復(fù)數(shù)練習(xí)(含答案)

1、復(fù)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題一、選擇題1 .下列命題中： 若z= a+ bi，則僅當(dāng)a = 0, b* 0時z為純虛數(shù); 若（Z1 Z2）2+（Z2 Z3）2= 0，則 Z1= Z2= Z3； x+ yi = 2 + 2i? x= y= 2; 若實數(shù)a與ai對應(yīng)， 其中正確命題的個數(shù)是A . 0B. 12.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) A.第一象限a為正實數(shù)，2I（2011年咼考湖南卷改編）若a,a= 1, b = 1B . a=復(fù)數(shù)z= 3 + i2對應(yīng)點在復(fù)平面（A.第一象限內(nèi)6 .3. A.4. A.5.則實數(shù)集與純虛數(shù)集可建立對應(yīng)關(guān)系.（ ）C . 2D . 3z= sin 2 + icos 2對應(yīng)的點位于（）

2、B.第二象限C .第三象限,i為虛數(shù)單位，z= 1 ai，若|z|= 2,貝U a=（B. 3C. .2b R, i1, b = 1）D.第四象限）D . 1 為虛數(shù)單位，且ai + i2= b + i，則()b= 1 D . a= 1, b = 17.B .設(shè)a, b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)a= 一， b =-2 21 1復(fù)數(shù)z= + 在復(fù)平面C.虛軸上實軸上1 + 2i = (a b) + (a + b)i，則( 1C. a=2 Ia= 3, b= 1上對應(yīng)的點位于D 第四象限內(nèi)D . a = 1, b= 3A.第一象限&A .9 .C.第三象限第四象限B.第二象限的方程x2 + (m+ 2i)x

3、+ 2 + 2i = 0(m R)有實根n,且z= m+ ni，則復(fù)數(shù)z等于()B. 3 IC. 3 iD. 3+ i)D.3 + i4已知關(guān)于x3+ iB. 3 IC. 3 i設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z+ |z|= 2+ i，那么z等于( -4+ i10 .已知復(fù)數(shù)A .11 .A .C. 3 i4z=(B.3 I4z 滿足 z+ i 3 = 3 i，則B. 2iC . 60計算(i + 3) ( 2+ 5i)的結(jié)果為(5 6iB. 3 5iD . 6- 2i)5+ 6iD. 3+ 5i12 .向量OZ1對應(yīng)的復(fù)數(shù)是5 4i，向量0Z2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是5 + 4i，則OZ1+ 0Z2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）C

4、 . 0D .（C.A . 10+ 8iB . 10 8i13 .設(shè)Z1= 3 4i, Z2= 2+ 3i，貝V Z1 + Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A .第一象限B .第二象限C .第三象限14 .如果一個復(fù)數(shù)與它的模的和為5 + . 3i，那么這個復(fù)數(shù)是（10 + 8i)D .第四象限A.B. 3I11D. + 2 3i515. A.16. A.17.設(shè) f（z）=乙 Z1= 3+ 4i, Z2= 2 i，貝V f（N z?）=（1 3iB. 11i 2C . i 2復(fù)數(shù)Z1= cos0+ i, Z2= sin 0- i，則國一z?|的最大值為5B. 5C . 6D. .6設(shè)z C,且|z

5、 + 1| |z i| = 0,則|z+ i|的最小值為（區(qū) 1c.2d.25 + 5i18.A.19.若z C,且|z + 2 2i|= 1,則|z 2 2i|的最小值為（2（2011年高考福建卷）i是虛數(shù)單位，若集合B. i2 SC. i3 SD . 5S= 1,0,1，則()D.2 S20 . （2011年高考浙江卷）把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作 z , i為虛數(shù)單位.若z= 1 + i，則（1 + z） =（）C. 1 + 3i21.2+ 4i化簡的結(jié)果是( (1+i)2+ iB. - 2 + I22.C .i2+ i3+ i4=(2011年高考重慶卷)復(fù)數(shù)I i1 , 1B . - 2 +

6、 112 + i1 1.2-2ieg-21 , 1D-2 + 2i23.(2011年高考課標(biāo)全國卷)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是(1 2i3.-5i24.A .25 .A .i是虛數(shù)單位，(嚴(yán))4等于(1 - iiB. I若復(fù)數(shù)21 = 1 + i,4+ 2iz2 = 3 - i ,B . 2+ IC . 1z1 22=( )C. 2+ 2i26.設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是_zz，若 z+ z = 4, z -z = 8,則 等于(A .27 .28 .i(2010年高考浙江卷|z- 7 = 2y填空題在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)B . - iC. 1)對任意復(fù)數(shù)z= x+ yi(x, y R), i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正

7、確的是()2 2 2B . z = x + y C . |z- z |2xD . |z|w X+ |y|z= (m- 3)+ 2 , mi的點在直線y = x上，則實數(shù) m的值為29 .復(fù)數(shù) z= x+ 1+ (y- 2)i(x, y R)，且 |z|= 3，則點 Z(x, y)的軌跡是 .30 .復(fù)數(shù)Z1= 1 + 2i, Z2= 2+ i, Z3= 3- 2i, Z4= 3- 2i,可，九,抵4在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點分別是 A, B, C, D，則/ ABC +Z ADC =.31. 復(fù)數(shù)4+ 3i與2-5i分別表示向量OA與0B，則向量AB表示的復(fù)數(shù)是 .32 .已知 f(z+ i) = 3

8、z-2i，貝U f(i) =.33 .已知復(fù)數(shù) Z1 = (a2 2) + (a 4)i , Z2= a (a2 2)i(a R)，且 Z1 Z2為純虛數(shù)，則 a =34 . (2010年高考上海卷)若復(fù)數(shù)z= 1-2i(i為虛數(shù)單位)，則z-z + z=.35 . (2011年高考江蘇卷)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z+ 1) = - 3+ 2i(i為虛數(shù)單位)，貝U z的實部是36 .已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= 5，且(3 - 4i)z是純虛數(shù)，則z =.答案一、選擇題1. 解析：選A.在中沒有注意到 z= a + bi中未對a, b的取值加以限制，故錯誤；在中將虛數(shù)的平方 與實數(shù)的平方等同，如：若Z1

9、= 1 , Z2= i，則Zi + Z；= 1 1 = 0,從而由z2 + Z；= 0? / Z1= Z2= 0，故錯誤;在中若X, y R，可推出x= y= 2,而此題未限制x, y R，故不正確；中忽視 0 = 0,故也是錯 誤的.故選A.n2. 解析：選 D. / 220 , cos20.故z= sin 2+ icos 2對應(yīng)的點在第四象限.故選D.3. 解析：選 B.|z|=|1 ai| =a2+ 1 = 2,二 a= 士. 3. 而a是正實數(shù)， a= 3.24. 解析：選 D.ai + i = 1 + ai = b + i, 故應(yīng)有a = 1, b= 1.5. 解析：選 B. /z= ,3+ i2 = 3 1 R, z對應(yīng)的點在實軸上，故選B.6.7.解析:a b= 1 選 A.由 1 + 2i = (a b) + (a + b)i 得 i|a + b= 231，解得 a= , b = .解析：選A. 復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點為-,*，該點位于第一象限,z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第一象限.2&解析：選B.由題意知n + (m+ 2i)n+ 2+ 2i = 0, 即 n2+ mn+ 2+ (2n + 2)i = 0.n2+ mn+ 2 = 0m= 3 i，解得 i, z= 3 i.2n+ 2=