萬有引力理論的成就導(dǎo)學(xué)案(帶答案)

1、萬有引力理論的成就 一一課堂導(dǎo)學(xué) （命制教師：張宇強(qiáng)）4.萬有引力理論的成就 一一問題導(dǎo)讀使用時(shí)間：月 日一一月 日姓名 班級(jí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用；2、會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度；3、掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問題的方法?！局R(shí)回顧】萬有引力定律的內(nèi)容是：及公式是公式中的 G是G是由測(cè)定的?！締栴}導(dǎo)讀】認(rèn)真閱讀課本P41 43內(nèi)容，并完成以下導(dǎo)讀問題：1、 若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響， 地面上質(zhì)量為 m的物體所受的重力等于 ,設(shè)地球的質(zhì)量為 M，地球的半徑為 R,即，由此解出地球的質(zhì)量 M=。2、 用萬有引力定律計(jì)算太陽的質(zhì)量，思考這個(gè)問

2、題的出發(fā)點(diǎn)是：，設(shè)太陽的質(zhì)量為 M，行星的質(zhì)量為 m,行星與太陽之間的距離為 r，行星公轉(zhuǎn)的角速度為 3,能夠列出方程 ;行星的角速度不能直接測(cè)出， 但是可以測(cè)出它的公轉(zhuǎn)周期 T。3和的T關(guān)系是，代入上式得到 ，從中求出太陽的質(zhì)量 M=。3、萬有引力成就還包括未知天體的發(fā)現(xiàn)：根據(jù)已發(fā)現(xiàn)的天體的運(yùn)行軌道結(jié)合萬有引力定律推算出還未發(fā)現(xiàn)的未知天體軌道，如 星就是這樣發(fā)現(xiàn)的。4 萬有引力理論的成就 一一課堂導(dǎo)學(xué)姓名 班級(jí)【問題導(dǎo)讀】一、研究天體運(yùn)動(dòng)的理論依據(jù)我們現(xiàn)在對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算只能是近似運(yùn)算，所以我們把天體的運(yùn)動(dòng)看做是由萬有引力提供向心力的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。二、相關(guān)公式MmG 2研究天體運(yùn)動(dòng)：rm2A

3、 2v4rmm 2 r m(2 n) rrT2研究天體表面物體重力：mgMmG 2 r三、估算天體的質(zhì)量當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的天體繞中心天體運(yùn)行時(shí)，只需知道其軌道半徑和運(yùn)行周期，即可求得該中心天體的質(zhì)量。由G罌 m4vr得rT:M4 2r3GT2其中M即為中心天體的質(zhì)量。四、估算天體的密度M2 34 r43r3出由代入M2和V-R可得23其中R為中心天VGT3GT R3體的半徑。當(dāng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的天體繞中心天體表面運(yùn)行時(shí)，r R,則GT2。說明：（1 ）在求天體質(zhì)量時(shí)，只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量。（2）應(yīng)掌握地球的公轉(zhuǎn)周期、地球的自轉(zhuǎn)周期、月球的周期等，在估算天體質(zhì)量時(shí),應(yīng)作為已知條

4、件?！菊n上基礎(chǔ)訓(xùn)練】1已知萬有引力常量和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A 月球繞地球運(yùn)行的周期及月球距地球的距離B 地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球離太陽的距離C 人造衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度和運(yùn)行周期D .若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度1600公里2 美國研究人員最近在太陽系邊緣新觀測(cè)到一個(gè)類行星天體，其直徑估計(jì)在左右，是自1930年發(fā)現(xiàn)冥王星以來人類在太陽系中發(fā)現(xiàn)的最大天體。若萬有引力常量用G表示，該行星天體的球體半徑為r、質(zhì)量用m表示，該行星天體到太陽的平 均距離用R表示，太陽的質(zhì)量用 M表示，且把該行星天體的軌道近似地看作圓，則該天體運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期為（R3A 2n .;

