煤炭企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度與銷售方案設(shè)計(jì)

1、 煤炭企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度與銷售方案設(shè)計(jì)摘要企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度與銷售配置是企業(yè)所面臨的重大問題。要實(shí)現(xiàn)利潤最大化，企業(yè)應(yīng)該有合理的生產(chǎn)調(diào)度與優(yōu)化的銷售配置。本題是針對煤炭企業(yè)的生產(chǎn)調(diào)度的優(yōu)化問題第一個問題是個數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，我們根據(jù)題中給與的條件與數(shù)據(jù)，通過分析用戶需求，依據(jù)線性規(guī)劃模型，再運(yùn)用lingo軟件計(jì)算出該企業(yè)原料采購的優(yōu)化及混配的比例優(yōu)化，得到了最優(yōu)配比的高品質(zhì)混配煤近似為a：b：c=3;1:4，并簡單的給出了生產(chǎn)的時間安排，以滿足售出符合客戶需求的產(chǎn)品時所獲得的利潤為最大。對于第二問，根據(jù)粉粒體的流動規(guī)律，結(jié)合粉體倉內(nèi)流態(tài)，在微分方程和入料速度，一定出料速度變化的基礎(chǔ)上，對出料速度進(jìn)行了函數(shù)擬合

2、，進(jìn)一步借助圖像與出料速度和入料速度的變化關(guān)系形象地對理想狀態(tài)的不同時間的倉內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆積情況得到很好的表征。對于第三問，結(jié)合前兩問的混配比例及卸料方式，靈活通過在兩筒倉混裝產(chǎn)品a,b,c,進(jìn)而使生產(chǎn)最大化，減少時間周期的長度，而且a,b交替間隔儲存及周期性輪流生產(chǎn)，以簡易方式巧妙實(shí)現(xiàn)精確配煤的高難度技術(shù)活。同時，在最短時間實(shí)現(xiàn)最大生產(chǎn)輸出，并且滿足一個生產(chǎn)周期結(jié)束實(shí)現(xiàn)兩個筒倉均空的循環(huán)狀態(tài)，且每一次的混配都滿足第一問的混配比例來滿足用戶的要求。對于第四問，結(jié)合操作的難易度與生產(chǎn)的速度，對企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度進(jìn)行了中肯的提議。關(guān)鍵字：最優(yōu)配比 粉體流動 分布 生產(chǎn)調(diào)度一、問題重述煤炭是我國的主導(dǎo)能

3、源, 占全國一次能源總產(chǎn)量的70%左右, 占全國一次能源總消費(fèi)量的63%。在今后很長一段時期內(nèi), 煤炭仍將占據(jù)我國能源結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)地位。煤炭在我國能源結(jié)構(gòu)中所占的比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于世界水平, 而煤炭的生產(chǎn)和利用卻給社會和環(huán)境帶來了沉重的負(fù)擔(dān)。為實(shí)現(xiàn)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo), 導(dǎo)致對煤炭需求的不斷增加, 經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨的能源約束矛盾和能源使用帶來的環(huán)境污染問題更加突出。穩(wěn)定的煤炭供應(yīng)是實(shí)現(xiàn)其他目標(biāo)的基礎(chǔ)。在過去10 年中, 煤炭短缺、價格動蕩、劣質(zhì)產(chǎn)品、運(yùn)輸瓶頸等導(dǎo)致煤炭供應(yīng)的不穩(wěn)定。在煤炭利用方面, 以往的粗放式利用模式,存在能源利用率低、浪費(fèi)嚴(yán)重問題。我國能源效率比國際先進(jìn)水平低10個百分點(diǎn)。能源利用中間環(huán)

4、節(jié)(加工、轉(zhuǎn)換和貯運(yùn)) 損失量大, 浪費(fèi)嚴(yán)重。某煤炭企業(yè)近幾年來一直在生產(chǎn)一種利潤很高的產(chǎn)品，其質(zhì)量要求為：灰分介于10.01%到10.50%之間，揮發(fā)分小于35%，硫分小于0.8%。該產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售過程如圖1所示：加工生產(chǎn)原料筒倉甲筒倉乙產(chǎn)品倉下混配最終用戶合格產(chǎn)品圖1 某煤炭企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)銷售流程簡圖該圖流程說明如下：（a）制造這種產(chǎn)品所需要的原料有很多種。該企業(yè)目前主要有如表1所示的a、b、c三種原料，其生產(chǎn)出來的產(chǎn)品數(shù)量用產(chǎn)率表示，如原料a的產(chǎn)率為80%表示每100噸原料a可以生產(chǎn)80噸產(chǎn)品。（b）在加工生產(chǎn)過程中一次只能對一種原料進(jìn)行生產(chǎn)加工，該企業(yè)的原料加工生產(chǎn)能力為800噸/小時，

