上海版矩陣與行列式基礎(chǔ)練習(xí)題(20210317125328)

1、矩陣與行列式習(xí)題本試卷共18題，時間60分鐘，滿分100 分）012.下載可編輯班級：、填空選擇題：（每題_姓名:3分，共36分）1、亦 x 4 已知A6 y1 U，且 A B，那么 A+AB=v 3-02、5，則 3A- 4B 為73、設(shè)A為二階矩陣，其元素滿足,aij aji0， i=1 ， 2， j=1 ， 2，且 a12a212，那么矩陣A=4、設(shè) A21,B則3A2B =ABBA5、若點(diǎn)A在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)為（3,，那么點(diǎn) A的坐標(biāo)6、7、a2b28、(1)行列式9、已知D10、已知7 ，則x2b2b23a13akaxkby =kczy1,則2abc；（2），則a21的代

2、數(shù)余子式A21 =的代數(shù)余子式幾20，則代數(shù)余子式A2111、設(shè)A為3階方陣，且A 3，貝U 2A=12、如果方程組axexbydy0的系數(shù)行列式a b 1，那么它的解為0e d二、簡答題1、已知A（每題8 分,1 0 23 35共64分）54B 4 63121 求 AB .02.已知A0 ，分別計算1A2、A3，猜測 An (n2, n下載可編輯3.將下列線性方程組寫成矩陣形式，并用矩陣變換的方法求解3x 2y 1102x y 5014、已知函數(shù)f(x)= 1111xa，其中a是實(shí)數(shù)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間2,5上的11 x最小值1 a a 05、計算D= 11 a a 的值011 a2lgy

3、 5lgx 103lgx 4lg y 56.用行列式解下列方程組：x 2y 3 0 （1） y2x 6y 10xyz 17.右關(guān)于x、y、z的方程組：xym2z m有唯一解，求m所滿足的條件，并求出唯xz2m一解.x y az 18. 解關(guān)于x、y、z的三元一次方程組x ay z a，并討論解的情況.x y z 31.(上海3)若行列式4 5 x中，元素4的代數(shù)余子式大于0，則x滿足的條件是 1 x 37 8 92.(2010年高考上海市理科行列式兀sin 6的值是3.( 2010年上海市春季高考11)124方程1尺J= Q的解集為1-39a b4.(2011 上海)行列式(a,b ,c, d

4、 1,1,2)所有可能的值中，最大的是 c d5. (2012年高考上海卷理科3)函數(shù)f(x)2 cosx的值域是sin x 11 356.【上海市青浦區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末文】若a2b2c22 46a? A?b2 B2C2C2，則C2化簡后的最后結(jié)果等于7.【上海市松江區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末文】若行列式0,則x計數(shù)原理(20131220)作業(yè)1 10個人走進(jìn)只有6把不同椅子的屋子，若每把椅子必須且只能坐一人，共有多少種不同 的坐法？2 從3, 2, 1,0 , 1,2 , 3, 4八個數(shù)字中任取3個不同的數(shù)字作為二次函數(shù)y ax2 bx c的系數(shù)a , b,c的取值，問共能組成多少個

5、不同的二次函數(shù)？3 以三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)共可組成多少個不同的三棱錐?4 4名男生和3名女生并坐一排，分別回答下列問題：(1 )男生必須排在一起的坐法有多少種？(2) 女生互不相鄰的坐法有多少種？(3) 男生相鄰、女生也相鄰的坐法有多少種？(4) 男女生相間的坐法有多少種？(5) 女生順序已定的坐法有多少種？ 某運(yùn)輸公司有7個車隊，每個車隊的車均多于4輛，現(xiàn)從這個車隊中抽調(diào)出10輛車,并且每個車隊至少抽調(diào)一輛，那么共有多少種不同的抽調(diào)方法？6 用0,1 , 2,，9這十個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，若千位數(shù)字與個位數(shù)字之差的絕對值是2,則這樣的四位數(shù)共有多少個？7 某一天的課程表要排入語文、數(shù)學(xué)

