[自然科學(xué)]現(xiàn)代材料分析測(cè)試的方法

1、現(xiàn)代材料分析方法鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院課程名稱：現(xiàn)代材料分析方法授課專業(yè)：材料成型及控制講 授 人：張新房二零一零年七月64現(xiàn)代材料分析方法課程基本信息課程名稱：現(xiàn)代材料分析方法學(xué)時(shí)學(xué)分：32課時(shí)，周2學(xué)時(shí)，2學(xué)分預(yù)修課程：高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理、無(wú)機(jī)分析化學(xué)、有機(jī)化學(xué)、物理化學(xué)材料科學(xué)基礎(chǔ)等使用教材：張銳著. 現(xiàn)代材料分析方法. 化學(xué)工業(yè)出版社.2007教學(xué)參考書(shū)：1. 周玉主編. 材料分析測(cè)試技術(shù). 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社， 2003 2. 來(lái)新民主編. 質(zhì)量檢測(cè)與控制. 高等教育出版社， 2005 3. 左演聲主編. 材料現(xiàn)代分析方法. 北京工業(yè)大學(xué)出版社， 2000 4.楊南如主編

2、. 無(wú)機(jī)非金屬材料測(cè)試方法.武漢工業(yè)大學(xué)出版社， 2000 5.常鐵軍主編. 材料近代分析測(cè)試方法. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社， 1999 6. 周玉等. 材料分析測(cè)試技術(shù)材料x(chóng)射線衍射與電子顯微分析. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1998自學(xué)輔導(dǎo)參考網(wǎng)址：1/eduonline/cl/index.asp 2/index?3/clfxycs/sshd.asp?pageclass=1094/?action_mygroup_gid_109

3、_op_list_type_digest5 教學(xué)方法：課堂講授，啟發(fā)式教學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；輔以動(dòng)畫(huà)、錄像。教學(xué)手段：傳統(tǒng)教學(xué)為主，結(jié)合多媒體教學(xué)考核方式：平時(shí)成績(jī)15% （出勤、聽(tīng)課、作業(yè)完成、課堂回答問(wèn)題等）+實(shí)驗(yàn)成績(jī)15% + 閉卷考試成績(jī)70%其他要求：嚴(yán)格考勤，注重學(xué)生課堂表現(xiàn)及課堂參與情況，課下作業(yè)材料現(xiàn)代分析方法是一門介紹x射線衍射分析、電子顯微分析、熱分析和有機(jī)波譜分析等現(xiàn)代研究材料晶體結(jié)構(gòu)、微觀組織、化學(xué)組成與性能間關(guān)系的課程，它是材料科學(xué)與工程專業(yè)本科生的專業(yè)基礎(chǔ)課程，也可作為相關(guān)專業(yè)本科生、研究生的選修課。這門課程包括晶體學(xué)、x射線衍射分析、透射電子顯微鏡、掃描電子顯微鏡、電子

4、探針顯微分析、能譜分析和有機(jī)波譜分析儀器的構(gòu)造和工作原理。著重講授這些分析方法原理及在材料科學(xué)中的應(yīng)用。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生基本掌握有關(guān)晶體學(xué)知識(shí)、x射線基本性質(zhì)和衍射理論，衍射實(shí)驗(yàn)技術(shù)，并初步掌握應(yīng)用x射線衍射技術(shù)進(jìn)行物相的定性和定量分析，點(diǎn)陣常數(shù)的精確測(cè)定等。了解現(xiàn)代電子顯微分析與表征功能、電子衍射相分析。初步掌握透射電子顯微鏡、掃描電子顯微鏡、電子探針的原理、方法與應(yīng)用。了熱分析的基本原理，掌握dsc、dta的工作原理、方法與應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)該課程后，了解x射線衍射和電子顯微分析及有機(jī)波譜分析等技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，學(xué)會(huì)正確分析基本的x射線衍射圖譜、電子顯微圖像、紅外、紫外和拉曼圖譜，從中

5、獲得準(zhǔn)確的材料結(jié)構(gòu)和形貌等信息。了解x射線衍射技術(shù)、電子顯微分析技術(shù)和熱分析技術(shù)的最新進(jìn)展，能夠正確地運(yùn)用現(xiàn)代分析技術(shù)開(kāi)展材料的科學(xué)研究，解決材料工程領(lǐng)域相關(guān)問(wèn)題。 注意：利用網(wǎng)絡(luò)資源緒 論一、教學(xué)目的與要求了解材料的組織與性能之間的關(guān)系，材料分析在生產(chǎn)中的作用；材料分析的發(fā)展概況；講解課程的性質(zhì)、任務(wù)、學(xué)習(xí)的要求和方法。二、教學(xué)課時(shí)數(shù)理論教學(xué) 1學(xué)時(shí)三、教學(xué)內(nèi)容緒論部分主要闡述現(xiàn)代分析方法在研究材料組成與結(jié)構(gòu)中的意義，介紹材料組成、結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系；概略介紹課程教學(xué)內(nèi)容，課程教學(xué)目的與要求，以及教學(xué)安排。并為學(xué)生提供課外學(xué)習(xí)的參考文獻(xiàn)目錄和網(wǎng)絡(luò)課件網(wǎng)址。通過(guò)緒論部分的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對(duì)本課程教學(xué)目

