滾動(dòng)軸承的壽命計(jì)算

1、滾動(dòng)軸承的壽命計(jì)算滾動(dòng)軸承的壽命計(jì)算1基本額定壽命和基本額定動(dòng)載荷軸承中任一元件出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕前的總轉(zhuǎn)數(shù)或一定轉(zhuǎn)速下工作的小時(shí)數(shù)稱為 軸承壽命。大量實(shí)驗(yàn)證明，在一批軸承中結(jié)構(gòu)尺寸、材料及熱處理、加工方法、 使用條件完全相同的軸承壽命是相當(dāng)離散的（圖 1是一組20套軸承壽命實(shí)驗(yàn)的 結(jié)果），最長(zhǎng)壽命是最短壽命的數(shù)十倍。對(duì)一具體軸承很難確切預(yù)知其壽命，但 對(duì)一批軸承用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以求出其壽命概率分布規(guī)律。軸承的壽命不能以 一批中最長(zhǎng)或最短的壽命做基準(zhǔn)， 標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定對(duì)于一般使用的機(jī)器， 以90%的軸 承不發(fā)生破壞的壽命作為基準(zhǔn)。（1）基本額定壽命 一批相同的軸承中90%勺軸承在疲勞點(diǎn)蝕前能夠達(dá)到或超過(guò)

2、的總轉(zhuǎn)數(shù)Lr （ 106轉(zhuǎn)為單位）或在定轉(zhuǎn)速下工作的小時(shí)數(shù)Lh(h)。4、倉(cāng)蚩H一S 1C 13 U _1B 亦輔死爭(zhēng)號(hào)檢石盒大小歡俘排時(shí)、軸承壽命試驗(yàn)結(jié)果可靠度要求超過(guò)90%或改變軸承材料性能和運(yùn)轉(zhuǎn)條件時(shí)，可以對(duì)基本額定壽命進(jìn)行修正（2）基本額定動(dòng)載荷 滾動(dòng)軸承標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，基本額定壽命為一百萬(wàn)轉(zhuǎn)時(shí)， 軸承所能承受的載荷稱為基本額定動(dòng)載荷，用字母C表示，即在基本額定動(dòng)載荷作用下，軸承可以工作一百萬(wàn)轉(zhuǎn)而不發(fā)生點(diǎn)蝕失效的概率為 90%基本額定動(dòng) 載荷是衡量軸承抵抗點(diǎn)蝕能力的一個(gè)表征值，其值越大，軸承抗疲勞點(diǎn)蝕能力 越強(qiáng)?；绢~定動(dòng)載荷又有徑向基本額定動(dòng)載荷（Cr ）和軸向基本額定動(dòng)載荷（Ca ）之

3、分。徑向基本動(dòng)載荷對(duì)向心軸承（角接觸軸承除外）是指徑向載荷， 對(duì)角接觸軸承指軸承套圈間產(chǎn)生相對(duì)徑向位移的載荷的徑向分量。對(duì)推力軸承 指中心軸向載荷。軸承的基本額定動(dòng)載荷的大小與軸承的類型、結(jié)構(gòu)、尺寸大小及材料等有 關(guān)，可以從手冊(cè)或軸承產(chǎn)品樣本中直接查出數(shù)值。2當(dāng)量動(dòng)載荷軸承的基本額定動(dòng)載荷C（ Cr和Ca ）是在一定條件下確定的。對(duì)同時(shí)承受 徑向載荷和軸向載荷作用的軸承進(jìn)行壽命計(jì)算時(shí)，需要把實(shí)際載荷折算為與基 本額定動(dòng)載荷條件相一致的一種假想載荷，此假想載荷稱為當(dāng)量動(dòng)載荷，用字 母P表示。當(dāng)量動(dòng)載荷P的計(jì)算方法如下：同時(shí)承受徑向載荷Fr和軸向載荷Fa的軸承P fp（XFr YFa）（ 1）受純

4、徑向載荷Fr的軸承（如N、NA類軸承）P fpFr（ 2）受純軸向載荷Fa的軸承（如5類、8類軸承）P fpFa（ 3）式中：X 徑向動(dòng)載荷系數(shù)，查表1;丫 軸向動(dòng)載荷系數(shù)，查表1； fp沖擊載荷系數(shù)，見(jiàn)表2。載荷系數(shù)fp是考慮了機(jī)械工作時(shí)軸承上的載荷由于機(jī)器的慣性、零件的誤 差、軸或軸承座變形而產(chǎn)生的附加力和沖擊力，考慮這些影響因素，對(duì)理論當(dāng) 量動(dòng)載荷加以修正。表中e是判斷系數(shù)。Fa /Cor為相對(duì)軸向載荷，它反映軸向載荷的相對(duì)大小， 其中Cor是軸承的徑向基本額定載荷。 表中未列出Fa / Cor的中間值，可按線性插 值法求出相對(duì)應(yīng)的e、丫值。表1軸承的徑向和軸向東在和系數(shù) X和丫軸承類型

