函數(shù)圖象必過下面的點那么函數(shù)圖象必過下面的點( ) A. (4，6)B. ( 4， 3) C. (6，9)D. ( 6，6) B 3. 如圖是某運算程序，如圖是某運算程序， 小柯開始的時候輸入了小柯開始的時候輸入了a = 1， b = 10，程序運行中，他觀察，程序運行中，他觀察 坐標(biāo)的變化過程，發(fā)現(xiàn)縱坐坐標(biāo)的變化過程，發(fā)現(xiàn)縱坐 標(biāo)標(biāo)y與橫

8、坐標(biāo)與橫坐標(biāo)x之間存在一種之間存在一種 函數(shù)關(guān)系，請寫出這個函數(shù)函數(shù)關(guān)系，請寫出這個函數(shù) 的解析式：的解析式： y = 4x + 6 (x 11) 4. 如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù) y = x + m 的圖象和的圖象和 y 軸交于點軸交于點 B，與正比例函數(shù)，與正比例函數(shù) y = x 的圖象交于的圖象交于 點點 P（2，n）. （1）求）求 m 和和 n 的值；的值； （2）求）求POB 的面積的面積. 3 2 x y BP（2，n） O x y BP（2，n） O 解（解（1）因為點）因為點 P 在正比例函數(shù)在正比例函數(shù) y = x 上，上， 3 2 所以所以 n = 2 = 3. 3 2

9、 因為點因為點 P（2，3）在函數(shù)）在函數(shù) y = x + m 上，上， 得得 3 = 2 + m 解得解得 m = 5. x y BP（2，3） O （2）一次函數(shù)）一次函數(shù) y = x + 5 與與 y 軸的交點軸的交點 B（0，5），）， S POB = 25 = 5 . 1 2 5. 一次函數(shù)一次函數(shù) y = kx + b 的自變量的取值的自變量的取值 范圍是范圍是 3 x 6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍 是是 5 y 2，求這個函數(shù)的解析式，求這個函數(shù)的解析式. 當(dāng)當(dāng) k0 時，把時，把 x = 3，y = 5；x = 6，y = 2 代入一次函數(shù)的解析式代入一次函數(shù)的解析式 y = kx + b，得：，得： 3k + b = 5， 6k + b = 2， 1 3 解得：解得： k = b = 4 函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為 y = x 4 . 1 3 解解 分兩種情況分兩種情況 當(dāng)當(dāng) k0 時，把時，把 x = 3，y = 2；x = 6，y = 5 代入一次函數(shù)的解析式代入一次函數(shù)的解析式