6、的、要求、內(nèi)容與安排有所了解。導(dǎo)言材料現(xiàn)代分析方法是一門技術(shù)性實(shí)驗(yàn)方法性的課程。它是在具備物理學(xué)、結(jié)晶學(xué)和材料基礎(chǔ)知識(shí)之后開(kāi)設(shè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。它要掌握材料現(xiàn)代各種測(cè)試方法，了解各種測(cè)試儀器的基本原理、儀器結(jié)構(gòu)、儀器工作原理、圖譜分析解譯方法，并學(xué)會(huì)在材料研究中的應(yīng)用。一、材料的組成結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系1、組織結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系*結(jié)構(gòu)決定性能是自然界永恒的規(guī)律。*材料性能由其內(nèi)部的微觀組織結(jié)構(gòu)所決定。*同一種鋼淬火后得到的馬氏體(硬)，退火后得到球光體(軟）。有機(jī)化合物中同分異構(gòu)體的性能也各不相同。2、微觀組織結(jié)構(gòu)控制我們可以通過(guò)一定的方法控制其顯微組織形成條件，使其形成預(yù)期的組織結(jié)構(gòu)，從而具

7、有所希望的性能。例如：在加工齒輪時(shí)，預(yù)先將鋼材進(jìn)行退火處理，使其硬度降低，以滿足容易車、銑等加工工藝性能要求；加工好后再進(jìn)行滲碳淬火處理，使其強(qiáng)度硬度提高，以滿足耐磨損等使用性能要求。二、本課程的主要內(nèi)容傳統(tǒng)的分析材料組織結(jié)構(gòu)的方法是光學(xué)顯微鏡，光學(xué)顯微鏡分析在材料結(jié)構(gòu)與表征課程中學(xué)習(xí)。光學(xué)顯微鏡的分辨率低（約200nm），放大倍數(shù)低（最大倍數(shù)為1000倍），已經(jīng)不能滿足需要。材料的組成和微觀結(jié)構(gòu)如何知道？傳統(tǒng)方法： 肉眼，分辨率0.2mm（20000nm） 光學(xué)顯微鏡-光學(xué)技術(shù)，能達(dá)到什么程度？分辨率為200nm現(xiàn)代技術(shù)是什么？一般的化學(xué)成分分析方法通常要對(duì)樣品進(jìn)行溶解等破壞性的處理。分析的

8、結(jié)果是材料的平均成分。而實(shí)際在材料中元素的分布是不均勻的。許多材料產(chǎn)生偏析影響材料的性能，因此，需要進(jìn)行原位的微區(qū)成分分析。具體地講，本課程的內(nèi)容主要有：1、x射線衍射分析x射線衍射分析是利用x射線在晶體中的衍射特征分析材料的晶體結(jié)構(gòu)、晶格參數(shù)、晶體缺陷（位錯(cuò)等）、不同結(jié)構(gòu)相含量,內(nèi)應(yīng)力的測(cè)量方法。主要用于物相分析和晶體結(jié)構(gòu)的測(cè)定。日本島津xd-5a型x射線粉末衍射儀philips x pert mpd 多功能全自動(dòng)x射線粉末衍射儀al粉的xrd圖譜2、電子顯微分析電子顯微鏡是用高能電子束作光源，用磁場(chǎng)作透鏡制造的。電子顯微鏡與傳統(tǒng)的光學(xué)顯微鏡一樣，主要用來(lái)觀察物體的形貌。但它具有高分辨率和高

9、放大倍數(shù)的特點(diǎn)。除此之外，它還有傳統(tǒng)的光學(xué)顯微鏡不具備的本領(lǐng)。如，在觀察物體的形貌的同時(shí)，還能測(cè)定物相的結(jié)構(gòu)和微區(qū)化學(xué)成分。類似于光學(xué)顯微鏡，電子顯微鏡根據(jù)電子束照射樣品的方式不同（光學(xué)顯微鏡有（透射和反光顯微鏡），電子顯微鏡也有幾種不同類型：em使用高能電子束作光源，用磁場(chǎng)作透鏡制造的具有高分辨率和高放大倍數(shù)的電子光學(xué)顯微鏡 （1） 掃描電子顯微鏡（sem，scanning electron microscope）sem是利用電子束在樣品表面掃描激發(fā)出來(lái)代表樣品表面特征的信號(hào)成像的。最常用來(lái)觀察樣品表面形貌（斷口等）。場(chǎng)發(fā)射掃描電子顯微鏡的分辨率可達(dá)到1nm，放大倍數(shù)可達(dá)到15-20萬(wàn)倍，還

10、可以觀察樣品表面的成分分布情況。(2)透射電子顯微鏡（tem，transmission electron microscope）。tem是采用透過(guò)薄膜樣品的電子束成像來(lái)顯示樣品內(nèi)部組織形貌與結(jié)構(gòu)的。因此，它可以在觀察樣品微觀組織形態(tài)的同時(shí)，對(duì)所觀察的區(qū)域進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)鑒定（同位分析）。其分辨率可達(dá)10-1nm，放大倍數(shù)可達(dá)40-60萬(wàn)倍。（3）、表層分析技術(shù)（x射線光電子能譜（xps)、auger微探針(aes)，波譜儀（wds)、 能譜儀(eds) etc）電子探針顯微分析（epma，electrom probe micro-analysis）類似于掃描電鏡，電子探針是在掃描電鏡的基礎(chǔ)上配上波

