萬有引力理論的成就導學案(帶答案)

1、萬有引力理論的成就 一一課堂導學 （命制教師：張宇強）4.萬有引力理論的成就 一一問題導讀使用時間：月 日一一月 日姓名 班級【學習目標】1、了解萬有引力定律在天文學上的應用；2、會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度；3、掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動學知識分析具體問題的方法?！局R回顧】萬有引力定律的內(nèi)容是：及公式是公式中的 G是G是由測定的。【問題導讀】認真閱讀課本P41 43內(nèi)容，并完成以下導讀問題：1、 若不考慮地球自轉的影響， 地面上質(zhì)量為 m的物體所受的重力等于 ,設地球的質(zhì)量為 M，地球的半徑為 R,即，由此解出地球的質(zhì)量 M=。2、 用萬有引力定律計算太陽的質(zhì)量，思考這個問

2、題的出發(fā)點是：，設太陽的質(zhì)量為 M，行星的質(zhì)量為 m,行星與太陽之間的距離為 r，行星公轉的角速度為 3,能夠列出方程 ;行星的角速度不能直接測出， 但是可以測出它的公轉周期 T。3和的T關系是，代入上式得到 ，從中求出太陽的質(zhì)量 M=。3、萬有引力成就還包括未知天體的發(fā)現(xiàn)：根據(jù)已發(fā)現(xiàn)的天體的運行軌道結合萬有引力定律推算出還未發(fā)現(xiàn)的未知天體軌道，如 星就是這樣發(fā)現(xiàn)的。4 萬有引力理論的成就 一一課堂導學姓名 班級【問題導讀】一、研究天體運動的理論依據(jù)我們現(xiàn)在對天體運動的計算只能是近似運算，所以我們把天體的運動看做是由萬有引力提供向心力的勻速圓周運動。二、相關公式MmG 2研究天體運動：rm2A

3、 2v4rmm 2 r m(2 n) rrT2研究天體表面物體重力：mgMmG 2 r三、估算天體的質(zhì)量當做圓周運動的天體繞中心天體運行時，只需知道其軌道半徑和運行周期，即可求得該中心天體的質(zhì)量。由G罌 m4vr得rT:M4 2r3GT2其中M即為中心天體的質(zhì)量。四、估算天體的密度M2 34 r43r3出由代入M2和V-R可得23其中R為中心天VGT3GT R3體的半徑。當勻速圓周運動的天體繞中心天體表面運行時，r R,則GT2。說明：（1 ）在求天體質(zhì)量時，只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量。（2）應掌握地球的公轉周期、地球的自轉周期、月球的周期等，在估算天體質(zhì)量時,應作為已知條

4、件?！菊n上基礎訓練】1已知萬有引力常量和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是（）A 月球繞地球運行的周期及月球距地球的距離B 地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離C 人造衛(wèi)星在地面附近運行的速度和運行周期D .若不考慮地球自轉，已知地球的半徑及重力加速度1600公里2 美國研究人員最近在太陽系邊緣新觀測到一個類行星天體，其直徑估計在左右，是自1930年發(fā)現(xiàn)冥王星以來人類在太陽系中發(fā)現(xiàn)的最大天體。若萬有引力常量用G表示，該行星天體的球體半徑為r、質(zhì)量用m表示，該行星天體到太陽的平 均距離用R表示，太陽的質(zhì)量用 M表示，且把該行星天體的軌道近似地看作圓，則該天體運行的公轉周期為（R3A 2n .;

5、GmB 2n .GmC. 2r3Gmd. = Gm3若知道太陽的某一顆行星繞太陽運轉的軌道半徑r、周期T、萬有引力常量G,則可求得（）A .該行星的質(zhì)量B .太陽的質(zhì)量C.該行星的密度D 太陽的平均密度 4.地球繞太陽公轉的軌道半徑R,公轉周期萬有引力恒量G,則計算太陽質(zhì)量的表達式M =5空間探測器進入某行星的萬有引力范圍之內(nèi)以后，在靠近該行星表面的上只做勻速圓周運動，測得運動周期為T,則這個行星的平均密度p第3頁共7頁4 萬有引力理論的成就 一一課后拓展訓練（命制教師：張宇強）第8頁共7頁4萬有引力理論的成就一一課后拓展訓練【課后拓展訓練】1若已知太陽的一個行星繞太陽運轉的軌道半徑為r，周期

