小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)找規(guī)律優(yōu)秀教案

1、找 規(guī) 律（二） 一、 教案內(nèi)容 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)P116找規(guī)律例2 二、教案準(zhǔn)備 自制課件 三、教案目標(biāo)與策略選擇 1、目標(biāo)確定：在一年級(jí)下冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握了一些圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律，本冊(cè)教材“找規(guī)律”的例2就是在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究圖形和數(shù)列的變化規(guī)律。與一年級(jí)下冊(cè)教材相比，它們之間有著一定的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)是：對(duì)于圖形和數(shù)列的變化，它們都是通過研究圖形或數(shù)列隱藏的數(shù)量的變化找出規(guī)律，而不再研究形狀和位置的變化。不同點(diǎn)是：一年級(jí)下冊(cè)研究的數(shù)列或圖形本身就是一個(gè)等差數(shù)列，而例2圖形或數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的差又組成了一個(gè)新的等差數(shù)列，即隱含2個(gè)或2個(gè)以上

2、的規(guī)律。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握一定的找規(guī)律的方法，會(huì)通過計(jì)算相鄰兩項(xiàng)的差去尋找隱含的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上再找出相鄰兩項(xiàng)的差中隱含的新規(guī)律并不會(huì)太難。因此本節(jié)制定的教案目標(biāo)如下：、使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)踐、創(chuàng)新，自主探究圖形和數(shù)字的排列規(guī)律，理解并掌握找規(guī)律的方法。、發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、推理和歸納、表達(dá)能力。、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)，運(yùn)用數(shù)去創(chuàng)造美的意識(shí)。 2、教案策略選擇：本節(jié)課筆者主要采用開放性的教案策略。教師出示一道具有開放性、創(chuàng)造性的教案材料：“ ”，學(xué)生通過觀察、實(shí)踐創(chuàng)造，生成教案所需的材料，在此基礎(chǔ)展開對(duì)材料的研究，從而理解并掌握新的規(guī)律以及找規(guī)律的方法。課標(biāo)提出：學(xué)生

3、是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以教師提供活動(dòng)材料，創(chuàng)造活動(dòng)條件，引導(dǎo)學(xué)生參與活動(dòng)，可以使學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)作用，調(diào)動(dòng)多種感官，全身心地投入，在活動(dòng)中自己處理信息，思考問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)成功，發(fā)展能力。 四、教案流程設(shè)計(jì)與意圖 教案流程 設(shè)計(jì)意圖 （一）引入 、1 揭題 開門見山，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課要做些什么，學(xué)1 / 9 同學(xué)們，我們已經(jīng)能找出藏在圖形和數(shù)列中隱藏的規(guī)律。那么，你們能自己創(chuàng)造其他有趣 的規(guī)律嗎？我們今天這節(jié)課重點(diǎn)就來研究一下同 學(xué)們自己創(chuàng)造的規(guī)律。 2、 猜測(cè)： - 出示：這是一排還沒有畫完的有規(guī)律

4、的圖形。想一想，猜一猜，你認(rèn)為接下去 會(huì)是怎樣？ （學(xué)生觀察、思考） 、探究（二）學(xué)生思考、動(dòng)手操作，把你認(rèn)為接下去 1、的圖形畫出來。有困難的學(xué)生可以采取 同桌合作或者求助老師。教師巡視，發(fā)現(xiàn)班級(jí)中典型的規(guī)律。請(qǐng)、2 學(xué)生上臺(tái)板書。 展示成果：3、 （板書） 預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的有以下幾種： - - - - - 【備注】若學(xué)生沒有提出第種規(guī)律，教師可以自己出示，讓學(xué)生觀察其規(guī)律。 些什么有所了解。能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣， 主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。 ”這樣的“ -通過給學(xué)生提供：開放型教案材料，讓學(xué)生來創(chuàng)造新的規(guī)律。每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)造的規(guī)律都有可能是不同，但都反映了他們對(duì)規(guī)律的理解和應(yīng)用。在這些規(guī)律中有高

