數(shù)學(xué)模型課程設(shè)計(jì)65025new

1、數(shù)學(xué)建模實(shí)踐數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)（程序設(shè)計(jì)和論文）題目 數(shù)學(xué)模型課程設(shè)計(jì) 班級 / 學(xué)號 04140101/20100414028學(xué) 生 姓 名 張陽 指 導(dǎo) 教 師 單鋒 朱麗梅沈陽航空航天大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書課 程 名 稱 數(shù)學(xué)建模實(shí)踐 院（系） 理學(xué)院 專業(yè) 信息與計(jì)算科學(xué) 班級 04140101 學(xué)號 2010041401028 姓名 張 陽 課程設(shè)計(jì)題目 工廠生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃問題 課程設(shè)計(jì)時間: 2012 年 6 月 18 日至 2012 年 7 月 6 日要求1、學(xué)習(xí)態(tài)度要認(rèn)真，要積極參與課程設(shè)計(jì)，鍛煉獨(dú)立思考能力；2、嚴(yán)格遵守上機(jī)時間安排；3、按照MATLAB編程訓(xùn)練的任

2、務(wù)要求來編寫程序；4、根據(jù)任務(wù)來完成數(shù)學(xué)建模論文；5、報(bào)告書寫格式要求按照沈陽航空航天大學(xué)“課程設(shè)計(jì)報(bào)告撰寫規(guī)范”；7、報(bào)告上交時間：課程設(shè)計(jì)結(jié)時上交報(bào)告。8、嚴(yán)謹(jǐn)抄襲行為。課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容及要求：內(nèi)容1. 公交車問題根據(jù)公汽線路信息數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）將公汽線路信息數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel表；（2）根據(jù)公汽線路信息數(shù)據(jù)，編寫對任意車站，尋找通過該站的汽車線路的M文件；（3）編寫M文件，對任意兩個車站m,n，判斷是否有線路通過這兩車站，若有則編寫尋找通過該站的汽車線路的M文件（4）對任意兩個車站m,n，若沒有線路直接通過這兩車站，編寫通過一次轉(zhuǎn)車而到達(dá)兩站的M文件（5）對任意兩個車站m,n，若沒有

3、通過一次轉(zhuǎn)車而到達(dá)兩站的線路，編寫通過2次轉(zhuǎn)車而到達(dá)兩站的M文件2. 傅立葉級數(shù)設(shè)函數(shù)是以為周期的函數(shù)，（1）編寫表示函數(shù)的函數(shù)M文件y=fd(x)，其中可以是任意實(shí)數(shù)，也可以是任意數(shù)組，并在任意區(qū)間上繪出函數(shù)圖形；（2）推倒函數(shù)的函數(shù)傅立葉級數(shù)：（3）對任意的x（x可以是數(shù)組）和n編寫三角多項(xiàng)式的函數(shù)M文件y=fly(x,n)（4）編寫M文件實(shí)現(xiàn)如下功能：對任意的數(shù)組x和n，在任意區(qū)間上在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)的圖形，并進(jìn)行比較。3確定橢圓方程1確定圖中橢圓的的中心和橢圓方程。2畫出橢圓曲線。4Production of drinking glassesThe main activity of

4、a company in northern France is the production of drinking glasses. It currently sells six different types (V1 to V6), that are produced in batches of 1000 glasses, and wishes to plan its production for the next 12 weeks. The batches may be incomplete (fewer than 1000 glasses). The demand in thousan

5、ds for the 12 coming weeks and for every glass type is given in the following table.Table 1 : Demands for the planning period (batches of 1000 glasses)For every glass type the initial stock is known, as well as the required final stock level (in thousands). Per batch of every glass type, the product

6、ion and storage costs in BC are given, together with the required working time for workers and machines (in hours), and the required storage space (measured in numbers of trays).The number of working hours of the personnel is limited to 390 hours per week, and the machines have a weekly capacity of

7、850 hours. Storage space for up to 1000 trays is available. Which quantities of the different glass types need to be produced in every period to minimize the total cost of production and storage?Table 2: Data for the six glass types指導(dǎo)教師 年 月 日負(fù)責(zé)教師 年 月 日學(xué)生簽字 年 月 日沈陽航空航天大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 成 績 評 定 單課 程 名 稱 數(shù)學(xué)建模實(shí)