5、Fa/Core單列軸承雙列軸承（或成對(duì)安裝單列軸承）Fa/ FreFa/ F reX丫X丫X丫X丫0.0140.192.300.0280.221.99深0.0560.261.71溝0.0840.281.55球0.110.30100.561.45100.561.45軸0.170.541.31承0.280.381.150.420.421.040.560.441.00圓錐滾子軸1.5tan a100.40.4cot a10.45 cot0.670.67承acot a角0.0150.381.471.652.39接0.0290.401.401.572.38觸0.0580.431.301.462.11球0

6、.0870.461.231.382.00軸a=1 500.120.47100.441.1911.340.721.93承0.170.501.121.261.820.290.551.021.141.660.440.561.001.121.630.580.561.001.121.63a =2500.68100.410.8710.920.671.41a =401.14100.350.5710.550.570.93調(diào)心球軸承1.5tan a10.42cot a0.650.65cota調(diào)心滾子軸承1.5tan a10.45cot a0.670.67cota四點(diǎn)接觸球軸承a =351.5tan a0.951

7、0.660.61.07表2載荷系數(shù)fp的值載荷性質(zhì)fp舉例平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)或有1.0 1.2電動(dòng)機(jī)、通風(fēng)機(jī)、輕微沖擊水泵、汽輪機(jī)等中等沖擊1.2 1.8機(jī)床、車輛、冶金設(shè)備、起重機(jī)等強(qiáng)大沖擊1.8 3.0軋鋼機(jī)、破碎機(jī)、振動(dòng)篩、鉆探機(jī)等3額定壽命計(jì)算(1)基本額定壽命計(jì)算計(jì)算滾動(dòng)軸承壽命的傳統(tǒng)方法是建立在瑞典科學(xué)家倫德貝格(G.Lundberg )和帕姆格倫(A.Palmgren )的滾動(dòng)接觸疲勞理論基礎(chǔ)上的。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織把 倫德貝格-帕姆格倫(L-P理論)確定為計(jì)算軸承壽命的基礎(chǔ)并編入現(xiàn)行的 ISO281-1997標(biāo)準(zhǔn)中。方法規(guī)定，軸承或軸承組的基本額定壽命為可靠度90%時(shí)的壽命，它以軸承工作表面

8、出現(xiàn)疲勞剝落之前所完成的工作轉(zhuǎn)數(shù)，或一定轉(zhuǎn) 速下的工作小時(shí)數(shù)來(lái)計(jì)算?；绢~定動(dòng)載荷為C( Cr或Ca)值的軸承，當(dāng)其當(dāng)量動(dòng)載荷 P=C時(shí)，則 該軸承的基本額定壽命 J。1，其單位為106轉(zhuǎn)；若P C時(shí)，其額定壽命將隨 載荷增大而降低，壽命與載荷之間的關(guān)系可以用疲勞曲線表示(圖2為6211軸承的載荷L-P的曲線圖)。圖2軸承的L-P曲線圖中曲線方程為:P LioC二常數(shù)Lio (CP)(4)6(10 r)式中:壽命指數(shù)，球軸承3，滾子軸承10 3。計(jì)算軸承壽命，用小時(shí)表示壽命有時(shí)更方便，令n為轉(zhuǎn)速（r/min ），軸承每小時(shí)旋轉(zhuǎn)次數(shù)為60n,則10660n16670 Cn P(5)式中：Li0h

9、的單位為h。L-P方程以材料強(qiáng)度具有組織敏感性為前提，同時(shí)考慮外載荷引發(fā)材料內(nèi)部 最大應(yīng)力的交變應(yīng)力幅及該應(yīng)力在材料應(yīng)力體積內(nèi)的影響。這種立足與材料破 壞原則的觀點(diǎn)至今有效。L-P理論建立在源于次表面的疲勞裂紋的基礎(chǔ)上，其認(rèn) 識(shí)實(shí)踐受到當(dāng)時(shí)軸承技術(shù)和制造水平的限制，因此其適用性有限。如僅適用90% 可靠度的壽命評(píng)估和淬火硬度至少為 58HRC的普通軸承鋼，并假定內(nèi)、外圈為剛性支承；其軸承相互平行；運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)軸承游隙正常；軸承工作中不考慮摩擦、 滑動(dòng)的影響；軸承接觸處于最佳狀態(tài)而不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中等。但是，這并不意L-P味著L-P理論不再適用了，相反，經(jīng)驗(yàn)表明對(duì)大多數(shù)軸承壽命評(píng)估而言, 理論仍具有足夠