5、每次連續(xù)生產(chǎn)時間在116個小時，每次停車時間不少于2小時，加工成本為10元/噸。（c）加工生產(chǎn)出來的產(chǎn)品存儲到甲、乙兩個筒倉中，可以根據(jù)用戶的需要進(jìn)行混裝，使之達(dá)到用戶的質(zhì)量要求，其中甲倉的存儲能力為11000噸，乙倉的存儲能力為13000噸。（注：這里的存儲能力表示筒倉在生產(chǎn)過程中允許存儲的最大量，一般小于筒倉的容積）（d）顯然a、b、c這三種原料生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)都不能滿足用戶的要求，因此需要將其中兩種或兩種以上的產(chǎn)品進(jìn)行倉下混配，通常是由甲、乙兩個筒倉同時放料完成配煤，使之達(dá)到用戶的質(zhì)量要求。（e）產(chǎn)品采用鐵路外運(yùn)，每列火車大約2000-3000噸，裝車時間2-3個小時?，F(xiàn)企業(yè)高層不打算

6、擴(kuò)大現(xiàn)有的生產(chǎn)規(guī)模，并規(guī)定了兩個原則：原則一、確保產(chǎn)品質(zhì)量符合用戶要求；原則二、為維護(hù)原料商長期合作積極性，規(guī)定a原料每年采購不少于40萬噸，b原料每年采購不少于20萬噸，c原料每年采購不少于60萬噸。對于問題一，如何安排生產(chǎn)銷售使企業(yè)的利潤最大？對于問題二，筒倉的入料口在筒倉頂部，放料口在筒倉底部，放料口下方為皮帶運(yùn)輸機(jī)。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，通常會有兩種以上的產(chǎn)品先后裝到同一個筒倉中，試對只有一個入料口和一個放料口的理想筒倉建立數(shù)學(xué)模型，表征該筒倉在同時入放料情況下倉內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆積情況。對于問題三，根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際情況，筒倉入料口為兩條800mm8000mm的入料刮板，通過刮板將產(chǎn)品刮入

7、筒倉（入料口可以只運(yùn)行一個刮板，也可以兩個刮板同時運(yùn)行）；放料口為六個984mm1440mm的方孔，形成兩排，每排三個放料口，放料口下方為配煤皮帶運(yùn)輸機(jī)（放料口通常部分運(yùn)行，比如只運(yùn)行一排中的1-2個，或同時運(yùn)行兩排每排1-2個）。筒倉的規(guī)格如附件1所示。試針對這種類型的筒倉建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，對產(chǎn)品入放料過程中倉內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆積情況進(jìn)行實(shí)時模擬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確有效的產(chǎn)品入倉和混配裝車。近幾十年來, 煤炭的混配技術(shù)得到越來越多的發(fā)展和應(yīng)用。主要的配煤作業(yè)模式有:一、堆場配煤系統(tǒng)：堆場配煤系統(tǒng)又分為料床混勻系統(tǒng)和帶式輸送混配系統(tǒng)。料床混勻系統(tǒng)是利用煤炭堆場以及帶式輸送機(jī)、堆取料機(jī), 以堆料和取料

8、2 種方式進(jìn)行不同品種煤炭的混合, 此種方式配煤效率高,但煤炭的混勻程度和配比精度不容易控制; 帶式輸送混配系統(tǒng)是利用煤炭堆場以及帶式輸送機(jī)、堆取料機(jī), 以多臺取料機(jī)同時分別取不同煤種物料, 按比例輸送至混料帶式輸送機(jī)上實(shí)現(xiàn)煤炭的混配,原煤的計(jì)量采用電子皮帶秤, 原煤的流量由配煤料倉下的給煤設(shè)備調(diào)節(jié)和控制, 此種配煤方式成品煤煤質(zhì)比較穩(wěn)定, 但對于3 種及以上的多品種煤混配, 配煤系統(tǒng)堆場面積需求大, 設(shè)備投資高, 投資和運(yùn)營成本高, 經(jīng)濟(jì)性差。2、 筒倉精確配煤系統(tǒng)：筒倉精確配煤系統(tǒng), 能夠適應(yīng)原煤品種的多樣化, 配煤比較精確, 成品煤質(zhì)量穩(wěn)定且容易控制, 配煤工藝簡單, 易實(shí)現(xiàn)自動化智能化