5、一層次的規(guī)律（課堂上沒有講解每一種規(guī)律都也有我們學(xué)過的規(guī)律。過的），是對(duì)學(xué)生知識(shí)水平的真實(shí)呈現(xiàn)。同時(shí)也生成 了我們本節(jié)課的教案內(nèi)容。這樣設(shè)計(jì)即讓學(xué)生避免陷入模式化、機(jī)械化的學(xué)習(xí)模式，喪失學(xué)習(xí)興趣；有利于學(xué)生思維的開拓和發(fā)展；也可以反映出每個(gè)學(xué)生自己的真實(shí)水平，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)學(xué)習(xí)，跳一跳就能摘到更甜美、更新的知識(shí)果實(shí)。一舉兩得，學(xué)生學(xué)得積極又避免了老師對(duì)知識(shí)過高要求，主動(dòng)有興趣， 拔苗助長(zhǎng)。 預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的幾種情況都是根據(jù)以往教 案、練習(xí)中比較常見的規(guī)律所判斷的。 預(yù)計(jì)也會(huì)有個(gè)別優(yōu)秀學(xué)生會(huì)出現(xiàn)第種規(guī)律 由于學(xué)生存在著差異，每個(gè)人的已有知識(shí)量也各不相同，所創(chuàng)造出來的規(guī)律有簡(jiǎn)單

6、已學(xué)2 / 9 師：你知道接著會(huì)是幾個(gè)？你是怎么想的？ （學(xué)生思考，展開教案） 探索規(guī)律、 4根據(jù)學(xué)生創(chuàng)造的規(guī)律由簡(jiǎn)入繁展開，通過觀察，你發(fā)現(xiàn)同學(xué)們創(chuàng)造的規(guī)律是怎樣的？接下去會(huì)是幾？你是怎么想 的？（學(xué)生回答）根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地 把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律（老師板書） 4、3、2 1、 1、2、2、12、 1 、41、3、1 1、2 7、24、 1 學(xué)生依次反饋，思考：你認(rèn)為把圖形轉(zhuǎn) 化為數(shù)字再尋找規(guī)律有無意義？ 學(xué)生討論，反饋師歸納：看來把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字去尋找 規(guī)律比較方便有效。比較：黑板上這些規(guī)律形式都相同嗎？（學(xué)生觀察、討論、反饋的規(guī)律 比較特殊） 重點(diǎn)比較：和規(guī)律有何不同點(diǎn)？

7、個(gè)數(shù)的差是相同的。 是相鄰2個(gè)數(shù)的相差數(shù)又形成一條新的相鄰2 。規(guī)律，依次多加1師：是呀，的規(guī)律于以往我們學(xué)過的規(guī)律都不相同，規(guī)律中還藏著規(guī)律，的，也有復(fù)雜未學(xué)的。把各個(gè)層次學(xué)生的創(chuàng)造都展示出來，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，讓更多的學(xué)生在此環(huán)節(jié)中體驗(yàn)成功，尤其是后進(jìn) 生。在課堂上通過觀察其他同學(xué)創(chuàng)造的規(guī)律，生成教案內(nèi)容，一些簡(jiǎn)單的已學(xué)的規(guī)律在這一環(huán)節(jié)可以進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，而復(fù)雜的規(guī)律可以通過小組討論、互說互動(dòng)等合作學(xué)習(xí)的形式，使更多的學(xué)生在你一言，我一語(yǔ)中表現(xiàn) 自我；展示思維，進(jìn)發(fā)智慧。 有意識(shí)地把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式的規(guī)律，旨在滲透解題方法，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生一定要這么做。希望學(xué)生在解題過程中能感受到有效

8、的解題方法有利于我們成功獲得答 案。 學(xué)生在觀察、比較和談?wù)撝心苤鸩嚼斫鈨煞N清楚新規(guī)律的特點(diǎn)，規(guī)律的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，逐步掌握找規(guī)律的方法，即從計(jì)算相鄰兩項(xiàng) 的差入手。 3 / 9 層規(guī)律呢！我們今天重點(diǎn)就是要掌有2 握這種規(guī)律。 鞏固練習(xí) 試一試：1、 用圖形、數(shù)表示接下去是幾？ 、12、17、82、3、5、58 22、44、2、4、8、14 學(xué)生練習(xí)、同桌、小組間交流想法，校對(duì)：在中可引導(dǎo)學(xué)生將圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字8 、421、 你發(fā)現(xiàn)每條的規(guī)律各是什么？ 和的規(guī)律有何異同？ 提高練習(xí)、 2 、-3、5、8-、2 、21 、58、-、 11、2、3、3 、612 96、-、24、 ？ 9 - 、1