6、、英語、物理、體育、音樂6節(jié)課，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學(xué)，一共有多少種不同的排法?8.在7名運(yùn)動員中選出4人組成接力隊，參加4X 100米接力賽，那么甲、乙兩人都不跑中間兩棒的安排方法有多少種?9. 有5雙不同型號的皮鞋，從中任取 4只有多少種不同的取法？所取的 4只中沒有2只是 同型號的取法有多少種？所取的 4只中有一雙是同型號的取法有多少種？10. 一個五棱柱的任意兩個側(cè)面都不平行，且底面內(nèi)的任意一條對角線與另一底面的邊也不 平行，以它的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體有多少個？11. 4名男生5名女生，一共9名實(shí)習(xí)生分配到高一的四個班級擔(dān)任見習(xí)班主任，每班至少 有男、女實(shí)習(xí)生各 1名的不同

7、分配方案共有多少種？12. 有6本不同的書，分給甲、乙、丙三人 .（1）甲、乙、丙三人各得 2本，有多少種分法？（2）人得1本，一人得2本，一人得3本，有多少種分法?（3）甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少種分法？（4）平均分成三堆，每堆 2本，有多少種分法？矩陣與行列式（20131220）課后作業(yè)答案本試卷共18題，時間60分鐘，滿分100分）班級： 姓名：一、填空選擇題:（每題3分，共36分）,.x41 u26201、已知A，B且A B，那么A+AB=6yv 330362 31 01092、設(shè) A0 1B25，J則 3A-4B為823243 76403、設(shè)A為二階矩陣，其元素滿足，aj

8、aji 0 , i=i , 2, j=l , 2,且a12 a212，那 0 1么矩陣A=.1 0、門244 2刖216004、設(shè)A,B則3A 2B =,AB122 1-74-00612BA365、若點(diǎn)A在矩陣 1 2對應(yīng)的變換作用下下得到的點(diǎn)為2 23, -4 ），那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7,5）.下載可編輯7、a?1,則2b3印bib2aka8、(1)行列式bkbckc20 x 2 nrt6 右，則 x y 1_.1 3 y 71 12 1 6_129、已知D1 242 21，則a的代數(shù)余子式A21 =-123 42110、已知x40 23 1的代數(shù)余子式A12x 20，則代數(shù)余子式A2111、

9、設(shè)A為3階方陣，且|A 3，貝H 2A=_-2412、如果方程組ax by 1ex dy 10a0的系數(shù)行列式a0e1，那么它的解為92下載可編輯其中 ad-bc=1_、簡答題(每題8分，共64 分)1、已知A21 求AB02.已知A10 ，分別計算11解:210310nA =A =;An13 1A2、A3，猜測 An (n 2，n N*)；1 0n 1& 12解: AB=4235233.將下列線性方程組寫成矩陣形式，并用矩陣變換的方法求解解:3x2x2y 110y3(1)2115(1)(1)231211352X=3,y=-1; x=1,y=2,z=3.4、已知函數(shù)f(x)=最小值。解：f(x

10、)=x 2-x;x2,5f(x)其中在2,5a是實(shí)數(shù),求函數(shù)f(x)在區(qū)間2,5上的上fmin=f(2)=21 a a5、計算 D= 11 a0 1解: D=1-a+a2-a3的值6.用行列式解下列方程組:x 2y 3 0(1)2x 6y 10解：(1)D=10,D x=-20,D y=5,x=-2,y=1/2;(2) x=1/10,y=100.(2)2lg y 5lgx 103lg x 4lg y 5xyz 17.若關(guān)于x、y、z的方程組：xy2 m zxz2m一解.解:唯一解D=im-1 豐 0m1;2m22m11x1,y=1-2m,z=mm1m有唯一解，求m所滿足的條件，并求出唯8.解關(guān)

