人教版度九級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案

1、人教版2015-2016年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （2013?內(nèi)江）若拋物線y=x2- 2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0,- 3）,則下列說(shuō)法不正確的是 （ ）A.拋物線開(kāi)口向上B .拋物線的對(duì)稱軸是x=1C.當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為-4D .拋物線與X軸的交點(diǎn)為（-1,0）,（ 3,0）2.若關(guān)于X的一元二次方程（m -1）2 5 m2 -3m 2=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值等于（）A. 13. 三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2-68=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A. 9B.

2、 11C. 13D 144. （ 2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）2 2 2 1A. y=3- 1B. y=ax +bx+c C. s=2t - 2t+1 D. y=x +25. （ 2010內(nèi)蒙古包頭）關(guān)于 X的一元二次方程 X - m2m-1 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是Xp22 2且 12 -7，則（XX2的值是（A. 1B . 12C . 13D . 256. （2013?荊門(mén)）在平面直角坐標(biāo)系中，線段 OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O （0, 0），P （4,3），將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到OP位置，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(3, 4)B.(-4, 3)C.(-3,

3、4)D.(4,- 3)7. 有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同。小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15% 45%則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A . 6B. 16C . 18D. 248 .如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于。O, BC是直徑，AD= DC ADB= 200,則 ACB DBC分 別為（）A. 15o 與 30o B . 20o 與 35o C . 20o 與 40o D . 30o 與 35o9. 如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的 A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走 到場(chǎng)地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為

4、的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧 AB上，此時(shí) AOE= 56 ,則的度數(shù)是（）A. 52B . 60C . 72D . 7610. 如圖，AB是O O的直徑，AB=2點(diǎn)C在OO上， CAB=30 , D為BC的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD勺最小值為（A. 2、2D實(shí)數(shù)k的O、填空題B .122： C11 . （2013年黃石）若（第小題,A 關(guān)C值為D 第10題）分，滿分16分）Bk2 - 2x-1與X軸僅有一個(gè)公y12. （2010四川瀘州）已知一元二次方程X2 一 31 X，3亠0的11+=兩根為x1、x2 則 X1x213. （2013?莆田）如圖，

5、將 RtAABC （其中 B=35 , C=90繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 到厶ABC的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于 .14. 如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯， 紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10 Cm母線O（OF）長(zhǎng)為10 cm.在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)褾A = 2 Cm ,一只螞蟻從杯口 的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為cm.三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）215. （2010江蘇常州）用兩種方法解方程X -6x-6 = 016. 如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán) A、B,轉(zhuǎn)盤(pán)A被均勻地分成4等份，每份分別 標(biāo)上1、2

6、、3、4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、 5、6六個(gè)數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B;轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直 到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)， 那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤(pán) A指針指向3,轉(zhuǎn)盤(pán)B指針指向 5,3 5=15,按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則， 并說(shuō)明理由.四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 以厶ABC的AB AC為邊分別作正方形 A

7、DEB ACGF連接DC BF:（1）CD與BF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。(2) CD與BF互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。(3) 利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中， ADC可看成由哪個(gè)三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的。 18.(2010湖北孝感，22，10分)已知關(guān)于X的方程x2 2 (k 1) x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1， x2.(1) 求k的取值范圍；(4分)(2)若X1 +2 =住-1 ,求k的值.(6分)五、(本題共2小題，每小題10分，滿分20分)19. (2013?綏化)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小 正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步

8、驟:(1)畫(huà)出將 ABC向右平移3個(gè)單位后得到的 A1B1C1,再畫(huà)出將厶A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后所得到的 A2B1C2；(2)求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng). 如圖，O O分別切 ABC的三條邊AB BC CA于點(diǎn)D E、 BC=7 求 AD BE CF的長(zhǎng)。(本題滿分12分)如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心20.六、21.圓相交于點(diǎn)A、父于點(diǎn)BOACB(1)(2)(3)與大圓相小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D,且COBC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明F、若 AB=5 AC=6試判斷試判斷線段AC AD BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)若A

9、B =8cm, BC =10cm ,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積平分(結(jié)果保留OQ且與小理由； 明理由; )七、(本題滿分12分)C22.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào) 衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。/若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 每件襯衫降價(jià)多少元，商場(chǎng)平均每天盈利最多？(本題滿分14分)如圖，在 ABC中， C=90 , AD是 BAC的平分線，O是AB上點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的 O經(jīng)過(guò)點(diǎn)DO(1) 求證：BC是 O切線；(2) 若 BD=5, DC=3,求 AC的長(zhǎng)。(2011貴

10、州貴陽(yáng)14分)如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與X軸的一個(gè)交點(diǎn)八、23.24.BO元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售, 果每件襯(3, 0),另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C(1) 求m的值；(4分)(2) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(4分)（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn) D（X,）（其中X0, y0）,使SMB=SMBC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).（5分）答案一、選擇題：1 10CBCCCCBBABk =O或k 一1旋轉(zhuǎn)角等于12515. 【答案】16. 不公平。二、填空題：11 1413V P（奇）=-,P（偶）=-,P（奇）V P（偶），不公平44新規(guī)則：同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A與B;轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，用所指的

11、兩個(gè)數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝理由：VV P（奇）=丄，P（偶）=丄，P（奇）=P（偶）,2 2公平。17. （1）CD=BFO可以通過(guò)證明 ADCABF得到。（2）CD丄BF。提示：由厶ADC ABF得到 ADC ABF AB和CD相交的對(duì)頂角相等。（3） ADC可看成由 ABF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90角得到的。18.【答案】解:2 2(1)依題意，得 L 0 即-2(k) -4k -0，解得kJ22（2）解法一：依題意，得 X1 x2 =2（k ）,X1X2 = k . 以下分兩種情況討論：2當(dāng) xx0時(shí)，則有 x1+x2=x1x2T ,即 2(k1) =

12、k -1 解得k1 =k2可k1 =k2習(xí)不合題意，舍去 X1+x2O 時(shí)則有 X1+x2=Tx2T)即 2(k-“一(k2-1)解得 kl =1,k2 3k 0),則 AE=x3在 Rt ABC中, C=90：, BC=BD+DC=8, AB=x+4,由勾股定理，得 X2 +82= (x+4)2。解得x=6。即 AC=6。解法二：如圖3,延長(zhǎng)AC到E,使得AE=ABACDV AD=AD, EAD = BAD, AED ABD. ED=BD=5在Rt DCE中， DCE=90,由勾股定理，得CE= DE2 -DC2 =4。在 Rt ABC中， ACB=90, BC=BD+DC=8,由勾股定理，得JEAC +BC= AB 2。圖 3即 AC2 +82=(AC+4) 2o 解得AC=6。24.【答案】解：（1）將（