11、譜儀或能譜儀的顯微分析儀器，它通過(guò)將電子束打在樣品表面，激發(fā)樣品的特征x射線通過(guò)波譜儀或能譜儀獲取成分信息，進(jìn)行微區(qū)的成分分析。電子探針可以對(duì)微米數(shù)量級(jí)側(cè)向和深度范圍內(nèi)的材料微區(qū)進(jìn)行靈敏和精確的化學(xué)成分分析，基本上解決了鑒定元素分布不均勻的困難。電子探針的儀器結(jié)構(gòu)與掃描電鏡的結(jié)構(gòu)相似同，但它偏重于成分分析。x射線光電子技術(shù)（xps）用x射線作激發(fā)源轟擊出樣品中元素的內(nèi)層電子，直接測(cè)量被轟擊出的電子的能量，這能量表現(xiàn)為元素內(nèi)層電子的結(jié)合能eb。eb隨元素而不同，并且有較高的分辨力，它不僅可以得到原子的第一電離能，而且可以得到從價(jià)電子到k層的各級(jí)電子電離能，有助于了解離子的幾何構(gòu)型和軌道成鍵特性，

12、是使用較為廣泛的一種表面分析儀。3、熱分析技術(shù) (thermal analysis thechnology, dsc, dta etc)熱分析是在程序控制溫度下，測(cè)量材料物理性質(zhì)和溫度之間關(guān)系的一種技術(shù)，是研究材料結(jié)構(gòu)特別是高分子材料結(jié)構(gòu)的一種重要手段。三、課程的目的與要求本課程是一門實(shí)驗(yàn)方法課。因此 應(yīng)十分注重儀器的實(shí)際應(yīng)用和動(dòng)手能力的培養(yǎng)。另一方面，這些儀器都是大型貴重儀器，在實(shí)際工作中除了少數(shù)人外，大多數(shù)人不可能親自去操作。因此，大家應(yīng)注重儀器的應(yīng)用而不是操作。應(yīng)注意著重掌握以下幾個(gè)方面：1、儀器方法適用的范圍，能提供的信息和解決的問(wèn)題。2、實(shí)驗(yàn)方法方面： a、樣品的要求與制備(如樣品的

13、狀態(tài)、數(shù)量要求) b、實(shí)驗(yàn)條件的選定以及實(shí)驗(yàn)條件對(duì)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生的可能影響。3、儀器和分析方法的基本原理。4、看懂學(xué)會(huì)分析一般（典型、較簡(jiǎn)單）的測(cè)試結(jié)果（圖譜、圖像等）。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，并結(jié)合相配套的各種實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐教學(xué)，達(dá)到以下目標(biāo)：1) 在x射線衍射分析部分，要求掌握x射線衍射技術(shù)、單物相定性分析、多晶混合物相定性分析、x射線定量相分析、晶體晶粒大小和晶格畸變的測(cè)定、宏觀殘余應(yīng)力的測(cè)定、多晶體織構(gòu)的測(cè)定等。 2) 在電子顯微分析部分，要著重掌握幾種常用電子顯微分析儀器的基本概念和原理、熟悉儀器結(jié)構(gòu)、性能、實(shí)驗(yàn)操作方法，并了解和基本掌握它們?cè)诓牧衔⒂^組織結(jié)構(gòu)和成分分析中的應(yīng)用，掌握樣品制備方法

14、和實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選擇，并學(xué)會(huì)對(duì)各種電鏡圖像和信息進(jìn)行識(shí)別和分析。 3) 了解熱分析的應(yīng)用，能夠通過(guò)熱分析，獲得所需的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行正確的分析。4) 了解材料現(xiàn)代電子顯微分析領(lǐng)域的新技術(shù)及其發(fā)展動(dòng)態(tài)。 5) 了解成分測(cè)試的譜分析技術(shù)。第一章 x射線衍射分析第一節(jié) x射線的性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】1x射線的發(fā)現(xiàn)。 2x射線的本質(zhì)。3x射線的產(chǎn)生與x射線管。4x射線譜。 5x 射線與物質(zhì)的相互作用?！局攸c(diǎn)掌握內(nèi)容】1x射線的粒子性與波動(dòng)性。2x射線的產(chǎn)生與x射線管的基本構(gòu)造。3連續(xù)x射線和特征x射線譜特點(diǎn)及產(chǎn)生的機(jī)理。4x射線與物質(zhì)的的相互作用而產(chǎn)生的散射和吸收。【了解內(nèi)容】1x射線發(fā)現(xiàn)。2x射線的安全防護(hù)。

