內(nèi)生增長(zhǎng)模型中耗竭性資源內(nèi)生化的合理性探究

1、財(cái) 經(jīng) 論 壇內(nèi)生增長(zhǎng)模型中耗竭性資源內(nèi)生化的合理性探究陶磊, 劉朝明, 董曉松( 西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院, 成都 610031)摘 要: 為了符合可持續(xù)發(fā)展的要求, 最近的內(nèi)生增長(zhǎng)理論開(kāi)始將耗竭性資源和環(huán)境問(wèn)題納入其中 , 但現(xiàn)有文獻(xiàn)均將耗竭性資源作為內(nèi)生變量來(lái)處理, 這種處理方式并不能保證資源可以使用到無(wú)限時(shí)間。本文通過(guò)分別求解資源作為外生變量與內(nèi)生變量情況下模型的平衡增長(zhǎng)解, 然后分析其作為內(nèi)生或外生變量的合理性。關(guān)鍵詞: 耗竭性資源; 內(nèi)生變量; 外生變量; 最優(yōu)增長(zhǎng)率中圖分類號(hào): F061.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A文章編號(hào): 1002- 6487( 2008) 01- 0123- 0

2、30 引言20 世紀(jì) 80 年代中期, 以羅默(P.Romer)、盧卡斯(R.Lucas)等 人為代表 , 通過(guò)對(duì)知識(shí)外溢、人力資本投資、研究與開(kāi)發(fā)、收益遞增、勞動(dòng)分工和專門化、邊干邊學(xué)、開(kāi)放經(jīng)濟(jì)與壟斷化等 問(wèn)題的研究,將技術(shù)進(jìn)步內(nèi)生化,提出了內(nèi)生的技術(shù)進(jìn)步是實(shí)現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)的決定性動(dòng)力,重新解釋了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉,使基金項(xiàng)目: 四川省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目( SC06B023)q =pR +(1- )pN . 亦即, q 表示納稅義務(wù)為的納稅人收到合isisisisisis約而因?yàn)榕e報(bào)信息狀態(tài)為時(shí)實(shí)際上遭受稅務(wù)稽核的概率。基于這樣的模型 , 不難求解出最佳的稅收策略解 , 比如對(duì)低收入納稅人的最

3、佳策略解為若 BBMAX,則下列的合約決策 C (r ,p, , b ) 對(duì)LLLsLs Ls s=u.d于低收入納稅人是最優(yōu)的:( 1) 若 1, 則 r =0,p =1, p =0, =1- fB/hL, =1;ffLLLuLdLuLdL( 2) 若 1, 則 r =0, p =1,p =1- f L。ff(1- L)LLLuLd3 小結(jié)自 然 , 逃稅的治理不是稅務(wù)部門單方面的事情 , 而是一個(gè) 復(fù)雜的系統(tǒng)工程 , 包含很多方面 , 但首先要求公民健康的納 稅意識(shí)和積極參與 , 需要建立公平合理的稅負(fù)、嚴(yán)格稅法的實(shí)施等, 同時(shí), 稅收收入應(yīng)該得到合理的有益的利用, 政府如何支配納稅人的稅

4、賦必須得到納稅人的認(rèn)可, 政府應(yīng)該合理規(guī)劃使用納稅人的稅賦, 力求依法征稅, 依法用稅, 真正做到 “取 之于民 , 用之于民 ”, 這樣才能使得納稅人減輕因?yàn)閷?duì)于稅賦的非法和不合理的使用而產(chǎn)生的逃稅避稅情結(jié), 從而擴(kuò)大公民積極應(yīng)稅的覆蓋面, 使得國(guó)家的稅收政策能夠順利經(jīng)濟(jì)理論又獲得了生機(jī),形成了現(xiàn)在稱之為內(nèi)生增長(zhǎng)理論或新增長(zhǎng)理論。但他們?cè)谄淅碚撝芯纯紤]資源及環(huán)境對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。20 世紀(jì) 80 年代, Brundtland 委員會(huì) ( 世界環(huán)境與發(fā)展會(huì)議, 1987) 提出了可持續(xù)發(fā)展的概念。1992 年, 聯(lián)合國(guó)制定了可持續(xù)發(fā)展的全球行動(dòng)綱領(lǐng)。 經(jīng)濟(jì)學(xué)家開(kāi)始把能源、自然資源以及環(huán)境污染

