機(jī)械原理答案第十一章齒輪系及其設(shè)計(jì)

1、Z4=40Z5=52Z4=18第十一章齒輪系及其設(shè)計(jì)題11-1如圖所示為一手搖提升裝置，其中各輪齒數(shù)均已知，試求傳動(dòng)比幺，并指出當(dāng)提升重物時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向（在圖中 用箭頭標(biāo)出）。解：此輪系為空間定軸輪系Z2Z3Z4Z5ii5Z1 Z2 Z3 Z450 30 40 5220 15 1 18577.78題11-2如圖所示為一滾齒機(jī)工作臺(tái)傳動(dòng)機(jī)構(gòu), 工作臺(tái)與渦輪5固聯(lián)。若已知Z1=Z1 =15 ,Z2=35 ,Z4 =1 （右旋），Z5=40,滾刀Z6=1 （左旋），Z7=28。今要切制一個(gè)齒數(shù) Z5 =64的齒輪，應(yīng)如何選配掛輪組的齒數(shù)Z2、Z3和Z4。解：由范成原理，滾刀6與輪坯5的角速度比應(yīng)為 6

2、i6564轉(zhuǎn)向如圖。5Z6這一角速度比由滾齒機(jī)工作臺(tái)的傳動(dòng)系統(tǒng)來(lái)保證。iZ1Z2Z4Z5i15Z7 N Z2 Z415 35 40 z428 15 1 z250魚Z2i65轉(zhuǎn)向如圖z 32可求得二35至于Z3為惰輪，其齒數(shù)可根據(jù)中心距A24的需要確定。JTLr6-i51J5T4口一- 34412題11-3如圖所示為一千分表的示意圖。己知各輪齒數(shù)如圖，模數(shù)m 0.11mm （為非標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)）。若要測(cè)量桿1每移動(dòng)0.001 mm時(shí)，指針尖端剛好移動(dòng)一個(gè)刻度s 1.5mm。問(wèn)指針的長(zhǎng)度R ?（圖中齒輪5和游絲的作用是使各工作齒輪始終保持單側(cè)接觸，以消除齒輪間隙對(duì)測(cè)量精度的影響）解：23 34組成定軸輪

3、系2Z3Z416121241Z2Z31201601004 1002再由輪2與測(cè)量桿組成齒輪與齒條傳動(dòng)知2hZ2m2 0.00129 0.1146.27 10測(cè)桿1每移動(dòng)0.001mm時(shí)，齒輪2的轉(zhuǎn)角為:此時(shí)要求指針剛好移動(dòng)一刻度s 1.5mm，由s R 4可得指針的長(zhǎng)度為s s1.54 100 2100 6.27 1024mm題11-4如圖所示為繞線機(jī)的計(jì)數(shù)器。圖中 1為單頭蝸桿，其一端裝手把，另一端裝被繞制 線圈。2、3為兩個(gè)窄蝸輪， Z2=99, Z3=100。在計(jì)數(shù)器中有兩個(gè)刻度盤，在固定刻度盤的一周上有100個(gè)刻度，在與蝸輪2固聯(lián)的活動(dòng)刻度盤的一周上有 99個(gè)刻度，指針與蝸輪3固聯(lián)。問(wèn)

4、指針在固定刻度盤上和活固定刻度盤活動(dòng)鋼度盤線圈己繞制了多少動(dòng)刻度盤上每一格讀數(shù)各代表繞制線圈的匝數(shù)是多少？又在圖示情況下,匝？解：1）固定刻度盤上讀數(shù)因 i1321 仝 100匕 Zi故n3 ni 100即蝸桿每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，蝸輪 3轉(zhuǎn)過(guò)1100轉(zhuǎn)，指針相對(duì)固定刻度盤轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè) 刻度，固定刻度盤的一周上有 100個(gè)刻度，說(shuō)明指針在固定刻度盤上的每一格讀數(shù)代表被繞 制線圈繞了一匝。2）活動(dòng)刻度盤上讀數(shù)n1Z2i12匕Z199 故 n2即蝸桿每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，蝸輪2轉(zhuǎn)過(guò) 199轉(zhuǎn)，由于蝸100（即相對(duì)向后倒轉(zhuǎn)，所以活動(dòng)刻度盤的增大方向與固定刻度盤的相反。輪2、3轉(zhuǎn)向相同，故蝸桿每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，指針相對(duì)活動(dòng)刻度盤轉(zhuǎn)過(guò)19

5、900丄99因活動(dòng)刻度盤上有轉(zhuǎn)。99個(gè)刻度，故指針在活動(dòng)刻度盤上的每一格讀數(shù)代表被繞制線圈己繞制了990099100 匝。，所以線圈己繞制3）今指針在活動(dòng)刻度盤上讀數(shù)為13.，在固定刻度盤上讀數(shù)為5.的匝數(shù)為:1305匝活動(dòng)刻度盤上的度數(shù)100固定刻度盤上的度數(shù)13 100 5題11-5圖a、b所示為兩個(gè)不同的圓錐齒輪周轉(zhuǎn)輪系，已知z120，z224，z230，z3 40， n1 200 r. min ， n3100r min。求兩輪系 nH解：1）圖a ：差動(dòng)輪系i Hn1nHi13g nHZ2Z3Z1Z2 1.620 30nH遏 n n 1.6100 200hH 11.6 1600r. m