15、【教學(xué)難點(diǎn)】1x射線的散射與干涉。2x射線的吸收?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1了解x射線的本質(zhì)、特點(diǎn)。2掌握x射線的產(chǎn)生和x射線譜特點(diǎn)。3掌握x射線與物質(zhì)的相互作用有關(guān)知識(shí)。4. 培養(yǎng)能根據(jù)不同的需要選擇對(duì)不同類型的x射線及在關(guān)實(shí)驗(yàn)條件的能力。【教學(xué)方法】1以課堂教學(xué)為主，通過(guò)多媒體教學(xué)手段，增強(qiáng)教學(xué)效果。并通過(guò)部分習(xí)題，增進(jìn)學(xué)生對(duì)x射線本質(zhì)的理解。2安排一次對(duì)x射線衍射儀的參觀，使學(xué)生對(duì)x射線的產(chǎn)生以及基本裝置有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)。一、x 射線的發(fā)現(xiàn)x射線發(fā)現(xiàn)于19世紀(jì)末期，并在上個(gè)世紀(jì)之交掀起了一場(chǎng)x射線熱。它的發(fā)現(xiàn)及其本質(zhì)的確定在物理學(xué)上具有劃時(shí)代的意義。代表著經(jīng)典物理學(xué)與近代物理學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。1895

16、年11月8日，德國(guó)物理學(xué)家倫琴（照片）在研究真空管的高壓放電現(xiàn)象時(shí)，偶然發(fā)現(xiàn)凳子上鍍有氰亞鉑酸鋇的硬紙板會(huì)發(fā)出熒光。這一現(xiàn)象立即引起的細(xì)心的倫琴的注意。他仔細(xì)分析一下，認(rèn)為這可能是真空管中發(fā)出的一種射線引起的。一連數(shù)日呆在實(shí)驗(yàn)室中不回家。他試著用各種手、紙板、木塊去遮擋，但都無(wú)法擋住這種射線。于是，一項(xiàng)偉大的發(fā)現(xiàn)誕生了。由于當(dāng)時(shí)對(duì)這種射線的本質(zhì)和特性都不了解，故稱之為x射線。其實(shí)在此之前，也有人注意到，放在高壓管附近的照相底片有時(shí)會(huì)發(fā)生霧點(diǎn)。但他們認(rèn)為這是一種偶然現(xiàn)象。沒(méi)有引起重視。倫琴發(fā)現(xiàn)，不同物質(zhì)對(duì)x射線的穿透能力是不同的。他用x射線拍了一張其夫人手的照片（照片）。1896年1月23日。倫

17、琴在自己的研究所第一次作關(guān)于x射線發(fā)現(xiàn)的報(bào)告時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)再次拍了維爾茲堡著名的解剖學(xué)教授克利克爾的一只手的照片，克利克爾教授帶頭向倫琴歡呼三次，并建議將這種射線稱為倫琴射線。很快，在x射線發(fā)現(xiàn)僅半年時(shí)間，在當(dāng)時(shí)對(duì)x射線的本質(zhì)還不清楚的情況下，x射線在醫(yī)學(xué)上得到了應(yīng)用。發(fā)展了x射線照像術(shù)。1896年，倫琴將他的發(fā)現(xiàn)和初步的研究結(jié)果寫(xiě)了一篇論文，了發(fā)表在英國(guó)的nature雜志上。他的發(fā)現(xiàn)在社會(huì)上引起了轟動(dòng)，也為他贏得了很大的榮譽(yù)。1910年，諾貝爾獎(jiǎng)第一次頒發(fā)，倫琴因x射線的發(fā)現(xiàn)而獲得第一個(gè)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（照片）二、x射線的本質(zhì)x射線發(fā)現(xiàn)后，引起了一場(chǎng)x射線的研究熱潮。對(duì)它本質(zhì)存在爭(zhēng)議。爭(zhēng)論的焦點(diǎn)集中

18、在x射線是電磁波還是粒子流。認(rèn)為x射線是物質(zhì)粒子流的科學(xué)家中有w. h. 布拉格。而他的兒子w. l. 布拉格則對(duì)x射線的波動(dòng)性進(jìn)行了深入的研究，并給出了著名的布拉格方程。對(duì)x射線波動(dòng)性最完美的研究是德國(guó)物理學(xué)家勞厄（laue）(照片)。1912年，勞厄是德國(guó)慕尼黑大學(xué)非正式聘請(qǐng)的教授。在此之前，人們對(duì)光的波動(dòng)性已經(jīng)進(jìn)行了很多的研究，有關(guān)的理論已相當(dāng)成熟。比如，光的衍射作用。人們知道，當(dāng)光通過(guò)與其波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)墓鈻艜r(shí)會(huì)發(fā)生衍射作用。另一方面，人們對(duì)晶體的研究也達(dá)到相當(dāng)?shù)乃剑?認(rèn)為晶體內(nèi)部的質(zhì)點(diǎn)是規(guī)則排列的。當(dāng)然這種理論當(dāng)時(shí)還未被證實(shí)。當(dāng)時(shí)勞厄想，如果x射線是一種波長(zhǎng)比可見(jiàn)光短的電磁波，波長(zhǎng)與晶體