5、等問(wèn)題引入到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中。最近的內(nèi)生增長(zhǎng)理論已經(jīng)開(kāi)始將可耗竭資源的作用和環(huán)境污染成本加入到可持續(xù)發(fā)展的理論模型中1- 3。我國(guó)學(xué)者王海發(fā)揮其財(cái)政功能.至于有人將逃稅行為與社會(huì)道德規(guī)范相聯(lián)系 , 似乎牽強(qiáng).逃稅是經(jīng)濟(jì)人的一種經(jīng)濟(jì)行為 , 而不是道德問(wèn)題 , 至于逃稅中涉及的誠(chéng)信問(wèn)題 , 也是將經(jīng)濟(jì)人的經(jīng)濟(jì)行為等同于社會(huì)人的社會(huì)行為之結(jié)果。本文限于經(jīng)濟(jì)人的視角討論逃稅的經(jīng)濟(jì)效應(yīng) , 當(dāng)然不排除人們從另外一個(gè)角度可以探視逃稅的社會(huì)效應(yīng)方面。參考文獻(xiàn):1Raymond Fisman & Shang- jin Wei.Tax Rates and Tax Evasion: Evidence from “

6、Missing Imports”in China J. Journal of Political Economy, October 2003.2肖晴初.動(dòng)態(tài)均衡下稅率的乘數(shù)效用及稅率調(diào)節(jié)的政策選擇邊界J.湖南商學(xué)院學(xué)報(bào),2004,(6).3Filip Palda.Why Fairness Matters:A New Look at The Laffer Curve and the Displacement Loss from Tax Evasion. J.Canadian Journal of Economic,August 2001.4茅于軾.為什么個(gè)人所得稅未能緩解貧富差距d EB/OL

7、http:/ //lord /track back.aspxdarticleid=588215, 2005- 07- 18.5中國(guó)網(wǎng) : Survey Pinpoints Personal Income Tax Evasion EB/OL by Li Liangdu, June 25, 2002.6夏國(guó)忠,施錫銓.商家逃稅問(wèn)題的復(fù)合泊淞流匡算模式 J .財(cái)經(jīng)研究,1998,(3).( 責(zé)任編輯 /李友平)統(tǒng)計(jì)與決策 2008 年第 1 期( 總第 253 期)123財(cái) 經(jīng) 論 壇建利用 Romer 的 “邊 干邊學(xué) ”、基 于 R&D 部門

8、投入的技術(shù)進(jìn)步以及 Lucas 的人力資本積累機(jī)制 , 建立了一系列包含耗竭性資源和污染的內(nèi)生增長(zhǎng)模型, 得到了模型的平衡增長(zhǎng)解及其在耗竭性資源可持續(xù)利用下的政策含義4- 8。楊宏林等通過(guò)研究能源利用和技術(shù)進(jìn)步之間的關(guān)系, 認(rèn)為只有在提高生產(chǎn)技術(shù)水平, 降低能耗, 提高能源利用效率的基礎(chǔ)上, 才有可能保證能源的可持續(xù)利用, 并在此條件下實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期可持續(xù)增長(zhǎng)9。于渤等利用基于 R&D 的內(nèi)生增長(zhǎng)模型, 建立了同時(shí)考慮能源資源耗竭、環(huán)境閥值限制與環(huán)境治理成木的可持續(xù)增長(zhǎng)模型10。以上文獻(xiàn)關(guān)于耗竭性資源及環(huán)境污染對(duì)可持續(xù)發(fā)展的影響都進(jìn)行了一定程度的描述。但都存在一個(gè)問(wèn)題: 即均將資源使用量的增長(zhǎng)

9、率作為內(nèi)生變量處理。其中王海建將資源使用率簡(jiǎn)單地作為一種外生變量處理 , 但對(duì)其作為外生變量是否具有合理性及外生變量的路徑?jīng)]有給予說(shuō)明; 而正是由于對(duì)資源使用率的外生路徑?jīng)]有給予說(shuō)明, 最終導(dǎo)致資源使用率還是由模型內(nèi)生決定的。而資源使用量路徑的內(nèi)生規(guī)定并不能保證資源的使用可以持續(xù)到無(wú)限時(shí)間。本文針對(duì)上述文獻(xiàn)存在的問(wèn)題進(jìn)行分析 : 對(duì)于資源使用量的增長(zhǎng)率分別探討外生與內(nèi)生情況下模型的平衡增長(zhǎng)解,然后分析其作為內(nèi)生或外生變量的合理性。1 基本模型內(nèi) 生增長(zhǎng)理論所要解決的關(guān)鍵問(wèn)題是如何把經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)歸結(jié)于內(nèi)生的技術(shù)進(jìn)步。而關(guān)于技術(shù)的內(nèi)生化有很多設(shè) 定 。 如 Romer 的基于 “邊 干邊學(xué) ”導(dǎo)

