滾動軸承的壽命計算

1、滾動軸承的壽命計算滾動軸承的壽命計算1基本額定壽命和基本額定動載荷軸承中任一元件出現(xiàn)疲勞點蝕前的總轉數(shù)或一定轉速下工作的小時數(shù)稱為 軸承壽命。大量實驗證明，在一批軸承中結構尺寸、材料及熱處理、加工方法、 使用條件完全相同的軸承壽命是相當離散的（圖 1是一組20套軸承壽命實驗的 結果），最長壽命是最短壽命的數(shù)十倍。對一具體軸承很難確切預知其壽命，但 對一批軸承用數(shù)理統(tǒng)計方法可以求出其壽命概率分布規(guī)律。軸承的壽命不能以 一批中最長或最短的壽命做基準， 標準中規(guī)定對于一般使用的機器， 以90%的軸 承不發(fā)生破壞的壽命作為基準。（1）基本額定壽命 一批相同的軸承中90%勺軸承在疲勞點蝕前能夠達到或超過

2、的總轉數(shù)Lr （ 106轉為單位）或在定轉速下工作的小時數(shù)Lh(h)。4、倉蚩H一S 1C 13 U _1B 亦輔死爭號檢石盒大小歡俘排時、軸承壽命試驗結果可靠度要求超過90%或改變軸承材料性能和運轉條件時，可以對基本額定壽命進行修正（2）基本額定動載荷 滾動軸承標準中規(guī)定，基本額定壽命為一百萬轉時， 軸承所能承受的載荷稱為基本額定動載荷，用字母C表示，即在基本額定動載荷作用下，軸承可以工作一百萬轉而不發(fā)生點蝕失效的概率為 90%基本額定動 載荷是衡量軸承抵抗點蝕能力的一個表征值，其值越大，軸承抗疲勞點蝕能力 越強?；绢~定動載荷又有徑向基本額定動載荷（Cr ）和軸向基本額定動載荷（Ca ）之

3、分。徑向基本動載荷對向心軸承（角接觸軸承除外）是指徑向載荷， 對角接觸軸承指軸承套圈間產(chǎn)生相對徑向位移的載荷的徑向分量。對推力軸承 指中心軸向載荷。軸承的基本額定動載荷的大小與軸承的類型、結構、尺寸大小及材料等有 關，可以從手冊或軸承產(chǎn)品樣本中直接查出數(shù)值。2當量動載荷軸承的基本額定動載荷C（ Cr和Ca ）是在一定條件下確定的。對同時承受 徑向載荷和軸向載荷作用的軸承進行壽命計算時，需要把實際載荷折算為與基 本額定動載荷條件相一致的一種假想載荷，此假想載荷稱為當量動載荷，用字 母P表示。當量動載荷P的計算方法如下：同時承受徑向載荷Fr和軸向載荷Fa的軸承P fp（XFr YFa）（ 1）受純

4、徑向載荷Fr的軸承（如N、NA類軸承）P fpFr（ 2）受純軸向載荷Fa的軸承（如5類、8類軸承）P fpFa（ 3）式中：X 徑向動載荷系數(shù)，查表1;丫 軸向動載荷系數(shù)，查表1； fp沖擊載荷系數(shù)，見表2。載荷系數(shù)fp是考慮了機械工作時軸承上的載荷由于機器的慣性、零件的誤 差、軸或軸承座變形而產(chǎn)生的附加力和沖擊力，考慮這些影響因素，對理論當 量動載荷加以修正。表中e是判斷系數(shù)。Fa /Cor為相對軸向載荷，它反映軸向載荷的相對大小， 其中Cor是軸承的徑向基本額定載荷。 表中未列出Fa / Cor的中間值，可按線性插 值法求出相對應的e、丫值。表1軸承的徑向和軸向東在和系數(shù) X和丫軸承類型

