2018年蘇州市中考數(shù)學卷含解析

1、2018年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分）1. （3.00分）在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（A. 3 B. 0 C. D.-242. （3.00分）地球與月球之間的平均距離大約為法可表示為（）A. 3.84X 103B. 3.84X 104 C. 3.84X 105384000km, 384000用科學記數(shù)D. 3.84X 1063. （3.00分）下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）第7頁（共 29頁）4. （3.00分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.0D.05.(3.00分)計算(1 )

2、- 7xx的結果是A.x+1 B.x+LD.6.（3.00分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是點，若/ BOC=40,則/ D的度數(shù)為（1308. （3.00分）如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務，當 海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1 小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30方向，保持航向不變又航行2小時到 達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（ ）A. 40海里B. 60海里C. 20；海里D. 40 海里使得CDBC,過AC

3、中點E作9. （3.00分）如圖，在 ABC中，延長BC至D，EF/ CD（點F位于點E右側(cè)），且EF=2CD連接DF.若AB=8,則DF的長為（）10. （3.00分）如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點 D,交BC于點E.若AB=4，CE=2BE tan/ AOD，則k的值為（）二、填空題（每題只有一個正確選項，本題共 8小題，每題3分，共24分）11. （3.00分）計算：a4-a=.12. （3.00 分）在獻愛心”捐款活動中，某校7名同學的捐款數(shù)如下（單位：元）:5, 8, 6, 8, 5，10，8,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .13 . （ 3

4、.00分）若關于 x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個根是 2，則m+n=.14. （3.00分）若 a+b=4, a- b=1,貝U（ a+1） 2（b 1） 2 的值為.15. （3.00分）如圖， ABC是一塊直角三角板，/ BAC=90, / B=30,現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點 A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于 點D,BC與直尺的兩邊分別交于點E,F.若/ CAF=20,則/ BED的度數(shù)為,16. （3.00分）如圖，8X 8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形 OAB和扇形OCD點O, A, B, C, D均在格點上.若用扇形 OAB圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面

5、 半徑為門；若用扇形OCD圍成另個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為r2,則一的值為.r2L . J? 亠丄. I !17. （3.00 分）如圖，在 RtAABC中，/ B=90, AB=, BC祈.將 ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90待到 ABC；連接BC,則sin/ACB .18. （3.00分）如圖，已知AB=8, P為線段AB上的一個動點，分別以AP, PB為 邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE點P,C,E在一條直線上，/ DAP=60 .M， N分別是對角線AC, BE的中點.當點P在線段AB上移動時，點M , N之間的三、解答題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，共7

6、6分）19. （5.00分）計算：| -亍|+旳-（習）2.20. （5.00分）解不等式組：蔦“-1）21. （6.00 分）如圖，點 A, F, C, D 在一條直線上，AB/ DE, AB=DE AF=DC 求 證：BC/ EF.22. （6.00分）如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字1, 2, 3.（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為；（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字; 接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字， 求這兩個數(shù)字之和是

7、3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）.23. （8.00分）某學校計劃在 陽光體育”活動課程中開設乒乓球、羽毛球、籃球、 足球四個體育活動項目供學生選擇.為了估計全校學生對這四個活動項目的選擇 情況，體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調(diào)查結果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:并補全條形統(tǒng)計圖;（2）求扇形統(tǒng)計圖中 籃球”項目所對應扇形的圓心角度數(shù);（3）若該校共有600名學生，試估計該校選擇 足球”項目的學生有多少人?24. （8.00分）某學校準備購買若干臺 A型電腦和B型打印機如

8、果購買1臺A 型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費5900元；如果購買2臺A型電腦，2 臺B型打印機，一共需要花費9400元.（1）求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元？（2）如果學校購買A型電腦和B型打印機的預算費用不超過 20000元，并且購 買B型打印機的臺數(shù)要比購買 A型電腦的臺數(shù)多1臺，那么該學校至多能購買 多少臺B型打印機？25. （8.00分）如圖，已知拋物線y=W -4與x軸交于點A，B （點A位于點B的 左側(cè)），C為頂點，直線y=x+m經(jīng)過點A，與y軸交于點D.（1）求線段AD的長；（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為 C.若新拋物線經(jīng) 過點D,

9、并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線 CC平行于直線AD,求新 拋物線對應的函數(shù)表達式.IBC-r X26. （10.00分）如圖，AB是。O的直徑，點C在。O 上, AD垂直于過點C的切 線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E.延長DA交。O于點F,連接FC，F(xiàn)C與 AB相交于點G,連接OC.（1）求證：CD=CE（2）若AE=GE求證： CEO是等腰直角三角形.27. （10.00分）問題1:如圖，在 ABC中，AB=4, D是AB上一點（不與 A,B重合），DE/ BC,交AC于點E,連接CD.設厶ABC的面積為DEC的面積為（1）當 AD=3 時，.尸;（2）設AD=m,請你用含字母

