圓的有關(guān)概念練習(xí)題

1、圓的有關(guān)概念練習(xí)題一 選擇題（共7小題）1.下列各圖形中，各個頂點(diǎn)一定在同一個圓上的是（A .正方形B.菱形2 .下列說法：（1 ）直徑是弦； 半徑相等的兩個圓是等圓；A. 1個B. 2個3.下列說法中，（1）長度相等的兩條弧同一條弦所對的兩條弧線.其中正確說法的個數(shù)是A. 1個B. 2個4 .如圖，AB是O O的直徑，/ DAC等于（）A. 15 B. 30 5 .如圖，O O的直徑AB與弦）C.平行四邊形D.梯形（2）弦是直徑；（3）半圓是弧，但弧不一定是半圓;（5）長度相等的兩條弧是等弧.其中錯誤的個數(shù)是C. 3個D. 4個定是等??；（2 ）半徑相等的兩個半圓是等弧;定是等??；（4）直徑

2、是圓中最大的弦，也就是過圓心的直）C. 3個D. 4個D、C在O O 上，AD / OC, / DAB=60,連接 AC,貝U(4)(3)C. 45 D. 60 CD的延長線交于點(diǎn) E,若DE=OB / AOC=84，則/ E等于(C. 21 D. 20第6題圖第5題圖6 .如圖，AB是O O的直徑，點(diǎn) C、D在O O上，且點(diǎn) C、D在AB的異側(cè)，連結(jié) AD、OD、OC.若/ AOC=70 且 AD / OC,則/ AOD 的度數(shù)為（）A. 70 B. 60 C. 50 D. 40 7 .點(diǎn)A、O、D與點(diǎn)B、O、C分別在同一直線上，圖中弦的條數(shù)為（A. 2B. 3C. 4二.填空題（共3小題）

3、8.如圖， ABC中，/ ACB=90,D. 5/ A=40 以C為圓心、CB為半徑的圓交第0題圖9 .如圖，AB為O O的直徑，10.如圖，點(diǎn) A、D、G、M在半圓O上，四邊形 ABOC DEOF HMNO均為矩形，設(shè) BC=a, EF=b, NH=c,貝U a、b、c 的大小是 .AD/ OC,/ AOD=84,貝BOC三BOAB的頂點(diǎn)O為圓心的O13 .如圖,為什么14.如圖,AD=BC已知OA、OB是O O的兩條半徑，C、D為OA、OB上的兩點(diǎn)，且 AC=BD.求證:15 .已知： 求證： OACA OBD .如圖,在O O中，AB為弦，C、D兩點(diǎn)在 AB上，且 AC=BD三.解答題（

4、共6小題）11.已知：如圖，AB是O O的直徑，點(diǎn)C、D在O O上，CE丄AB于E, DF丄AB于F,且AE=BF,AC與BD相等嗎為什么12 .如圖，AB CD為O O中兩條直徑，點(diǎn)CE=DF 求證：AF=BE16 .如圖，已知 AB、AC是O O的弦，AD平分/ BAC交O O于D,弦 DE/ AB交AC于P,求證：OP平分/ APD.圓的有關(guān)概念練習(xí)題參考答案與試題解析一選擇題（共 7 小題） 1下列各圖形中，各個頂點(diǎn)一定在同一個圓上的是（）A.正方形B.菱形C.平行四邊形D.梯形【解答】解：正方形對角線相等且互相平分，四個頂點(diǎn)到對角線交點(diǎn)距離相等，正方形四個頂點(diǎn)定可在同一個圓上.故選：

5、 A.2 . （ 2007 秋招遠(yuǎn)市期末）下列說法： （ 1）直徑是弦； （2）弦是直徑； （3）半圓是弧， 但弧不一定是半圓； （4）半徑相等的兩個圓是等圓；（5）長度相等的兩條弧是等弧.其中錯誤的個數(shù)是（ ）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個【解答】 解：（1）根據(jù)弦的概念，直徑是一條線段，且兩個端點(diǎn)在圓上，滿足弦是連接圓上 兩點(diǎn)的線段這一概念，所以（ 1）正確；（2） 弦是連接圓上兩點(diǎn)的線段，只有過圓心的弦才是直徑，其它的弦不是直徑，所以（2） 錯誤；（3） 圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓， 所以半圓是弧. 但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的

6、弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓.所以（3）正確；（4） 由等圓的定義可知，半徑相等的兩個圓面積相等、周長相等，所以為等圓，所以（4） 正確；（5） 等弧是能完全重合的弧，只有長度相等的兩條弧不一定能重合.所以（5）錯誤. 故選 B.3 . （ 2010 秋灌云縣校級期末）下列說法中，（1）長度相等的兩條弧一定是等??； （2）半徑相等的兩個半圓是等??； （3）同一條弦所對的兩條弧一定是等??； （4）直徑是圓中最大的弦， 也就是過圓心的直線.其中正確說法的個數(shù)是（）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個【解答】 解：（1）、不符合等弧的定義，在同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧為等