8、踐 院（系） 理學(xué)院 專業(yè) 信息與計(jì)算科學(xué) 課程設(shè)計(jì)題目 工廠生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃問題 學(xué)號 2010041401028 姓名 張 陽 指導(dǎo)教師評語：課程設(shè)計(jì)成績 指導(dǎo)教師簽字 年 月 日目 錄1.問題一81.1.問題提出81.1.1.問題分析81.2.問題假設(shè)81.3.模型建立81.4.模型求解92.問題二152.1.問題提出152.2.模型求解153.問題三173.1.問題提出173.2.問題分析173.3.模型求解184.問題四214.1.問題提出224.2.問題分析224.3.問題假設(shè)224.4.符號說明234.5.模型建立244.5.1.數(shù)據(jù)說明244.5.2.模型建立254.6.模型

9、求解264.7.結(jié)果分析與檢驗(yàn)274.7.1.結(jié)果檢驗(yàn)274.7.2.結(jié)果分析274.8.模型的優(yōu)缺點(diǎn)284.8.1.模型優(yōu)點(diǎn)284.8.2.模型不足284.9.模型改進(jìn)28附錄29附錄一：程序清單29參考文獻(xiàn)45摘 要本文針對某生產(chǎn)水杯的工廠結(jié)合自身生產(chǎn)能力和已得到的市場未來12周的需求情況建立了線性規(guī)劃模型給出了未來12周的該工廠的生產(chǎn)計(jì)劃。線性規(guī)劃模型中，首先根據(jù)工廠實(shí)際的生產(chǎn)能力包括工人生產(chǎn)時間、機(jī)器工作時間、存儲量的極限值建立了模型的約束集；再計(jì)算出生產(chǎn)成本作為目標(biāo)函數(shù)。利用軟件建立算法，求解出各周各種水杯的生產(chǎn)批次數(shù)即為該工廠未來12周的生產(chǎn)計(jì)劃。同時，我們提出生產(chǎn)計(jì)劃中的可變生產(chǎn)

10、項(xiàng)，對于工廠的實(shí)際生產(chǎn)有一定的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：生產(chǎn)計(jì)劃；線性規(guī)劃1. 問題一1.1. 問題提出本問題通過已知的公交車各個車次經(jīng)過的信息，求解通過任意兩站的乘車路線，并要求考慮不同車的行駛方式。由于本題數(shù)據(jù)量大，因而需要將數(shù)據(jù)信息導(dǎo)入到excel表格中。1) 找到通過任意車站的汽車路線的M文件；2) 找到任意兩站的直達(dá)汽車路線的M文件；3) 找到任意兩站的通過一次轉(zhuǎn)車路線的M文件；4) 找到任意兩站的通過兩次轉(zhuǎn)車路線的M文件。1.1.1. 問題分析本題的最終目的要求求解任意兩個公交車站的最少的倒車次數(shù)，并求出乘車路線。當(dāng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入矩陣中，這問題轉(zhuǎn)化為圖論問題求解兩點(diǎn)間路徑。分析知：1) 當(dāng)通過起

11、點(diǎn)的公交車后來經(jīng)過的公交車站中含有終點(diǎn)時，則找到了不通過轉(zhuǎn)車即可到達(dá)終點(diǎn)的路徑；2) 當(dāng)通過起點(diǎn)的公交車后來經(jīng)過的公交車站中含有可以通過不轉(zhuǎn)車而到達(dá)終點(diǎn)時，則找到了通過一次轉(zhuǎn)車而到達(dá)終點(diǎn)的路徑；3) 當(dāng)通過起點(diǎn)的公交車后來經(jīng)過的公交車站中含有可以通過一次轉(zhuǎn)車而到達(dá)終點(diǎn)時，則找到了通過兩次轉(zhuǎn)車而到達(dá)終點(diǎn)的路徑；4) 最后將三者整合即得到了判斷任意兩車站的最少倒車數(shù)的算法。1.2. 問題假設(shè)1) 不考慮當(dāng)兩站距離很近時可以通過步行到達(dá)另一站的情況；2) 所有公交線路不會發(fā)生臨時變更現(xiàn)象；3) 本題不涉及時間和費(fèi)用的情況；1.3. 模型建立實(shí)現(xiàn)問題分析所述算法即可求解。程序見附錄：1) 通過任意車站