10、m的代數(shù)式表示 一.Sf問題2:如圖，在四邊形 ABCD中, AB=4, AD/ BC, AD丄BC, E是AB上一點（不與A, B重合）,EF/ BC,交CD于點F,連接CE設AE=n,四邊形ABCD的面積為 EFC的面積為S.請你利用問題1的解法或結論，用含字母n的代 數(shù)式表示.28. （10.00分）如圖，直線I表示一條東西走向的筆直公路，四邊形 ABCD是 一塊邊長為100米的正方形草地，點A, D在直線I上，小明從點A出發(fā)，沿公 路I向西走了若干米后到達點 E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線EB方向走到點F處，接著 又改變方向沿射線FC方向走到公路I上的點G處，最后沿公路I回到點A處.設 AE=x

11、* （其中x 0）, GA=y米，已知y與x之間的函數(shù)關系如圖所示，（1）求圖中線段MN所在直線的函數(shù)表達式；（2） 試問小明從起點A出發(fā)直至最后回到點 A處，所走過的路徑（即 EFQ 是否可以是一個等腰三角形？如果可以，求出相應 x的值；如果不可以，說明理第8頁（共 29頁）第9頁（共 29頁）2018年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分）1. （3.00分）在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（A.- 3 B. 0 C.D.2【解答】解：根據(jù)題意得： 則最大的數(shù)是：一.2故選：C.2. （3.00分）地球與月球之間的平均距離

12、大約為384000km, 384000用科學記數(shù)法可表示為（）A. 3.84X 103 B. 3.84X 10（3.00分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝U x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確C. 3.84X 105 D. 3.84X 106【解答】解：384 000=3.84X 105.故選：C.3. （3.00分）下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤;B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選：B.的是（）A.0D.【解答】解：由題意得x+20,解得x- 2.故選：D.25. （3.00分）計算（1

13、 ）十；嚴 的結果是（）xxA. x+1 B. 1 C.孟D.迅|y+lx+1【解答】解：原式=（主-J)+1) 21 X_八_ ? 匕八計1 )2故選：B.6. （3.00分）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游 戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上） ，則飛鏢落在陰影部分的概率是（ ）C.44心 X 1X 2=4,【解答】解：總面積為3X3=9,其中陰影部分面積為 飛鏢落在陰影部分的概率是- 故選：C.7. （3.00分）如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點，D是上的 第10頁（共29頁）點，若/ BOC=40,則/ D的度數(shù)為（【解答】解：I/ BOC

14、=40,/ AOC=180-40140,:丄 D=x（3&-1豹 ）Nih , 故選：B.8. （3.00分）如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務，當 海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30方向，保持航向不變又航行2小時到P之間的距離（即PC的長）為（ ）A. 40海里B. 60海里C. 20.1 海里 D. 40-；海里【解答】解：在RtAPAB中，I/ APB=30, PB=2AB由題意BC=2AB PB=BC/ C=/ CPB/ ABP=/ C+/ CPB=60,/ C=30 , PC=2PA PA

15、=AB?ta n60, PC=2X 20X . :；=40 ；（海里），故選：D.9. （3.00分）如圖，在 ABC中，延長BC至D,使得CD亍BC,過AC中點E作EF/ CD（點F位于點E右側(cè)）,且EF=2CD連接DF.若AB=8,則DF的長為（）A. 3 B. 4 C. 2 二 D. 3. :【解答】解：取BC的中點G,連接EG E是AC的中點， 6是厶ABC的中位線， EG丄 AB丄 ：=4,2 2設 CD=x 則 EF=BC=2x BG=CG=x EF=2x=D(3 EF/ CD,四邊形EGDF是平行四邊形， DF=EG=4故選：B.10. （3.00分）如圖，矩形ABCD的頂點A,

16、 B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y土在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點 D,交BC于點E.若AB=4, CE=2BE tan/ AOD皆,設 AD=3a 0A=4a,則 BC=AD=3a 點 D 坐標為(4a, 3a), CE=2BE BE丄BC=a3 AB=4,點 E (4+4a, a),反比例函數(shù)y丄經(jīng)過點D、E, k=12a2= (4+4a) a ,解得：a或a=0 (舍)，則 k=12x*=3,故選：A.二、填空題（每題只有一個正確選項，本題共 8小題，每題3分，共24分）11. （3.00 分）計算：a4 十 a= a3 .【解答】解：a4十a(chǎn)=a3,故答案為：a312. （3.00 分）在獻

17、愛心”捐款活動中，某校7名同學的捐款數(shù)如下（單位：元）: 5, 8, 6, 8, 5, 10, 8,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 8 .【解答】解：在5, 8, 6, 8, 5, 10, 8,這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了 3次，出現(xiàn)的次 數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8, 故答案為：8.13. (3.00分)若關于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個根是2,則m+n=2 .【解答】解： 2 5工0)是關于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一個根，4+2m+2 n=0, n+m= - 2,故答案為：-2.14. (3.00分)若 a+b=4, a- b=1,貝U( a+1) 2-(b- 1) 2 的值為 12.

