課程設(shè)計(jì)基于MATLAB的FIR濾波器設(shè)計(jì)

1、基于matlab的fir濾波器設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)報(bào)告專 業(yè)： 通信工程 班 級(jí)： 2008114 學(xué) 號(hào)： 200811403 姓 名： 李 石 指導(dǎo)教師： 許麗 劉明堂 2010 年 6 月 30 日目 錄一、 概述31、設(shè)計(jì)目的32、設(shè)計(jì)要求33、系統(tǒng)功能3二、濾波器原理3三、軟件設(shè)計(jì)流程51、語音信號(hào)的采集52、語音信號(hào)的頻譜分析53、用濾波器對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行分析54、回放語音信號(hào)6四、源程序代碼及整體波形6五、總結(jié)8 (要求：給出一級(jí)目錄，宋體加粗，四號(hào)字,1.5倍行距。)一、概述1）設(shè)計(jì)目的通過對(duì)課程設(shè)計(jì)任務(wù)的完成，使我們進(jìn)一步鞏固數(shù)字信號(hào)處理的基本概念、理論、分析方法和實(shí)現(xiàn)方法；使掌握的基

2、本理論和分析方法方面的知識(shí)得到進(jìn)一步擴(kuò)展；能有效地將理論和實(shí)際緊密結(jié)合；增強(qiáng)學(xué)生軟件編程實(shí)現(xiàn)能力和解決實(shí)際問題的能力。2）設(shè)計(jì)要求1、認(rèn)真獨(dú)立的完成課程設(shè)計(jì)。2、通過課程設(shè)計(jì)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)。3、仿真調(diào)試通過,達(dá)到預(yù)期效果。4、寫出設(shè)計(jì)報(bào)告。3）系統(tǒng)功能因?qū)φZ音信號(hào)加噪后如不進(jìn)行濾波會(huì)產(chǎn)生很大的失真，濾波器的作用會(huì)把濾波器工作頻率以外的頻譜成分濾除掉，可較好的回復(fù)原語音信號(hào)，濾波器的作用在實(shí)際工作中的作用也如此，如要傳輸?shù)男盘?hào)通過信道后會(huì)疊加上高斯白噪聲，在解調(diào)之前可先通過bpf濾除bpf以外的噪聲。二、濾波器原理1）fir和iir數(shù)字濾波器的選擇數(shù)字濾波器根據(jù)其實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者

3、其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無限沖擊響應(yīng)iir濾波器和有限沖擊響應(yīng)fir濾波器。iir濾波器設(shè)計(jì)方法有間接法和直接法，間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的。其設(shè)計(jì)步驟是：先設(shè)計(jì)過渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)h（s），然后將h（s）按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)h(z)。fir濾波器必須采用間接法，常用的方法有窗函數(shù)法、頻率采樣發(fā)和切比雪夫等波紋逼近法。對(duì)于線性相位濾波器，經(jīng)常采用fir濾波器。fir濾波器結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，系統(tǒng)函數(shù)h (z)在極點(diǎn)處收斂，極點(diǎn)全部在z = 0處（因果系統(tǒng)），因而只能用較高的階數(shù)達(dá)到高的選擇性。fir數(shù)字濾波器的幅頻特

4、性精度較之于iir數(shù)字濾波器低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號(hào)經(jīng)過fir濾波器后他們的時(shí)間差不變，這是很好的性質(zhì)。fir數(shù)字濾波器是有限的單位響應(yīng)也有利于對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理，便于編程，用于計(jì)算的時(shí)延也小，這對(duì)實(shí)時(shí)的信號(hào)處理很重要。 fir濾波器因具有系統(tǒng)穩(wěn)定，易實(shí)現(xiàn)相位控制，允許設(shè)計(jì)多通帶（或多阻帶）濾波器等優(yōu)點(diǎn)收到人們的青睞。iir濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。iir濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級(jí)聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。同時(shí)，iir數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和