9、控制,配煤系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性好。因此, 筒倉精確配煤系統(tǒng)是配煤系統(tǒng)今后的發(fā)展方向。二問題分析工廠生產(chǎn)計(jì)劃的問題，是在全面考慮了原料的產(chǎn)率，成品中各個物質(zhì)的含量以及為維護(hù)原料商長期合作積極性，各種原料每年的最小采購量。各階段儲蓄設(shè)備的儲蓄量，該企業(yè)的原料加工生產(chǎn)能力，以及這些原料的成本費(fèi)和加工費(fèi)用，目的是為了使該工廠獲得最大的利潤。問題一所對企業(yè)最大利潤的求解實(shí)質(zhì)就是求線性規(guī)劃最優(yōu)解的問題。以該問題是一個數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。用數(shù)學(xué)規(guī)劃的解決這種問題是最有效的方法。首先，由表一我們知道了原料a的灰分，揮發(fā)分以及硫分含量分別為6.32%、34%、0.4%。原料b的灰分，揮發(fā)分以及硫分含量分別為8.16%、26%

10、、1.9%原料c的灰分，揮發(fā)分以及硫分含量分別是13.54%，0.9%，36%。而所需的成品其質(zhì)量要各物質(zhì)的含量為：灰分10.01%-10.50%，揮發(fā)分35%，硫分0.8%。所以為了使成本減少，我們應(yīng)該合理安排原料的采購量使其在滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的前提下無某原料過多的剩余。并且還應(yīng)該各種考慮原料價格及其產(chǎn)率，在這其中找出一個最優(yōu)解使其在滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的前提利用便宜且產(chǎn)率較高的原料。在滿足了成本底，市場的銷量及價格一定下，這樣則可以獲得最大的利潤。問題二是對筒倉內(nèi)部產(chǎn)品的分布和堆積問題，該問題的解決有利于讓廠商做出更合理的生產(chǎn)安排，此問題的關(guān)鍵在于對筒倉內(nèi)流體速度變化的研究。對筒倉內(nèi)部產(chǎn)品分布

11、與堆積的研究，關(guān)鍵是解決筒倉內(nèi)產(chǎn)品進(jìn)出的速度，通過查找資料可得出其計(jì)算公示，另外要解決的就是產(chǎn)品裝配量的安排。要使得在最短的時間內(nèi)，產(chǎn)量最大，我們考慮的是在每一個生產(chǎn)周期結(jié)束后兩個筒倉都是空的，以便于進(jìn)行第二次周期的進(jìn)行。問題三根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際情況，筒倉入料口為兩條800mm8000mm的入料刮板，通過刮板將產(chǎn)品刮入筒倉（入料口可以只運(yùn)行一個刮板，也可以兩個刮板同時運(yùn)行）；放料口為六個984mm1440mm的方孔，形成兩排，每排三個放料口，放料口下方為配煤皮帶運(yùn)輸機(jī)（放料口通常部分運(yùn)行，比如只運(yùn)行一排中的1-2個，或同時運(yùn)行兩排每排1-2個）。筒倉的規(guī)格如附件1所示。試針對這種類型的筒倉建立

12、適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，對產(chǎn)品入放料過程中倉內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆積情況進(jìn)行實(shí)時模擬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確有效的產(chǎn)品入倉和混配裝車。問題四以企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度者為報告對象，寫一份生產(chǎn)調(diào)度銷售方案建議書。三、模型假設(shè)問題1：1、假設(shè)企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的銷售量及銷售價格不變。2、假設(shè)煤炭企業(yè)在生產(chǎn)過程中無節(jié)假日。3、假設(shè)企業(yè)在生產(chǎn)過程中無機(jī)器故障等意外因素等導(dǎo)致生長停止。4、假設(shè)原材料的成本價格不變，原料市場變動對原料的采購和供應(yīng)沒有影響。5、假設(shè)人員的輪休對生產(chǎn)能力沒有影響；問題2：1、假設(shè)煤質(zhì)是流態(tài)的顆粒流。2、煤炭入料速度為均速。3、筒倉卸料時滿足漏斗流出現(xiàn)的物理?xiàng)l件。4、筒倉卸料時不會出現(xiàn)堵塞情況。問題3：1、假設(shè)裝車時間

