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文檔簡介
1、2011 年電 工 技 術(shù) 學(xué) 報Vol.26 Sup.1第 26 卷增刊 1TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY2011光伏電池建模及 MPPT 控制策略楊永恒周克亮(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院南京210096)摘要 提出了一種求取光伏電池模型等效電阻的方法,并利用 Matlab 的 S-函數(shù)構(gòu)建了光伏電池的仿真模型。在對光伏系統(tǒng)常用的擾動觀測法和電導(dǎo)增量法這兩種 MPPT 算法進(jìn)行了深入地分析和比較的基礎(chǔ)上,針對擾動觀測法的不足,提出了一種改進(jìn)擾動觀測 MPPT 方案。最后,通過仿真和實驗對這三種 MPPT 算法進(jìn)行了測試和比較。結(jié)果表明,
2、所建立的光伏電池模型能夠較好地模擬實際光伏模塊的特性,且調(diào)試簡單,便于數(shù)字實現(xiàn);所提出的改進(jìn)擾動觀測 MPPT 算法在一定程度上彌補了傳統(tǒng)方法的不足,與理論分析一致。關(guān)鍵詞:光伏建模S-函數(shù)MPPT擾動觀測法電導(dǎo)增量法中圖分類號:TM615Photovoltaic Cell Modeling and MPPT Control StrategiesYang YonghengZhou Keliang( Southeast University Nanjing 210096)Abstract In this paper, a novel solution to the equivalent resi
3、stances of a photovoltaic (PV) cell was developed. The simulation model of a PV array is established using a matlab/s-function. In addition, popular MPPT algorithms for PV systems-perturb and observe algorithm (P&O) and incremental conductance algorithm (INC) are investigated. A modified P&O algorit
4、hm is proposed for the improvement of P&O algorithm. Both simulation results and experimental results demonstrate the validity of the model of PV array and the advantages of the proposed P&O MPPT algorithm.Keywords:PV cell modeling, S-function, MPPT, P&O algorithm, INC algorithm1 引言太陽能作為清潔能源之一而得到廣泛應(yīng)
5、用,但大部分太陽電池廠家通常僅為用戶提供產(chǎn)品在標(biāo)準(zhǔn)測試條件(溫度為 25,光照強度為 1000W/m2)下的短路電流 Iscn、開路電壓 Vocn、最大功率點電流Imn、最大功率點電壓 Vmn、最大功率 Pmaxn、電流溫Tracking,MPPT)。當(dāng)前,有兩種基本的 MPPT 方法:擾動觀察法(P&O)和電導(dǎo)增量法(INC)。其中,擾動觀測法結(jié)構(gòu)簡單、被測參數(shù)少,而電導(dǎo)增量法在外界環(huán)境發(fā)生迅速變化時,其動態(tài)性能和跟蹤特性方面比擾動觀察法好2-3。此外還有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、恒定電壓法和恒定電流法等。本文提出了一種求取光伏電池模型等效電阻的度系數(shù) KI 和電壓溫度系數(shù) KV 等值。如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)來
6、獲得仿真模型,是光伏電池建模工作需要考慮的重點問題之一。另一方面,對于分布式發(fā)電系統(tǒng),必須適時追蹤最大功率點以最大限度利用能量,也就是我們所熟知的最大功率點追蹤問題(Maximum Power Point國 家 自 然 科 學(xué) 基 金 ( 50977013 )、 高 等 學(xué) 校 博 士 點 基 金( 20070286013)和江蘇省六大人才高峰計劃(2008116)資助項目。收稿日期 2010-11-02 改稿日期 2011-05-19方法,并在 Matlab/Simulink 環(huán)境下,建立了光伏電池的仿真模型。在此基礎(chǔ)上,重點分析比較了 P&O 方法和 INC 方法,并針對 P&O 方法的不
7、足,提出一種改進(jìn)方案。最后,通過仿真和實驗驗證了所提出的方法能有效地改善 MPPT 性能。2 光伏電池建模2.1數(shù)學(xué)模型光伏電池的等效電路如圖 1 所示,根據(jù)電子電230電 工 技 術(shù) 學(xué) 報2011 年路理論可得光伏電池 I-V 方程1,4I = Iph- I0 exp(V + IRs) - 1-V + IRs(1)nkTN s / qRp式中,Iph 為光伏電池的光電流;I0 為二極管反向飽和電流;Rs 為等效串聯(lián)電阻;Rp 為等效并聯(lián)電阻;n 為二極管理想因子( 1 n 2 )。 q 為電荷量, q= 1.60210-19C;k 為波爾茲曼常量,k=1.38110-23J/K; Ns 為
8、串聯(lián)光伏單元個數(shù);T 為電池溫度()。圖 1光伏電池的等效電路Fig.1The equivalent circuit of a PV cell為求解式(1)而獲得光伏電池的 I-V 曲線,需要知道 Iph、I0、Rs、Rp 和 Ns 等值及它們與光伏電池的溫度和光照強度的關(guān)系。2.1.1短路情況在短路情況下,忽略二極管電流3Id 和流經(jīng)并聯(lián)等效電阻的電流 Ip,得任意溫度任意光照下的光電流I ph = I scn + K I (T - Tref )S(2)Sref式中,S 為光照強度;Tref 為參考溫度,Tref=298.15; Sref 為參考光照強度,Sref=1000W/m2。2.1.
