電路分析(胡翔俊)每章例題

1、電路分析例題分析第1章 電路模型和電路定律問題一：參考方向與實際方向的關(guān)系例1:根據(jù)圖中標注的電壓或電流值及參考方向，判斷電壓或電流的實際方向Bz=10Au =答：由于電流值為正，電壓值為負，所以實際電流方向與參考電流方向相同；實際 電壓方向與參考電壓方向相反。問題二：關(guān)聯(lián)參考方向的概念例1:電壓電流參考方向如圖所示，A、B兩部分的參考方向，哪個關(guān)聯(lián)，哪個非關(guān)聯(lián)？+A/B答：由于A的電流方向是從電壓的負極流向正極，所以A的電壓.電流參考方向非 關(guān)聯(lián)；B的電流方向是從電壓的正極流向負極，所以B的電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。問題三：功率判斷例1:圖所示元件實際是吸收功率還是發(fā)出功率-1A Ao- A

2、0+ 10V 一答：A的電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)，所以A的功率P=UI為發(fā)出功率 其中：U=10V, I=-1A所以：A發(fā)出功率P=UI=-10W,即，實際吸收10W。.WORD專業(yè).例2：計算圖示電路各元件的功率答：電壓源的電壓電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則功率P5V=5*2=10W,吸收功率電流源電壓電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，則功率P2A=5*2=10W,發(fā)出功率滿足：吸收功率二發(fā)出功率問題四：受控源的類型例1:說明下列每個受控源的類型及控制量答：a：電壓控制電流源（VCCS）,控制量為20Q電阻兩端電壓/b：電流控制電流源（CCCS）,控制量為20Q電阻上的電流/c：電流控制電壓源（CCVS）,控制量

3、為10 Q電阻上的電流/d：電壓控制電壓源（VCVS）,控制量為20Q電阻兩端電壓&.WORD專業(yè).問題五：基爾霍夫電流定律 例1:求R4和R5上的電流3A竺2A、-1OA6A答：先假設(shè)R4和R5上的電流方向，對右側(cè)Rl、R2和R3構(gòu)成的回路利用KCL,求解出R4上的電流, 再對R4左側(cè)的結(jié)點利用KCL,求解R5上的電流，求解過程略。例2:求圖示電路中,答：先標注三個10Q電阻上的電流參考方向，再用歐姆定律分別求出三個電阻上 電流的大小，最后利用三個結(jié)點的電流方程求出：二15A.厶二0, Z=-1.5Ao過程 略。問題六：基爾霍夫電壓定律例1：求元件X的電壓山+1V+ lv -+答：先假設(shè)元件

4、x兩端的電壓參考方向,再對圖示外圍大回路3列KVL方程，可求得x兩端電壓。求解過程略。答：假設(shè)ab之間有無窮大電阻，則可形成一個假想回路，如圖: .WORD專業(yè).對該假想回路列KVL方程，可得U*問題七：基爾霍夫定律綜合應(yīng)用例1:求電壓U10Ae u4V03AC=?答：如圖所示，對回路1列KVL方程，其中2Q電阻的電壓用電流厶表示，再對結(jié)點1列KCL方程，求解Ao最終得U=10Vo例2：求電流/180V答：如題所示，對結(jié)點1列KCL方程，對回路1列KVL方程，得關(guān)于/和厶的方程組,從而解得I二4A。.WORD專業(yè).WORD專業(yè).第2章電阻電路的等效變換問題一：電阻串并聯(lián)等效例1:求ab端的等效

5、電阻心20Q40Q1()050Q答：心= 70W ,過程略。例2：求ab端的等效電阻尺b答：導(dǎo)線直接相連的兩點為等電位點，等電位點可重合為一點，則上圖等效為:進一步用串并聯(lián)等效可得：,= 10W ,過程略。例3:求ab端的等效電阻心答：cd兩點對稱，對稱點也是等電位點，可視為短路，則上圖等效為:進一步用串并聯(lián)等效可得：血=&過程略。例4：分別求K斷開和閉合時的心K閉合時等效為下圖（電橋平衡九則際=10歐姆問題二：丫-等效例1:求下圖的等效電路2Q答：等效如圖所示:2有丫-等效公式可得：用=4Q,農(nóng)=4Q,= 8Q例2:已知胎1Q,用二2Q求幾答：三個R1是Y型電路，可等效為三角型電路，如圖:3