5、GmB 2n .GmC. 2r3Gmd. = Gm3若知道太陽的某一顆行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑r、周期T、萬有引力常量G,則可求得（）A .該行星的質(zhì)量B .太陽的質(zhì)量C.該行星的密度D 太陽的平均密度 4.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑R,公轉(zhuǎn)周期萬有引力恒量G,則計(jì)算太陽質(zhì)量的表達(dá)式M =5空間探測(cè)器進(jìn)入某行星的萬有引力范圍之內(nèi)以后，在靠近該行星表面的上只做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得運(yùn)動(dòng)周期為T,則這個(gè)行星的平均密度p第3頁共7頁4 萬有引力理論的成就 一一課后拓展訓(xùn)練（命制教師：張宇強(qiáng)）第8頁共7頁4萬有引力理論的成就一一課后拓展訓(xùn)練【課后拓展訓(xùn)練】1若已知太陽的一個(gè)行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期

6、為T,引力常量為 G,則可求得B .太陽的質(zhì)量D .太陽的平均密度A .該行星的質(zhì)量C 該行星的平均密度2.下列說法正確的是A .海王星和冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的B .天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的C.天王星的運(yùn)行軌道偏離根據(jù)萬有引力計(jì)算的軌道，其原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D.以上均不正確3.某球狀行星具有均勻的密度p若在赤道處隨行星一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體對(duì)行星表面的壓力恰好為零，則該行星自轉(zhuǎn)周期為（萬有引力常量為G）4.已知引力常量B.M4C.G和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是A .地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球離太陽的距離B .月球繞地球運(yùn)

7、行的周期及月球離地球的距離C .人造衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期D .若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度5.地球公轉(zhuǎn)軌道半徑是Ri,周期是Ti,月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑是R2，周期是T2,則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比是D皿R；T236天文學(xué)上把兩個(gè)相距較近，由于彼此的引力作用而沿各自的軌道互相環(huán)繞旋轉(zhuǎn)的恒星系統(tǒng)稱為 雙星”系統(tǒng)，設(shè)一雙星系統(tǒng)中的兩顆星保持距離不變，共同繞著連線上的某一點(diǎn)以不同的半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，貝UA .兩子星的線速度的大小一定相等B .兩子星的角速度的大小一定相等C .兩子星受到的向心力的大小一定相等D .兩子星的向心加速度的大小一定相等 7 .在第6題中若已知

8、兩顆星的質(zhì)量分別為mi和m2,則它們的軌道半徑之比為。&設(shè)土星繞太陽的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若測(cè)得土星到太陽的距離為R,繞太陽的周期為T,引力常量為G,則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出的物理量有 9.太陽系某行星到太陽的距離約等于地球到太陽距離的4倍，如果地球在軌道上的公轉(zhuǎn)速度為30km/s，則該行星在其軌道上公轉(zhuǎn)的速度等于 .10. 在某行星上，宇航員用彈簧測(cè)力計(jì)稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F.乘宇宙飛船在靠近該星表面空間飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期為T，則根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)可求出該星球的質(zhì)量為.姓名 班級(jí)選擇題答案題號(hào)12345答案填空題答案7. 8. 9. 10. 11.月球的質(zhì)量是地球的1/81，月球半徑是地球

9、半徑的1/3.8，如果分別在地球上和月1.5X 1011m,已知引力常量 G=6.67（結(jié)果取一位有效數(shù)字）球上都用同一初速度豎直上拋一個(gè)物體（阻力不計(jì)），兩者上升高度比為多少？12.把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為x 10-11N m2/kg2，可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少千克? 13.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t,小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L ,若拋出時(shí)的初速度增大到原來的2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為.3 L.已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R,萬有引力常數(shù)為 G,求該星球的質(zhì)量 M.課上基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、

10、ACD 2、A3、B 4、5、1答案：B2答案：AC3答案：C (點(diǎn)撥：此時(shí)萬有引力充當(dāng)向心力GMm mR()2,即RTGT2因?yàn)镸即M，聯(lián)立、解得T . 3 / G)43 R34R334答案：BCD5答案：B6答案：BC7、m2 :mi，8、答案：土星的角速度、線速度、加速 度、太陽質(zhì)量9、答案：15km/ s 10、答案：4m311、答案：0.178:1 (點(diǎn)撥：根據(jù)星球表面重力加速度g G竺 得 坐 M地R月生，由于Rg月M 月 R地(3.8)22豎直上拋可達(dá)到的高度為 h凹_,所以h地 g月 0178)2gh月 g 地r=ct=3 108X500m=1.5 1011m，又有12、答案：