6、為T,引力常量為 G,則可求得B .太陽的質(zhì)量D .太陽的平均密度A .該行星的質(zhì)量C 該行星的平均密度2.下列說法正確的是A .海王星和冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的B .天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的C.天王星的運行軌道偏離根據(jù)萬有引力計算的軌道，其原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D.以上均不正確3.某球狀行星具有均勻的密度p若在赤道處隨行星一起轉動的物體對行星表面的壓力恰好為零，則該行星自轉周期為（萬有引力常量為G）4.已知引力常量B.M4C.G和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是A .地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離B .月球繞地球運

7、行的周期及月球離地球的距離C .人造衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運行周期D .若不考慮地球自轉，已知地球的半徑及重力加速度5.地球公轉軌道半徑是Ri,周期是Ti,月球繞地球運轉的軌道半徑是R2，周期是T2,則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比是D皿R；T236天文學上把兩個相距較近，由于彼此的引力作用而沿各自的軌道互相環(huán)繞旋轉的恒星系統(tǒng)稱為 雙星”系統(tǒng)，設一雙星系統(tǒng)中的兩顆星保持距離不變，共同繞著連線上的某一點以不同的半徑做勻速圓周運動，貝UA .兩子星的線速度的大小一定相等B .兩子星的角速度的大小一定相等C .兩子星受到的向心力的大小一定相等D .兩子星的向心加速度的大小一定相等 7 .在第6題中若已知

8、兩顆星的質(zhì)量分別為mi和m2,則它們的軌道半徑之比為。&設土星繞太陽的運動是勻速圓周運動，若測得土星到太陽的距離為R,繞太陽的周期為T,引力常量為G,則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可計算出的物理量有 9.太陽系某行星到太陽的距離約等于地球到太陽距離的4倍，如果地球在軌道上的公轉速度為30km/s，則該行星在其軌道上公轉的速度等于 .10. 在某行星上，宇航員用彈簧測力計稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F.乘宇宙飛船在靠近該星表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為T，則根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)可求出該星球的質(zhì)量為.姓名 班級選擇題答案題號12345答案填空題答案7. 8. 9. 10. 11.月球的質(zhì)量是地球的1/81，月球半徑是地球

9、半徑的1/3.8，如果分別在地球上和月1.5X 1011m,已知引力常量 G=6.67（結果取一位有效數(shù)字）球上都用同一初速度豎直上拋一個物體（阻力不計），兩者上升高度比為多少？12.把地球繞太陽公轉看做勻速圓周運動，平均半徑為x 10-11N m2/kg2，可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少千克? 13.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t,小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L ,若拋出時的初速度增大到原來的2倍，則拋出點與落地點之間的距離為.3 L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R,萬有引力常數(shù)為 G,求該星球的質(zhì)量 M.課上基礎訓練：1、

10、ACD 2、A3、B 4、5、1答案：B2答案：AC3答案：C (點撥：此時萬有引力充當向心力GMm mR()2,即RTGT2因為M即M，聯(lián)立、解得T . 3 / G)43 R34R334答案：BCD5答案：B6答案：BC7、m2 :mi，8、答案：土星的角速度、線速度、加速 度、太陽質(zhì)量9、答案：15km/ s 10、答案：4m311、答案：0.178:1 (點撥：根據(jù)星球表面重力加速度g G竺 得 坐 M地R月生，由于Rg月M 月 R地(3.8)22豎直上拋可達到的高度為 h凹_,所以h地 g月 0178)2gh月 g 地r=ct=3 108X500m=1.5 1011m，又有12、答案：