9、、 4 學(xué)生練習(xí)、反饋、校對(duì)、【備注】其中有兩種答案，可以1221 、或1317個(gè)數(shù)開3從第是著名的裴波那契數(shù)列，教師可以每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和。始， 簡(jiǎn)單向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史料。 （四）創(chuàng)造規(guī)律你還能創(chuàng)造一些這樣的圖形和數(shù)字的規(guī) 2個(gè)層次，基礎(chǔ)練習(xí)和提高練習(xí)。練習(xí)分為在下要保底，上不封頂?shù)脑瓌t下，使每個(gè)學(xué) 生各取所需，各有所發(fā)展。 種不同的答案，即從是一道開放題，有2不同的角度思考會(huì)有不同的規(guī)律。這樣可以 培養(yǎng)學(xué)生多緯度思考，不拘泥于一種框架。 通過介紹數(shù)學(xué)史料，可以引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也可以增 加學(xué)生的知識(shí)面。 創(chuàng)造規(guī)律這一環(huán)節(jié)，雖然貌似課的起始階段的創(chuàng)造。但是卻是兩

10、個(gè)不同階段。前者學(xué)生根據(jù)條件可以任意創(chuàng)造，在這里學(xué)生卻要根 據(jù)今天所學(xué)的來創(chuàng)造，有一定的難度。通過同桌、小組間的合作，小組間的互練，4 / 9 律考考大家嗎？ 學(xué)生畫、寫，有困難可以合作進(jìn)行同桌、小組互相練習(xí)、校對(duì)，對(duì)有爭(zhēng)議 的可以請(qǐng)教老師?？偨Y(jié)：本節(jié)課你有什么新收獲？或（五） 者覺得自己還有哪些方面需要努力的？ 互為評(píng)價(jià)，使學(xué)生能在人際關(guān)系、語(yǔ)言、思 維等方面和諧發(fā)展。 五、教案片段實(shí)錄： （一）引入 1、揭題師：同學(xué)們，我們已經(jīng)能找出藏在圖形和數(shù)列中隱藏的規(guī)律。那么，你們能自己創(chuàng)造其 他有趣的規(guī)律嗎？ 我們今天這節(jié)課重點(diǎn)就來研究一下同學(xué)們自己創(chuàng)造的規(guī)律。 、猜測(cè)：2 - 出示： 師：這是一

11、排還沒有畫完的有規(guī)律的圖形。想一想，猜一猜，你認(rèn)為接下去會(huì)是怎樣？ 學(xué)生獨(dú)立思考、有個(gè)別學(xué)生和同桌進(jìn)行討論。 、探究（二） 學(xué)生思考、動(dòng)手操作，1 師：把你認(rèn)為接下去的圖形畫出來。有困難的學(xué)生可以采取同桌合作或者求助老師。 2、教師巡視，發(fā)現(xiàn)班級(jí)中典型的規(guī)律。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板書。 、展示成果：（板書）3 課堂實(shí)錄 生： 生： 生： 生： 生： 生： 4、探索規(guī)律5 / 9 根據(jù)學(xué)生創(chuàng)造的規(guī)律由簡(jiǎn)入繁展開 師：瞧，大家畫出了這么多條。仔細(xì)觀察，哪些你認(rèn)為是可以成為規(guī)律的？哪些是不可以的嗎？ 學(xué)生觀察，展開討論 對(duì)于第種，學(xué)生都贊成是有規(guī)律的。而對(duì)于兩種，出現(xiàn)不同的意見。有大部分學(xué)生認(rèn)為第沒有規(guī)律，只