13、正好是2小時。2、假設(shè)倉下空間足夠一次混配。3、假設(shè)火車是一輛接一輛的到來，無時間差。4、假設(shè)入料速度是一個定值，出料速度為入料速度的一半。四、定義與符號說明：一個生產(chǎn)周期所需a原料的質(zhì)量萬噸一個生產(chǎn)周期所需b原料的質(zhì)量萬噸一個生產(chǎn)周期所需c原料的質(zhì)量萬噸一個生產(chǎn)周期a原料需要的生產(chǎn)時間小時一個生產(chǎn)周期b原料需要的生產(chǎn)時間小時一個生產(chǎn)周期c原料需要的生產(chǎn)時間小時一個生產(chǎn)周期a產(chǎn)品的質(zhì)量萬噸一個生產(chǎn)周期b產(chǎn)品的質(zhì)量萬噸一個生產(chǎn)周期c產(chǎn)品的質(zhì)量萬噸一個生產(chǎn)周期所得產(chǎn)品的總量萬噸理想筒倉中圓柱部分的直徑米理想筒倉中入料速度米/秒理性筒倉中出料速度米/秒理想筒倉中的最大出煤量萬噸理想筒倉中當(dāng)煤量為是的

14、放料速度米/秒理想筒倉中最低點(diǎn)b的出料速度米/秒理想筒倉中物料的質(zhì)量萬噸a產(chǎn)品的產(chǎn)出效率a產(chǎn)品出料速度最小的時候秒a產(chǎn)品出料速度與入料速度在次相同的時候甲倉產(chǎn)品的質(zhì)量萬噸乙倉產(chǎn)品的質(zhì)量萬噸粉體密度粉粒特性一次連續(xù)生產(chǎn)中第i種原料生產(chǎn)的產(chǎn)品放入同一筒倉的時間秒產(chǎn)品達(dá)到位置的體積筒倉在時的體積筒倉高度米入料口速度與出料口速度差米/秒產(chǎn)品到達(dá)時所需時間秒5、 模型建立與求解問題一：如何安排生產(chǎn)銷售使企業(yè)的利潤最大。1、 模型建立：生產(chǎn)原料最優(yōu)組合企業(yè)的生產(chǎn)要在保證用戶的需求情況下追求利潤最大，由于產(chǎn)品的銷售價格由企業(yè)和市場共同決定，故可以假設(shè)成一個定值l，利潤公式r=銷售額m-成本c，由于產(chǎn)品價格一

15、定，為使企業(yè)利潤最大，故使企業(yè)的生產(chǎn)成本最小化，即生產(chǎn)原料最優(yōu)組合。我們可以運(yùn)用線性規(guī)劃的方法，利用線性規(guī)劃模型解決。2、模型求解表1 某煤炭企業(yè)原料及產(chǎn)品規(guī)格表原料原料價格（元/噸）產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)產(chǎn)率(%)灰分(%)揮發(fā)分(%)硫分(%)a5006.32340.480b7008.16261.960c30013.54360.970由表可以看出每種原料生產(chǎn)出來的初步產(chǎn)品單獨(dú)都不滿足用戶的要求，所以需要兩種或者兩種以上的配比關(guān)系總共的配比方法有：a和b，a和c，b和c,a和b和c一起混合。 當(dāng)原料a和原料b生產(chǎn)出來的產(chǎn)品混合后由于a的灰分為6.32%，b的灰分為8.16%，他們之間怎么混合也不會達(dá)到

16、最終產(chǎn)品灰分10.01%-10.50%的要求。所以這種配比不合適。 當(dāng)原料b和原料c生產(chǎn)出來的產(chǎn)品混合后,由于b產(chǎn)品的硫分為1.9%，c產(chǎn)品的硫分為0.9%，他們之間的混合產(chǎn)品是不可能達(dá)到硫分0.8%,的最終產(chǎn)品要求的，所以這種產(chǎn)品配比混合也不合適。 當(dāng)原料a和原料c生產(chǎn)出來的產(chǎn)品混合后，從產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)上市可以看出他們可以混合的，我們通過線性規(guī)劃的方法解決： min=5000.80.8編得程序如下：c=510,310;a=0.02952,0.60613;-0.78944,0.02107;-0.528,0.007;-0.0032,0.007;b=0,0,0,0,;aeq=;beq=;vlb=40

