一元二次方程練習(xí)題(難度較高)

1、5已知關(guān)于x的一兀二次方程；;Ir I I:- - 1.一元二次方程練習(xí)題1、已知關(guān)于X的方程X2 2(k 1)x k20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X!、X2、求k的取值范圍；、若|xi X2Xi X2 1，求k的值2. 、已知關(guān)于x的一元二次方程.1 一 I有兩個(gè)實(shí)數(shù)根Xi與X2(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;若(X 1)( x 1)7，求m的值初中數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)，共10頁(yè)4. (本小題8分)已知關(guān)于x的方程x2 (k 1)x(1) k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；k20的兩根是一個(gè)矩形的兩鄰邊的長(zhǎng)(2)當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為時(shí)，求k的值23. 已知A(X1，yj ， B(X2，y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，且X

2、2花 2，XX1 X23.(1)求y1 y的值及點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)若一4v y 1,直接寫出x的取值范圍.(1) 求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 當(dāng)Rt ABC的斜邊長(zhǎng).，且兩直角邊勺和：是方程的兩根時(shí)，求 ABC的周長(zhǎng)和面 積Xi6如果一元二次方程ax2 bx c 0的兩根Xi、x均為正數(shù)，且滿足1 x?),X2那么稱這個(gè)方程有鄰近根”(1)判斷方程x2 (J3 1)x 靈 0是否有 鄰近根”并說明理由；(2)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2 (m 1)x 1 0有 鄰近根”求m的取值范圍.7設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2 2px 1 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一根大于1,另一根小于1,試求實(shí)數(shù)P

3、 的范圍.8已知方程x2 mx m 50有兩實(shí)數(shù)根，方程x2 (8m 1)x 15m 70有兩實(shí)數(shù)根，求2的值13已知關(guān)于x的方程x22(m 2)x m2 40兩根的平方和比兩根的積大21，求m的值初中數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)，共10頁(yè)0的各根均為整數(shù)，求a而且也是方程10 若關(guān)于 x 的方程 x416x3(81 2a)x2(16a 142)x a221a 168的值并解此方程。11已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)解是2,另一個(gè)解是正數(shù) (x+4) 2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?12已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+丄k2-2=0.2(1) 求證：不論k為何值,方程總有兩

4、不相等實(shí)數(shù)根.(2) 設(shè)X1,x 2是方程的根,且x 12-2kx 1+2x1X2=5,求k的值.214 已知 yi x 2x 3, y2 X 7，當(dāng) x 為何值時(shí)，2yi y2 ?215已知方程x2 ax b 的一個(gè)解是2，余下的解是正數(shù)，而且也是方程(x 4) 3x 52的解, 求a和b的值.216試說明不論k為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程(x 1)(x 3) k3 一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.34，求m的值.17若方程m2x2 (2m 3)x 1 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和是S,求S的取值范圍.x12218若關(guān)于x的方程x (m 5)x 3m 的兩個(gè)根X1、x2滿足x219若方程(m 2) xm25m+

5、8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求m的值20已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+ 1 k2-2=0.求證：不論k為何值,方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根221某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第 二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200 個(gè),商店為適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場(chǎng) 調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低x元銷售銷售一周后， 商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè) 4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？22如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為 25

6、米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的 三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB， BC各為多少米？23已知Rt ABC中，/ C= 90 ，斜邊長(zhǎng)為5，兩直角邊的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程2X (2m 1)x 4(m 1) o的兩個(gè)根，求m的值.24某商場(chǎng)今年一月份銷售額100萬元，二月份銷售額下降10%進(jìn)入3月份該商場(chǎng)采取措施，改 革營(yíng)銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達(dá)到 129.6萬元，求三、四月份平均每月銷 售額增長(zhǎng)的百分率.26在厶ABC中，/ B=90o, AB=6cm , BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向終點(diǎn)B以1cm/s的 速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn) Q從

7、點(diǎn)C開始沿CB邊向終點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P, Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)。如設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，分別解答下列問題。（1）如圖，當(dāng)移動(dòng)時(shí)間t=3秒時(shí)，這時(shí)PQ的長(zhǎng)是_cm；（2）當(dāng)P，Q移動(dòng)到能使線段PQ正好平分厶ABC的面積時(shí)，這時(shí)時(shí)間t為多少秒?mAP（3）如圖，連接A、Q，設(shè)一一PBAC邊上。36%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同27某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低 求這個(gè)百分?jǐn)?shù)28如圖所示，在寬為20m長(zhǎng)為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三 條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn) 田的面積為570吊，道路應(yīng)為多寬？29. 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫

8、，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利， 盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ （ 2） 每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？30. 某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個(gè)百分?jǐn)?shù).31. 某商場(chǎng)今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了 10%，該商場(chǎng)馬上采取措施,改進(jìn)經(jīng) 營(yíng)管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達(dá)到129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長(zhǎng) 的百分

9、率.32. 某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng) 你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制， 3輪 感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過 700臺(tái)？33王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入少兒銀行”到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給希望工程”剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下 調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共 530元，求第一次存款時(shí)的年 利率.（假設(shè)不計(jì)利息稅）34某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克，經(jīng)

10、市場(chǎng)調(diào) 查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià) 1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證 每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?35甲、乙兩人分別騎車從 A，B兩地相向而行，甲先行1小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過 4小時(shí)兩人 在途中的C地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進(jìn)。乙在由 C地到達(dá)A地的途中因故停了初中數(shù)學(xué)試卷第9頁(yè)，共10頁(yè)20分鐘，結(jié)果乙由C地到達(dá)A地時(shí)比甲由C地到達(dá)B地還提前了 40分鐘，已知乙比甲每小時(shí)多 行駛 4 千米，求甲、乙兩人騎車的速度。36象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記 2 分，輸者記 0分. 如果平局， 兩

11、個(gè)選手各記 1 分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選 手的得分總數(shù)，分別是 1979， 1980， 1984， 1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無誤 . 試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加 .37甲、乙二人分別從相距 20千米的 A、B 兩地以相同的速度同時(shí)相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前 進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來多走 1 千米，結(jié)果甲到達(dá) B 地后乙還需 30 分鐘才能到達(dá) A 地，求乙每小時(shí)走多少千米38機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦， 某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為 90千克， 用油的重復(fù)利用率為 60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為 36 千克為了建設(shè) 節(jié)約型

12、社會(huì)， 減少油耗， 該企業(yè)的甲、 ?乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān) （1） 甲車間通過技術(shù)革新后， 加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑油用油量下降到 70 千克，用油的重復(fù)利用率 仍然為 60%問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過技術(shù)革新后， 不僅降低了潤(rùn)滑用油量， ?同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率， 并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù) 革新的基礎(chǔ)上，潤(rùn)滑用油量每減少 1 千克，用油量的重復(fù)利用率將增加 1.6%這樣乙車間加工一 臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到 12千克問乙車間技術(shù)革新后， 加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑 用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？初中數(shù)學(xué)試卷第 10 頁(yè)，共 10 頁(yè)39. 5x(x-3)=6-2x;40. 3y2+1= 2、, 3y ；41. (x-a)2=1-2a