9、2開路情況標(biāo) 準(zhǔn) 測 試 條 件 下 , 開 路 時 二 極 管 的 電 壓Vd=Vocn,且開路電壓僅和電池溫度有關(guān)3,5,6。那么,任意溫度下的開路電壓為Voc = Vocn + K V ( T - Tref )(3)2.1.3 最大功率點由式(1)可得最大功率方程Pmax = Vm Im exp(Vm + I m Rs- 1Vm + I m Rs= V Iph- I0)-m nkTN s / qRp(4)式中,Vm 和 Im 分別為最大功率點 Pmax 對應(yīng)的電壓和電流。2.1.4反向飽和電流和二極管理想因子反 向 飽 和 電 流 與 溫 度 的 關(guān) 系 可 由 下 式 給出 1,4,5
10、3 Eg T11I= In-(5)exp Tnk TT00n ref ref 式中,Eg 為半導(dǎo)體帶能(對于多晶硅,在 25時的帶能 Eg=1.12eV);I0n 是在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的二極管反向飽和電流1,由下式給出I0n=I scn(6)exp qV(nkTN -1ocnrefs )關(guān)于二極管的理想因子 n,文獻(xiàn)1,3討論了 n 的估算方法。本文直接給出 n=1.3,如果有必要,可再進(jìn)行模型的修正以確定最佳值。2.1.5等效電阻在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下,由式(4)可得 Rs 與 Rp 之間的關(guān)系Rp = g (Rs ) = Vmn (Vmn + I mn Rs ) Vmn + I mn RsVIsc
11、n- VI0nexp() - 1- P(7)mnmnnkTN / qmax n refs顯然,對于每一個 Rs 都有一個 Rp 與之相對應(yīng)1,但有且僅有一組電阻滿足 Pmax=Pmaxn,即在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下所建立的模型的最大功率與產(chǎn)品實際的最大功率相匹配 。 參考文獻(xiàn) 1給出了求解的迭代算法。由(7)式可得 Rp-Rs 曲線,如圖 2 所示??芍?, Rs 選取過大會導(dǎo)致 Rp 出現(xiàn)負(fù)值。與參考文獻(xiàn)1不同,在求取 Rs 時應(yīng)在 Rp 的極點附近迭代,這樣可以很快的求得最佳解。求得的 Rp 較大,符合實際太陽能光伏電池的特點:RpRs。本文利用圖 2 求得Rs 和 Rp。圖 2Rp-Rs 曲線Fi
12、g.2Rp-Rs curve2.2仿真模型示例以 Solar Power Inc.的 SP205 太陽電池模塊為例。在 Matlab 中利用上述數(shù)學(xué)模型建立了基于 S-第 26 卷增刊 1楊永恒等光伏電池建模及 MPPT 控制策略231函數(shù)的仿真模型,求得的仿真模型在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的參數(shù)為:短路電流 Iscn=8.486A ,開路電壓Vocn=32.610V,最大功率點電流 Imn=7.888A,最大功 率 點 電 壓 Vmn=25.989V , 最 大 功 率 Pmaxn= 205.090W,等效電阻 Rs=0.227 和 Rp=12.81kW。對比 SP205 的用戶手冊可知,所建模型能較
13、好的模擬實際光伏電池??衫么四P偷玫教柲芄夥姵卦诓煌瑴囟?、不同光照強度下的 I-V 和 P-V 特性曲線,如圖 3 所示。( a)不同溫度(S=1000W/m2)( b)不同光照(T=25)圖 3 SP205 仿真模型 I-V/P-V 曲線Fig.3I-V/P-V curves of SP205 simulation model3MPPT 控制根據(jù)光伏電池的特性,其輸出功率會隨著溫度和光照強度的變化而變化;在一定的溫度和光照強度下其輸出功率會隨著工作點的變化而變化且存在最大功率點。要充分利用光能發(fā)電,光伏系統(tǒng)需采用最大功率追蹤(MPPT)控制。最常用的 MPPT 方法有擾動觀測(P&O)
