理論力學(xué)哈工大版公式定義總結(jié)

1、靜力學(xué)知識(shí)點(diǎn) 靜力學(xué)公理和物體的受力分析本章總結(jié)1. 靜力學(xué)是研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。2. 靜力學(xué)公理公理 1 力的平行四邊形法則。公理 2 二力平衡條件。公理 3 加減平衡力系原理公理 4 作用和反作用定律。公理 5 剛化原理。3. 約束和約束力限制非自由體某些位移的周圍物體， 稱為約束。 約束對(duì)非自由體施加的力稱為約束力。 約束力的方向與該約束所能阻礙的位移方向相反。4. 物體的受力分析和受力圖畫物體受力圖時(shí)， 首先要明確研究對(duì)象 （即取分離體）。物體受的力分為主動(dòng)力和約束 力。要注意分清內(nèi)力與外力，在受力圖上一般只畫研究對(duì)象所受的外力；還要注意作用力 和反作用力之間的相互關(guān)

2、系常見問題 問題一 畫受力圖時(shí)，嚴(yán)格按約束性質(zhì)畫，不要憑主觀想象與臆測(cè) 平面力系本章總結(jié)1. 平面匯交力系的合力（1 ）幾何法：根據(jù)力多邊形法則，合力矢為合力作用線通過匯交點(diǎn)。（2 ）解析法：合力的解析表達(dá)式為2. 平面匯交力系的平衡條件（1 ）平衡的必要和充分條件：（2 ）平衡的幾何條件：平面匯交力系的力多邊形自行封閉（3 ）平衡的解析條件（平衡方程）：3. 平面內(nèi)的力對(duì)點(diǎn)0之矩是代數(shù)量，記為一般以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)。或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共線的兩個(gè)平行力組成的特殊力系。力偶沒有合力，也不能 用一個(gè)力來平衡。平面力偶對(duì)物體的作用效應(yīng)決定于力偶矩 M的大小和轉(zhuǎn)向，即式

3、中正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向，一般以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)。力偶對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于力偶矩，力偶矩與矩心的位置無關(guān)。?5.同平面內(nèi)力偶的等效定理：在同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶相等，則彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。6.平面力偶系的合成與平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，即 :平面力偶系的平衡條件為7、平面任意力系平面任意力系是力的作用線可雜亂無章分布但在同一平面內(nèi)的力系。當(dāng)物體（含物體系）有一幾何對(duì)稱平面，且力的分別關(guān)于此平面對(duì)稱時(shí)，可簡(jiǎn)化為平面力系計(jì)算。還有其 他情況也可按平面任意力系計(jì)算。本章用力的平移定理對(duì)平面任意力系進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到主矢主矩的概念，并進(jìn)一步對(duì)力 系簡(jiǎn)化結(jié)果進(jìn)行

4、討論；然后得出平面任意力系的平衡條件，得出平衡方程的三種形式，并 用平衡方程求解一些平衡問題；介紹靜定超靜定問題的概念，對(duì)物體系的平衡問題進(jìn)行比 較多的訓(xùn)練；最后介紹平面簡(jiǎn)單桁架的概念和內(nèi)力計(jì)算。常見問題問題一不要因?yàn)檫@一章的內(nèi)容簡(jiǎn)單，就認(rèn)為理論力學(xué)容易學(xué)，而造成輕視理論力學(xué)的印象, 這將給后面的學(xué)習(xí)帶來影響 問題二本章一開始要掌握好單個(gè)物體的平衡問題與解題技巧，這樣才能熟練掌握物體系平 衡問題的解法與解題技巧。問題三 在平時(shí)做題時(shí)，要注意解題技巧的訓(xùn)練，能用一個(gè)方程求解的就不用兩個(gè)方程， 但考試時(shí)則不一定如此。第三章空間力系本章總結(jié)1. 力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影（1 ）直接投影法（2 ）間