18、【解答】解： a+b=4, a- b=1, ( a+1) 2-( b - 1) 2=(a+1+b - 1) (a+1- b+1)=(a+b) (a- b+2)=4X( 1+2)=12.故答案是：12.15. （3.00分）如圖， ABC是一塊直角三角板，/ BAC=90, / B=30,現(xiàn)將三 角板疊放在一把直尺上，使得點 A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于 點D,BC與直尺的兩邊分別交于點 E,F.若/ CAF=20,則/ BED的度數(shù)為 80,【解答】解：如圖所示DE/ AF, / BED=/ BFA又/ CAF=20, / C=60,/ BFA=20+60=80,/ BED=80

19、,故答案為：80.16. （3.00分）如圖，8X 8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形 OAB和扇形OCD點O, A, B, C，D均在格點上.若用扇形 OAB圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面 半徑為ri；若用扇形OCD圍成另個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為 r2, 則一的值為二.【解答】r2色一上兀180故答案為:rl.0A/十梓-r2OC=3-360-360第17頁（共 29頁）B【解答】解：在Rt ABC中，由勾股定理得：AC二一 -=5 ,過C作CM丄AB于M，過A作AN丄CB于N,根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出 AB =AB=2.，/ B AB=90即/ CMA=Z MAB=Z B=90 CM=AB=2

20、 , AM=BC= n,B M=2口 一匚=.口，在RtAB M（中，由勾股定理得：B C廠= -亠-=5, Sxab 電 XCA X 刖二 X CM X 怔， 5X AN=2.f 廠X 2 .，解得：AN=4， si n/ ACB =亠，AC 518. （3.00分）如圖，已知AB=8, P為線段AB上的一個動點，分別以AP, PB為 邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE點P,C,E在一條直線上，/ DAP=60 .M , N分別是對角線AC, BE的中點.當點P在線段AB上移動時，點M , N之間的 距離最短為（結果留根號）.【解答】解：連接PM、PN.四邊形APCD四邊形PBFE是

21、菱形，/ DAP=60,/ APC=120,Z EPB=60, M , N分別是對角線AC, BE的中點，/ CPM丄/ APC=60,Z EPN丄/ EPB=30,2 2 / MPN=6+30=90,設 PA=2a 貝 U PB=8- 2a, PM=a, PN= ; (4 - a), MN= - ：*= =- !, a=3時，MN有最小值，最小值為2；,故答案為2 1:.三、解答題（每題只有一個正確選項，本題共10小題,共76分）19. （5.00分）計算： I 一 1+【解答】解：原式 丄+3-丄=320. （5.00分）解不等式組:【解答】解：由3xx+2，解得x 1 ,由 x+4v 2

22、 （2x- 1）,解得 x2 , 所以不等式組的解集為x 2.21. (6.00 分)如圖，點 A , F , C, D 在一條直線上,AB/ DE, AB=DE AF=DC 求 證：BC/ EF.【解答】證明：AB/ DE,/ A=Z D, AF=DC AC=DF在厶ABC與厶DEF中，AB 二 DEZAZD,AC=DF ABCA DEF(SAS ,/ ACB=/ DFE BC/ EF.22. （6.00分）如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形 的面積都相等，且分別標有數(shù)字1, 2, 3.（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的 概率為一；-

23、|旦（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字; 接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）在標有數(shù)字1、2、3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個,23，第#頁（共29頁）二指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為第19頁（共 29頁）故答案為：一;（2）列表如下:1231(1, 1)(2，1)(3, 1)2(1, 2)(2，2)(3, 2)3(1, 3)(2，3)(3, 3)由表可知，所有等可能的情況數(shù)為 9種，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概

24、率為二丄.23. （8.00分）某學校計劃在 陽光體育”活動課程中開設乒乓球、羽毛球、籃球、 足球四個體育活動項目供學生選擇.為了估計全校學生對這四個活動項目的選擇 情況，體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且 只能選擇其中的一個項目），并把調(diào)查結果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:詣育活異扇形統(tǒng)計圖并補全條形統(tǒng)計圖;藍球(2)(3)【解答】解：（1）14E，求扇形統(tǒng)計圖中 籃球”項目所對應扇形的圓心角度數(shù)；若該校共有600名學生，試估計該校選擇 足球”項目的學生有多少人?答：參加這次調(diào)查的學生人數(shù)是 50人;補全條形統(tǒng)計圖

25、如下:答：扇形統(tǒng)計圖中 籃球”項目所對應扇形的圓心角度數(shù)是72Q（3）旳QX 詬二9$，答：估計該校選擇 足球”項目的學生有96人.24. （8.00分）某學校準備購買若干臺 A型電腦和B型打印機如果購買1臺A 型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費5900元；如果購買2臺A型電腦，2 臺B型打印機，一共需要花費9400元.（1）求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元？（2）如果學校購買A型電腦和B型打印機的預算費用不超過 20000元，并且購 買B型打印機的臺數(shù)要比購買 A型電腦的臺數(shù)多1臺，那么該學校至多能購買 多少臺B型打印機？【解答】解：（1）設每臺A型電腦的價格為x元，每臺B型打印機的價格為y元,根據(jù)題意，得： 解得：二:|2x+2y=9400答：每臺A型電腦的價格為3500元，每臺B型打印機的價格為1200元;（2）設