14、法和電導(dǎo)增量(INC)法。3.1擾動觀測法擾動觀測方法又稱爬山法,有電流型和電壓型兩種。以電壓型為例,其控制原理為:給電池電壓一定的擾動 Vstp,采樣電池的輸出電壓和電流,并計算電壓和功率變化量 DV=Vk-Vk-1 和 DP=VkIk-Vk-1Ik-1,根據(jù)DV 和DP 的變化方向,不斷地對光伏電池的工作電壓進(jìn)行擾動,逐步靠近最大功率點。由擾動觀測方法的原理可知,在穩(wěn)態(tài)時,定擾動步長的擾動觀測法,工作點電壓會在最大功率點附近擺動,由圖 4a 可知。電壓的波動,必然造成功率損耗,這是擾動觀測法最主要的缺點9。同時由圖 4 可知功率損耗以及擾動觀測方法的跟蹤效果和擾動步長有直接的關(guān)系。( a)
15、( b)( c)圖 4 功率差與擾動步長關(guān)系Fig.4Relationship between P and perturbing step( 1) DP=f(V) 的零點即為所獲得的最大功率點的電壓,如圖 4c 所示,擾動步長越大,該零點距最大功率點電壓越遠(yuǎn),跟蹤誤差變大。( 2)擾動步長越大,跟蹤速度越快。( 3)當(dāng)外界環(huán)境變化劇烈時,擾動觀察法有可232電 工 技 術(shù) 學(xué) 報2011 年能會產(chǎn)生電壓或者電流崩潰現(xiàn)象,從而導(dǎo)致判斷錯誤和引起誤動作10。這可由圖 3 得知,電壓型擾動觀測法能夠承受較大的光照變化,較大的環(huán)境溫度變化會使其崩潰,而電流型與其相反??紤]上述因素,對擾動觀測法進(jìn)行改善
16、,具體的措施為:當(dāng)|DP|Pth 時,擾動為固定步長 Vstp1;當(dāng) |P|Pth 時,擾動為固定步長 Vstp2,這樣可以使得跟蹤速度相對較快,功率損耗較小。其算法流程圖如圖 5 所示。圖 5改進(jìn)的 P&O 控制流程圖Fig.5Flowchart of modified P&O algorithm3.2電導(dǎo)增量法由圖 3 和圖 4a 可知,在最大功率點滿足 P=IV,對其求微分并整理得到d PVd P= I +d IV I +DIV(8)dVdVDV于是,可由 dPV 實現(xiàn)最大功率點的跟蹤,其工作原理描述為:當(dāng) dPV0 時,最大功率點在參考電壓左側(cè),減小參考電壓;當(dāng) dPV=0 時,不進(jìn)行
17、擾動,電池即工作在最大功率點處;當(dāng) dPV0 時,最大功率點在參考電壓右側(cè),增大參考電壓??梢?,電導(dǎo)增量法是電壓型擾動觀測法的一個變形10。由工作原理知,INC 方法存在和 P&O 方法一樣的問題:穩(wěn)態(tài)時,電壓會在最大功率點附近擺動,造成功率損耗,且功率損耗與擾動步長有直接關(guān)系,如圖 6 所示。分析可得如下結(jié)論:( 1)步長越大,跟蹤誤差越大,功率損耗越大。( 2)對于不同的擾動步長,電導(dǎo)增量法的跟蹤速度差別不大,如圖 6b 所示。( 3)INC 算法較復(fù)雜,并且用數(shù)字方法實現(xiàn)時,對最大功率點的判斷容易出現(xiàn)誤差。另外這一跟蹤法 的實現(xiàn)要借助微處理器或數(shù)字信號處理器(DSP),從而增加了整個系統(tǒng)
18、的復(fù)雜性及費用9。( a)( b)圖 6 dPV 和擾動步長關(guān)系Fig.6Relationship between dPV and perturbing step3.3算法比較通過上述分析有d PV = I +DIV(9)DVDP = (I + DI )(V + DV ) - IV = d PV DV + DI DV (10)那么,當(dāng) INC 方法跟蹤到最大功率點時,dPV=0,而此時DP0,即 P&O 方法還未尋到最大功率點。這正是 INC 方法的優(yōu)點,能夠快速跟蹤最大功率點。同樣,根據(jù)式(10)可知,在相同擾動步長下,電導(dǎo)增量法的功率損耗要小于擾動觀察法的功率損耗。3.4仿真分析太陽能光伏