17、,60;vub=;x,fval=linprog(c,a,b,aeq,beq,vlb,vub)在matlab環(huán)境下運(yùn)行得出結(jié)果如下：圖1我們通過matlab解決上線性規(guī)劃問題，得出該線性規(guī)劃無解，所以這種混合配比方法也不合適。 當(dāng)a,b,c三種產(chǎn)品混合時，是可以通過配比來滿足最終產(chǎn)品要求的，我們通過線性規(guī)劃的方法可以解出結(jié)果：min c=500;0.8;0.8; ; z;編得程序如下：c=510,710,310;a=0.02952,0.0111,-0.0245;-0.03344,-0.01404,0.02107;-0.008,-0.054,0.007;-0.0032,0.0066,0.0007;

18、b=0,0,0,0;aeq=;beq=;vlb=40;20;60;vub=;x,fval=linprog(c,a,b,aeq,beq,vlb,vub)在matlab環(huán)境下下運(yùn)行的結(jié)果如下：圖2：我們利用matlab軟件求解得到： 這里得到的就是企業(yè)購買a,b,c三種原料的最優(yōu)配比，在最優(yōu)配比的基礎(chǔ)上，我們還要進(jìn)一步考慮原料生產(chǎn)時間的安排問題，我們通過近似處理上面解得的數(shù)據(jù)得到：，因此我們可以得到原料a,b,c生產(chǎn)的時間安排配比，t/ t=3,( t +t)/ t=1。生產(chǎn)時每次只能對一種原料進(jìn)行加工處理，并且連續(xù)工作的時間在116個小時，每次停車的時間不少于兩個小時，廠商肯定是以利潤最大化為目

19、標(biāo)，所以廠商肯定選擇生產(chǎn)時間盡可能的多，而停車時間盡可能的少，由于c的原料最多，我們就給c安排一次連續(xù)工作的時間為最大工作時間16個小時即t=16，中間停車時間為最少停車時間2小時，即按照近似得到的比例關(guān)系，我們可以得到t=12，t=4，這樣生產(chǎn)的一個周期內(nèi)我們可以得到初步產(chǎn)品的產(chǎn)量，所用總的初步產(chǎn)量，在不考慮存儲時進(jìn)行放料的情況下能滿足筒倉的的儲存量的要求，所以這樣的原料配比和時間配比都顯然能滿足要求。因此，我們就可以得到原料a,b,c三種原料的數(shù)量與時間配比的最優(yōu)化結(jié)果：a每年購買58.70514萬噸，b購買20萬噸，c每年購買79.49793萬噸，a一次連續(xù)生產(chǎn)12小時，b一次連續(xù)生產(chǎn)4

20、小時，c一次連續(xù)生產(chǎn)16小時，此時我們可以得到最小的生產(chǎn)成本（萬元）。問題二：試對只有一個入料口和一個放料口的理想筒倉建立數(shù)學(xué)建模，表征該筒倉在同時入放料情況下倉內(nèi)產(chǎn)品的分布和堆積情況。模型：理想筒倉在同時放入料時內(nèi)部產(chǎn)品分布模型。 筒倉是理想的，要計(jì)算內(nèi)部產(chǎn)品分布就需知道產(chǎn)品進(jìn)出出口速度的變化，我們根據(jù)“筒倉主料流態(tài)的顆粒流數(shù)值模擬”可以得到在卸料時，筒倉上部的顆粒是處在整體流動狀態(tài),當(dāng)顆粒運(yùn)行到距卸料口一定的高度時（此處理想認(rèn)為h/2處）,顆粒的流動狀態(tài)從整體流動狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣軤盍鲃訝顟B(tài)。（如圖2）圖：3根據(jù)janssen公式：,其中為粉體密度，為粉粒特性(粒徑、內(nèi)摩擦系數(shù)、內(nèi)壓力等)有關(guān)的

