蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí)資料第一單元乘法1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。3、末尾有0的乘法計(jì)算方法：先把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。第二單元升和毫升1、1 升（l） =1000毫升（ml、md2、從里面量長(zhǎng)、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。從里面量 長(zhǎng)、寬、高都是1厘米的正方體容器正好是1毫升。1毫升水重1克。3、一個(gè)健康

2、的成年人血液總量約為 4000-5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為 200 毫升。4、1毫升大約等于25滴水。5、生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升， 一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是 2升，一個(gè) 金魚(yú)缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。第三單元三角形1。定義：三條線段首尾相連圍成的圖形叫三角形。圍成三角形的條件：任意兩邊之和大于第三條邊，歸納：較短的兩條邊長(zhǎng)度之和一定大于第三條邊。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。3、三角

3、形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和 大小都不會(huì)改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車(chē)車(chē)架。4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形或最大的一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角。）5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角。）7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是 180度。（銳角三角 形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊

4、上； 鈍角三角形有兩條高在 三角形外）。8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫(huà)它的高。9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰 的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對(duì)稱圖形，有一 條對(duì)稱軸（跟底邊高正好重合）。等邊三角形的特點(diǎn)：三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60 ,所有等邊三角形的三個(gè)角都是 60。）10、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形， 它的底角等于45 ,頂角等于90011、求三角形的一個(gè)內(nèi)角/ 3=180 （/ 1 + /2）12、（如右圖）等腰三角形的頂角=

5、180 底角x 2=180 底角一底角13、（如右圖）等腰三角形的底角=（180 頂角）+ 214、一個(gè)三角形最大的角是60 ,這個(gè)三角形一定是等邊三角形。15、多邊形的內(nèi)角和=180 x （n-2） n為邊數(shù),如七邊形內(nèi)角和=180 x （7 2） =900 第四單元混合運(yùn)算1、混合運(yùn)算中：先乘除后加減，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中 括號(hào)里的。第五單元平行四邊形和梯形1、兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。底和高一定要對(duì)應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。 2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。3

6、、平行四邊形容易變些（不穩(wěn)車(chē)件）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門(mén)、鐵拉門(mén)、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng) 不變，面積變了。平行四邊形 不是軸對(duì)稱圖形。 4、只有一組對(duì)邊平行 的四邊形叫梯形。平行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的叫 做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（有無(wú)數(shù)條）。 5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。6、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。7、正方形、長(zhǎng)方形屬于特殊的平行四邊形。第六單元找規(guī)律1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個(gè)數(shù)相乘。（

7、如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法： 2x3。（2） 5個(gè)球隊(duì)踢球，每?jī)申?duì)踢一場(chǎng)，要踢多少場(chǎng)：4+3+2+1;3、四人互相通電話，總共要通的次數(shù)：3+2+1=6次，如果互相寫(xiě)信，總共要寫(xiě)的封數(shù)：3x 4=12 封。第七單元運(yùn)算律1、乘法交換律：ax b=bx a2、乘法結(jié)合律：（a x b） x c=a x （b x c）3、乘法分配律：（a + b） x c=ax c+ bx c （合起來(lái)乘等于分別乘）4、衍生公式：（a b） x c=axcbxc5、加法交換律：a+b=b+ a6、加法結(jié)合律：a+b+ c=a+（b+c）7、減法性質(zhì)： ab c=a （b

8、 +c）8、除法性質(zhì)：a+b + c=a+（b xc）9、拆分：（1）拆成兩數(shù)之積后使用乘法結(jié)合律： 32x25x 125= （4x 25） x （8x125）;（2）拆成兩數(shù)之和后使用乘法分叫建：102x35= (100+2) x 35;35x98=35x (100-2) =35x 100-35x2;(3)湊整數(shù)：239+398=235+400 2 ;239+403=239+40* 3;99+999+ 9999=100+ 1000+ 10000-310、樂(lè)意觀察算式的特征l學(xué)會(huì)逆向使用 各種運(yùn)算律和性質(zhì)：36 x 101-36 = 36 x(101-1 );99x36+36= (99+ 1)

9、 乂 36357 (157+172) =357 157172;第八單元對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)1、畫(huà)圖形的另一半：（1）找對(duì)稱軸（2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形。2、正三邊形（等邊三角形）有3條對(duì)稱軸，正四邊形（正方形）有 4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，正n變形有n條對(duì)稱軸。3、平移的兩個(gè)要素：1、方向2、距離；4、旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：1、中心：繞著的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（o） 2、方向：順時(shí)針或逆時(shí)針3、度數(shù)：如 90度、180度等。5、圖形的平移方法：先確定平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。（本 學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）6、圖形的旋轉(zhuǎn)方法：先找中心點(diǎn)，再把