19、內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的間距相當(dāng)。那么，用x射線照射線晶體時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生衍射作用。他想用實(shí)驗(yàn)證明這一點(diǎn)。在倫琴的兩名研究生弗里德里希（w. friedrich）和克尼(knipping)的幫助下，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并取得了成功（照片實(shí)驗(yàn)所用的儀器）。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)所用的晶體是硫酸銅。愛(ài)因期坦稱勞厄的實(shí)驗(yàn)是“物理學(xué)最美的實(shí)驗(yàn)”。它一箭雙雕地解決了x射線的波動(dòng)性和晶體的結(jié)構(gòu)的周期性。此后，他又導(dǎo)出了勞厄方程，成為x射線衍射學(xué)的基礎(chǔ)。后來(lái)的科學(xué)證明，與可見(jiàn)光一樣，x射線具有波粒二象性。因此， x射線的本質(zhì)是一種電磁波。 它既具波動(dòng)性，又具有粒子性。在x射線衍射分析中應(yīng)用的主要是它的波動(dòng)性，反映在在傳播過(guò)程中發(fā)生干涉、衍射作用

20、。而在與物質(zhì)相互作用，進(jìn)行能量交換時(shí)，則表現(xiàn)出它的粒子性。x射線的波動(dòng)性：x射線的波動(dòng)性表現(xiàn)在它以一定的波長(zhǎng)和頻率在空間傳播。x射線的波長(zhǎng)在電磁波譜上位于紫外線之后（圖1-1）x射線的波長(zhǎng)范圍：100- 0.01a 硬x射線：0.05-2.5a 0.5-2.5a 主要用于晶體結(jié)構(gòu)分析 0.05-1a 主要用于金屬探傷等 軟x射線： 10-100a 主要用于醫(yī)學(xué)關(guān)于波長(zhǎng)的單位： 時(shí)期常用的單位 nm（納米） 法定單位 換算關(guān)系： 1nm =10-9m =10 x射線的粒子性：x射線的粒子性表現(xiàn)在它是由大量的不連續(xù)的粒子流構(gòu)成的。它具有一定和能量和動(dòng)量。能量和動(dòng)量p與x射線光子的頻率h和波長(zhǎng)之間的

21、關(guān)系如下：能量： 動(dòng)量： h為普朗克常數(shù)，為6.625*10-34j.s c 為光速，為2.998*108m/s 三、x射線的產(chǎn)生與x射線管x射線是高速運(yùn)動(dòng)的粒子（一般用電子）與某種物質(zhì)相撞擊后猝然減速，且與該物質(zhì)中的內(nèi)層電子相互作用而產(chǎn)生的。高速運(yùn)動(dòng)的電子與物體碰撞時(shí)，發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，電子的運(yùn)動(dòng)受阻失去動(dòng)能，其中一小部分（1左右）能量轉(zhuǎn)變?yōu)閤射線，而絕大部分（99左右）能量轉(zhuǎn)變成熱能使物體溫度升高。x射線的產(chǎn)生，需要滿足一下幾個(gè)條件：1.產(chǎn)生自由電子；2.使電子作定向的高速運(yùn)動(dòng);3.在其運(yùn)動(dòng)的路徑上設(shè)置一個(gè)障礙物使電子突然減速或停止。x射線的產(chǎn)生有多種方式。目前最常用的方式是通過(guò)高速運(yùn)動(dòng)的電子

22、流轟擊金屬靶來(lái)獲得的。有些特殊的研究工作也用同步幅射x射線源。常用x射線管的結(jié)構(gòu)如圖（圖1-3，實(shí)物）。它的主要組成部分包括：1、陰極：如同一般的燈絲，一般用鎢絲做成。用于產(chǎn)生大量的電子。2、陽(yáng)極：又稱靶。由不同的金屬組成。從陰極發(fā)出的電子高速向靶撞擊，產(chǎn)生x射線。不同金屬制成的靶產(chǎn)生的x射線是不同的。可根據(jù)需要選用用不同靶材制作的x射線管。四、x射線譜現(xiàn)在來(lái)看看x射線管產(chǎn)生的x射線的特點(diǎn)。當(dāng)高速電子束轟擊金屬靶時(shí)會(huì)產(chǎn)生兩種不同的x射線。一種連續(xù)x射線，另一種是特征x射線。它們的性質(zhì)不同、產(chǎn)生的機(jī)理不同，用途也不同。（一）連續(xù)x射線（白色x射線）正如太陽(yáng)光包含有紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫等許多

23、不同波長(zhǎng)的光一樣，從x射線管中發(fā)出的x射線也不是單一波長(zhǎng)（單色）的，而是包含有許多不同波長(zhǎng)的x射線。這些波長(zhǎng)構(gòu)成連續(xù)的光譜，且是從某一最小值開(kāi)始的一系列連續(xù)波長(zhǎng)的幅射。它與可見(jiàn)光中的白光相似，故稱白色x射線。它們的強(qiáng)度隨波長(zhǎng)的變化情況見(jiàn)圖（圖1-5和漆璿1992，圖1-3）。1、特點(diǎn) 1）強(qiáng)度隨波長(zhǎng)而連續(xù)變化，每條曲線都對(duì)應(yīng)有一個(gè)最短的波長(zhǎng)（短波限0）和一個(gè)強(qiáng)度的最大值。最大值一般在1.50地方。2）0只與管壓有關(guān)，與管流和靶的材料無(wú)關(guān)（見(jiàn)圖）。按量子理論，可得二者之間的關(guān)系： 0=1.24/v (nm)可見(jiàn)，隨著管壓的增大，0向短波方向移動(dòng)。3）連續(xù)經(jīng)射線的強(qiáng)度不僅與管壓有關(guān)，還與管流和靶材