5、接投影法（圖形見課本）2. 力矩的計(jì)算（1 ）力對(duì)點(diǎn)的矩是一個(gè)定位矢量，（2 ）力對(duì)軸的矩是一個(gè)代數(shù)量，可按下列兩種方法求得：（a）P - J - -（b）:疋-7 卡-一 二.尺-匚（3 ）力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)通過該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系3. 空間力偶及其等效定理（1 ）力偶矩矢空間力偶對(duì)剛體的作用效果決定于三個(gè)因素（力偶矩大小、力偶作用面方位及力偶的轉(zhuǎn)向），它可用力偶矩矢匸表示,力偶矩矢與矩心無關(guān)，是自由矢量。（2 ）力偶的等效定理：若兩個(gè)力偶的力偶矩矢相等，則它們彼此等效。4. 空間力系的合成（1 ）空間匯交力系合成為一個(gè)通過其匯交點(diǎn)的合力，其合力矢為（2 ）空間力偶系合成結(jié)果為一合力偶，其合力偶

6、矩矢為（3 ）空間任意力系向點(diǎn)0簡(jiǎn)化得一個(gè)作用在簡(jiǎn)化中心 0的力工:和一個(gè)力偶，力偶矩矢為I ，而（4 ）空間任意力系簡(jiǎn)化的最終結(jié)果，列表如下：主矢主矩最后結(jié)果說明平衡合力偶此時(shí)主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān)合力合力作用線通過簡(jiǎn)化中心合力合力作用線離簡(jiǎn)化中心 O的距 離為甩力螺旋力螺旋的中心軸通過簡(jiǎn)化中心成9角力螺旋力螺旋的中心軸離簡(jiǎn)化中心O的距離為心5. 空間任意力系平衡方程的基本形式6. 幾種特殊力系的平衡方程（1 ）空間匯交力系（2 ）空間力偶系（3 ）空間平行力系若力系中各力與z軸平行，其平衡方程的基本形式為（4 ）平面任意力系 若力系在Oxy平面內(nèi)，其平衡方程的基本形式為上述各式，為便于書

7、寫，下標(biāo)i略去。7. 物體重心的坐標(biāo)公式常見問題問題一從平面匯交力系、力對(duì)點(diǎn)的矩和力偶系、任意力系到空間匯交力系、力對(duì)點(diǎn)（軸）的矩和力偶系、任意力系，好像有重復(fù)之感，但不要輕視，還要認(rèn)真對(duì)待。摩擦本章總結(jié)1. 摩擦現(xiàn)象分為滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩阻兩種。2. 滑動(dòng)摩擦力是在兩個(gè)物體相互接觸的表面之間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)或有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的切向約束力。前者稱為靜滑動(dòng)摩擦力，后者稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力。（1 ）靜摩擦力的方向與接觸面間相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，其值滿足靜摩擦定律為 X-.;其中為靜摩擦因數(shù)，3為法向約束力。（2 ）動(dòng)摩擦力的方向與接觸面間相對(duì)滑動(dòng)的速度方向相反，其大小為其中f為動(dòng)摩擦因數(shù)，一般情況下略小

8、于靜摩擦因數(shù)_,03. 摩擦角 ：為全約束力與法線間夾角的最大值，且有全約束力與法線間夾角的變化范圍為當(dāng)主動(dòng)力的合力作用線在摩擦角之內(nèi)時(shí)發(fā)生自鎖現(xiàn)象。常見問題問題一在能夠確定運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的時(shí)候，要正確畫出摩擦力的方向，在不能夠確定運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的時(shí)候，摩擦力的方向可以假定。要注意庫(kù)侖摩擦定律的使用條件，不要一說到摩擦力，就可以等于亠。運(yùn)動(dòng)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn) 一、剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1. 剛體運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式為平行移動(dòng)和繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2. 剛體平行移動(dòng)。剛體內(nèi)任一直線段在運(yùn)動(dòng)過程中，始終與它的最初位置平行，此種運(yùn)動(dòng)稱為剛體平 行移動(dòng)，或平移。剛體作平移時(shí)，岡H體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡形狀完全相同，各點(diǎn)的軌跡可能是直線，