10、與中心點(diǎn)相連的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方（注意方向和角 度），最后連線。（畫(huà)完后需仔細(xì)觀察，不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，圖形的形狀不能改變；不能忘 記標(biāo)方向。）第九單元倍數(shù)和因數(shù)1、4x 3=12,或12+3=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相 5互存在的，不可以說(shuō)12是倍數(shù)，或者說(shuō)3是因數(shù)。只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。）2、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。如 18的因 數(shù)有：1、2、3、6、9、18。3、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。如： 18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90（省略號(hào)非常重要，

11、若題目沒(méi)有要求寫(xiě)幾個(gè)倍數(shù)時(shí)，必須 要寫(xiě)省略號(hào)。）4、一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。所以，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大于它的因數(shù)這種說(shuō)法是錯(cuò)的，也可能相等。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。（2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是2、4、6、8、0的數(shù)）6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（奇數(shù)的特征：個(gè)位是1、3、5、7、9的數(shù)）7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個(gè)位上一定是00 （如：10、20、30、40）9、一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（如：453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12,因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以453也

12、是3的倍數(shù)。）10、一個(gè)數(shù)只有1和它本身四個(gè)hi儀的數(shù)叫素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。如：2、3、5、7、11、13、17、192 是素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)。（所以“所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)”這一說(shuō)法是錯(cuò)誤的，要除2以外。）11、一個(gè)數(shù)除了 1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還 有其它因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。如：4、6、8、9、10 12、1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè)：113、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。如：20=3+17 40=11+29 8=3+ 5、 10=3+ 7、12=5+ 7、14=3+ 11=7+ 7、30=23+ 7=13+ 1714、請(qǐng)熟記 100 以內(nèi)的素?cái)?shù):2、3、5、7、11、1

13、3、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（注意：51=3x 17, 91=7x 13,所以 51 和 91 不 是素?cái)?shù)）15、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)（3、4、5）,三個(gè)連續(xù)奇數(shù)（3、5、7）,三個(gè)連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）的和 都是3的倍數(shù)。16、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)或三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之和是 a,則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)從小到大是：（a + 3）-2 , a +3 ,（a + 3） +217、一個(gè)數(shù)既是a的倍數(shù)，又是b的倍數(shù)（a、b為素?cái)?shù)），這個(gè)數(shù)最小是ax b （即a和b的 最小公倍數(shù)）。18、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶

14、數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)x偶數(shù)= 偶數(shù)；奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)土 1=偶數(shù)；奇數(shù)土 2=奇數(shù)；偶數(shù)土 1=奇數(shù)；偶數(shù)土 2=偶數(shù) 合數(shù)，（如 3x7=21）;19、兩個(gè)素?cái)?shù)的和可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù),（如3+7=10, 2+3=5）;兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是20、除0以外的自然數(shù)分類(lèi)：1、按是不是2的倍數(shù)，可分為奇數(shù)和偶數(shù);2、按因數(shù)的個(gè)數(shù)，可分為素?cái)?shù)和合數(shù)（不含 1） 用圖形表示分別為：定都是素?cái)?shù)，也可能是合數(shù)，如（定都是偶數(shù)，可能是奇數(shù)。21、吩2以外的素?cái)?shù)都是奇數(shù)，但奇數(shù)不 是奇數(shù)也是合數(shù)）。22、除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不一第十單元用計(jì)算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律:一個(gè)因數(shù)不

15、變，另一個(gè)因數(shù)縮小（或擴(kuò)大幾倍），積也隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)。一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變一一積不變規(guī)律。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，積擴(kuò)大mx n倍。如：3x5=15,則30x 10=300 2、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，（0除外），商不變商不變規(guī)律。（|但余數(shù) hd）被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，除數(shù)不變，商也隨之?dāng)U大（或縮?。妆丁１怀龜?shù)不變，除數(shù)縮小幾倍（0除外），商反而擴(kuò)大幾倍。第十二單元統(tǒng)計(jì)1、折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且能夠更清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。折線統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟：定點(diǎn)寫(xiě)數(shù)據(jù)連線寫(xiě)日期第十三單元用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。那么：正方形的周長(zhǎng)：c=ax 4=4a 正方形的面積：s=ax a= a2。2、ax 4或4xa通?？梢詫?xiě)成4?a或4a； axa可以寫(xiě)成a?a,也可以寫(xiě)成a2,讀作“ a的平方”。如果是a與1相乘，就可以直接寫(xiě)成a。附：常用數(shù)量關(guān)系正方形的面積=邊長(zhǎng)乂邊長(zhǎng)（s=ax a=a2）正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4（c