24、有關(guān)（圖）。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式： i連=i zvmi式中i 電流強(qiáng)度，z為靶材的原子序數(shù)。與mi 為常數(shù)分別為2 和（1.1-1.4）*10-9可見(jiàn)強(qiáng)度隨管流和管壓的增大而增大。固定i 和v，強(qiáng)度隨z的增大而增大。所以當(dāng)需要連續(xù)x射線時(shí)，一般采用重元素的靶能得到較強(qiáng)的連續(xù)x射線。從上式還可計(jì)算出x射線管的效率： =連續(xù)x射線的總強(qiáng)度/x射線管的功率 =i zv2/iv=zv當(dāng)用鎢靶（z=74），管壓為100kv?？捎?jì)算出1%?？梢?jiàn)x射線管的效率很低。要提高效率，應(yīng)采用高電壓和重金屬。2、連續(xù)x射線產(chǎn)生機(jī)理按量子理論，當(dāng)高速的電子撞擊靶中的原子時(shí)，電子失去自己的能量。其中大部分轉(zhuǎn)化為熱能。一部分以光子

25、（x射線）的形式幅射出。光子的能量為hv。由于單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)靶表面的電子數(shù)量很多。各個(gè)電子的能量各不相同，產(chǎn)生的x射線的波長(zhǎng)也就不同。于是產(chǎn)生了一個(gè)連續(xù)的x射線譜。（二）特征x射線譜（標(biāo)識(shí)x射線） 1、特征x射線及其激發(fā)電壓從圖1-5可見(jiàn)，當(dāng)電壓加到25kv時(shí)，mo靶的連續(xù)x射線譜上出現(xiàn)了二個(gè)尖銳的峰k和k。放大看，k還包括二個(gè)峰（圖1-6）。隨著電壓的增大，其強(qiáng)度進(jìn)一步增強(qiáng)，但波長(zhǎng)不變。也就是說(shuō)，這些譜線的波長(zhǎng)與管壓和管流無(wú)關(guān)。它與靶材有關(guān)。對(duì)給定的靶材，它們的這些譜線是特定的。因此，稱之為特征x射線譜線或標(biāo)識(shí)x射線。產(chǎn)生特征x射線的最低電壓稱激發(fā)電壓。莫塞來(lái)1914年總結(jié)了特征x射線與靶材

26、原子結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系： 或式中k為與靶中主元素有關(guān)的常數(shù)，為屏蔽常數(shù)，與電子所在的殼層有關(guān)。反過(guò)來(lái)，如果能測(cè)到材料中元素發(fā)射的特征x射線的波長(zhǎng)，就能知道產(chǎn)生這些特征x射線元素是什么。這就是x射線熒光光譜和電子探針?lè)治龅睦碚摶A(chǔ)。2、特征x射線產(chǎn)生的機(jī)理特征x射線的產(chǎn)生主要與原子內(nèi)部電子的激發(fā)與躍遷有關(guān)。我們知道，原子中電子是按一定的規(guī)則分布在核外不連續(xù)的軌道（殼層）上。這些軌道標(biāo)識(shí)為k、l、m、n等，它們具有特定的能級(jí)（圖）。當(dāng)原子受到高速電子的撞擊時(shí)，如果這些電子束的能量足夠大，它們就會(huì)將原子內(nèi)層的電子打出去，這一過(guò)程稱激發(fā)。k層電子的打出稱k系激發(fā)，依次有l(wèi)系、m系激發(fā)等。電子束要能激發(fā)內(nèi)層

27、電子，如k層電子，其能量ev必須大于k電子與原子核的結(jié)合能ek或k電子的逸出功wk。即 ev-ek 或 evwk 最低的臨界狀態(tài)下 evk=wk這就是為什么特征x射線的產(chǎn)生具有一個(gè)臨界的激發(fā)電壓。當(dāng)內(nèi)層電子被激發(fā)后，便在原有的位置上留下一個(gè)空穴。外層高能級(jí)上的電子必然會(huì)下來(lái)填補(bǔ)這個(gè)空穴。這一過(guò)程稱躍遷。躍遷的過(guò)程伴隨著能量的釋放，方式有多種。其中一種重要的形式是以光子的形式幅射，這就是x射線的發(fā)射。幅射光子的能量等于二個(gè)能級(jí)之間的能量差。比如lk層電子的躍遷： kl=l-k=hv=hc/ 原子內(nèi)部電子軌道間的電子躍遷產(chǎn)生的射線波長(zhǎng)在x射線的范圍之內(nèi)。各個(gè)原子中各電子層間的能量差是一定的，所以由

28、此產(chǎn)生的x射線波長(zhǎng)是一定的。這就是特征x射線產(chǎn)生的機(jī)理。按光譜學(xué)上的定義。電子躍遷到k層產(chǎn)生的幅射稱為k系幅射，依次還有l(wèi)系、m系幅射。同時(shí)，按電子躍遷時(shí)所跨躍的能級(jí)數(shù)目不同，進(jìn)一步對(duì)幅射系進(jìn)行標(biāo)識(shí)?？畿S1個(gè)能級(jí)的標(biāo)記為，2個(gè)能級(jí)的標(biāo)記為等。因此k系就有l(wèi)k 發(fā)射為k mk 為k各能級(jí)的能量差見(jiàn)圖1-8。由于kmkl ，所以k的波長(zhǎng)大于k。由于lk躍遷的幾率比mk躍遷大5倍左右，所以，k強(qiáng)度比k大5倍。此外，由于同一殼層中的電子實(shí)際上也并不完全處在同一能級(jí)上，它們之間有微小的差別。例如l層的8個(gè)電子分屬于li、lii和liii三個(gè)能級(jí)上。它們中的電子向k層的躍遷就產(chǎn)生波長(zhǎng)有所差別的二條k1和k

