人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)卷(一

1、人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)卷（一）選擇題1.已知一次函數(shù) y =- x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, m）和（2, n）,則下列比較 m , n大小A m nB m V nC m = nD 不能確定2 下列根式中是最:簡(jiǎn)二次根式的是（）A：-：B -C 12D 133 在厶ABC中，AB = . -：, BC =匚 AC =:,則（）A A = 90 B B= 90 C C = 90 D A = B關(guān)系正確的是（）ABCD的周長(zhǎng)為24 cm , AC與BD相交于點(diǎn)O , OE丄AC交AD于4 如圖，平行四邊形C . 12 cmD. 24 Cm5 若數(shù)據(jù)2, x, 4 , 8的平均數(shù)是4 ,則這組數(shù)據(jù)

2、的中位數(shù)和眾數(shù)是（A . 2 和 3B. 3 和 2C . 2 和 26 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A I奶吻昭B五 h2 C . （23）26BC, AB 于點(diǎn) D ,E, AE= 3cm , ADC7 .如圖， ABC中邊AB的垂直平分線分別交A 10cmB. 12cmC 15 cmD 17 cm&菱形的兩條對(duì)角線的分別為60 cm和80 Cm ,那么邊長(zhǎng)是（A 60 cmB 50 cmC 40 CmD 80 Cm9 如圖，在 ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC = 16 , F是線段DE上一點(diǎn)，連接 AF、CF, DE= 4DF,若 AFC = 90 ,貝U AC 的長(zhǎng)度是（）C

3、 10D 1210 如圖1 ,在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NP QM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) M處停止設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為X,圖中陰影部分厶 MNR的面積為y,如果y關(guān)于X的函數(shù)C 36D 4512 如圖是一塊四邊形綠地，其中S （千米）和行駛時(shí)間t （小時(shí)）填空題11 .若二次根式一丄：有意義，則X的取值范圍是AB = 4m , BC = 13m , CD = 12m , DA = 3m , A =之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（折線ABCDE）根據(jù)圖中提供的信息，給出下列四種說(shuō)法： 汽車(chē)共行駛了 120千米； 汽車(chē)在行駛途中停留了05小時(shí);18 .第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張

4、家口市舉行.為了調(diào)查學(xué)生汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變.（請(qǐng)寫(xiě)出所有的）.其中說(shuō)法正確的序號(hào)分別是9 ,唯一的眾數(shù)是 10 ,則這五個(gè)正14 .五個(gè)正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是整數(shù)的和最大為,連接 OC ,則OC的長(zhǎng)的最大值是15 .已知邊長(zhǎng)為a的正三角形 ABC ,兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的 X軸、y軸的三解答題16 計(jì)算（.口+2 ） 2+ C +2 ）（ .一 2）;17 如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭 O的正北方向C處，某一時(shí)刻，AC = 18 . Ikm ,且OA = OC 輪船甲自西向東勻速行駛，同時(shí)輪船乙沿正北方向勻速行

5、駛，它們的速度分別為 40kmh和30kmh ,經(jīng)過(guò)0.2h ,輪船甲行駛至 B處, 輪船乙行駛至 D處，求此時(shí)B處距離D處多遠(yuǎn)？對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取 20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得 了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部 分信息.a 甲校20名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖：甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表（表1 ）成績(jī)m （分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率50 m V 60a0.0560 m V 70bC70 m V 8030.1580 m V 9080.4090 m V 10060.30合計(jì)201.0b 甲校成績(jī)?cè)?0 m V 9

6、0的這一組的具體成績(jī)是：8788888889898989C 甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示（表2）學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲84n89129.7乙84.28585138.6根據(jù)以如圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表1中a =；表2中的中位數(shù)n =;（2）補(bǔ)全圖1甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3） 在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前 10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是 校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是 ;（4） 假設(shè)甲校200名學(xué)生都參加此次測(cè)試，若成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為.曰校學(xué)生樣本成集頻數(shù)分布貢方圍19 .(1)在如圖

7、所示的平面直角坐標(biāo)系中，用圖象法求二元一次方程組,的解;(2)求(1 )中圖象與X軸所圍成的三角形的面積. 卜彳士卜-2 -1Q Pe -WJIr； bc3 I Iif C W IF J 卜20 .已知四邊形 ABCD是矩形.如圖1，E、F G、H分別是AD，AB, BC, CD的中點(diǎn),求證：四邊形 EFGH是菱形如圖2,若菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在AD ,(1 )如圖1 ,在正方形.:, BF- AF= 1 ,求 AB 的長(zhǎng).ABCD中，點(diǎn)E, H分別在BC , AB上，若AE丄DH于點(diǎn)O ,求證：AE = DH ;類(lèi)比探究:(2)如圖2 ,在正方形ABCD中，點(diǎn)H, E, G

8、, F分別在 AB, BC, CD , DA 上，若EF HG于點(diǎn)O,探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.ODHEC22 .在平面直角坐標(biāo)系中,2 2(m , n), B (0, b) , m, n 滿(mǎn)足 m +2n - 2mn+4n+4=0 , B為y軸上一動(dòng)點(diǎn),B點(diǎn)將直線BM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 交X軸于C點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作AC丄BC交直線BM于點(diǎn)A( a，t).(1)求M點(diǎn)的坐標(biāo).(2)如圖1 ,在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否會(huì)發(fā)生變化？若不變,求a的值.若變化，寫(xiě)出A點(diǎn)橫坐標(biāo)a的取值范圍.(3)如圖2 ,過(guò)T( a , 0)作TH BM垂足為H (垂足H在X軸的下方),在射線 HB上截取