12、有少部分學(xué)生堅(jiān)持它們是有規(guī)律的。 老師根據(jù)學(xué)生的反饋，在第種旁打上了“？” 師：看來對(duì)于種，大家存在不同的想法。我們數(shù)學(xué)最講究證據(jù)，要想駁倒對(duì)方，最好的辦法是你有證據(jù)。贊成和不贊成的同學(xué)，你們能用事實(shí)說服對(duì)方嗎？ 生1：老師，我是不贊成第種的。因?yàn)槟憧此鼈兪沁@樣排列的1、2、4、8 依次是多1、2、4、每次多的都不一樣。這樣怎么是規(guī)律呢？（老師板書） 師：咦，把圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字，這樣看一目了然。真是個(gè)好方法。 生2：我不同意他的說法。你看12=2，22=4，42=8，每一次只要把前一個(gè)數(shù)乘以2就是后面這個(gè)數(shù)了，所以82=16，接下來就是16。 （老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上板書過程） 師：誰(shuí)聽明白了他

13、的解釋，有無道理？ （請(qǐng)一個(gè)學(xué)生再次重復(fù)過程，加深理解） 生3：老師，我可以簡(jiǎn)單得說。這條規(guī)律就是后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍。 師：你回答得真不錯(cuò)。你們同意他們的說法嗎？（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭）的確是這樣，所以這是一條規(guī)律。這條規(guī)律是誰(shuí)創(chuàng)造的呢？真了不起，讓我們用掌聲對(duì)他進(jìn)行表?yè)P(yáng)。 （畫出了這條規(guī)律的學(xué)生即生3，得到表?yè)P(yáng)表情十分高興，得意洋洋地坐下了） 師：第種解決了，那第種呢？你有什么好辦法嗎？ （很多學(xué)生由于對(duì)第種的誤判，現(xiàn)在很認(rèn)真地在本子上寫寫、畫畫，再次尋找規(guī)律） 生4：老師，我是先把圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字去找規(guī)律的，這樣比較方便。（老師點(diǎn)頭贊許） 這條規(guī)律是這樣的1、2、4、7。我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)之間相差1

14、、2、3、，我在中間做記號(hào)，那接著就應(yīng)該是相差4、5，所以后面應(yīng)該是11、16。（學(xué)生邊說邊比劃著，于是老師就請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)，學(xué)生板演過程：1、2、4、7 11 16 1 2 3 4 5 6 / 9 生5：1、2、3、4也是有規(guī)律的。都多1。（迫不及待地?fù)尨穑?一些學(xué)生在下面開始叫起來，表明自己也是這樣想的。 師：看來這也是一條規(guī)律，而且規(guī)律中還藏著規(guī)律。創(chuàng)造它的同學(xué)真會(huì)動(dòng)腦筋。（朝那位同學(xué)微笑點(diǎn)頭表示贊許）那16接下去又會(huì)是幾呢？（生答） 師：那么第、接下來會(huì)是幾個(gè)呢？為什么？ 把你的理由說給同桌同學(xué)聽一聽。 （老師巡視，關(guān)注后進(jìn)生） 比較 師：你覺得第條與黑板上其他規(guī)律形式都相同嗎？ （學(xué)生觀

15、察、討論） 學(xué)生進(jìn)行闡述，雖說得不完整，但大都能說明第條與黑板上其他規(guī)律形式不相同。 師：我們?cè)俦纫槐群鸵?guī)律有何不同點(diǎn)？ 生1：第條是1、2、3、4排列的，和第條的第2條規(guī)律是一樣的，依次多1。 生2：第條只有一個(gè)規(guī)律，而第條有2個(gè)規(guī)律。 在老師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)： 是相鄰2個(gè)數(shù)的差是相同的。 相鄰2個(gè)數(shù)的相差數(shù)又形成一條新的規(guī)律，依次多加1。 師：是呀，第條的規(guī)律于以往我們學(xué)過的規(guī)律都不相同，規(guī)律中還藏著規(guī)律，有2層規(guī)律呢！我們以后在找規(guī)律的時(shí)候可要小心啦，別被它騙過去。 六、 教案反思 1、對(duì)開放性探索材料運(yùn)用的思考 由于“找規(guī)律”在前3冊(cè)教材中都有出現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生來說并不陌生。如果還是按照原