29、2。實(shí)驗(yàn)證明它們分別是liii上的個(gè)電子和lii上的3個(gè)電子向k層躍遷的結(jié)果。又由于liii-k 的躍遷幾率比liik躍遷的幾率高1 倍。所以i k1：i k22：1由于k1和 k波長(zhǎng)相差很小。一般將它們視為同一條線k。其波長(zhǎng)用二者的加權(quán)平均： k= 2/3k1+1/3k2其它系列如l、m、n系列的幅射強(qiáng)度很弱，波長(zhǎng)長(zhǎng)，容易被吸收。所以我們通常只能觀察到k系特征幅射。它是x射線分析中最常用的x射線。下表給出了常見(jiàn)靶材k系特征x射線的波長(zhǎng)、激發(fā)電壓、工作電壓等。需要說(shuō)明的是：1）工作電壓一般是激發(fā)電壓的3-5倍。 因?yàn)閷?shí)驗(yàn)證明，當(dāng)工作電壓激發(fā)電壓的3-5倍時(shí)，i特/i連最大。2）實(shí)驗(yàn)中最常用的特

30、征x射線是k。最常用的靶材是cu和fe。常用陽(yáng)極靶材的特征譜參數(shù)五、x 射線與物質(zhì)的相互作用當(dāng)射線照射在物質(zhì)上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生各種作用。對(duì)特定的分析方法來(lái)說(shuō)，有些作用是有用的，有些作用則是有害的。因此，我們必須了解它們。從能量的轉(zhuǎn)換角度來(lái)看，一束x射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)，其能量分為三個(gè)部分：一部分被散射，一部分被吸收，剩余的部分將透過(guò)物質(zhì)。1、x射線的散射 x射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)，部分x射線將改變它們前進(jìn)的方向，即發(fā)生散射現(xiàn)象。x射線的散射包括兩種：相干散射和非相干散射。1）相干散射（湯姆遜散射） 當(dāng)對(duì)x射線與物質(zhì)原子中束縛較緊的電子作用時(shí)，由于這些電子受原子的強(qiáng)力束縛，x射線光子無(wú)法使它們脫離所在的能級(jí)。按經(jīng)典

31、的電磁理論，這些電子在x射線電場(chǎng)的作用下，產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)。每個(gè)受迫振動(dòng)的電子便成為一個(gè)新的電磁波源，向四周輻射電磁波。這些散射波與入射x射線的振動(dòng)方向、頻率（波長(zhǎng)）相同，可以產(chǎn)生干涉作用。故稱為相干散射。相干散射實(shí)際上并不損失x射線的能量，只是改變它的傳播方向。 相干散射是x射線在晶體產(chǎn)生衍射的基礎(chǔ)，以后將詳細(xì)討論。2）非相干散射（康普頓散射）當(dāng)x射線與束縛較小的外層電子或自由電子作用時(shí)，x射線光子將一部分能量傳給電子，使之脫離原有的原子而成為反沖電子，同時(shí)光子本身也改變了傳播方向，發(fā)生散射。且能量減小，也就是說(shuō)，散射x射線的波長(zhǎng)變長(zhǎng)了。散射x射線波長(zhǎng)的改變與傳播方向存在如下的關(guān)系： l=0.0

32、024(1-cos2q)對(duì)于這種x射線散射，由于散射x射線與入射x射線的波長(zhǎng)不同，不能產(chǎn)生干涉效應(yīng)。故稱為非相干散射。我國(guó)著名的物理學(xué)家吳有訓(xùn)與美國(guó)物理學(xué)家康普頓一起在1924年發(fā)現(xiàn)的此效應(yīng)。2、x射線的吸收 物質(zhì)對(duì)x射線的吸收指x射線能量在經(jīng)過(guò)物質(zhì)時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问侥芰康男?yīng)。主要表現(xiàn)在對(duì)物質(zhì)原子中的內(nèi)層電子的激發(fā)和隨后產(chǎn)生的各種過(guò)程。它主要包括光電效應(yīng)（二次特征幅射）和俄歇效應(yīng)等。1）光電效應(yīng)與上述的特征x射線的產(chǎn)生相似，當(dāng)用x射線轟擊物質(zhì)時(shí)（不同的是用x光管產(chǎn)生x射線時(shí)用的是高速電子束） ，若x射線的能量大于物質(zhì)原子對(duì)其內(nèi)層電子的束縛力時(shí)，入射x射線光子的能量就會(huì)被吸收，從而也導(dǎo)致其內(nèi)層電

