(完整版)必修2第二章平面性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、鄭州2中自主學(xué)堂高一數(shù)學(xué)必修 2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1平面一、目標(biāo)解讀1 利用生活中的實(shí)物對(duì)平面進(jìn)行描述；2. 掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖的畫(huà)法；3 .掌握平面的基本性質(zhì)及性質(zhì)的作用；4 培養(yǎng)空間想象能力。二、自學(xué)導(dǎo)引問(wèn)題1:生活中常見(jiàn)的如黑板、平整的操場(chǎng)、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？問(wèn)題2:你能描述一下平面的含義嗎?問(wèn)題3:平面的畫(huà)法問(wèn)題4:平面的表示問(wèn)題5:如果直線I與平面 有一個(gè)公共點(diǎn)，直線I是否在平面 內(nèi)？如果直線I與平面兩個(gè)公共點(diǎn)呢？公理1:符號(hào)表示為：圖形表示為：公理1的作用是什么?問(wèn)題6:在平面中，兩點(diǎn)確定一條直

2、線 請(qǐng)大家想一想，在空間中，過(guò)三個(gè)點(diǎn)可以有幾個(gè)平面？公理2：公理2的作用是什么？問(wèn)題7:兩條直線相交，有一個(gè)公共點(diǎn)，那么兩個(gè)平面相交呢？公理3：符號(hào)表示：圖形表示：公理3的作用是什么？三、合作探究經(jīng)過(guò)兩條平行直線， 能否確定唯一一個(gè)平面？如果能，如何證明？經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)呢？經(jīng)過(guò)兩條相交直線呢？四、典例精析例1判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“V,錯(cuò)誤的畫(huà)“X”(1) 平面 與平面相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn).()(2) 如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合.()(3) 四邊形是平面圖形.()變式訓(xùn)練1 :下列說(shuō)法中正確的是 .(1) 平行四邊形是一個(gè)平面；(

3、2) 任何一個(gè)平面圖形都是一個(gè)平面；(3) 平靜的太平洋面就是一個(gè)平面；(4) 圓和平行四邊形都可以表示平面變式訓(xùn)練2:西瓜人人都喜歡吃，給你一個(gè)西瓜，只許切三刀，最多能切幾塊？請(qǐng)說(shuō)出你的切法.例2已知 ABC在平面 夕卜，ABP，AC R，BCQ,如圖2.1-1所示.求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.7圖 2.1-1例3如圖2.1-2所示，在四面體ABCD中，E,G分別為BC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上,H 在 AD上，且 DF : FC DH:HA 2:3求證：EF、GH、BD交于AO變式訓(xùn)練3三個(gè)平面，兩兩相交于三條直線，即c ,a,b ,若直線a和b不平行.求證：a,b,c三條直線必過(guò)同一點(diǎn).自主

4、反饋1.判斷下列說(shuō)法是否正確，說(shuō)明理由：2(1) 若一個(gè)平面長(zhǎng)3m，寬4m，則面積等于12m ；(2) 若 ABC的兩邊AB, AC在平面 內(nèi)，則第三邊 BC也在平面 內(nèi);(3) 對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形;(4) 梯形ABCD中的兩條邊在平面內(nèi)，那么它的另外兩條邊也在平面內(nèi).2. 若 I l, P ，則 Pl .3. (1)3條直線兩兩相交可以確定 個(gè)平面；表示不同的平面，下列推理中,(2)3條直線兩兩平行可以確定 個(gè)平面.4. A, B, C表示不同的點(diǎn)，a, l表示不同的直線，不正確的1 勺是().A.Al,A,B l,BlB.A,A,B,BIABC.l,AlAD.代B,C,a,b,c且代B,C不共線與重合5.對(duì)于空間3條直線，有下列4個(gè)條件：3條直線兩兩相交且不共點(diǎn)；3條直線兩兩平行；3條直線共點(diǎn)； 有兩條直線平行，第 3條直線和這兩條直線都相交其中，使3條直線共面的條件有().A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.正方體 ABCD ABQjU中