5、Fa/Core單列軸承雙列軸承（或成對安裝單列軸承）Fa/ FreFa/ F reX丫X丫X丫X丫0.0140.192.300.0280.221.99深0.0560.261.71溝0.0840.281.55球0.110.30100.561.45100.561.45軸0.170.541.31承0.280.381.150.420.421.040.560.441.00圓錐滾子軸1.5tan a100.40.4cot a10.45 cot0.670.67承acot a角0.0150.381.471.652.39接0.0290.401.401.572.38觸0.0580.431.301.462.11球0

6、.0870.461.231.382.00軸a=1 500.120.47100.441.1911.340.721.93承0.170.501.121.261.820.290.551.021.141.660.440.561.001.121.630.580.561.001.121.63a =2500.68100.410.8710.920.671.41a =401.14100.350.5710.550.570.93調(diào)心球軸承1.5tan a10.42cot a0.650.65cota調(diào)心滾子軸承1.5tan a10.45cot a0.670.67cota四點接觸球軸承a =351.5tan a0.951

7、0.660.61.07表2載荷系數(shù)fp的值載荷性質(zhì)fp舉例平穩(wěn)運轉或有1.0 1.2電動機、通風機、輕微沖擊水泵、汽輪機等中等沖擊1.2 1.8機床、車輛、冶金設備、起重機等強大沖擊1.8 3.0軋鋼機、破碎機、振動篩、鉆探機等3額定壽命計算(1)基本額定壽命計算計算滾動軸承壽命的傳統(tǒng)方法是建立在瑞典科學家倫德貝格(G.Lundberg )和帕姆格倫(A.Palmgren )的滾動接觸疲勞理論基礎上的。國際標準化組織把 倫德貝格-帕姆格倫(L-P理論)確定為計算軸承壽命的基礎并編入現(xiàn)行的 ISO281-1997標準中。方法規(guī)定，軸承或軸承組的基本額定壽命為可靠度90%時的壽命，它以軸承工作表面

8、出現(xiàn)疲勞剝落之前所完成的工作轉數(shù)，或一定轉 速下的工作小時數(shù)來計算?；绢~定動載荷為C( Cr或Ca)值的軸承，當其當量動載荷 P=C時，則 該軸承的基本額定壽命 J。1，其單位為106轉；若P C時，其額定壽命將隨 載荷增大而降低，壽命與載荷之間的關系可以用疲勞曲線表示(圖2為6211軸承的載荷L-P的曲線圖)。圖2軸承的L-P曲線圖中曲線方程為:P LioC二常數(shù)Lio (CP)(4)6(10 r)式中:壽命指數(shù)，球軸承3，滾子軸承10 3。計算軸承壽命，用小時表示壽命有時更方便，令n為轉速（r/min ），軸承每小時旋轉次數(shù)為60n,則10660n16670 Cn P(5)式中：Li0h

9、的單位為h。L-P方程以材料強度具有組織敏感性為前提，同時考慮外載荷引發(fā)材料內(nèi)部 最大應力的交變應力幅及該應力在材料應力體積內(nèi)的影響。這種立足與材料破 壞原則的觀點至今有效。L-P理論建立在源于次表面的疲勞裂紋的基礎上，其認 識實踐受到當時軸承技術和制造水平的限制，因此其適用性有限。如僅適用90% 可靠度的壽命評估和淬火硬度至少為 58HRC的普通軸承鋼，并假定內(nèi)、外圈為剛性支承；其軸承相互平行；運轉時軸承游隙正常；軸承工作中不考慮摩擦、 滑動的影響；軸承接觸處于最佳狀態(tài)而不會出現(xiàn)應力集中等。但是，這并不意L-P味著L-P理論不再適用了，相反，經(jīng)驗表明對大多數(shù)軸承壽命評估而言, 理論仍具有足夠

