從一維空間到十維空間

1、從 一 維 空 間 到 十 維 空 間 我們從一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，就像你所了解的幾何意義上的一點(diǎn)。 沒(méi)有大小沒(méi)有維度，它只是被想象出來(lái)作為位置的標(biāo)識(shí)存在于體系里。 第二個(gè)點(diǎn)可以用來(lái)標(biāo)明另一個(gè)位置，但是這兩個(gè)點(diǎn)之間已經(jīng)形成有限的大小。 創(chuàng)造一維空間，我們只需要把任意兩點(diǎn)用線連起。 一維空間的物體有長(zhǎng)度，沒(méi)有寬度和深度。如果我們不保留一維的直線，而是 畫(huà)上第二條穿過(guò)第一條，我們就有了二維。這里的物體表現(xiàn)為有長(zhǎng)度和寬度，沒(méi)有 深度。為了幫助想象高維空間，我們通過(guò)創(chuàng)造第二條直線來(lái)表現(xiàn)二維空間里的物體， 相當(dāng)于在第一條線上開(kāi)了一條岔路。 現(xiàn)在我們來(lái)想象下：一個(gè)提升的第二維度的生物可以稱(chēng)作“平面生物”。 但是這種

2、二維的生活是什么樣的呢？ 二維生物將只有長(zhǎng)度和寬度，就像一張撲克牌。 看這張平面生物不可能有消化道，因?yàn)閺淖焱碌氖车缹阉麄兎殖蓛砂搿?嘗試看到我們這個(gè)維度的平面生物，只可以看到二維的形狀。 拿個(gè)氣球做例子，從小圓點(diǎn)開(kāi)始，變成某一特定的空心圓圈，再縮回到一點(diǎn)， 然后消失。 而在平面生物眼里，我們?nèi)S空間的人類(lèi)看上去也很奇怪。 想想三維空間對(duì)我們來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單，因?yàn)槲覀儫o(wú)時(shí)無(wú)刻不生活在其中，一個(gè)三維 物體有長(zhǎng)度、寬度和高度。 但還有另一種對(duì)三維空間的描述方法。 如果我們想想一個(gè)螞蟻爬過(guò)鋪在桌面的報(bào)紙，我們可以認(rèn)為螞蟻是一個(gè)平面生 物，在一個(gè)二維的報(bào)紙平面上移動(dòng)， 現(xiàn)在把報(bào)紙從中間卷起，我們讓這個(gè)螞

3、蟻神奇地從二維空間的一個(gè)位置消失， 轉(zhuǎn)移到另一位置。 我們可以想象，通過(guò)把一個(gè)二維物體從中部卷起到達(dá)三維空間。 再來(lái)一遍，有助于我們想象高維空間。 如果我們可以通過(guò)這種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)三維空間，那卷曲產(chǎn)生的第三維度，可以再 二維空間里讓一點(diǎn)連接到另一點(diǎn)。 前三個(gè)維度可以這樣概括：長(zhǎng)度、寬度和深度。 我們?cè)趺礃?biāo)記四維空間呢？ 答案就是持續(xù)時(shí)間！ 如果這里有個(gè)一分鐘前的我們，然后又想象出一個(gè)現(xiàn)在時(shí)刻的我們，兩個(gè)版本 間可以連出一條線，那就是四維空間里的線。 如果你在四維空間里觀察你的身體，它會(huì)像一條長(zhǎng)長(zhǎng)的蛇，嬰兒時(shí)期在一頭， 老年時(shí)期在另一頭。 但因?yàn)槲覀冊(cè)谌S世界里隨時(shí)間生活，我們和二維的 平面生物

4、很像，就像二 維生物只能看到高緯度在二維的交叉平面圖形。 我們作為一個(gè)三維生物，也只能看到在四維空間的自己身上看到交叉的三維部 分。 作為維度嵌套很有意思的一方面是，低緯度不能意識(shí)到高緯度在發(fā)生的行為。 有個(gè)例子，這是一根帶子，將它一端旋轉(zhuǎn)再與另一端連接，然后在它的表面開(kāi) 始畫(huà)線，這條線最終將連貫地把帶子兩面都畫(huà)上， 它神奇的消失了，就好像帶子只有一面 ，二維物體將這樣描述。 這意味著二維的 平面生物 在我們劃下的線上移動(dòng)，感覺(jué)好像離開(kāi)了這個(gè)維度。 事實(shí)上，它在三維空間里滑行旋轉(zhuǎn)，即使他以為自己只是沿著直線在走。 在第四維度，時(shí)間對(duì)我們來(lái)說(shuō)就像這條直線，從過(guò)去到未來(lái)，這條四維的直線 就像剛才那

5、條帶子，實(shí)際上在更高維度里被旋轉(zhuǎn)扭曲了。 所以在四維里蛇形的我們，也感覺(jué)像在同一空間里走直線。 但如果在第五維，有多個(gè)分支，我們關(guān)注其中一個(gè)分支，這個(gè)選擇完全憑自己、 機(jī)會(huì)以及別人的行為。 量子力學(xué)告訴我們，微觀粒子構(gòu)成了整個(gè)世界。 各種可能性作為波，減弱直至確定一點(diǎn)。 在圖中，可以發(fā)現(xiàn)我們是如何在多種未來(lái)有限地瓦解的 這些未來(lái)包括五維空間里四維的線，這就是我們所經(jīng)歷的時(shí)間。 如果你想回到孩童時(shí)期拜訪一下自己該怎么辦？ 我們可以想象是把四維空間之間卷曲一下，得到五維空間，跳到過(guò)去的時(shí)空。 但是如果你想去世界其他地方，在孩童時(shí)期你做了一個(gè)偉大發(fā)明，而到現(xiàn)在讓 你風(fēng)靡一時(shí)。 可以想象第四維的我們，