12、的所有車次為Bus_passby.m文件；2) 求解乘車方式文件為Bus_go_1.m，Bus_go_2.m和Bus_go_3.m。1.4. 模型求解表 1 經(jīng)過S3057的公交車信息序號1234567891011121314車次L066L121L217L007L047L217L340L498L047L340L066L121L007L498方式下行下行下行下行上行上行上行下行下行下行上行上行上行上行表 2 由S2116 到達(dá)S2528的直達(dá)車路線信息序號123車次L063L142L256方式上行下行下行表 3 由S2116到S3057經(jīng)過一次換乘后到達(dá)的路線信息序號線路一信息換乘點(diǎn)車次信息1L

13、331下行S2119L007上行2L331下行S1789L007上行3L063下行S2119L007上行4L063下行S1789L007上行5L063下行S1770L007上行6L063下行S2322L007上行7L063下行S2324L007上行8L063下行S0992L007上行9L063下行S2184L007上行10L063下行S2515L007上行11L063下行S3405L007上行12L209上行S1159L121上行13L209上行S1893L340下行14L209上行S1555L340下行15L209上行S0297L340下行16L209上行S0271L340下行17L386上

14、行S2119L007上行18L386上行S1783L217上行19L386上行S1671L217上行20L142上行S2119L007上行21L142上行S1789L007上行22L142上行S1770L007上行23L142上行S2324L007上行24L256上行S2119L007上行25L256上行S1789L007上行26L256上行S1770L007上行27L256上行S2322L007上行28L256上行S2324L007上行29L256上行S0992L007上行30L063上行S2528L007上行31L063上行S3544L007上行32L063上行S3186L007上行33L

15、230上行S1789L007上行34L230上行S1770L007上行35L230上行S2322L007上行36L230上行S2324L007上行37L230上行S0992L007上行38L230上行S2184L007上行39L230上行S2954L007上行40L230上行S2515L007上行41L230上行S3405L007上行42L387下行S3544L007上行43L387下行S3186L007上行44L387下行S3409L007上行45L387下行S1454L007上行46L387下行S2519L007上行47L387下行S0301L217上行48L417上行S2119L007上

16、行49L417上行S1789L007上行50L417上行S1770L007上行51L417上行S2322L007上行52L417上行S0992L007上行53L417上行S2184L007上行54L417上行S2515L007上行55L209下行S2119L007上行56L417下行S3544L007上行57L417下行S3186L007上行58L417下行S3409L007上行59L417下行S2717L047下行60L417下行S2717L121上行61L417下行S1402L047下行62L417下行S1402L066上行63L417下行S1402L121上行64L417下行S2840L

17、047下行65L417下行S2840L066上行66L417下行S2079L066上行67L417下行S1920L066上行68L417下行S2480L066上行69L417下行S2482L066上行70L417下行S2210L066上行71L142下行S2528L007上行72L142下行S3544L007上行73L142下行S1454L007上行74L142下行S2262L007上行75L142下行S2262L047上行76L142下行S2262L066下行77L142下行S2262L121下行78L142下行S2262L217上行79L142下行S2262L340上行80L142下行S2

18、262L498上行81L142下行S2607L047上行82L142下行S2607L121下行83L142下行S2607L340上行84L142下行S2607L498上行85L142下行S1215L047上行86L142下行S1215L066下行87L142下行S1215L121下行88L142下行S1215L340上行89L142下行S1215L498上行90L142下行S0278L066下行91L142下行S0233L047上行92L142下行S0233L066下行93L142下行S0233L121下行94L142下行S0264L066下行95L256下行S2528L007上行96L256

19、下行S3544L007上行97L256下行S3186L007上行98L256下行S3409L007上行99L256下行S2717L047下行100L256下行S2717L121上行101L256下行S3241L066上行102L256下行S3241L121上行103L256下行S1402L047下行104L256下行S1402L066上行105L256下行S1402L121上行106L256下行S2840L047下行107L256下行S2840L066上行108L387上行S2119L007上行109L387上行S1789L007上行110L387上行S1770L007上行111L387上行S