5、橢圓濾波器等，在設(shè)計(jì)一個(gè)iir數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。本次設(shè)計(jì)中采用的是iir濾波器，iir數(shù)字濾波器的幅頻特性精度較高，且階數(shù)較fir低，同時(shí)，iir數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等。本次設(shè)計(jì)中接住了巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)。2）fir濾波器的程序設(shè)計(jì)由頻譜圖可以看出信號(hào)能量集中在低頻部分，為了減少無用的高頻分量我設(shè)計(jì)了以下的fir低通濾波器將其濾除。該設(shè)計(jì)采用窗函數(shù)法來完成以下指標(biāo)的低通濾波器。通帶截頻fp=3000hz，阻帶截頻fs=3500hz，通帶最

6、大衰減0.3db，阻帶最小衰減50db，采樣頻率fs為信號(hào)源采樣頻率22050hz。源程序如下：fs=22050;%信號(hào)的采樣頻率fc1=1500;%基帶信號(hào)頻率wc1=2*pi*fc1/fs;%相對(duì)角頻率wp1=2*pi*1000/fs;ws1=2*pi*1200/fs;n1=ceil(200*2*pi/ws1-wp1);window=boxcar(n1+1); %長度為n1的矩形窗windowb1=fir1(n1,wc1/pi,window);figure(1);freqz(b1,1,512); %繪制濾波器的幅頻響應(yīng)圖title(低通濾波器的頻率響應(yīng));三、軟件設(shè)計(jì)流程1、語音信號(hào)的采集

7、 利用windows下的錄音機(jī), 錄制一段自己的話音, 時(shí)間在幾秒內(nèi)。然后在matlab軟件平臺(tái)下, 利用函數(shù)wavread對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行采樣, 記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。x,fs,bits=wavread();2、語音信號(hào)的頻譜分析 首先畫出語音信號(hào)的時(shí)域波形， 然后對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。 在matlab 中, 可以利用函數(shù)fft對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換, 得到信號(hào)的頻譜特性。3、用濾波器對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行濾波 設(shè)計(jì)濾波器對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行濾波, 比較濾波前后語音信號(hào)的波形及頻譜。要求自己確定濾波器的性能指標(biāo)，用沖激響應(yīng)不變法、雙線性變換法或窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低通濾波器。4、回放語音信號(hào) 在matlab

8、中, 函數(shù)sound 可以對(duì)聲音進(jìn)行回放，其調(diào)用格式: sound (x, fs, bits)；四、源程序代碼及整體波形1.程序代碼:fs=8000;fc1=1500;wc1=2*pi*fc1/fs;wp1=2*pi*1000/fs;ws1=2*pi*1200/fs;n1=ceil(200*2*pi/ws1-wp1);window=boxcar(n1+1); %長度為n1的矩形窗windowb1=fir1(n1,wc1/pi,window);figure(1);freqz(b1,1,512);title(低通濾波器的頻率響應(yīng));x,fs,bits=wavread(d:/音樂/錄音.wav);%

9、信號(hào)讀取n= length (x) ; %求出語音信號(hào)的長度%sound(x,fs,nbits); %回放語音信號(hào)x=fft(x,n);figure(2)%傅里葉變換subplot(211);plot(x);title(原始信號(hào)波形);subplot(212);plot(abs(x);title(原始信號(hào)頻譜)sound(x,fs);si=awgn(x,40)figure(3)subplot(211);plot(si)title(加噪語音信號(hào)的時(shí)域波形);y1=fft(si);.subplot(212)plot(abs(y1);title(加噪信號(hào)的頻譜);y=filter(b1,1,si); %濾波輸出figure(4)%繪制輸入信號(hào)subplot(2,1,1); plot(si),title(輸入信號(hào))%繪制輸出信號(hào)subplot(2,1,2);plot(y) title(輸出信號(hào))sound(y,fs);%輸入輸出頻譜x=fft(si);y=fft(y);figure(5);subplot(2,1,1);plot(abs(x);xlabel(頻率);ylabel(幅度);title(輸入信號(hào)頻譜);grid on;subplot(2,1,2);plot(abs(y);xlabel(頻率);ylabel(幅度);title(輸出信號(hào)頻譜)