10、的精度要求。公式中的基本額定動載荷 C，一般指軸承外圈測量處的工作溫度低于120C時的軸承承載能力。若溫度超過120C,則滾動體與滾道接觸處的溫度超過軸承 元件的回火溫度，元件將喪失原有尺寸的穩(wěn)定性，此時應選用經(jīng)過特殊熱處理,或用特殊材料制造的高溫軸承。若仍使用樣本中查出的C值，需加以修正，即(6)CtftC式中：Ct高溫軸承的基本額定動載荷;t溫度系數(shù)，見表3當已知軸承轉速n (r/min)、當量動載荷P(N)及預壽命Lh(h)時，可將公式(5)變換為:C P 600Lhp.i；L；o式中C的單位為N，Lh為軸承的預期使用壽命(見表 4),應取L10h Lh表3溫度系數(shù)ft軸承工作溫1000

11、00(2)修正額定壽命方程然而，滾動軸承的應用實踐證實，實驗所確定的軸承實際壽命與計算壽命出 入很大。這是因為，軸承生產(chǎn)中已采用組織均勻、非金屬夾雜物含量極少的優(yōu) 質(zhì)鋼；通過軸承可靠性統(tǒng)計數(shù)據(jù)的積累，能將軸承壽命與其破壞概率()聯(lián) 系起來；接觸-流體動力學潤滑理論有了發(fā)展，而該理論能夠分析評價潤滑材料 性能對軸承壽命的影響。因此，ISO提出了以Lio為基礎的修正滾動軸承壽命計 算方程：Lna(8)式中：Lna 任意使用條件下的壽命，n表示失效概率數(shù)；ai 可靠性系數(shù)；見表5；32 材料性能修正系數(shù)，包括材料、設計和制造等影響因素；33 工作條件修正系數(shù)，包括潤滑劑、潤滑劑清潔度、逆向溫度和裝

12、配條件等影響因素。表5可靠度與修正系數(shù)31的對應值可靠度/(%)909596979899系數(shù)311.00.620.530.440.33021材料特征修正系數(shù)32沒有恒定的值，只有參考值1。32主要考慮材料和制造 質(zhì)量(如材料成分、冶煉方法、毛坯成形方法等)的影響。通常夾雜物含量很 低或經(jīng)特殊冶煉過的高質(zhì)量鋼材可取 321，經(jīng)熱處理、材料硬度下降、硬度值低于標準值的材料取321,并由制造廠給出。在大量的研究工作基礎上，美國STLE給出了 32 一些可供參考用的推薦值。使用條件修正系數(shù)33主要考慮在指定轉速和溫度條件下潤滑情況的影響，其 次也要考慮軸心的偏斜或不同心。內(nèi)、外圈得支承情況和安裝間隙的

13、影響。一 般使用條件取33 1，潤滑特別良好取33 1，轉速特別低(Dpwn 104)應取 33 1。33值由理論分析和實驗研究確定，由制造廠提供。Dpw為滾動軸承平均大徑，Dpw (D d)/2。值得注意的是，32和33是相互關聯(lián)的，不能通過簡單提高某一系數(shù)的方法來彌補另一系數(shù)的不足，一個合理的解釋是，只有工作條件合適時，軸承特性 的優(yōu)點才能充分發(fā)揮。在一般工作條件和90%可靠性時，ANSI方程與L-P方程計算出的軸承壽命相同。但一項新的研究表明：不僅在持久疲勞壽命方面， 而且在軸承結構設計方面，L-P理論與實際測定的結果都出現(xiàn)了較大的差異。例題 某齒輪軸上用一對深溝球軸承作支承，軸承徑向載荷 Fr = 4500N，軸 向載荷Fa = 918N，轉速n = 1500r/min，運轉時有輕微沖擊，軸頸直徑d 60mm， 預期壽命Lh I6000h，試選擇軸承型號。解 軸承型號未確定前，有關參數(shù) X、Y、e、C0r都無法確定，可以根據(jù)已 知條件，預選軸承6212、6213進行試算，計算步驟和結果列于下表 6:計算步驟及內(nèi)容計算結果6212軸承6213軸承Cr = 47800NCr = 81800N1.由手冊查出C0r=32800NC0r=51800NCr 、Cor值(GB/T276-1994)0.0280.0180.220.199（插 值）2計算Fa/C0r=918N/ C0