6、in2）圖b ：差動(dòng)輪系.Hi13n1nHZ2Z31.6n3 nHZ1Z2nH.Hi13 n3n1.H Ai1311.6 100 2001.6 115.385r min根據(jù)上述汁算結(jié)果,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:1.在周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系中構(gòu)件的轉(zhuǎn)向是由畫箭頭方法確定的，而在周轉(zhuǎn)輪系中構(gòu)件的轉(zhuǎn)向是由周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式的結(jié)果確定的。2.在圖a中，表示構(gòu)件1、3轉(zhuǎn)向的箭頭方向相同，而題中給定n1與n3的方向相反，這不矛盾嗎？答：不矛盾。因?yàn)閳D中箭頭所示為構(gòu)件在轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)向，而不是構(gòu)件在實(shí)際周轉(zhuǎn)輪系中的轉(zhuǎn)向。由計(jì)算n1Hn1nH 800r min （圖 a）；Hn1n1nH 184.615r min （

7、圖 b）Hn3 n3nH500 r. min （圖 a） n3n3nH115.385r min （圖 b）可見，在圖a中nJ與n3d同向，與圖中箭頭所示方向相同 ：在圖b中nJ與n 反向，與圖中箭頭所示方向相同 ；3）由演算結(jié)果可見，若轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比的“”判斷錯(cuò)誤，不僅會(huì)影響到周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比大小，還會(huì)影響到周轉(zhuǎn)輪系中構(gòu)件轉(zhuǎn)向。題11-6圖示為紡織機(jī)中的差動(dòng)輪系，設(shè)Z1=30 , Z2=25 ,Z3=Z4=24, Z5=18, Z6=121 , m=48200r/min , nH=316r/min，求n6= ?解:此差動(dòng)輪系的轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為:.Hn1nHi16nsnH1ne n1nHi16Z

8、2Z4Z6Z1Z3Z5互H 5.630 24 18nH n148 200 時(shí)卷線齒輪n6483165.6316 丄 200 3165.6316 268.14 295.29n6與n1及nH轉(zhuǎn)向相同。題11-7圖示為手動(dòng)起重葫蘆， 已知Zi=z2 =10, Z2=2O , Z3=4O ,傳動(dòng)總效率=0.9,為提升重G=10kN的重物，求必須施加于鏈輪A上的圓周力F。解：此輪系為行星輪系14Z2Z3彳20 40 ci141i131194Z2Z210 104M Q40Q因?yàn)?M P160Pi14rQ10000所以P308.644 i144 0.9 9故提升10000N的重物，必需施加于鏈輪A上的園周力

9、 P為308.64N。題11-8圖示為建筑用鉸車的行星齒輪減速器。已知n1=1450r/min。當(dāng)制動(dòng)器 B制動(dòng)，A放松時(shí),輪H靜止，齒輪7空轉(zhuǎn)），求nH。解：制動(dòng)B時(shí)為行星輪系Hh1 iH1117111Z2Z4Z6Z7Z1Z3Z5Z613939 15245.441717 18nHn1145031.91i1H45.44Z1=z3=17， Z2=Z4=39， Z5=18， Z7=152，題11-9在圖示的電動(dòng)三爪卡盤轉(zhuǎn)動(dòng)輪系中,設(shè)已知各輪齒數(shù)為 Z1=6 ,Z2=Z2 =25,Z3=57,z4=56,試求傳動(dòng)比皿。解：區(qū)分輪系：12 3 H為行星輪系、42 23H為行星輪系。12 23 H為差動(dòng)

10、輪系。而只有兩個(gè)輪系是獨(dú)立的，為求解簡(jiǎn)單，選兩個(gè)行星輪系求解。12 3 H為行星輪系rnJYr么H1F77IHZ3”i1H1 i1311Z157610.542 24 H為行星輪系i1 iH114H43125571Z4Z2562556i14 虹 10.556588n1與n4轉(zhuǎn)向相反。i4H題11-10如圖所示為一裝配用電動(dòng)螺絲刀齒輪減速部分的傳動(dòng)簡(jiǎn)圖。已知各輪齒數(shù)為Z1=Z4=7，試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速。Z3=Z6=39，若 n 1=3000r/min，解：區(qū)分輪系：123H1為行星輪系、46 H 2為行星輪系、H1行星輪系中i1H1Z339H2行星輪系中i4H2i462Z639i1H2i1H1i4H