20、0955L498上行112L387上行S1768L498上行113L387上行S0903L498上行114L460單行S3544L007上行115L460單行S3186L007上行116L460單行S3409L007上行117L460單行S2717L047下行118L460單行S2717L121上行119L460單行S1402L047下行120L460單行S1402L066上行121L460單行S1402L121上行122L395上行S2119L007上行123L395上行S1783L217上行124L395上行S1671L217上行125L395下行S3544L007上行126L395下行S

21、3186L007上行127L395下行S3409L007上行128L395下行S2716L047下行129L395下行S2716L066上行130L395下行S2716L121上行131L395下行S2820L047下行132L395下行S2820L066上行133L395下行S2820L121上行134L395下行S2820L340下行135L395下行S2783L340下行136L395下行S0520L340下行137L395下行S3829L340下行138L395下行S1893L340下行139L395下行S1555L340下行140L395下行S0297L340下行141L395下行S

22、0271L340下行142L395下行S0464L340下行143L395下行S0964L340下行144L395下行S3189L340下行145L395下行S2810L340下行146L395下行S2385L340下行147L395下行S2017L066上行表 4 由S1791到S3057經(jīng)過兩次換乘后到達(dá)的路線信息（部分）序號線路1信息換乘點(diǎn)1線路2信息換乘點(diǎn)2線路31L005上行S1793L005下行S2191L0112L005上行S1829L304下行S1522L8923L005上行S1829L304下行S3674L8924L005上行S1829L304下行S1967L8925L005

23、上行S1829L304下行S0004L8926L005上行S1829L304下行S3177L8927L005上行S1829L304下行S3177L0118L005上行S1829L304下行S0391L8929L005上行S1829L304下行S0393L89210L005上行S1829L304下行S0393L01111L005上行S1829L304下行S2363L89212L005上行S1829L304下行S2363L01113L005上行S1829L304下行S3877L89214L005上行S1829L304下行S3877L01115L005上行S1829L304下行S3727L89216

24、L005上行S1829L304下行S3727L01117L005上行S1829L304下行S3697L89218L005上行S1829L304下行S3697L01119L005上行S1829L304下行S1746L89220L005上行S1829L304下行S1746L01121L005上行S1829L304下行S2027L89222L005上行S1829L304下行S2903L01123L005上行S1829L304下行S2861L01124L005上行S1829L304下行S2796L01125L005上行S1829L304下行S2191L01126L005上行S1829L467下行S21

25、92L89227L005上行S1829L467下行S2800L89228L005上行S1829L467下行S2703L89229L005上行S1829L467下行S2191L89230L005上行S1829L005上行S3649L89231L005上行S1829L467上行S1784L89232L005上行S1829L467上行S1784L39033L005上行S1829L467上行S2191L89234L005上行S1829L267下行S2192L89235L005上行S1829L267下行S2800L89236L005上行S1829L267下行S2703L89237L005上行S1829L

26、267下行S2704L89238L005上行S1829L267下行S0480L89239L005上行S1829L267下行S0955L89240L005上行S1829L267下行S1768L89241L005上行S1829L267下行S0903L89242L005上行S1829L267下行S2103L89243L005上行S1829L267下行S3260L89244L005上行S1829L267下行S1246L89245L005上行S1829L267下行S2511L89246L005上行S1829L267下行S3864L89247L005上行S1829L267下行S2992L89248L005

27、上行S1829L267下行S1520L89249L005上行S1829L267下行S1522L89250L005上行S1829L267下行S3674L89251L005上行S1829L267下行S1967L89252L005上行S1829L267下行S0004L89253L005上行S1829L267下行S0428L89254L005上行S1829L267下行S0430L21655L005上行S1829L267下行S0989L21656L005上行S1829L267下行S3633L21657L005上行S1829L267下行S2410L21658L005上行S1829L267下行S2191L2

28、1659L005上行S1829L436上行S2192L89260L005上行S1829L436上行S2800L89261L005上行S1829L436上行S2703L89262L005上行S1829L436上行S0480L89263L005上行S1829L436上行S0955L89264L005上行S1829L436上行S1768L89265L005上行S1829L436上行S0903L89266L005上行S1829L436上行S3515L89267L005上行S1829L436上行S3501L01168L005上行S1829L436上行S2814L01169L005上行S1829L436上