10、 致的知識(shí)外溢 ( 即 AK模 型 ) 11、基于 R&D 部門投入引發(fā)的技術(shù)進(jìn)步12和 Lucas 的人力資本積累理論13。為了數(shù)學(xué)分析的簡(jiǎn)單, 本文采用 Romer的 AK 模型( 采用不同的技術(shù)進(jìn)步假設(shè)會(huì)對(duì)模型的解產(chǎn)生一定影響, 但不會(huì)改變結(jié)論) , 即假定技術(shù)進(jìn)步來(lái)源于知識(shí)積累 , 而知識(shí)積累又是廠商進(jìn)行投資決策的副產(chǎn)品 , 這種知識(shí)積累在整個(gè)經(jīng)濟(jì)范圍內(nèi)存在溢出效應(yīng)。正是這種溢出使得新古典增長(zhǎng)理論中出現(xiàn)的資本邊際產(chǎn)出遞減被抵消 , 從而經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)了內(nèi)生增長(zhǎng)。假設(shè)生產(chǎn)中除使用資本和勞動(dòng)力外還使用資源。資源作為生產(chǎn)中必不可少的要素 , 與其他要素一般具有有限的可替代性, 因而本文假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)

11、為 C- D 生產(chǎn)函數(shù)形式 , 則經(jīng)濟(jì)中代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)為: 1- -( 1)Yi=AKi Ri Li其中 , A 是生產(chǎn)技術(shù)系數(shù) , 、1- - 分別為資本和耗竭性資源的產(chǎn)出彈性, 它們滿足條件: 、1- - 0。如果所有的企業(yè)都面臨著相同的技術(shù)以及相同的要素價(jià)格, 那么它們也會(huì)以同樣的比例使用生產(chǎn)要素。因此, 總產(chǎn)出也可以用同樣的形式寫(xiě)出: 1- -( 2)Y=AK R L這里 , 為了集中考察資源對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響 , 假定人口是外生給定的 , 其增長(zhǎng)率為 0, 且最初的人口規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化為1。則總生產(chǎn)函數(shù)可簡(jiǎn)化為: ( 3)Y=AK R按照 Romer 的假定, A 是總資本勞動(dòng)比例的函

12、數(shù), 即;A=#(K)=AK( 4)其中 , A、為常數(shù) , 且 0。 將 ( 4) 代入 ( 3) , 可得生產(chǎn)函數(shù)為:+ ( 5)Y=AKR資本 K 的運(yùn)動(dòng)方程為:K=AKGR - C- K( 6)+ 式中, C 為總消費(fèi), 為資本的折舊系數(shù)。2 資源作為外生變量資源作為外生變量時(shí), 其路徑只受初始資源存量及初始資源使用量影響, 不受模型各變量相互作用機(jī)制影響。由生產(chǎn)中使用的資源量 R 可得資源( 用 S 表示) 的運(yùn)動(dòng)方程為:GS=- R( 7)根據(jù)可持續(xù)發(fā)展對(duì)耗竭性資源使用的要求可得:0- S0= !0 SdtG( 8)將 R=R egR t代入上式, 可得:0g O=-R0( 9)R

13、S0其中, ggO、R0、S0 分別為穩(wěn)定狀態(tài)下資源外生使用的增長(zhǎng)率, 資源的初始使用量及初始存量。假定經(jīng)濟(jì)社會(huì)的目標(biāo)是使消費(fèi)的跨時(shí)效用達(dá)到最大化。采用具有不變跨時(shí)替代彈性的效用函數(shù) CES( 也被稱為不變的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡或 CRRA) 14:U(C(t)=C1- (01。即知識(shí)的溢出效應(yīng)要足以抵消生產(chǎn)中資源使用量的減少及資本的邊際報(bào)酬遞減。3 資源作為內(nèi)生變量資源作為內(nèi)生變量時(shí), 其使用量的增長(zhǎng)率受模型中各變量相互作用機(jī)制的影響。其運(yùn)動(dòng)方程要進(jìn)入 Hamilton 函數(shù),最大化的一階條件也要包含資源。構(gòu)造現(xiàn)值 Hamilton 函數(shù):+ ( 19)H=U(C)+(AKR - C- K)- R1