21、常數(shù)，常數(shù)n在2.53.0之間取值，據(jù)為大多數(shù)n2.7，為出料口徑向徑。其中參數(shù)值根據(jù)實(shí)際給出固定值，故出料口兩種速度可設(shè)為，（即認(rèn)為已知），在一次連續(xù)生產(chǎn)中第i種原料生產(chǎn)的產(chǎn)品放入同一筒倉的時間為，最優(yōu)停歇時間均為，以i種產(chǎn)品的一次生產(chǎn)為一個周期t，入料口速度為，倉內(nèi)產(chǎn)品高度為h/2時，倉內(nèi)產(chǎn)品量為（為高度為h/2處的體積），=htan。第一種原料生產(chǎn)時：在剛開始時倉內(nèi)產(chǎn)品高度低于h/2，故產(chǎn)品是管狀流動，時間t內(nèi)，v。達(dá)到h/2高度時所需要的時間為：/v，當(dāng)t時，倉內(nèi)就會是管狀流動狀態(tài)和整體流動狀態(tài)，m（）（）+；在停車后，設(shè)出料速度為勻速：q（由實(shí)際給出），此時倉內(nèi)剩余量: m -q。第

22、二種原料生產(chǎn)時：時：m+;:m（）（）+； 時：m+，:m（）（）+； :m=+ ； 停車后：mq;由此用數(shù)學(xué)歸納法：可建立此種情況時的數(shù)學(xué)模型：在一個周期t內(nèi)第n種產(chǎn)品：n1：/vm（）；（）m -qn1：（）/v：m+； ）m=+ ；（） mq；=htan；v；t+（、d 、h、q均為已知）模型求解：、d 、h、q，由實(shí)際給出，這樣可以算的第i種產(chǎn)品在第t時間內(nèi)時在筒倉內(nèi)的分布量。在一個周期t內(nèi)筒倉內(nèi)部的堆積情況如下所示：只有一種產(chǎn)品時如圖1；有兩種產(chǎn)品時如圖2；問題三：針對題目類型的筒倉建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，對產(chǎn)品入放料過程中倉內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆積情況進(jìn)行實(shí)時模擬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確有效的產(chǎn)品入倉

23、和混配裝車。1、模型建立：筒倉入放料過程中倉內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆積模型。 我們由第一問可以得到a,b,c三種原料的混配比近似為3：1：4，然后可以算出初步產(chǎn)品的配比近似為：2.4：0.6：2.8=4：1：4.667。我們在裝車前混配時也應(yīng)該按照這個比率進(jìn)行混配，因此我們通過大量計(jì)算得到下面模型： 設(shè) 為t時刻甲倉內(nèi)產(chǎn)品的堆積量，為t時刻乙倉內(nèi)產(chǎn)品的堆積量。由題目給的條件我們可以得到a,b,c三種原料得到的三種產(chǎn)品的產(chǎn)出效率分別為, , ,由于要考慮入料速度的問題，而且題目給的筒倉是有兩個刮板來控制入料速度，我們不妨假設(shè)三種產(chǎn)品的入料速度就等于他們的產(chǎn)出效率，我們又可以通過6個出料口來控制出料的速度

24、，為了方便計(jì)算和簡化模型我們不妨假設(shè)出料速度為入料速度的一半，即為產(chǎn)出效率的一半。2、模型求解：我們通過周期性的研究來探討筒倉內(nèi)產(chǎn)品的分布和堆積情況以及混配裝車。在一個周期中： 第一階段： 我們先對原料c進(jìn)行加工，將生產(chǎn)出來的初步產(chǎn)品全部放入甲筒倉中且同時進(jìn)行放料，加工時間為16小時，出料持續(xù)時間為4小時，（出料速度為入料速度一半）然后關(guān)閉出料口。我們可以得到甲倉內(nèi)c的堆積量為：，乙倉內(nèi)無產(chǎn)品。 停車兩小時。此時我們可以得到甲倉內(nèi)c的堆積量為：是不變的。乙倉內(nèi)無產(chǎn)品。 然后對原料a進(jìn)行加工，將生產(chǎn)出來的初步產(chǎn)品平均分配到甲，乙兩個筒倉中，這里由于平均分配所以此時對于每一個倉來說入料速度減半即為

25、320t/h，乙筒倉同時入放料（出料速度仍為入料速度的），加工時間為3小時，出料口不關(guān)閉，甲筒倉出料口此時處于關(guān)閉狀態(tài)，我們可以得到此時甲倉內(nèi)既有c又有a且總量為：，此時甲倉內(nèi)的分布如下圖示,乙倉內(nèi)的產(chǎn)品全為a，總量為：。圖形如下：圖5： 停車兩小時，此時甲倉內(nèi)產(chǎn)品的分布和量都還是沒有變化的，我們要把乙倉內(nèi)a產(chǎn)品全放完，我們可以通過調(diào)整放料速度使得a的放料速度為產(chǎn)出效率的一半即320t/h，得到a的量的變化為：； 接下來對原料b進(jìn)行加工，也是將生產(chǎn)出來的初步產(chǎn)品平均分配到甲，乙兩個筒倉中，此時和一樣入料速度變?yōu)榱水a(chǎn)出小效率的一半為240t/h，甲的出料口仍關(guān)閉，乙同時入放料，加工一小時，出料口

