小學(xué)奧數(shù)之各種循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法歸納匯編

1、各種循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法歸納 一、純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)從小數(shù)點(diǎn)后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。怎樣把它化為分?jǐn)?shù)呢? 看下面例題。例1把純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：（1）0.6（2）3 102解 C1） 0.6 X 10 = 6.6660.6=0 666由一得06X9 = 6*62所 kio.6=|=|（2）話先看小數(shù)部分oD 0 102 x 1000 = 102 102102 0.1020.102102由一得0 102 X 999 = 102所以0102 =102 _ 34999 = 3333 102999333從以上例題可以看出，純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)的分 子是一個(gè)循環(huán)節(jié)表示

2、的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是 9。9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相 同。能約分的要約分。0 216 =216999837999333二、混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)不是從小數(shù)點(diǎn)后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。怎樣把混循環(huán)小數(shù)化為 分?jǐn)?shù)呢？看下面的例題。例2把混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。(1) 0.215；(2)6 353解.(1) 0.215 X 1000215.15150.215X 10=2 1515由一得0215X990 = 215-2215-20 215- =990213 _ 71990330(2)先看小數(shù)部分0.3530.353 X 1000 = 353 3330.353 X 100 = 35.333由一得0.353

3、 X 900 = 353 - 35* 353-35 318530.353 = 務(wù)-*900900 150所以 6.353=6353-35900318 Q6 = 6 900150由以上例題可以看出，一個(gè)混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù) 的分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成 的數(shù)的差。分母的頭幾位數(shù)是 9，末幾位是0。9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同， 0的個(gè)數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。如i把0 2并化成分效0.276 =276-2790083300把7 4 2化成分?jǐn)?shù)742 = 742-4907生芒9045三、循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后，循環(huán)小數(shù)的

4、四則運(yùn)算就可以按分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則進(jìn)行。從這種意義上來(lái)講，循環(huán)小數(shù)的四則運(yùn)算和有限小數(shù)四則運(yùn)算一樣，也是分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。例3計(jì)算下面各題:（1）2 15+ 3.13； （3）4.3 X 2,4 ；+ （2）2 609-1.52 ；* * （4）1.240.3解：先把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算5?（1）原式=2右+ 3巨=597165于、沖十 6132原式=2而-1礦128399900（3）原式=4 - X 2y = 2原式=1十善例4計(jì)算下面各題1(1) 0,6+10 6+=0 6+ 0 6* +(2) 1.25X 0.3+1.25X -+1 25X0 63(3) 0.14+0.254-0 36+0.47+058分析與解：(1)把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)計(jì)算原式=| +32 1+ 321齊133 22 12 1 =3 + 71 = +44亍+方 3923920573- -L- 1 3 44132 132(2) 可根據(jù)乘法分配律把1.25提出，再計(jì)算1 1 2 . 原式-1.25X+ - +4 333原式二善2333+ + +909043 5390+90(3) 把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)乘法分配律和等