內生增長模型中耗竭性資源內生化的合理性探究

1、財 經(jīng) 論 壇內生增長模型中耗竭性資源內生化的合理性探究陶磊, 劉朝明, 董曉松( 西南交通大學 經(jīng)濟管理學院, 成都 610031)摘 要: 為了符合可持續(xù)發(fā)展的要求, 最近的內生增長理論開始將耗竭性資源和環(huán)境問題納入其中 , 但現(xiàn)有文獻均將耗竭性資源作為內生變量來處理, 這種處理方式并不能保證資源可以使用到無限時間。本文通過分別求解資源作為外生變量與內生變量情況下模型的平衡增長解, 然后分析其作為內生或外生變量的合理性。關鍵詞: 耗竭性資源; 內生變量; 外生變量; 最優(yōu)增長率中圖分類號: F061.3 文獻標識碼: A文章編號: 1002- 6487( 2008) 01- 0123- 0

2、30 引言20 世紀 80 年代中期, 以羅默(P.Romer)、盧卡斯(R.Lucas)等 人為代表 , 通過對知識外溢、人力資本投資、研究與開發(fā)、收益遞增、勞動分工和專門化、邊干邊學、開放經(jīng)濟與壟斷化等 問題的研究,將技術進步內生化,提出了內生的技術進步是實現(xiàn)持續(xù)增長的決定性動力,重新解釋了經(jīng)濟增長的源泉,使基金項目: 四川省哲學社會科學基金資助項目( SC06B023)q =pR +(1- )pN . 亦即, q 表示納稅義務為的納稅人收到合isisisisisis約而因為舉報信息狀態(tài)為時實際上遭受稅務稽核的概率?；谶@樣的模型 , 不難求解出最佳的稅收策略解 , 比如對低收入納稅人的最

3、佳策略解為若 BBMAX,則下列的合約決策 C (r ,p, , b ) 對LLLsLs Ls s=u.d于低收入納稅人是最優(yōu)的:( 1) 若 1, 則 r =0,p =1, p =0, =1- fB/hL, =1;ffLLLuLdLuLdL( 2) 若 1, 則 r =0, p =1,p =1- f L。ff(1- L)LLLuLd3 小結自 然 , 逃稅的治理不是稅務部門單方面的事情 , 而是一個 復雜的系統(tǒng)工程 , 包含很多方面 , 但首先要求公民健康的納 稅意識和積極參與 , 需要建立公平合理的稅負、嚴格稅法的實施等, 同時, 稅收收入應該得到合理的有益的利用, 政府如何支配納稅人的稅

4、賦必須得到納稅人的認可, 政府應該合理規(guī)劃使用納稅人的稅賦, 力求依法征稅, 依法用稅, 真正做到 “取 之于民 , 用之于民 ”, 這樣才能使得納稅人減輕因為對于稅賦的非法和不合理的使用而產生的逃稅避稅情結, 從而擴大公民積極應稅的覆蓋面, 使得國家的稅收政策能夠順利經(jīng)濟理論又獲得了生機,形成了現(xiàn)在稱之為內生增長理論或新增長理論。但他們在其理論中均未考慮資源及環(huán)境對經(jīng)濟發(fā)展的影響。20 世紀 80 年代, Brundtland 委員會 ( 世界環(huán)境與發(fā)展會議, 1987) 提出了可持續(xù)發(fā)展的概念。1992 年, 聯(lián)合國制定了可持續(xù)發(fā)展的全球行動綱領。 經(jīng)濟學家開始把能源、自然資源以及環(huán)境污染

5、等問題引入到經(jīng)濟增長理論中。最近的內生增長理論已經(jīng)開始將可耗竭資源的作用和環(huán)境污染成本加入到可持續(xù)發(fā)展的理論模型中1- 3。我國學者王海發(fā)揮其財政功能.至于有人將逃稅行為與社會道德規(guī)范相聯(lián)系 , 似乎牽強.逃稅是經(jīng)濟人的一種經(jīng)濟行為 , 而不是道德問題 , 至于逃稅中涉及的誠信問題 , 也是將經(jīng)濟人的經(jīng)濟行為等同于社會人的社會行為之結果。本文限于經(jīng)濟人的視角討論逃稅的經(jīng)濟效應 , 當然不排除人們從另外一個角度可以探視逃稅的社會效應方面。參考文獻:1Raymond Fisman & Shang- jin Wei.Tax Rates and Tax Evasion: Evidence from “

6、Missing Imports”in China J. Journal of Political Economy, October 2003.2肖晴初.動態(tài)均衡下稅率的乘數(shù)效用及稅率調節(jié)的政策選擇邊界J.湖南商學院學報,2004,(6).3Filip Palda.Why Fairness Matters:A New Look at The Laffer Curve and the Displacement Loss from Tax Evasion. J.Canadian Journal of Economic,August 2001.4茅于軾.為什么個人所得稅未能緩解貧富差距d EB/OL