7、弧， 不但長度相等，彎曲程度也要相同，故本選項(xiàng)錯誤；（2）、由半徑相等推出兩個圓為等圓，所以，兩個半圓為等弧，故本選項(xiàng)正確；（3）、同一條弦所對的兩條弧不一定是等弧，除非這條弦為直徑，故本選項(xiàng)錯誤；（4）、說法不正確， 直徑為圓中最大的弦， 也就是過圓心的弦， 而不是直線， 故本選項(xiàng)錯誤. 故選 A.4. （2015諸城市二模）如圖， AB是O O的直徑，D、C在O O上，AD/ OC,Z DAB=60,連 接AC,則/ DAC等于（）acA. 15 B. 30 C. 45 D. 60 【解答】解： OA=OC,/ CAO=Z ACO,/AD/ OC,/ DAC=Z ACO,/ DAC=Z C

8、AB,/ DAB=60 ,/ DAC=-/ DAB=30 ,2故選B.E,若 DE=OB Z AOC=84,5.（2016平南縣一模）如圖，OO的直徑AB與弦CD的延長線交于點(diǎn) 則/ E等于（）【解答】解：連結(jié)OD,如圖,/ OB=DE, OB=OD, DO=DE,/ E=Z DOE/ 仁/ DOE+Z E,/ 1=2Z E,而 OC=OD, Z C=Z 1, Z C=2/ E, Z AOC=Z C+Z E=3Z E,40 6. （ 2014長春二模）如圖， AB是O 0的直徑，點(diǎn) C、D在O 0上，且點(diǎn)C、D在AB的異側(cè), 連結(jié) AD、0D、0C.若/ A0C=70，且 AD/ 0C,則/

9、A0D 的度數(shù)為（）50 D.【解答】解： AD / 0C,/ A0C=Z DA0=70 , 又 0D=0A/ AD0=Z DA0=70 ,/ A0D=180- 70 - 70=40. 故選D.占八、A、0、D與點(diǎn)B、0、C分別在同一直線上，圖中弦的條數(shù)7. （2015秋邗江區(qū)校級月考）4【解答】解：由圖可知，點(diǎn)圖中的弦有AB、BC CE 一共 故選B.D.A、5B、E、C是O 0上的點(diǎn),3條.二.填空題（共3小題）&如圖， ABC中，/ ACB=90, / A=40以C為圓心、CB為半徑的圓交 AB于點(diǎn)D,則/ A=40/ B=50/ BC=CD/ B=Z BDC=50/ BCD=809 .

10、如圖，AB 為O O 的直徑，AD/ OC,Z AOD=84,則/ BOC= 48【解答】解： OD=OC,/ D=Z A,/ AOD=84 ,/ A丄（180 - 84 =482又 AD / OC,/ BOC=Z A=48 .故答案為：4810. （2012河南模擬）如圖，點(diǎn) A、D、G M在半圓O上，四邊形 ABOG DEOF HMNO均 為矩形，設(shè) BC=a, EF=b, NH=c，貝U a、b、c 的大小是 a=b=c .A/0C【解答】解：連接OA，OD，OM .四邊形ABOC DEOF HMON均為矩形.OA=BC, OD=EF, OM=HN BC=EF=HN即 a=b=c.故答案

11、是：a=b=c.三解答題（共6小題）CE! AB11. （2013秋錫山區(qū)校級月考）已知：如圖，AB是O O的直徑，點(diǎn) C D在O O上,于E, DF丄AB于F,且 AE=BF AC與BD相等嗎為什么【解答】 解：AC與BD相等.理由如下: 連結(jié)OC、OD,如圖，/ OA=OB, AE=BF,OE=OF,CE丄 AB, DF丄 AB,/ OEC=/ OFD=90 ,在 RtA OEC和 RtA OFD 中，fOE=OFlOC=OE RtA OEC RtA OFD ( HL), / COE=/ DOF, AC 弧=BD 弧， AC=BD.CE=DF12. （2012淮安模擬）如圖，AB、CD為O

12、 O中兩條直徑，點(diǎn) E、F在直徑CD上，且求證：AF=BE【解答】 解：I AB、CD為O O中兩條直徑, OA=OB, OC=OD,/ CE=DF OE=OF,在厶AOF和厶BOE中，Ok=OB-i -.,OF=OE AOFA BOE ( SAS, AF=BE13. (2010秋灌云縣校級期末)如圖，以 OAB的頂點(diǎn)O為圓心的O O交AB于點(diǎn)C、D,且如圖，過O作OE丄AB于E,/ CD是O O的弦，OE丄CD, CE=DE/ AC=BD, AE=BETOE 丄 CD, OA=OB.14. （2012秋西盟縣校級期末）如圖，已知OA、OB是O O的兩條半徑，C D為OA、OB AO=BO,/ AC=BD, OC=OD,AO=BOZ0=Z0 OD=OC OCBA ODA ( SAS, AD=BC.15. （1998武漢）已知：如圖，在O O中，AB為弦，C D兩點(diǎn)在 AB上，且 AC=BD. 求證： OACA OBD.E/ A=Z B,在 OAC和厶OBD中：OA=OBZA=ZB,AC=BD OACA OBD ( SAS .16.如圖，已知 AB、AC是O O的弦，AD平分/ B