六年級奧數(shù)乘法和加法原理答案

1、第26周乘法和加法原理第二十六周乘法和加法原理例題1:由數(shù)字0, 1, 2, 3組成三位數(shù)，問：可組成多少個不相等的三位數(shù)？可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？在確定組成三位數(shù)的過程中，應(yīng)該一位一位地去確定，所以每個問題都可以分三個步驟 來完成。要求組成不相等的三位數(shù)，所以數(shù)字可以重復(fù)使用。百位上不能取0,故有3種不同的取法：十位上有 4種取法，個位上也有 4種取法，由乘法原理共可組成 3x4x4=48個不 相等的三位數(shù)。要求組成的三位數(shù)沒有重復(fù)數(shù)字，百位上不能取0,有三種不同的取法，十位上有三種不同的取法，個位上有兩種不同的取法，由乘法原理共可組成3x3x2=18個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。 練習(xí)

2、1:1、有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6共可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)？2、在自然數(shù)中，用兩位數(shù)做被減數(shù)，一位數(shù)做減數(shù)，共可組成多少個不同的減法算式?3、由數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,可組成多少個:三位數(shù)；三位偶數(shù)；沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)；百位是8的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)；百位是8的 沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)。例題2:有兩個相同的正方體，每個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4, 5, 6。將兩個正方體放在桌面上，向上的一面數(shù)字之和為偶數(shù)的有多少種情形？要使兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，就需要這兩個數(shù)字的奇、偶性相同，即兩個數(shù)字同為奇數(shù)或偶數(shù)。所以，需要分兩大類

3、來考慮：兩個正方體向上一面同為奇數(shù)的共有3x3=9 （種）不同的情形；兩個正方體向上一面同為偶數(shù)的共有3x3=9 （種）不同的情形；兩個正方體向上一面同為偶數(shù)的共有3x3+3x3=18 （種）不同的情形。練習(xí)2:1、在1 1000的自然數(shù)中，一共有多少個數(shù)字1?2、在1 500的自然數(shù)中，不含數(shù)字 0和1的數(shù)有多少個?3、十把鑰匙開十把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，問最多試開多少次，就能把鎖和 鑰匙配起來？4、由數(shù)字0, 1, 2, 3, 4可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)?例題3:書架上層有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層有 5本不同的語文書，若任意從書架上取一本數(shù)學(xué) 書和一本語文書，有多少種不同

4、的取法？從書架上任取一本數(shù)學(xué)書和一本語文書，可分兩個步驟完成，第一步先取數(shù)學(xué)書，有6種不同的方法，而這6種的每一種取出后，第二步再取語文書，又有5種不同的取法，這樣共有6個5種取法，應(yīng)用乘法計算 6x 5=30 （種），有30種不同的取法。 練習(xí)3:1、商店里有5種不同的兒童上衣，4種不同的裙子，媽媽準備為女兒買上衣一件和裙 子一條組成一套，共有多少種不同的選法？2、小明家到學(xué)校共有 5條路可走，從學(xué)校到少年宮共有 3條路可走。小明從家出發(fā), 經(jīng)過學(xué)校然后到少年宮，共有多少種不同的走法？3、張師傅到食堂吃飯，主食有 2種，副食有6種，主、副食各選一種，他有幾種不同 的選法？例題4:在2, 3,

5、 5, 7, 9這五個數(shù)字中，選出四個數(shù)字，組成被 3除余2的四位數(shù)，這樣的四 位數(shù)有多少個？從五個數(shù)字中選出四個數(shù)字，即五個數(shù)字中要去掉一個數(shù)字，由于原來五個數(shù)字相加的和除以3余2,所以去掉的數(shù)字只能是 3或9。去掉的數(shù)字為3時，即選2, 5, 7, 9四個數(shù)字，能排出 4x3x2x1=24 （個）符合要求的數(shù)，去掉的數(shù)字為9時也能排出24個符合要求得數(shù)，因此這樣的四位數(shù)一共有 24+24=48 （個）練習(xí)4:1、在1, 2, 3, 4, 5這五個數(shù)字中，選出四個數(shù)字組成被 3除余2的四位數(shù)，這樣的 四位數(shù)有多少個？2、在 1, 2, 3, 4, 四位數(shù)有多少個？5這五個數(shù)字中，選出四個數(shù)字

6、組成能被3整除的四位數(shù)，這樣的3、在 1, 4, 5, 6, 四位數(shù)有多少個？7這五個數(shù)字中，選出四個數(shù)字組成被3除余1的四位數(shù)，這樣的例題5:從學(xué)校到少年宮有 4條東西的馬路和3條南北的馬路相通（如圖），小明從學(xué)校出發(fā)到 少年宮（只許向東或向南行進），最后有多少種走法？為了方便解答，把圖中各點用字母表示如圖。根據(jù)小明步行規(guī)則，顯然可知由a到t通過ac邊上的各點和 an邊上的各點只有一條路線，通過e點有兩條路線（即從 b點、d點來各一條路線），通過h點有3條路線（即從e點來有二條路線，從 g點來有一條路線），這 樣推斷可知通過任何一個交叉點的路線總數(shù)等于通過該點左邊、上方的兩鄰接交叉點的路線的

7、總和，因此，可求得通過s點有4條路線，通過f點有3條路線由此可見，由a點通過t點有10條不同的路線，所以小明從學(xué)校到少年宮最多有10種走法。練習(xí)5:1、從學(xué)校到圖書館有 5條東西的馬路和5條南北的馬路相通 （如圖）。李菊從學(xué)校出發(fā) 步行到圖書館（只許向東或向南行進），最多有多少種走法？2、某區(qū)的街道非常整齊（如圖），從西南角a處走到東北角b處，要求走最近的路, 共有多少種不同的走法？3、如圖有6個點，9條線段，一只小蟲從 a點出發(fā)，要沿著某幾條線段爬到f點。行進中，同一個點或同一條線段只能經(jīng)過一次，這只小蟲最多有多少種不同的走法？答案:3x 5x4x 3= 180個90 x 9= 810 個8x8x8=512 個4 x 8x8=256 個4x7x6=168 個 1 x7x6=42 個 1 x3x6=18 個301個8+8x 8+3