29、行S2153L01170L005上行S1829L436上行S2153L01171L005上行S1829L436上行S2110L21672L005上行S1829L436上行S2110L01173L005上行S1829L436上行S2903L21674L005上行S1829L436上行S2861L01175L005上行S1829L436上行S2796L01176L005上行S1829L436上行S3199L01177L005上行S1829L436上行S2108L01178L005上行S1829L436上行S2246L01179L005上行S1829L436上行S2247L01180L005上行S1

30、829L436上行S3845L01181L005上行S1829L436上行S3486L01182L005上行S1829L436上行S2473L01183L005上行S1829L436上行S2191L0112. 問題二2.1. 問題提出本體要求建立周期函數(shù)的M文件，再求解器傅里葉級數(shù)表達(dá)式。1) 編寫周期函數(shù)表達(dá)式；2) 計(jì)算傅里葉級數(shù)參數(shù)；3) 編寫傅里葉函數(shù)并與原函數(shù)進(jìn)行比較。2.2. 模型求解圖 1 y = fd(x)函數(shù)圖象圖 2 10階傅里葉逼近后與原圖像的比較圖 3 100階傅里葉逼近后與原圖像的比較實(shí)現(xiàn)程序見附錄：1) 原函數(shù)為fd.m文件；2) 求解傅里葉級數(shù)系數(shù)為fourier

31、_1.m文件；3) 計(jì)算傅里葉級數(shù)為fly.m文件。3. 問題三3.1. 問題提出由給定的含有多個橢圓在內(nèi)的圖像確定出橢圓的中心以及橢圓的方程。3.2. 問題分析本題已知一個含有多個橢圓的圖像，要確定出橢圓的方程。1) 將圖像轉(zhuǎn)化為BMP（一種由Microsoft開發(fā)出的位圖文件，未經(jīng)壓縮方便處理）圖像；2) 將圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，并進(jìn)行二值化；3) 對圖像進(jìn)行分割，分割為若干個只含有一個橢圓在內(nèi)的多個子圖以便于處理，使分割邊緣于橢圓相切；4) 由第二步可得到橢圓的中心；5) 對每一個橢圓找到所有邊緣點(diǎn)，擬合橢圓方程得到橢圓方程的近似表達(dá)式；6) 作出原圖形。3.3. 模型求解圖 4 經(jīng)過灰度

32、化處理后的圖像圖 5 二值化處理后的圖像及各種邊緣檢測算子的比較圖 6 經(jīng)過灰度轉(zhuǎn)化和prewitt邊緣檢測后的圖像圖 6 圖形分割后的各個橢圓圖像圖 7 重畫出的圖形注: 此圖形與原圖形有差別在于計(jì)算機(jī)中，圖形的掃描順序?yàn)橛勺笊辖情_始，由左往右由上往下掃描，因而畫出的圖形逆時針旋轉(zhuǎn)極為原圖形。表 5 各個橢圓的中心（像素值）序號12345x坐標(biāo)189197213502502.5y坐標(biāo)323.5423640285582.5表 6 各個橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的a、b值（像素值）序號12345a41.257840.102538.236235.419633.3857b41.442839.824936.0625

33、38.760233.7589實(shí)現(xiàn)程序見附錄：1) 實(shí)現(xiàn)經(jīng)過灰度化處理和二值化處理后的圖像函數(shù)為ellipsoid_read.m文件；2) 實(shí)現(xiàn)各種邊緣檢測算子比較的函數(shù)為ellipsoid_read_pra.m文件；3) 實(shí)現(xiàn)圖形分割的函數(shù)文件為ellipsoid_decollect_2.m文件；4) 計(jì)算橢圓中心的程序?yàn)閑llipsoid_centre.m文件；5) 利用一次擬合計(jì)算橢圓方程的文件為ellipsoid_1.m文件和ellipsoid_equation.m文件；6) 顯示橢圓圖形的文件為ellipsoid_show.m文件；7) 重畫圖形文件為ellipsoid_2.m文件。4