6、Q最終可得Rf 1.2Q。同理,問題三：電源等效變換例1:利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路求/答：將兩個實際電流源分別等效為實際電壓源，再利用實際電壓源的串聯(lián)等效，簡 化為一個實際電壓源，可得：/=0.5A例2：利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路求/答：將電路中的實際電壓源等效為實際電流源，再利用電流源的并聯(lián)等效，簡化為一個實際電流源，可得：問題四：輸入電阻例1：計算下例一端口電路的輸入電阻答：無受控源的電路求輸入電阻，先把獨立電源置零，剩余電阻等效變換，可得輸 入電阻。如圖所示：Rin二(Rl+R2) / R3例2：計算下例一端口電路的輸入電阻答：對于含受控源的電路求輸入電阻，可

7、用外加電源法，如圖:則，Ru/I,（提示：用受控源的控制量分別表示u和i）,則Rin=llQo或者，若已知了受控源的電壓電流比為常數(shù)k,則可以用阻值為k的電阻來代替受控源，再用電阻等效變換的方法求輸入電阻，如圖：則原電路可等效為下圖所示，因此R/11Q。例3:求如圖所示電路的輸入電阻乩。用i分別表示Us和Is,可得幾二U/I, = 1.6 W o或者，由于受控電流源電流為2i,兩端電壓也為2i (由右側(cè)2Q電阻可知)，因此, 該受控源可用1Q電阻替換，如下圖所示，所以：(2/1) +2 / 4 = 1.6 W o20第三章電阻電路的一般分析問題一：支路電流法例1:求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功

8、率。任選一個結(jié)點列KCL方程，任選兩個回路列KVL方程（電阻電壓用支路電流表示），可解得三個支路電流，標注各支路電流參考方向及所選回路繞行方向如下圖所示:70V1107：%I7Qh可解得：If6A, I2=-2A, h=4Ao進一步求得：70V電壓源輸出功率420W, 6V電壓源吸收功率12WO例2：求各支路電流（含電流源支路）答：本題仍然是2個結(jié)點，三個支路的結(jié)構(gòu)，但是其中一個支路含有電流源，因此 在列寫回路KVL方程時需假設(shè)電流源的兩端電壓，從而多引入了 一個未知量，此時 需要增補電流源支路的電流方程，如下所示：h結(jié)點a的KCL方程：-厶-回路 1 的 KVL 方程：77, + =70 +

9、11Z回路2的KVL方程：1172773= U增補電流源支路的電流方程：Z2=6A或者：避開電流源支路取回路列方程，如圖:a結(jié)點a的KCL方程：-/嚴厶二厶回路1的KVL方程：7人+ 7厶=70增補電流源支路的電流方程：Zf6A例3：求支路電流（含有受控源）b答：仍然是2結(jié)點3支路的結(jié)構(gòu)，因此需要對一個結(jié)點列KCL方程，兩個回路列KVL方程。但是電路中含有有受控源，方程會增加一個未知量（受控源的控制量）。解 決辦法是：先將受控源看作獨立源列方程；再將受控源的控制量用支路電流表示, 以增補方程。如本題中，受控源的控制量廬7厶。過程略。 .WORD專業(yè).例4：用支路電流法求各支路電流和5Q電阻的功

10、率答：本題也是2結(jié)點3支路結(jié)構(gòu)，所以還是對一個結(jié)點列KCL方程，兩個回路列KVL 方程。但是電路即含有電流源，又含有受控源，因此要假設(shè)電流源兩端電壓參與方 程列寫，同時增補電流源支路的電流方程，以及受控源控制量與支路電流的關(guān)系方 程。最終解得:/i=2A, ；2=1. 8A, 7a=0. 2A； 5Q 電阻功率 P=5j32=0. 2Wo問題二：回賂（網(wǎng)孔）電流法例1:求解電流i答：假設(shè)3個網(wǎng)孔電流分別為il.i2和i3如下圖所示。利用3個網(wǎng)孔電流列寫網(wǎng)孔電流方程,解得il,i2和i3,則所求i=i3例2：求解電流i答：方法一（網(wǎng)孔電流法），可假設(shè)三個網(wǎng)孔電流分別為ili2和i3如上圖所示。