7、http:/ //lord /track back.aspxdarticleid=588215, 2005- 07- 18.5中國網(wǎng) : Survey Pinpoints Personal Income Tax Evasion EB/OL by Li Liangdu, June 25, 2002.6夏國忠,施錫銓.商家逃稅問題的復合泊淞流匡算模式 J .財經(jīng)研究,1998,(3).( 責任編輯 /李友平)統(tǒng)計與決策 2008 年第 1 期( 總第 253 期)123財 經(jīng) 論 壇建利用 Romer 的 “邊 干邊學 ”、基 于 R&D 部門

8、投入的技術進步以及 Lucas 的人力資本積累機制 , 建立了一系列包含耗竭性資源和污染的內生增長模型, 得到了模型的平衡增長解及其在耗竭性資源可持續(xù)利用下的政策含義4- 8。楊宏林等通過研究能源利用和技術進步之間的關系, 認為只有在提高生產技術水平, 降低能耗, 提高能源利用效率的基礎上, 才有可能保證能源的可持續(xù)利用, 并在此條件下實現(xiàn)經(jīng)濟的長期可持續(xù)增長9。于渤等利用基于 R&D 的內生增長模型, 建立了同時考慮能源資源耗竭、環(huán)境閥值限制與環(huán)境治理成木的可持續(xù)增長模型10。以上文獻關于耗竭性資源及環(huán)境污染對可持續(xù)發(fā)展的影響都進行了一定程度的描述。但都存在一個問題: 即均將資源使用量的增長

9、率作為內生變量處理。其中王海建將資源使用率簡單地作為一種外生變量處理 , 但對其作為外生變量是否具有合理性及外生變量的路徑?jīng)]有給予說明; 而正是由于對資源使用率的外生路徑?jīng)]有給予說明, 最終導致資源使用率還是由模型內生決定的。而資源使用量路徑的內生規(guī)定并不能保證資源的使用可以持續(xù)到無限時間。本文針對上述文獻存在的問題進行分析 : 對于資源使用量的增長率分別探討外生與內生情況下模型的平衡增長解,然后分析其作為內生或外生變量的合理性。1 基本模型內 生增長理論所要解決的關鍵問題是如何把經(jīng)濟的長期增長歸結于內生的技術進步。而關于技術的內生化有很多設 定 。 如 Romer 的基于 “邊 干邊學 ”導

10、 致的知識外溢 ( 即 AK模 型 ) 11、基于 R&D 部門投入引發(fā)的技術進步12和 Lucas 的人力資本積累理論13。為了數(shù)學分析的簡單, 本文采用 Romer的 AK 模型( 采用不同的技術進步假設會對模型的解產生一定影響, 但不會改變結論) , 即假定技術進步來源于知識積累 , 而知識積累又是廠商進行投資決策的副產品 , 這種知識積累在整個經(jīng)濟范圍內存在溢出效應。正是這種溢出使得新古典增長理論中出現(xiàn)的資本邊際產出遞減被抵消 , 從而經(jīng)濟實現(xiàn)了內生增長。假設生產中除使用資本和勞動力外還使用資源。資源作為生產中必不可少的要素 , 與其他要素一般具有有限的可替代性, 因而本文假設生產函數(shù)

11、為 C- D 生產函數(shù)形式 , 則經(jīng)濟中代表性廠商的生產函數(shù)為: 1- -( 1)Yi=AKi Ri Li其中 , A 是生產技術系數(shù) , 、1- - 分別為資本和耗竭性資源的產出彈性, 它們滿足條件: 、1- - 0。如果所有的企業(yè)都面臨著相同的技術以及相同的要素價格, 那么它們也會以同樣的比例使用生產要素。因此, 總產出也可以用同樣的形式寫出: 1- -( 2)Y=AK R L這里 , 為了集中考察資源對經(jīng)濟增長的影響 , 假定人口是外生給定的 , 其增長率為 0, 且最初的人口規(guī)模標準化為1。則總生產函數(shù)可簡化為: ( 3)Y=AK R按照 Romer 的假定, A 是總資本勞動比例的函

12、數(shù), 即;A=#(K)=AK( 4)其中 , A、為常數(shù) , 且 0。 將 ( 4) 代入 ( 3) , 可得生產函數(shù)為:+ ( 5)Y=AKR資本 K 的運動方程為:K=AKGR - C- K( 6)+ 式中, C 為總消費, 為資本的折舊系數(shù)。2 資源作為外生變量資源作為外生變量時, 其路徑只受初始資源存量及初始資源使用量影響, 不受模型各變量相互作用機制影響。由生產中使用的資源量 R 可得資源( 用 S 表示) 的運動方程為:GS=- R( 7)根據(jù)可持續(xù)發(fā)展對耗竭性資源使用的要求可得:0- S0= !0 SdtG( 8)將 R=R egR t代入上式, 可得:0g O=-R0( 9)R