34、. 問題四翻譯：水杯生產(chǎn)優(yōu)化問題位于法國北部的一家主要生產(chǎn)飲用水杯的工廠。最近一段時間它批量生產(chǎn)并銷售6種不同類型的水杯（V1 到 V6），每批生產(chǎn)1000只并且每批的產(chǎn)量可以不足（小于1000只水杯）?，F(xiàn)在工廠要制定接下來12周的生產(chǎn)計(jì)劃。已知每種類型的水杯在接下來的12周里的需求量（千個）如下表：表7 下一時期各種水杯需求量（千個）每種水杯的初始存儲量和最終的最少存儲量給定（以1000個水杯為單位）。每一批次類型水杯的生產(chǎn)和存儲成本以及所需要工人和機(jī)器的工作時間、所需的存儲空間（以箱數(shù)記）已知。工人的總工作時間不超過390小時每周，機(jī)器的總工作時間不超過850小時每周。存儲空間為1000箱

35、。問在每一個生產(chǎn)批次中每種水杯生產(chǎn)多少只時可以使生產(chǎn)成本和存儲空間最少？表8 六種不同水杯的數(shù)據(jù)4.1. 問題提出某工廠欲根據(jù)接下來12周的市場對水杯的需求情況及自身在生產(chǎn)能力，生產(chǎn)效率及各項(xiàng)客觀條件的約束制定使得生產(chǎn)成本最低時候的生產(chǎn)計(jì)劃。問題中每周的市場需求已知，由于每周的生產(chǎn)對機(jī)器運(yùn)行時間，工人工作時間，最終要求的最低庫存量和倉庫的存儲極限有著嚴(yán)格的規(guī)定。因而制定的生產(chǎn)計(jì)劃應(yīng)在滿足上述條件的基礎(chǔ)上詳細(xì)制定每周各種種類水杯的生產(chǎn)批次數(shù)。4.2. 問題分析為了制定該工廠12周的生產(chǎn)計(jì)劃（每周各種類型的水杯生產(chǎn)批次數(shù)）。使得每周的生產(chǎn)過程中機(jī)器的總運(yùn)行時間不超過其最大運(yùn)行時間；工人的總工作時間

36、不超過最大其總工作時間；再第12周生產(chǎn)完成后達(dá)到產(chǎn)品的最低庫存量。同時，在滿足上述硬性要求的前提下，找到能使得生產(chǎn)成本和存儲成本最低時候的生產(chǎn)計(jì)劃。這是典型的線性規(guī)劃問題。由于本題中是對一段過程中各個階段的優(yōu)化，因而又絕非簡單的線性規(guī)劃問題，由于前一周的生產(chǎn)計(jì)劃會對后一周的生產(chǎn)產(chǎn)生影響，因而不能將12周的生產(chǎn)過程孤立起來看待。我們的目標(biāo)即為找到12周的各個種類的水杯的生產(chǎn)批次數(shù)使得在滿足條件的基礎(chǔ)上生產(chǎn)成本最小。為了簡化問題，假設(shè)銷售量即為當(dāng)周的市場需求量，每周末完成當(dāng)周的銷售任務(wù)，以簡化產(chǎn)品剩余量、存儲費(fèi)用等的影響，簡化計(jì)算；4.3. 問題假設(shè)1) 每周的銷售量為當(dāng)周的需求量，無滯銷和多銷情

37、況；2) 每周末時一次性完成該周的銷售任務(wù)；3) 每周工人工作時間保持不變；4) 每周機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)；4.4. 符號說明表 9 符號說明符號意義單位第周第種水杯需求量；千個第周第種水杯產(chǎn)量；千個第周第種水杯剩余量；千個第種水杯生產(chǎn)成本；￥/千個第種水杯存儲成本；￥/千個第種水杯起始存儲量；千個第種水杯最終存儲量；千個第種水杯所需工人工作時間；小時/千個第種水杯所需機(jī)器工作時間；小時/千個第種水杯所需存儲空間；箱/千個工人一周的總工作時間390；小時機(jī)器一周的總工作時間850；小時總存儲空間1000；箱4.5. 模型建立4.5.1. 數(shù)據(jù)說明由符號設(shè)置及生產(chǎn)數(shù)據(jù)知：，4.5.2. 模型建立一、 由