14、2的經(jīng)濟(jì)含義為資源的影子價(jià)格。Hamilton 函數(shù)最大化2的一階條件為:!H=U(c)- =0( 20)!C1!H+ -1=AK R - =0( 21)!R12現(xiàn)值拉格朗日乘子的運(yùn)動(dòng)方程為:F=-!H+=- A(+)K R +( 22)+-111111!K!+=F=-H( 23)2!S22同理, 由(6)、(7)、(20)(23)可得:gR=(1- - )( 24)+-1+(1- )gK=gC=gR=( 25)1- - +-1+(1- )同樣, 為保持消費(fèi)的增長(zhǎng)率為正, 必須有 +1。則由生產(chǎn)函數(shù)中參數(shù)的規(guī)定可知: gRg7R( (1- - ) - R0 ) , 即: 資源作為內(nèi)生變量時(shí),

15、模型本身+-1+(1- ) S0各變量相互作用的機(jī)制決定的資源路徑不能保證資源可以使用到無(wú)限時(shí)間, 則可持續(xù)發(fā)展的要求不能達(dá)到。此時(shí), 為了符合可持續(xù)發(fā)展的要求, 資源必須作為外生變量。比較 gK 和 g7K 可知, 此時(shí): gKg7K。即: 較快的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是以生產(chǎn)中投入較多資源為代價(jià)的 。如果 gRg7R, 即 : 資源作為內(nèi)生變量時(shí) , 模型本身各變量相互作用的機(jī)制決定的資源路徑可以保證資源可以使用到無(wú)限時(shí)間。則此時(shí), 資源既可以做為內(nèi)生變 量 , 也可以作為外生變量 。將 ( 24) 式中 gR 對(duì) 求導(dǎo)可得 :dgR=(-1)0, 即 : 要想降低 g , 只有提高知d +-1+(1

16、- )2R識(shí)的溢出效應(yīng) , 從更廣泛的含義來(lái)說(shuō) , 就是要提高技術(shù)進(jìn)步水平。4 結(jié)論將資源納入內(nèi)生增長(zhǎng)模型, 并不能簡(jiǎn)單的將其處理為外生或者內(nèi)生變量。而要根據(jù)具體情況具體分析。如果資源對(duì)經(jīng)濟(jì)的約束作用較強(qiáng) ( 即初始資源儲(chǔ)量較少 , 生產(chǎn)中必須投入較少資源才能維持資源使用到無(wú)限時(shí)間) , 則資源必須作為一種外生變量對(duì)模型及各種變量的穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率施加影響;而如果資源對(duì)經(jīng)濟(jì)的約束作用較弱 ( 即初始資源儲(chǔ)量較多,生產(chǎn)中可以投入較多資源而不妨礙資源使用到無(wú)限時(shí)間 ) , 則資源可以作為內(nèi)生變量進(jìn)入模型。這時(shí), 各種變量的穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)率不受資源影響, 只受模型本身的各種變量相互作用機(jī)制影響。此外, 從長(zhǎng)期來(lái)

17、說(shuō), 要節(jié)省物質(zhì)資源而取得更高的經(jīng)濟(jì)效率只有依靠技術(shù)進(jìn)步。參考文獻(xiàn):1Smulders S A. Environmental Issues in Models of Endogenous Growth.C.Presented to the 50th Congress of the International In-stitute of Public Finance.2Beltratti A. Growth with Natural and Environmental ResourcesC.Fondazione ENI Enrico Mattei Working Paper No.58.95.3

18、美菲利普阿吉翁,彼得霍依特.內(nèi)生增長(zhǎng)理論M.北京:北京大學(xué)出版社,2004.4王海建.耗竭性資源、R&D 與內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型J.系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用,1999,(3).5王海建.耗竭性資源管理與人力資本積累內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)J.管理工程學(xué)報(bào),2000,(3).6王海建.耗竭性資源約束之下的 R&D 內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型J.預(yù)測(cè),2001,(4).7王海建.環(huán)境外在性與“干中學(xué)”內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)J.預(yù)測(cè),2002,(2).8王海建.資源環(huán)境約束之下的一類內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型J.預(yù)測(cè),1999,(4).9楊宏林,田立新,丁占文.能源約束下的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)J.系統(tǒng)工程,2004,(3).10于渤,黎永亮,遲春潔.考慮能源耗竭、污染治理的經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)內(nèi)生模型J.管理科學(xué)學(xué)報(bào),2006,(8).11Romer P M. Increasing Returns and Long Run GrowthJ.Journal of Political Economy ,1986,94(5).12Rome