10、的精度要求。公式中的基本額定動(dòng)載荷 C，一般指軸承外圈測(cè)量處的工作溫度低于120C時(shí)的軸承承載能力。若溫度超過(guò)120C,則滾動(dòng)體與滾道接觸處的溫度超過(guò)軸承 元件的回火溫度，元件將喪失原有尺寸的穩(wěn)定性，此時(shí)應(yīng)選用經(jīng)過(guò)特殊熱處理,或用特殊材料制造的高溫軸承。若仍使用樣本中查出的C值，需加以修正，即(6)CtftC式中：Ct高溫軸承的基本額定動(dòng)載荷;t溫度系數(shù)，見(jiàn)表3當(dāng)已知軸承轉(zhuǎn)速n (r/min)、當(dāng)量動(dòng)載荷P(N)及預(yù)壽命Lh(h)時(shí)，可將公式(5)變換為:C P 600Lhp.i；L；o式中C的單位為N，Lh為軸承的預(yù)期使用壽命(見(jiàn)表 4),應(yīng)取L10h Lh表3溫度系數(shù)ft軸承工作溫1000

11、00(2)修正額定壽命方程然而，滾動(dòng)軸承的應(yīng)用實(shí)踐證實(shí)，實(shí)驗(yàn)所確定的軸承實(shí)際壽命與計(jì)算壽命出 入很大。這是因?yàn)?，軸承生產(chǎn)中已采用組織均勻、非金屬夾雜物含量極少的優(yōu) 質(zhì)鋼；通過(guò)軸承可靠性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的積累，能將軸承壽命與其破壞概率()聯(lián) 系起來(lái)；接觸-流體動(dòng)力學(xué)潤(rùn)滑理論有了發(fā)展，而該理論能夠分析評(píng)價(jià)潤(rùn)滑材料 性能對(duì)軸承壽命的影響。因此，ISO提出了以Lio為基礎(chǔ)的修正滾動(dòng)軸承壽命計(jì) 算方程：Lna(8)式中：Lna 任意使用條件下的壽命，n表示失效概率數(shù)；ai 可靠性系數(shù)；見(jiàn)表5；32 材料性能修正系數(shù)，包括材料、設(shè)計(jì)和制造等影響因素；33 工作條件修正系數(shù)，包括潤(rùn)滑劑、潤(rùn)滑劑清潔度、逆向溫度和裝

12、配條件等影響因素。表5可靠度與修正系數(shù)31的對(duì)應(yīng)值可靠度/(%)909596979899系數(shù)311.00.620.530.440.33021材料特征修正系數(shù)32沒(méi)有恒定的值，只有參考值1。32主要考慮材料和制造 質(zhì)量(如材料成分、冶煉方法、毛坯成形方法等)的影響。通常夾雜物含量很 低或經(jīng)特殊冶煉過(guò)的高質(zhì)量鋼材可取 321，經(jīng)熱處理、材料硬度下降、硬度值低于標(biāo)準(zhǔn)值的材料取321,并由制造廠給出。在大量的研究工作基礎(chǔ)上，美國(guó)STLE給出了 32 一些可供參考用的推薦值。使用條件修正系數(shù)33主要考慮在指定轉(zhuǎn)速和溫度條件下潤(rùn)滑情況的影響，其 次也要考慮軸心的偏斜或不同心。內(nèi)、外圈得支承情況和安裝間隙的

13、影響。一 般使用條件取33 1，潤(rùn)滑特別良好取33 1，轉(zhuǎn)速特別低(Dpwn 104)應(yīng)取 33 1。33值由理論分析和實(shí)驗(yàn)研究確定，由制造廠提供。Dpw為滾動(dòng)軸承平均大徑，Dpw (D d)/2。值得注意的是，32和33是相互關(guān)聯(lián)的，不能通過(guò)簡(jiǎn)單提高某一系數(shù)的方法來(lái)彌補(bǔ)另一系數(shù)的不足，一個(gè)合理的解釋是，只有工作條件合適時(shí)，軸承特性 的優(yōu)點(diǎn)才能充分發(fā)揮。在一般工作條件和90%可靠性時(shí)，ANSI方程與L-P方程計(jì)算出的軸承壽命相同。但一項(xiàng)新的研究表明：不僅在持久疲勞壽命方面， 而且在軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，L-P理論與實(shí)際測(cè)定的結(jié)果都出現(xiàn)了較大的差異。例題 某齒輪軸上用一對(duì)深溝球軸承作支承，軸承徑向載荷 Fr = 4500N，軸 向載荷Fa = 918N，轉(zhuǎn)速n = 1500r/min，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)有輕微沖擊，軸頸直徑d 60mm， 預(yù)期壽命Lh I6000h，試選擇軸承型號(hào)。解 軸承型號(hào)未確定前，有關(guān)參數(shù) X、Y、e、C0r都無(wú)法確定，可以根據(jù)已 知條件，預(yù)選軸承6212、6213進(jìn)行試算，計(jì)算步驟和結(jié)果列于下表 6:計(jì)算步驟及內(nèi)容計(jì)算結(jié)果6212軸承6213軸承Cr = 47800NCr = 81800N1.由手冊(cè)查出C0r=32800NC0r=51800NCr 、Cor值(GB/T276-1994)0.0280.0180.220.199（插 值）2計(jì)算Fa/C0r=918N/ C0