26、不關(guān)閉，此時我們可以得到甲倉內(nèi)產(chǎn)品的分布如圖，最下面為c中間為b上面是a如下圖所示,總量為：，乙倉內(nèi)為b產(chǎn)品，其量為：。圖形如下：圖6： 停車兩小時，此時甲倉產(chǎn)品的分布與總產(chǎn)量不變?yōu)椋?，乙倉仍在繼續(xù)出料且仍要保證在兩小時出完我們可以得到此時乙倉內(nèi)的產(chǎn)品的量為：，此時放出來的初步產(chǎn)品別為正好他們之比為4：1：4.667，并可將將放出來的所有產(chǎn)品進(jìn)行混合裝車； 甲倉連續(xù)放料4小時后關(guān)閉，同時重復(fù)步驟。 重復(fù)第七歩七次，我們可以得到甲筒倉的c產(chǎn)品已經(jīng)放完了，也就不存在c產(chǎn)品，只有a和b產(chǎn)品的交替間隔堆放如圖所示。我們通過計(jì)算可以讀出此時甲筒倉內(nèi)量為沒有超過甲倉的裝載能力，乙筒倉內(nèi)正好無產(chǎn)品。圖形如下

27、所示：圖7：第二階段： 我們繼續(xù)對原料c進(jìn)行加工，加工時間為16小時，將生產(chǎn)出來的初步產(chǎn)品全部放入乙筒倉中，并與此同時將甲乙兩筒倉同時進(jìn)行放料，放料時間為4小時，由于a,b是間隔交叉堆放而且一層中a為960噸，b為240噸，960噸a放料需要三小時，240噸b放料需要1小時正好和為4小時，此時的配比也同樣是我們第一問得到的最佳配比組合； 停止放料2小時，將此時放出來的初步產(chǎn)品進(jìn)行混合裝車； 兩筒倉繼續(xù)同時放料4小時，然后停止放料2小時，再進(jìn)行混合裝車； 重復(fù)步驟知道兩筒倉內(nèi)的產(chǎn)品都放完為止。甲乙兩筒倉內(nèi)的存量具體如下所以：: . . 我們通過上述算法得到每次的生產(chǎn)周期為126小時，最終得到的產(chǎn)

28、量為37120噸。由于在實(shí)際生產(chǎn)中入料速度和放料速度由很多因素決定并非是這種理想的速度也并非是這種1：2的關(guān)系，所以在實(shí)際生產(chǎn)中放料速度并不一定為入料速度的，因此在放料速度控制方面還有待更為精確。問題四：尊敬的生產(chǎn)調(diào)度者：您好！企業(yè)的銷售利潤高低是衡量一個企業(yè)好壞的最重要的指標(biāo)，而一個好的生產(chǎn)銷售方案又是決定利潤的至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。我們小組經(jīng)過認(rèn)真的討論和分析，本企業(yè)可以有一個好的調(diào)度銷售方案，我們通過相關(guān)的模型分析和編程求解，得出了以下結(jié)論：企業(yè)可以通過合理控制不同原料的投入比，生產(chǎn)裝置的規(guī)格，產(chǎn)品入倉速度、產(chǎn)品出倉速度、時間和混配裝車來實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)效益的最大化。產(chǎn)品的入倉速度與出倉速度只有達(dá)到一定比例時才可達(dá)到最優(yōu)結(jié)果，但因出入速度與生產(chǎn)裝置的規(guī)格等因素有關(guān)，往往很難控制，因此造成比例的計(jì)算比較困難。所以我們建議企業(yè)在生產(chǎn)是要注重選擇裝置規(guī)格。六 模型評價 對于本題我們總共用了三個數(shù)學(xué)模型來分別解決前三問，第一個模型是線性規(guī)劃模型，第二個模型是理想筒倉流速模型，第三個模型是筒倉入放料過程中倉內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆積模型。對于模型一：它是通過對用戶需求的分析以及原料的限制，我們建立了線性規(guī)劃模型，結(jié)果較有說服力，并且此模型求解簡單，制