9、也可能是曲線。剛體作平移時(shí)，在同一瞬時(shí)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度大小、方向都相同。3. 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。?剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其中有兩點(diǎn)保持不動(dòng)，此運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，或轉(zhuǎn)動(dòng)。?剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方程 =f(t)表示剛體的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律。?角速度CD表示剛體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢程度和轉(zhuǎn)向，是代數(shù)量，-，,。角速度也可以用矢量表示，匚 鳥；。?角加速度表示角速度對(duì)時(shí)間的變化率，是代數(shù)量， ，當(dāng)a與d同號(hào)時(shí), 剛體作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng) a與d異號(hào)時(shí)，剛體作勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)。角加速度也可以用矢量表3=ok示，；。?繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度、加速度與角速度、角加速度的關(guān)系:T二飯X廠，石二述廣，爲(wèi)二國(guó)XY速度、加速度的代數(shù)值為 -

10、 - - b -：L _叫_&_6I空1?傳動(dòng)比吐鳥鞏 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)合成知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成結(jié)果。?絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)；?相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)；?牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)參考系相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)。2點(diǎn)的速度合成定理。?絕對(duì)速度L:動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系運(yùn)動(dòng)的速度；?相對(duì)速度1 ：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)的速度；?牽連速度、：動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)相對(duì)于定參考系運(yùn)動(dòng)的速度3點(diǎn)的加速度合成定理。?絕對(duì)加速度 七：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系運(yùn)動(dòng)的加速度；?相對(duì)加速度兒：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)的加速度；?牽連加速度心：動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)相對(duì)于定參

11、考系運(yùn)動(dòng)的加速度;?科氏加速度.:牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，牽連運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)相互影響而出現(xiàn)的一項(xiàng)附 加的加速度。?當(dāng)動(dòng)參考系作平移或|=0，或U與=平行時(shí)，7* = 0。三、剛體的平面運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1. 剛體的平面運(yùn)動(dòng)。剛體內(nèi)任意一點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中始終與某一固定平面保持不變的距離，這種運(yùn)動(dòng)稱為剛 體的平面運(yùn)動(dòng)。平行于固定平面所截出的任何平面圖形都可代表此剛體的運(yùn)動(dòng)。2. 基點(diǎn)法。?平面圖形的運(yùn)動(dòng)可分解為隨基點(diǎn)的平移和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。平移為牽連運(yùn)動(dòng)，它與基點(diǎn)的選擇有關(guān)；轉(zhuǎn)動(dòng)為相對(duì)于平移參考系的運(yùn)動(dòng)，它與基點(diǎn)的選擇無關(guān)。?平面圖形上任意兩點(diǎn) A和B的速度和加速度的關(guān)系為：3. 瞬心法。此方法只用來求解平面圖

12、形上點(diǎn)的速度問題。?平面圖形內(nèi)某一瞬時(shí)絕對(duì)速度等于零的點(diǎn)稱為該瞬時(shí)的瞬時(shí)速度中心，簡(jiǎn)稱速度瞬心。?平面圖形的運(yùn)動(dòng)可看成為繞速度瞬心作瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)。?平面圖形上任一點(diǎn)M的速度大小為其中CM為點(diǎn)M到速度瞬心C的距離。、:垂直于M與C兩點(diǎn)的連線，指向圖形轉(zhuǎn)動(dòng)的方向 ?平面圖形繞速度瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度等于繞任意基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程知識(shí)總結(jié)1. 牛頓三定律適用于慣性參考系。質(zhì)點(diǎn)具有慣性，以其質(zhì)量度量；作用于質(zhì)點(diǎn)的力與其加速度成比例；作用與反作用力等值、反向、共線，分別作用于兩個(gè)物體上。2. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程為二廠，應(yīng)用時(shí)取投影形式。3. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)可分為兩類基本問題。