11、2故nH2n13000i1 h243.18題11-11在圖示的復(fù)合輪系中，Z4 =49, Z5=31 , Z6=131Z4r53 .H-H7Lf）婢瑩刀O13969.543.18轉(zhuǎn)向與n1相同。設(shè)已知n 1=3549r/min，又各輪齒數(shù)為Z7=94 , Z8=36, Z9=167，試求行星架解：該復(fù)合輪系由1、2 (3 )、4定軸輪系和45 67行星輪系及7 8 9 H行星輪系組成。1、2 (3)、4定軸輪系中Z1=36, Z2=60, Z3=23, Z4=49 ,H的轉(zhuǎn)速nH （大小及轉(zhuǎn)向）114Z2Z460 493.551Z1Z336 234 567行星輪系中/- 7“Z6,131147

12、1 1461 1 -乙697 89 H行星輪系中H“ Z9167I7H1 I791 1 -Z794|伯I14 I47 I 7H3.551n3549nH124.15I1H28.5872.8992.7772.899 2.77728.587轉(zhuǎn)向與n4相同。題11-12在圖示的輪系中，設(shè)各輪的模數(shù)均相同，且為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，若已知齒數(shù)Z1=Z2 =Z3 =Z6 =20，Z2=Z4=Z6=Z7=40，試問(wèn)：1 ）當(dāng)把齒輪1作為原動(dòng)件時(shí)，該機(jī)構(gòu)是否具有確定的 運(yùn)動(dòng)？2）齒輪3、5的齒數(shù)應(yīng)如何確定？3）當(dāng)齒輪1的轉(zhuǎn)速n1=980r/min時(shí)，齒輪3及齒輪5的運(yùn)動(dòng)情況如何？解：1計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度n7pi 7 ph 8

13、 虛約束p2局部自由度F 0F3n （2plph p ） F 3 7（27 82）01因此機(jī)構(gòu)有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。2 確定齒數(shù)：根據(jù)同心條件，可得z3 z1 z2 z2 20 40 20 80z5 z3 2z4 20 2 40 1003 .計(jì)算齒輪3、5的轉(zhuǎn)速：1）圖示輪系為封閉輪系，在作運(yùn)動(dòng)分析時(shí)應(yīng)劃分為如下兩部分來(lái)計(jì)算。2）在12 23 5差動(dòng)輪系中，有如下計(jì)算式.5門1門5Z2 Z3140 50Qz 、i13（a）nsn5Z1Z220 203）在34 5定軸輪系中，有如下計(jì)算式4） l聯(lián)立式（a）（b），得n5 n1499804920rminn35n55 20100故n3100n min其

14、轉(zhuǎn)向與n1反向；n520n min其轉(zhuǎn)向與n1同向。題11-13在圖示的2K -H型輪系中，已知中心輪 1的齒數(shù)z156，行星輪的內(nèi)齒圈 2的齒數(shù)Z260，其外齒圈2的齒數(shù)Z2Z288，設(shè)各對(duì)齒輪的嚙合效率均為0.98 （包括軸承效率），當(dāng)由行星架H輸入功率為8kW 時(shí),試求輸出功率。（齒輪傳動(dòng)為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)）解：1）確定輪3齒數(shù)Z3Z2Z2Zi608856922）確定傳動(dòng)比Hi 1H I113Z2Z31Z1Z2型空0.120156 88iH1 1i1H8.32433）確定轉(zhuǎn)化輪系效率HHH1312230.9820.96044）確定輪系效率111 iH111廠 O35）確定輸出功率H1 Ph 0.

15、7385.84題11-14現(xiàn)需設(shè)計(jì)2K-H行星減速器，要求的減速比為5.33，設(shè)行星輪數(shù)k=4，并采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，試確定各輪的齒數(shù)。解：1.確定行星輪系類型：決定采用圖示的單排行星輪系，因?yàn)?）該行星輪系的傳動(dòng)比范圍能滿足設(shè)計(jì)要求；2 ）該行星輪系為負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)，有較高的傳動(dòng)效率。Hi1H1i131 Z3乙z3即丄Z1i1H14.33由安裝條件Z1Z3N即Z11生Z 5.33 NKKZ142.確定各輪齒數(shù)：由傳動(dòng)比條件15 .01 ,18 .01 ,21 .01 ,4 .02 ,27 .024N5.33取 z124Z.?Z14.33，Z3103.92，取Z3104由同心條件Z212Z3Z112104 2440故 z124Z240Z31043檢查Z3,1045.33331）傳動(dòng)比誤差:I1H 11 -誤差很小，允許。Z124Zi2）鄰接條件:Z1Z2 2ha即 45.2542，故合適。.180 z2 sinKZ220，Z360inin題11-15在圖示的輪系中，輪1與電動(dòng)機(jī)軸相聯(lián) n； 1440 r. min，z1Z490， Z5210，求 n3庭示：本輪系為一個(gè)裝載式復(fù)合輪系. 整個(gè)輪系裝載在構(gòu)件3上*隨之一道運(yùn)動(dòng), 在解題時(shí)，給整個(gè)輪系一介心）轉(zhuǎn)速繞 OO軸線回轉(zhuǎn).江意觀療轉(zhuǎn)化后的輪系為 何種鯊系”進(jìn)而貳可獲毎解題思38。W 設(shè)各槿:件的轉(zhuǎn)洙儀方向如圖