16、來的教案方式、方法進(jìn)行教案，容易使學(xué)生產(chǎn)生疲憊感，喪失學(xué)習(xí)的激情，從而不能達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生在學(xué)習(xí)了3冊(cè)的規(guī)律知識(shí)后，具有一定的知識(shí)儲(chǔ)備和“找規(guī)律”的能力，所以我認(rèn)為應(yīng)該相信學(xué)生可以在教師的引導(dǎo)下，通過一定的活動(dòng)獲取知識(shí)。所以本節(jié)課筆者對(duì)教材進(jìn)行了處理和整合。由一道具有開放性的填空題引入，通過學(xué)生的解答，延生出豐富的教案內(nèi)容，從而展開教案。從實(shí)際的教案效果來看，學(xué)生創(chuàng)造的規(guī)律有許多是老師事先也沒7 / 9 想到的。學(xué)生在此活動(dòng)中，主動(dòng)活躍地參與其中，積極動(dòng)腦，開拓了思維，效果也不錯(cuò)。當(dāng)學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是自己的事的時(shí)候，或這件事是他們?cè)敢庾龅脑挘瑢W(xué)習(xí)的效果是事半功倍的。 課標(biāo)提出：要關(guān)注學(xué)生

17、的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展。這道開放題答案的不唯一性，每一個(gè)人都可以創(chuàng)造出一條規(guī)律，哪怕是最簡(jiǎn)單的，這能夠讓更多的學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，特別是后進(jìn)生。同時(shí)，有能力學(xué)生所創(chuàng)造的規(guī)律也是對(duì)大家的一種激勵(lì)，一種觸動(dòng)和挑戰(zhàn)。激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)難題的斗志。這一點(diǎn)從學(xué)生在相互辯論第、種是不是規(guī)律時(shí)，從剛開始的誰(shuí)也不認(rèn)輸，到后來的心服口服，我們可以感受得到。 2、關(guān)于預(yù)設(shè)和生成的思考 成功的預(yù)設(shè)是課堂有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。我們的備課要從著重于教師的“教”走向?qū)W生的“學(xué)”，更多地為學(xué)生的“學(xué)”而預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)提出什么問題、喜歡什么樣的學(xué)習(xí)方式、生活有怎樣的體驗(yàn)、解讀會(huì)有哪些感悟、探究會(huì)有哪

18、些答案、練習(xí)會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行肯定、鼓勵(lì)、引導(dǎo)、矯正等等。成功的預(yù)設(shè)需要教師對(duì)學(xué)生已有水平的正確把握，尤其是隨堂課，學(xué)生每天的情況都在變化，教師可以根據(jù)學(xué)生每天具體情況進(jìn)行備課，這樣更有助于從實(shí)際出發(fā)，使每個(gè)學(xué)生每天都進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。從本節(jié)課來看，教師對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握情況理解是到位的。課前教師預(yù)設(shè)出現(xiàn)的幾種規(guī)律，學(xué)生都有出現(xiàn)，但學(xué)生比老師更厲害，也出現(xiàn)了幾種老師沒有想到規(guī)律。當(dāng)學(xué)生為是不是規(guī)律而爭(zhēng)辯，出現(xiàn)與原來預(yù)設(shè)不同的情況，我們就要改進(jìn)預(yù)設(shè)。筆者通過讓學(xué)生找證據(jù)說服反方，把“球”踢給學(xué)生，讓學(xué)生去尋找正確答案，而不是根據(jù)原先教案，要求學(xué)生把圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字。學(xué)生在辯論、反饋中，教師在仔細(xì)傾聽學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，通過確認(rèn)學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)也抓住學(xué)生的回答，把圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字更方便這種方法滲透給學(xué)生。教師在此過程中就要發(fā)揮組織、引導(dǎo)作用，通過傾聽、重復(fù)、確認(rèn)，把學(xué)生個(gè)體的思考轉(zhuǎn)變?yōu)榘鄡?nèi)共享資源，及時(shí)引起學(xué)生認(rèn)識(shí)上的共鳴。 3、 對(duì)如何更合理安排教案時(shí)間的思考 這是一堂隨堂課，事前沒有經(jīng)過試教，因此還存在許多不成熟的地方。所以在時(shí)間方面掌控的不夠好。由于擔(dān)心時(shí)間問題，筆者在處理探究規(guī)律這個(gè)環(huán)節(jié)中，顯得有些倉(cāng)促。在巡視中教師也發(fā)現(xiàn)了一些其他的規(guī)