13、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)可分為兩類基本問題：（1）.已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力；（2）.已知作用于質(zhì)點(diǎn)的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。求解第一類問題，需先求得質(zhì)點(diǎn)的加速度；求解第二類問題，一般是積分的過程。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不僅決定于作用力，也與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)初始條件有關(guān)，這兩類的綜合問題稱為 混合問題動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1. 牛頓三定律適用于慣性參考系。質(zhì)點(diǎn)具有慣性，以其質(zhì)量度量；作用于質(zhì)點(diǎn)的力與其加速度成比例；作用與反作用力等值、反向、共線，分別作用于兩個(gè)物體上。2. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程為 一二廠，應(yīng)用時(shí)取投影形式。3. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)可分為兩類基本問題。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)可分為兩類基本問題：（1）.已知質(zhì)

14、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)的力；（2）.已知作用于質(zhì)點(diǎn)的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。求解第一類問題，需先求得質(zhì)點(diǎn)的加速度；求解第二類問題，一般是積分的過程。質(zhì) 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不僅決定于作用力，也與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)初始條件有關(guān)，這兩類的綜合問題稱為 混合問題。常見問題 問題一在動(dòng)力學(xué)中質(zhì)心意義重大。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量，它只取決于質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)量及質(zhì)心速度問題二 質(zhì)心加速度取決于外力主失，而與各力作用點(diǎn)無關(guān)，這一點(diǎn)需特別注意 動(dòng)量矩定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1. 動(dòng)量矩。質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)0的動(dòng)量矩是矢量工-質(zhì)點(diǎn)系對(duì)點(diǎn)0的動(dòng)量矩是矢量若z軸通過點(diǎn)0，則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)于z軸的動(dòng)量矩為ix（怔）=込1 JL。若C為質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心，對(duì)任一點(diǎn) 0有、； 亡2. 動(dòng)量矩定

15、理。對(duì)于定點(diǎn)0和定軸z有若C為質(zhì)心，C z軸通過質(zhì)心，有3. 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。Js = 肅2-J若z C與z軸平行，有4. 剛體繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩剛體繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩為若z軸為定軸或通過質(zhì)心，有5. 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程。?常見問題問題一要注意，計(jì)算動(dòng)量矩時(shí)，僅僅計(jì)算對(duì)質(zhì)心動(dòng)量矩時(shí)，用靜止坐標(biāo)系或用隨質(zhì)心平移 的坐標(biāo)系都可以，兩者的計(jì)算結(jié)果是相同的。對(duì)一般的動(dòng)點(diǎn)，兩者計(jì)算結(jié)果不同，必須用 靜止坐標(biāo)系計(jì)算，或用書中的公式計(jì)算。問題二 要注意，動(dòng)量矩定理僅僅對(duì)定點(diǎn)或質(zhì)心成立，對(duì)一般的動(dòng)點(diǎn)通常是不成立的。問題三要仔細(xì)體會(huì)在知識(shí)點(diǎn)例題中所提到的技巧及注意事項(xiàng)。問題四 求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題時(shí)，通常要補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)

16、系，一定注意正確的補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。動(dòng)能定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.動(dòng)能是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種度量。T 12/ = 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 -T121=林平移剛體的動(dòng)能T = -Js繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能-.T = _話v卡+ _ J心暫衛(wèi)平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能2. 力的功是力對(duì)物體作用的積累效應(yīng)的度量重力的功-.j -1彈性力的功定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力的功平面運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功3. 動(dòng)能定理微分形式1積分形式二理想約束條件下，只計(jì)算主動(dòng)力的功，內(nèi)力有時(shí)作功之和不為零4. 功率是力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功。5.功率方程。功率方程dr -6. 機(jī)械效率。7. 功與物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置關(guān)系有勢(shì)力的功只與物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而與物體內(nèi)各點(diǎn)軌跡的形狀無關(guān)8. 機(jī)械能守恒定律。機(jī)械能二動(dòng)能+勢(shì)能二T+V機(jī)