6、把現(xiàn)在這個(gè)時(shí)刻分叉出第五維。 但是你現(xiàn)在從哪走，幼年時(shí)發(fā)明家的時(shí)間線，不能提供現(xiàn)在的你可用的選擇。 你不能從這里到達(dá)那里。 不管選擇、機(jī)會(huì)或是別人的行為有多少包括其中，只有兩種方法可用到達(dá)那個(gè) 世界。 一個(gè)是回到過(guò)去的時(shí)間，不管如何引發(fā)你同你幼年使用發(fā)明的事件，然后到第 五維度看可能導(dǎo)致的新的世界，但是這樣要經(jīng)歷很長(zhǎng)的時(shí)間。 更快的方法是把第五維度包括到第六維度里，這就讓目標(biāo)一下從一個(gè)位置跳轉(zhuǎn) 到另一個(gè)不同維度的時(shí)間線。 正如第四維的描述，我們把下一維度設(shè)想做單獨(dú)一點(diǎn)，第四維度是一條可以連 接一分鐘之前的世界和現(xiàn)在世界的線，或者在更大的圖景中，我們可以把維度看作 是連接宇宙初始大爆炸，到最后一

7、個(gè)可能的結(jié)果之間的一條線。 現(xiàn)在我們?cè)谡f(shuō)第七維度，我們將想象一條線，它將整個(gè)第六維度看做一點(diǎn)。 要這樣做，我們就要想象出所有可能的時(shí)間線，可以從宇宙大爆炸開(kāi)始，連接 宇宙不同的結(jié)尾，一個(gè)無(wú)限的境地，然后將全部這些當(dāng)做單獨(dú)一點(diǎn)。 所以對(duì)我們來(lái)說(shuō)，第七維度的一點(diǎn)僵尸無(wú)限的，包括所有可能的時(shí)間線，他可 以或者可能是由大爆炸產(chǎn)生的。 當(dāng)我們把無(wú)限描述成第七維度里的一點(diǎn)時(shí)，我們只是提到了圖畫(huà)的部分。 如果你畫(huà)一條七維度的線，我們需要能夠想象在這個(gè)維度里線的不同之處，因 為我們要用這條線做連接。 但是無(wú)限之外還有什么呢？ 答案是他可能回事一個(gè)完全不同的宇宙大爆炸產(chǎn)生的不同的無(wú)限 不同的初始狀況，可以產(chǎn)生重

8、力或光速都不同的宇宙，產(chǎn)生我們這個(gè)宇宙多種 可能性結(jié)局的時(shí)間線分支創(chuàng)造了可供連接的一個(gè)無(wú)限。 所以我們?cè)谄呔S空間里畫(huà)的線，連接起其中一個(gè)無(wú)限與另一個(gè)無(wú)限。 這個(gè)解釋的重要性在于將從七維空間里分叉出另一個(gè)無(wú)限，我們把這個(gè)稱(chēng)作第 八維度。 正如我們之前所說(shuō)的，我們苦在任意維度從這點(diǎn)跳轉(zhuǎn)到另一點(diǎn)，只需要通過(guò)卷 曲成更高的一個(gè)維度就行。 如果報(bào)紙上的螞蟻可以說(shuō)是三維空間里的二維 平面生物 ，然后把它的二維世 界卷成三維世界，這就可以讓螞蟻從一個(gè)位置神奇地消失，又在另一位置出現(xiàn)。 我們現(xiàn)在倆設(shè)想第九維度，可以同樣運(yùn)用這一規(guī)律。 如果我們可以從第八空間線的一點(diǎn)跳到另一點(diǎn)，那可能是因?yàn)槲覀兛梢跃砬?通過(guò)第

9、九維度。 在討論第一維度之前，我們可以說(shuō)一切從零維度開(kāi)始。 關(guān)于一個(gè)點(diǎn)的概念，這個(gè)點(diǎn)代表系統(tǒng)里的一個(gè)位置，每一個(gè)點(diǎn)之間具有有限的 大小。 第一維度里有這兩個(gè)點(diǎn)，把他們用線連起來(lái)，當(dāng)我們想象第四維度時(shí)，實(shí)際是 在三維空間所有可能性連接線將其充滿。 又可以看做一個(gè)點(diǎn)了，然后把一個(gè)四維的點(diǎn)和另一個(gè)連接，表示空間上的另一 個(gè)階段，這個(gè)用來(lái)連接的線就是時(shí)間。 七維空間包括大爆炸后產(chǎn)生的所有可能的時(shí)間線，再把它看做是單獨(dú)一點(diǎn)（八 維）。 然后將它與其他不同宇宙的所有可能時(shí)間線相連接，現(xiàn)在要達(dá)到十維空間，我 們必須想象所有可能的枝杈，表示所有可能的宇宙中所有可能的時(shí)間線，并再把它 看成是十維里的一點(diǎn)，越快越好。 為了去想象十維空間，持續(xù)以點(diǎn)和線表達(dá)，那我們就要想出另一點(diǎn)，同時(shí)我們 也可以由它畫(huà)出線，但