19、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖 7 所示。分別對三種 MPPT 算法(一般的擾動觀測法、改進(jìn)的擾動觀測法及電導(dǎo)增量法)進(jìn)行仿真,以比較驗證三者的優(yōu)缺點。利用 Matlab/Simulink 建立仿真模型, MPPT 控制模塊采用 S-函數(shù)實現(xiàn)。第 26 卷增刊 1楊永恒等光伏電池建模及 MPPT 控制策略233圖 7太陽能光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.7Diagram of the PV energy conversion system仿真模型的參數(shù): L=7mH, CPV=47F, Cdc=1100F,負(fù)載為純電阻負(fù)載 R=100W,PWM 開關(guān)頻率 fk=10kHz,PI 控制器比例增益 kp=5,積分增益ki
20、=10。仿真結(jié)果如圖 8 所示,其中光照強度在 t=1.5s時由 1000W/m2 變?yōu)?600W/m2,改進(jìn)的 P&O 方法的步長為 Vstp1=0.01V 和 Vstp2=0.001V。對比可知,改進(jìn)的 P&O 方法較常規(guī) P&O 方法一定程度上能加快尋優(yōu)速度,使功率波動也較小,損耗較小,但不是很明顯,這和仿真采樣步長以及功率閥值有一定關(guān)系,有待進(jìn)一步改善。4 實驗結(jié)果實驗利用 Dspace 系統(tǒng)實現(xiàn) MPPT 數(shù)字控制并采樣實時數(shù)據(jù),光伏陣列采用 Agilent E4350B Solar Array Simulator 仿真設(shè)備,太陽電池的額定參數(shù)為Isc=8A,Im=7.5A,Vm=2
21、5.8V,Voc=32.6V,Pmax=193.5W。其他實驗參數(shù):L=7mH,Cdc=1100F,R=100W,PI 控制器比例增益 kp=0.5,積分增益 ki=10。實驗結(jié)果如圖 9 所示,電池的光照強度在 t=10s 左右發(fā)生跳變,10s 后回到標(biāo)準(zhǔn)測試條件的工作狀態(tài),改進(jìn)的 P&O 方法的步長為 Vstp1=0.01V 和 Vstp2= 0.001V。比較輸出功率進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的時間,可得Dt1Dt2,而 Dt2 和Dt3 差別不大,改進(jìn)的 P&O 方法能夠加快尋 優(yōu)速度。 由于電路損耗、采樣頻率和擾動步長等影響,三種方法都存在誤差,可通過減小采樣步長得到改善,不再贅述。(a)常規(guī) P&O
22、 方法(b)改進(jìn) P&O 方法(c)INC 方法圖 8光伏電池輸出功率和參考電壓(Vstp=0.001V)Fig.8PV array output power and reference voltage(Vstp=0.001V)(a)常規(guī) P&O 方法(b)改進(jìn) P&O 方法(c)INC 方法圖 9 實驗結(jié)果(Vstp=0.001V) Fig.9 Experimental results(Vstp=0.001V)234電 工 技 術(shù) 學(xué) 報2011 年5 結(jié)論本文分析了光伏電池的建模及其 MPPT 跟蹤等問題,提出了一種求取光伏電池等效電阻的方法。利用所建立的仿真模型,論文重點分析討論了電壓型
23、擾動觀測法和電導(dǎo)增量法兩種常用 MPPT 算法的優(yōu)缺點。針對擾動觀測法的不足,提出了改善方案。仿真和實驗結(jié)果均表明所建立的模型和提出的改進(jìn)方案是合理的,可運用到其他光伏發(fā)電系統(tǒng)中。例如,光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)和分布式發(fā)電的孤島效應(yīng)檢測等。后續(xù)工作可對電壓型和電流型擾動觀測法做詳細(xì)分析論證。參考文獻(xiàn)1 Villalva M G, Gazoli J R, Filho E R. Comprehensive approach to modeling and simulation of photovoltaic arraysJ. IEEE Transaction on Power Electronics, 2
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