9、HK= HT,連OK.在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求 OKB的度數(shù)并直接寫(xiě)出b的取值范參考答案一選擇題1. A 2 D. 3 A 4 C 5 B 6 B 7 C 8. B 9 D 10 B 二填空題11 xL12 3613 14 44 15 132三解答題16 解：(.r2 ) 2+ C +2)r -2)=5+4+4 口+5 - 4=10+4 . =17 解：在 Rt AOC 中， OA = OC , AC = 18 . Ikm ,. OA = OC = 18 (km), AB = 0.2 40 = 8 ( km), CD = 0.2 30 = 6 (km ), OB = 10 (km), OD = 2

10、4 ( km),在 Rt OBD 中，BD= I I ： ：= 26 (km ) 答：此時(shí)B處距離D處26 km遠(yuǎn)18 .解：(1) 20 0.05 = 1 ,由頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖中的信息可知，排在中間的兩個(gè)數(shù)是88和89 ,8889 n = I = 88.5 ;故答案為：1, 88.5 ;(2) b = 20 - 1 - 3 - 8- 6 = 2;補(bǔ)全圖1甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示；(3) 在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是87分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是乙校的學(xué)生，理由：乙的中位數(shù)是 85, 87 85 ;故答案為：乙，乙的中位數(shù)是85 , 87 85

11、 ;(4) 200 答：成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為140 人.故答案為：140人.田校學(xué)生樣本成統(tǒng)頻數(shù)分布亶方圍19 .解：(1)在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y =- x+4和函數(shù)y = 2x+1的圖象:元一次方程組(的解即函數(shù)y =- x+4和函數(shù)y = 2x+1的圖象的交點(diǎn)的2-y=-l橫、縱坐標(biāo),由圖象知：函數(shù)y =- x+4和函數(shù)y = 2x+1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1 , 3),兀一次方程組x+y=4,的解為(2)由圖象知:函數(shù)y =- x+4和函數(shù)y = 2x+1的圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為丄一.(-0.5 , 0), ( 1)中圖象與X軸所圍成的三角形的面積為: 20 .解：如圖1,連接A

12、C , BD, E, F分別是AD , AB的中點(diǎn), EF BD，且 EFBD.同理：GH / BD, GH =亍BD, EF/ GH , EF= GH ,EFGH 是平行四邊形， 同理：EH =丄AC ,四邊形ABCD是矩形， AC = BD, EF= EH, ?EFGH是菱形；如圖2 ,連接FH,過(guò)點(diǎn)G作GS AB交AB的延長(zhǎng)線于S,四邊形ABCD是矩形， FAE= EDH= GSF= 90 , AB / CD , BFH= DHF,四邊形EFGH是菱形， FG/ EH, FG = EH= EF, GFH= EHF, SFG= DHE, SFG DHE (AAS), SG= DE= 3 ,

13、 BG =.：，根據(jù)勾股定理得，BS= 2,設(shè) AF = X,貝U BF= x+1 ,在 Rt FSG 中，F(xiàn)G2=( x+1+2 ) 2+9 =( x+3 ) 2+9 ,同理：eF2= X2+呼,2 2 1 ( x+9)+4 = X + $ , X=13， AB = 2x+吉=7;il21 .( 1)證明：四邊形 ABCD是正方形, AB = DA , ABE= 90= DAH . HAO+ OAD = 90 AE DH, ADO + OAD = 90 HAO = ADO .在厶ABE和厶DAH中 ZBAK=ZHDAIZB=ZHAD ABE DAH (ASA), AE= DH;(2)解：EF

14、= GH .理由：如圖所示:將 FE平移到 AM 處，貝U AM / EF, AM = EF.將 GH 平移到 DN 處，貝U DN / GH , DN = GH . EF GH , AM 丄 DN ,根據(jù)(1)的結(jié)論得 AM = DN ,所以EF= GH .2 2 2 222 .解：(1) V m +2n - 2mn+4n+4 = 0 ,( m - n) + (n+2 ) = 0,rm-n=Ofm=-2 M (- 2, -2)(2)在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，a = - 4;如圖1 ,連接CM , OM ,過(guò)點(diǎn)M作MD丄X軸于D,作ME / X軸，過(guò)點(diǎn)A作AE / y軸 交ME于E,交X軸于T,V AC 丄 CB, ABC = 45 , ATC = ACB = BOC = 90 , BCO + ACT = 90 , BCO + CBO = 90 , CAB = ABC ACT = CBO , AC = BCACT也厶 CBO (AAS)CT= BO , AT= CO a = t+bv OD = DM = 2 , ODM = 90 , DOM = ABC = 45 ,v DOM + COM = 180 ABC + COM = 180 , COB = CMB = 90 ,即卩 CM 丄AB,V AC = BC, AM = BM ,即M為AB中點(diǎn),