六年級(jí)奧數(shù)乘法和加法原理答案

1、第26周乘法和加法原理第二十六周乘法和加法原理例題1:由數(shù)字0, 1, 2, 3組成三位數(shù)，問(wèn)：可組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)？可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？在確定組成三位數(shù)的過(guò)程中，應(yīng)該一位一位地去確定，所以每個(gè)問(wèn)題都可以分三個(gè)步驟 來(lái)完成。要求組成不相等的三位數(shù)，所以數(shù)字可以重復(fù)使用。百位上不能取0,故有3種不同的取法：十位上有 4種取法，個(gè)位上也有 4種取法，由乘法原理共可組成 3x4x4=48個(gè)不 相等的三位數(shù)。要求組成的三位數(shù)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，百位上不能取0,有三種不同的取法，十位上有三種不同的取法，個(gè)位上有兩種不同的取法，由乘法原理共可組成3x3x2=18個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。 練習(xí)

2、1:1、有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？2、在自然數(shù)中，用兩位數(shù)做被減數(shù)，一位數(shù)做減數(shù)，共可組成多少個(gè)不同的減法算式?3、由數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,可組成多少個(gè):三位數(shù)；三位偶數(shù)；沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)；百位是8的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；百位是8的 沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)。例題2:有兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6。將兩個(gè)正方體放在桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？要使兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，就需要這兩個(gè)數(shù)字的奇、偶性相同，即兩個(gè)數(shù)字同為奇數(shù)或偶數(shù)。所以，需要分兩大類

3、來(lái)考慮：兩個(gè)正方體向上一面同為奇數(shù)的共有3x3=9 （種）不同的情形；兩個(gè)正方體向上一面同為偶數(shù)的共有3x3=9 （種）不同的情形；兩個(gè)正方體向上一面同為偶數(shù)的共有3x3+3x3=18 （種）不同的情形。練習(xí)2:1、在1 1000的自然數(shù)中，一共有多少個(gè)數(shù)字1?2、在1 500的自然數(shù)中，不含數(shù)字 0和1的數(shù)有多少個(gè)?3、十把鑰匙開(kāi)十把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，問(wèn)最多試開(kāi)多少次，就能把鎖和 鑰匙配起來(lái)？4、由數(shù)字0, 1, 2, 3, 4可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)?例題3:書(shū)架上層有6本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，下層有 5本不同的語(yǔ)文書(shū)，若任意從書(shū)架上取一本數(shù)學(xué) 書(shū)和一本語(yǔ)文書(shū)，有多少種不同

4、的取法？從書(shū)架上任取一本數(shù)學(xué)書(shū)和一本語(yǔ)文書(shū)，可分兩個(gè)步驟完成，第一步先取數(shù)學(xué)書(shū)，有6種不同的方法，而這6種的每一種取出后，第二步再取語(yǔ)文書(shū)，又有5種不同的取法，這樣共有6個(gè)5種取法，應(yīng)用乘法計(jì)算 6x 5=30 （種），有30種不同的取法。 練習(xí)3:1、商店里有5種不同的兒童上衣，4種不同的裙子，媽媽準(zhǔn)備為女兒買上衣一件和裙 子一條組成一套，共有多少種不同的選法？2、小明家到學(xué)校共有 5條路可走，從學(xué)校到少年宮共有 3條路可走。小明從家出發(fā), 經(jīng)過(guò)學(xué)校然后到少年宮，共有多少種不同的走法？3、張師傅到食堂吃飯，主食有 2種，副食有6種，主、副食各選一種，他有幾種不同 的選法？例題4:在2, 3,

5、 5, 7, 9這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字，組成被 3除余2的四位數(shù)，這樣的四 位數(shù)有多少個(gè)？從五個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字，即五個(gè)數(shù)字中要去掉一個(gè)數(shù)字，由于原來(lái)五個(gè)數(shù)字相加的和除以3余2,所以去掉的數(shù)字只能是 3或9。去掉的數(shù)字為3時(shí)，即選2, 5, 7, 9四個(gè)數(shù)字，能排出 4x3x2x1=24 （個(gè)）符合要求的數(shù)，去掉的數(shù)字為9時(shí)也能排出24個(gè)符合要求得數(shù)，因此這樣的四位數(shù)一共有 24+24=48 （個(gè)）練習(xí)4:1、在1, 2, 3, 4, 5這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成被 3除余2的四位數(shù)，這樣的 四位數(shù)有多少個(gè)？2、在 1, 2, 3, 4, 四位數(shù)有多少個(gè)？5這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字

6、組成能被3整除的四位數(shù)，這樣的3、在 1, 4, 5, 6, 四位數(shù)有多少個(gè)？7這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成被3除余1的四位數(shù)，這樣的例題5:從學(xué)校到少年宮有 4條東西的馬路和3條南北的馬路相通（如圖），小明從學(xué)校出發(fā)到 少年宮（只許向東或向南行進(jìn)），最后有多少種走法？為了方便解答，把圖中各點(diǎn)用字母表示如圖。根據(jù)小明步行規(guī)則，顯然可知由a到t通過(guò)ac邊上的各點(diǎn)和 an邊上的各點(diǎn)只有一條路線，通過(guò)e點(diǎn)有兩條路線（即從 b點(diǎn)、d點(diǎn)來(lái)各一條路線），通過(guò)h點(diǎn)有3條路線（即從e點(diǎn)來(lái)有二條路線，從 g點(diǎn)來(lái)有一條路線），這 樣推斷可知通過(guò)任何一個(gè)交叉點(diǎn)的路線總數(shù)等于通過(guò)該點(diǎn)左邊、上方的兩鄰接交叉點(diǎn)的路線的

7、總和，因此，可求得通過(guò)s點(diǎn)有4條路線，通過(guò)f點(diǎn)有3條路線由此可見(jiàn)，由a點(diǎn)通過(guò)t點(diǎn)有10條不同的路線，所以小明從學(xué)校到少年宮最多有10種走法。練習(xí)5:1、從學(xué)校到圖書(shū)館有 5條東西的馬路和5條南北的馬路相通 （如圖）。李菊從學(xué)校出發(fā) 步行到圖書(shū)館（只許向東或向南行進(jìn)），最多有多少種走法？2、某區(qū)的街道非常整齊（如圖），從西南角a處走到東北角b處，要求走最近的路, 共有多少種不同的走法？3、如圖有6個(gè)點(diǎn)，9條線段，一只小蟲(chóng)從 a點(diǎn)出發(fā)，要沿著某幾條線段爬到f點(diǎn)。行進(jìn)中，同一個(gè)點(diǎn)或同一條線段只能經(jīng)過(guò)一次，這只小蟲(chóng)最多有多少種不同的走法？答案:3x 5x4x 3= 180個(gè)90 x 9= 810 個(gè)8x8x8=512 個(gè)4 x 8x8=256 個(gè)4x7x6=168 個(gè) 1 x7x6=42 個(gè) 1 x3x6=18 個(gè)301個(gè)8+8x 8+3