11、于x、y、z的三元一次方程組xyaz1xayza，并討論解的情況xyz32 2 2解：D=1-a , D x=4-4a ,Dy=-a +4a-3, D z=4a-4,a 3(1) 若a豐 1,則D 0 ,方程有唯一解：x=4, y. za 1若a=1,則D=D=Dy=D=0,方程有無窮多組解； 若a=-1,則D=0,但D/M 0,方程無解。2.（上海3）若行列式2.（2010年高考上海市理科中,行列式元素47TCCS 3.7T sin 的代數(shù)余子式大于gin 67TCOS 的值是40，則x滿足的條件是（2010年上海市春季高考11） 方程-丨的解集為-3 ,4.(2011 上海)行列式c d_

12、6.(a , b, c, d 1,1,2)所有可能的值中，最大的是5.(2012年高考上海卷理科 3)函數(shù)f(x)2cosxsi nx1的值域是1 35a2A2 b2B2 c2C2，則0,則x6.【上海市青浦區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末文】若a2b2c22 46C2化簡后的最后結(jié)果等于_2.& 【上海市松江區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末文】若行列式計數(shù)原理(20131220)作業(yè)答案1 10個人走進(jìn)只有6把不同椅子的屋子，若每把椅子必須且只能坐一人，共有多少種不同 的坐法？解：R0151200 o P P P P P P2 從3, 2, 1,0 , 1,2 , 3, 4八個數(shù)字中任取3個不同的數(shù)字作

13、為二次函數(shù)y ax2 bx c的系數(shù)a, b,c的取值，問共能組成多少個不同的二次函數(shù)？解: C；P72294(2)女生互不相鄰的坐法有多少種？F44 P53 1440(3) 男生相鄰、女生也相鄰的坐法有多少種？P4 P3 2 288(4) 男女生相間的坐法有多少種？F44 P43 144(5) 女生順序已定的坐法有多少種？P74 840 某運(yùn)輸公司有7個車隊，每個車隊的車均多于 4輛，現(xiàn)從這個車隊中抽調(diào)出 10輛車，并 且每個車隊至少抽調(diào)一輛，那么共有多少種不同的抽調(diào)方法？解析：若車隊無差別，則不同的抽調(diào)方法有C96 84 ；若車隊有差別，則不同的抽調(diào)方法有c96p776用0,1 , 2,，

14、9這十個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，若千位數(shù)字與個位數(shù)字之差的 絕對值是2,則這樣的四位數(shù)共有多少個？2 2解析：3 P8 2 6 F8 =8407 某一天的課程表要排入語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、體育、音樂6節(jié)課，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學(xué)，一共有多少種不同的排法？解析：P66 P55 P55 P：5048. 在7名運(yùn)動員中選出4人組成接力隊，參加 4X 100米接力賽，那么甲、乙兩人都不跑中 間兩棒的安排方法有多少種？解析：把7人分成甲、乙兩人和其他 5人。中間兩棒由其他 5人中的二人跑，這有 P52種安 排方法；這樣5人就余下3人，這3人與甲、乙兩人共 5人可以跑首尾的兩棒，這種安

15、排 也有P52種安排。故 F52 P524009. 有5雙不同型號的皮鞋，從中任取4只有多少種不同的取法？所取的 4只中沒有2只是同型號的取法有多少種？所取的4只中有一雙是同型號的取法有多少種？解析：(1) 210;( 2) 80; ( 3) 12010. 一個五棱柱的任意兩個側(cè)面都不平行，且底面內(nèi)的任意一條對角線與另一底面的邊也不 平行，以它的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體有多少個？解析：190 個。C：055 2C；=190解法二：C53 5 25 9 219011. 某大學(xué)現(xiàn)有4名男生5名女生，一共9名實(shí)習(xí)生分配到高一的四個班級擔(dān)任見習(xí)班主任,每班至少有男、女實(shí)習(xí)生各1名的不同分配方案共有多少種？解法一：C；P44P4 =5760;12. 有6本不同的書，分給甲、乙、丙三人 .（1） 甲、乙、丙