38、約束條件知：1) 剩余產(chǎn)品滿足的條件第一周的剩余產(chǎn)品個數(shù)，;第周剩余產(chǎn)品個數(shù)，。則滿足條件，；并且，；2) 存儲空間滿足條件， ；3) 工人工作時間滿足條件，；4) 機(jī)器工作時間滿足條件，；5) 基本條件，。二、 目標(biāo)函數(shù)為。則線性規(guī)劃模型已全部建立。4.6. 模型求解編寫程序即可得到詳細(xì)的生產(chǎn)計(jì)劃：1) 但發(fā)現(xiàn)未能得到任何可行域；2) 我們斷定是由于模型假設(shè)的過程中出現(xiàn)錯誤。錯誤在于，假定銷售任務(wù)在周末一次性完成太嚴(yán)格并且不符合實(shí)際。但為了簡化模型，我們將假設(shè)簡化為銷售任務(wù)是在周初一次性完成的。因而銷售出的產(chǎn)品不占用存儲空間，我們可以將這個假設(shè)認(rèn)為是根據(jù)市場需求，產(chǎn)品在生產(chǎn)后直接到達(dá)了經(jīng)銷商

39、方，不經(jīng)過存儲。則存儲空間滿足條件應(yīng)更改為：， ；則編寫程序得到生產(chǎn)計(jì)劃表 10 各周生產(chǎn)計(jì)劃Week123456789101112V18.765.480.5630.227.368.64232029302842V201623201110123421233022V31835171092123151001327V4164524384120193728123047V547.6814.6435.0814.3523.4822.7743.75026.52.7500V61218201918350.7527.25124929.255.75表 11 各周剩余存儲量Week123456789101112V138.

40、7622.242.8010.3600000010V23000000000010V30000000000010V40000000000010V524.6819.3231.430.7544.234570.7540.7539.25352010V60000000.75001927.2510表 12 各周存儲值Week123456789101112V138.7622.242.8010.3600000010V23000000000010V30000000000010V40000000000010V524.6819.3231.430.7544.234570.7540.7539.25352010V600000

41、00.75001927.2510表 13 各周所需存儲空間Week123456789101112space268.76166.24136.8123218.36180289.75163157311325.25330明顯小于最大存儲量1000總成本為：188049.34.7. 結(jié)果分析與檢驗(yàn)4.7.1. 結(jié)果檢驗(yàn)表 14 各周工人工作時間Week123456789101112time351390390390390390390390390390390390顯然各周工人的總工作時間未超過最大工作時間390.表 15 各周機(jī)器工作時間Week123456789101112time850850850753

42、.25850836.75790675.25742.5650.25641.25641.75顯然各周機(jī)器的總工作時間未超過最大工作時間850.因而所得生產(chǎn)計(jì)劃滿足生產(chǎn)能力的要求。4.7.2. 結(jié)果分析由計(jì)算結(jié)果知，第1周第2種水杯的生產(chǎn)數(shù)可以介于0和0.2之間，對于生產(chǎn)結(jié)果影響不大。類似的列出下表：表 16 可變生產(chǎn)項(xiàng)WeekType下限上限1200.210301085010115010125020利用這一點(diǎn)，工廠可以根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需求，在滿足客觀生產(chǎn)能力和市場需求的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)亩嗌a(chǎn)或少生產(chǎn)一些產(chǎn)品。4.8. 模型的優(yōu)缺點(diǎn)4.8.1. 模型優(yōu)點(diǎn)1) 綜合考慮各個階段之間的相互影響，結(jié)果更有說服力；2) 將生產(chǎn)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，使得模型非常簡單。4.8.2. 模型不足1) 對于銷售過程的假設(shè)太苛刻，市場上一般無法銷售出預(yù)先估計(jì)出的銷售量；2) 未能考慮生產(chǎn)過程中的影響正常生產(chǎn)的突發(fā)情況如機(jī)器停止工作，工人請假等等；3) 只考慮了生產(chǎn)成本，而未能考慮銷售額度，工廠是以利潤最大化為根本目標(biāo)的，顯然只考慮生產(chǎn)成本的最小是不符合實(shí)際的。4.9. 模型改進(jìn)1) 進(jìn)一步考慮銷售利潤，使結(jié)果更符合實(shí)際；2) 考慮銷售量處于一種波動狀態(tài)，而不是一個確定值；3) 可考慮增加宣傳成本以促進(jìn)銷售量得增加，或增加設(shè)備、雇傭臨時工等。附錄附錄一：程序清單Bus_passby.m文件functi