11、則可列3個網(wǎng)孔電流方程，解得3個網(wǎng)孔電流。所求電流i=i2-i3o方法二（回路電流法）：選擇3個獨立回路，讓被求支路（R5支路）只屬于一個回 路，如下圖所示：則可對3個回路列回路電流方程，解得三個回路電流。而所求電流i二i2。答：方法一（網(wǎng)孔電流法），假設(shè)三個網(wǎng)孔電流列方程，但是有電流源支路，因此 需要假設(shè)電流源的電壓參與網(wǎng)孔電流方程的列寫，對于多出的電流源電壓的未知 量，需增補網(wǎng)孔電流與電流源電流的關(guān)系方程。如下圖所示：列三個網(wǎng)孔電流方程，再增補網(wǎng)孔電流與電流源的關(guān)系方程：/-/2= 20最終解得I=i3=4Ao方法二（回路電流法）：選擇3個獨立回路，讓電流源支路只屬于一個回路，如下 圖所示

12、：n2I24丸1112 14!272則可對3個回路列回路電流方程，解得三個回路電流。而所求電流i=i2+i3=4Ao例4：求電壓U答：本題無電流源，因此網(wǎng)孔電流法和回路電流法都一樣，但由于含有受控源，因 此列寫網(wǎng)孔電流方程或回路電流方程后，要增補受控源的控制量和網(wǎng)孔或回路電流 的關(guān)系方程。如下圖所示:.WORD專業(yè).10 Q4-50V20也心石選擇了三個網(wǎng)孔列寫網(wǎng)孔電流方程后，再增補受控源的控制量與網(wǎng)孔電流的關(guān)系方 程:/= i2 -厶，最終解得U=20Io例5:求A答：方法一（網(wǎng)孔電流法人先假設(shè)受控電流源的兩端電壓，再選擇三個網(wǎng)孔列網(wǎng) 孔電流方程，最后增補受控電流源與網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程，以及

13、受控源的控制量與 網(wǎng)孔電流的關(guān)系方程。如下圖所示：2Q方法二（回路電流法），合理選擇三個回路，讓受控電流源只屬于一個回路，然后 對三個回路列回路電流方程，并增補受控源的控制量與回路電流的關(guān)系方程，如下 圖所示：問題三：結(jié)點電壓法例1:用結(jié)點電壓法求/答：3個結(jié)點的電路，設(shè)其中一個結(jié)點為參考點，剩余結(jié)點列結(jié)點電壓方程。本題 可選左側(cè)結(jié)點為參考點，如下圖所示：設(shè)結(jié)點1電壓為Uni,結(jié)點2電壓為Un2,可根據(jù)兩個結(jié)點的結(jié)點電壓方程求出Uni和 Un2,則 I二(Unl-Un2)/7=0. 5A0例2：列寫圖示電路的結(jié)點電壓方程(含實際電壓源支路)答：由于本題中含有實際電壓源支路（結(jié)點1和結(jié)點3之間的

14、支路），因此需要將 實際電壓源支路轉(zhuǎn)換為實際電流源支路后，再列寫各結(jié)點的結(jié)點電壓方程。如下圖 所示：例3：列寫圖示電路的結(jié)點電壓方程（含無伴電壓源支路）答：合理選擇參考點，讓無伴電壓源支路只屬于一個結(jié)點，則該節(jié)點電壓即為無伴電壓源電壓。如下圖所示：通過選擇最下面結(jié)點為參考點，則無伴電壓源US只屬于結(jié)點1,則Un匸Us。再對 結(jié)點2和結(jié)點3按結(jié)點電壓方程的列寫方法列寫結(jié)點電壓方程即可。例4:列寫圖示電路的結(jié)點電壓方程（含受控源支路）答：該電路中不含無伴電壓源支路，因此可任意選擇一個結(jié)點作為參考點，選擇如 上圖所示。但是電路中含有受控源，解決辦法是：先把受控源當作獨立源參與結(jié)點 電壓方程列寫；再增