13、S0其中, ggO、R0、S0 分別為穩(wěn)定狀態(tài)下資源外生使用的增長率, 資源的初始使用量及初始存量。假定經(jīng)濟社會的目標是使消費的跨時效用達到最大化。采用具有不變跨時替代彈性的效用函數(shù) CES( 也被稱為不變的相對風險厭惡或 CRRA) 14:U(C(t)=C1- (01。即知識的溢出效應要足以抵消生產中資源使用量的減少及資本的邊際報酬遞減。3 資源作為內生變量資源作為內生變量時, 其使用量的增長率受模型中各變量相互作用機制的影響。其運動方程要進入 Hamilton 函數(shù),最大化的一階條件也要包含資源。構造現(xiàn)值 Hamilton 函數(shù):+ ( 19)H=U(C)+(AKR - C- K)- R1

14、2的經(jīng)濟含義為資源的影子價格。Hamilton 函數(shù)最大化2的一階條件為:!H=U(c)- =0( 20)!C1!H+ -1=AK R - =0( 21)!R12現(xiàn)值拉格朗日乘子的運動方程為:F=-!H+=- A(+)K R +( 22)+-111111!K!+=F=-H( 23)2!S22同理, 由(6)、(7)、(20)(23)可得:gR=(1- - )( 24)+-1+(1- )gK=gC=gR=( 25)1- - +-1+(1- )同樣, 為保持消費的增長率為正, 必須有 +1。則由生產函數(shù)中參數(shù)的規(guī)定可知: gRg7R( (1- - ) - R0 ) , 即: 資源作為內生變量時,

15、模型本身+-1+(1- ) S0各變量相互作用的機制決定的資源路徑不能保證資源可以使用到無限時間, 則可持續(xù)發(fā)展的要求不能達到。此時, 為了符合可持續(xù)發(fā)展的要求, 資源必須作為外生變量。比較 gK 和 g7K 可知, 此時: gKg7K。即: 較快的經(jīng)濟增長率是以生產中投入較多資源為代價的 。如果 gRg7R, 即 : 資源作為內生變量時 , 模型本身各變量相互作用的機制決定的資源路徑可以保證資源可以使用到無限時間。則此時, 資源既可以做為內生變 量 , 也可以作為外生變量 。將 ( 24) 式中 gR 對 求導可得 :dgR=(-1)0, 即 : 要想降低 g , 只有提高知d +-1+(1

16、- )2R識的溢出效應 , 從更廣泛的含義來說 , 就是要提高技術進步水平。4 結論將資源納入內生增長模型, 并不能簡單的將其處理為外生或者內生變量。而要根據(jù)具體情況具體分析。如果資源對經(jīng)濟的約束作用較強 ( 即初始資源儲量較少 , 生產中必須投入較少資源才能維持資源使用到無限時間) , 則資源必須作為一種外生變量對模型及各種變量的穩(wěn)態(tài)增長率施加影響;而如果資源對經(jīng)濟的約束作用較弱 ( 即初始資源儲量較多,生產中可以投入較多資源而不妨礙資源使用到無限時間 ) , 則資源可以作為內生變量進入模型。這時, 各種變量的穩(wěn)態(tài)增長率不受資源影響, 只受模型本身的各種變量相互作用機制影響。此外, 從長期來

17、說, 要節(jié)省物質資源而取得更高的經(jīng)濟效率只有依靠技術進步。參考文獻:1Smulders S A. Environmental Issues in Models of Endogenous Growth.C.Presented to the 50th Congress of the International In-stitute of Public Finance.2Beltratti A. Growth with Natural and Environmental ResourcesC.Fondazione ENI Enrico Mattei Working Paper No.58.95.3

18、美菲利普阿吉翁,彼得霍依特.內生增長理論M.北京:北京大學出版社,2004.4王海建.耗竭性資源、R&D 與內生經(jīng)濟增長模型J.系統(tǒng)工程理論方法應用,1999,(3).5王海建.耗竭性資源管理與人力資本積累內生經(jīng)濟增長J.管理工程學報,2000,(3).6王海建.耗竭性資源約束之下的 R&D 內生經(jīng)濟增長模型J.預測,2001,(4).7王海建.環(huán)境外在性與“干中學”內生經(jīng)濟增長J.預測,2002,(2).8王海建.資源環(huán)境約束之下的一類內生經(jīng)濟增長模型J.預測,1999,(4).9楊宏林,田立新,丁占文.能源約束下的經(jīng)濟可持續(xù)增長J.系統(tǒng)工程,2004,(3).10于渤,黎永亮,遲春潔.考慮能源耗竭、污染治理的經(jīng)濟持續(xù)增長內生模型J.管理科學學報,2006,(8).11Romer P M. Increasing Returns and Long Run GrowthJ.Journal of Political Economy ,1986,94(5).12Rome