15、補結(jié)點電壓與受控源控制量的關(guān)系方程。例5：列寫圖示電路的結(jié)點電壓方程（含與電流源串聯(lián)的電阻）答：首先本題中含有無伴電壓源支路，因此要合理選擇參考點，讓無伴電壓源只屬于一個結(jié)點，參考點選擇如下圖所示: 其次，對于和電流源（包括受控電流源）串聯(lián)的電阻可視為短路（不參與方程列寫）, 因此上圖可等效為：例6：用結(jié)點電壓法求電壓仏Ov答：本題包含實際電壓源支路、無伴電壓源支路、受控源支路以及和受控電流源串 聯(lián)的電阻，因此可先將電路中的實際電壓源等效為實際電流源，再將與受控源串聯(lián) 的電阻視為短路（不參與方程列寫）。再選擇合適的參考點，讓4V的無伴電壓源只 屬于其中一個結(jié)點，如下圖所示：因此結(jié)點1電壓即為：

16、Unl=4V,結(jié)點2和結(jié)點3仍然按結(jié)點電壓方程規(guī)則列寫結(jié)點 電壓方程，再增補受控源的控制量與結(jié)點電壓的關(guān)系方程：1=0. 5Un2o最終可得Ux=Un2-Un3=2Vo.word專業(yè).第四章電路定理問題一：疊加定理例1:求電壓源的電流70V10Q答：分別畫出電流源單獨作用時的分電路圖和電壓源單獨作用時的分電路圖，如下圖所示:70V10Q205Q.WORD專業(yè).在兩個分電路圖中分別計算出電流源單獨作用時在被求支路中產(chǎn)生的電流I和電 壓源單獨作用時在被求支路上產(chǎn)生的電流L ,則所求電流i=r +i =i5Ao例2：計算電壓答：疊加時，可以一次只計算一個獨立電源作用產(chǎn)生的電壓或電流，也可以一次計 算

17、多個電源共同作用產(chǎn)生的電壓或電流，取決于計算的便利性。本題可單獨計算電 流源作用時的電壓u,以及三個電壓源共同作用時產(chǎn)生的電壓U”。如下圖所示, 則 u=u +uw =17Vo答：本題中包含受控源，受控源不是獨立源，不能置零，因此每個分電路圖中都要 包含受控源，而且受控源的大小要隨著控制量變化而變化。本題可分為獨立電壓源 單獨作用和獨立電流源單獨作用兩個分電路求解未知量，如下圖所示：10K）枷:O最終求得：i=lA, u=8Vo問題二：戴維寧定理例1:計算只為1.2W時的電流I6Qr4Q答：戴維寧定理求解電路問題的一般步驟為:1、先將被求支路斷開，得一端口電路:4G +( 0C10V+在該電路

18、中求得一端口電路的端口開路電壓乩=2V2、再求一端口電路的等效電阻Req。由于此電路不含受控源，因此求等效電阻時,可將電路中的獨立源置零，再對剩余電阻等效變換得輸入電阻，如下圖所示:由圖可知，從端口看進去的等效電阻Req二4.8Q。3、因此得該一端口電路的戴維寧等效電路為：電壓2V阻4.8Q的電壓源，將被求支路加在該戴維寧等效電路上可得被求量7= 0. 333A,如下圖所示:例2：求電壓4答：解題步驟與上題相同: 先將被求支路斷開，求端口開路電壓：H()9V 3Q61I再求從端口看進去的等效電阻Req。但是由于本題含有受控源，因此在求等效電阻時，可采用“獨立源置零，端口外加電源法”，如下圖所示:求解時，用受控源的控制量分別表示外加電源的電壓和電流，則:Rz = u /7=6 W o因此得該一端口電路的戴維寧等效電路為：電壓9V阻6Q的電壓源