33、子（如k層電子）被激發(fā)，并使高能級(jí)上的電子產(chǎn)生躍遷，發(fā)射新的特征x射線。為與入射的x射線相區(qū)別，我們稱x射線激發(fā)的特征x射線為二次特征x射線或熒光x射線。 這種以光子激發(fā)原子所發(fā)生的激發(fā)和幅射過(guò)程稱為光電效應(yīng)。被擊出的電子稱光電子。與上述相同，產(chǎn)生的二次特征x射線的波長(zhǎng)與激發(fā)它們所需的能量取決于物質(zhì)的原子種類和結(jié)構(gòu)。顯然，要使k層電子產(chǎn)生光電效應(yīng)，入射x射線的能量必須大于等于某物質(zhì)原子中k層電子的逸出功wk，即hvwk; 可以從上述的激發(fā)壓計(jì)算逸出功：wk= evk 將入射x射線的波長(zhǎng)與激發(fā)電壓聯(lián)系起來(lái)就有 因此，能引起光電效應(yīng)的入射x射線的最大波長(zhǎng) （nm）k 從激發(fā)光電效應(yīng)的角度說(shuō)，稱為激

34、發(fā)限波長(zhǎng)，意義是只有入射的x射線波長(zhǎng)達(dá)到或小于它時(shí)，才能激發(fā)物質(zhì)的二次特征x射線。從x射線吸收的角度看，稱為吸收限波長(zhǎng)。意義是當(dāng)入射的x射線的波長(zhǎng)達(dá)到它時(shí)，入射x射線將被強(qiáng)烈吸收，并產(chǎn)生光電效應(yīng)。2）俄歇效應(yīng)在上述的激發(fā)與躍遷的過(guò)程中，當(dāng)高能級(jí)的電子向低能級(jí)躍遷時(shí)，以幅射x射線的形式釋放能量。還可以另一種形式釋放能量，即這些能量被周圍某個(gè)殼層上的電子所吸收，并促使該電子受激發(fā)逸出原子成為二次電子。由于這種二次電子原來(lái)是在原子的某個(gè)殼層上的，因此它具有特定的能量值?？梢杂脕?lái)表征這些原子。 這種效應(yīng)是俄歇1925年發(fā)現(xiàn)的。故稱俄歇效應(yīng)，產(chǎn)生的二次電子稱俄歇電子。利用該原理制造的俄歇能譜儀主要用于分

35、析材料表面的成分。 3、x射線的衰減規(guī)律與吸收系數(shù)以上論述了x射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)所發(fā)生的主要作用。這里總結(jié)于下圖。因此，透過(guò)物質(zhì)的x射線強(qiáng)衰減了。一般地說(shuō)，在導(dǎo)致x射線強(qiáng)度衰減的因素散射與吸收中，因散射引起的衰減遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于因吸收導(dǎo)致的衰減量。因此，實(shí)際工作中，可以近似地認(rèn)為，x射線通過(guò)物質(zhì)后其強(qiáng)度的衰減完全是由于物質(zhì)對(duì)它的吸收所造成的。這種衰減的程度可以用吸收系數(shù)來(lái)表征。關(guān)系如下：ix=i0e-ux式中i0和ix分別是入射x射線和透過(guò)厚度為x cm 物質(zhì)后x射線的強(qiáng)度。u為物質(zhì)的線吸收系數(shù)，其意義是當(dāng)x射線通過(guò)物質(zhì)時(shí)，在x射線傳播方向上，單位長(zhǎng)度上x(chóng)射線強(qiáng)度的衰減程度（cm-1）。它與物質(zhì)的種類、密

36、度和x射線波長(zhǎng)有關(guān)。由于線吸收系數(shù)與物質(zhì)的質(zhì)量有關(guān)，計(jì)算起來(lái)不方便。因此，實(shí)際中最常用的是物質(zhì)的質(zhì)量吸收系數(shù) um。 um =u/。于是有 ix=i0e-mx的意義是單位重量物質(zhì)對(duì)x射線的衰減程度。課本的附錄2中列舉了常見(jiàn)物質(zhì)的質(zhì)量吸收系數(shù)。如果吸收體中是由由兩種以上的元素組成的化合物或混合物、或溶液，其總體的質(zhì)量吸收系數(shù)為 um=w1 um1+ w2 um2+ w3 um3+ wp ump式中 w1 , w2 , w3 和wp ump w為該吸收體中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù) um1 , um2 , um3和ump為該吸收體中各組分的質(zhì)量吸收系數(shù)質(zhì)量吸收系數(shù)是x射線的定量分析中要考慮的一個(gè)重要因素。質(zhì)

37、量吸收系數(shù)與物質(zhì)的密度和狀態(tài)無(wú)關(guān)，而與物質(zhì)的原子序數(shù)（即原子的種類）和入射x射線的波長(zhǎng)有關(guān)。它們的關(guān)系為 umk3z3 可見(jiàn)吸收系數(shù)反映了不同物質(zhì)對(duì)x射線的吸收程度。因此，我們可以通過(guò)它來(lái)研究一下x射線通過(guò)某一物質(zhì)時(shí)衰減的規(guī)律。以下兩張圖是固定原子序數(shù)z或固定入射x射線波長(zhǎng)時(shí)吸收系數(shù)的變化規(guī)律。先看固定z時(shí)的吸收系數(shù)隨波長(zhǎng)的變化規(guī)律?？梢?jiàn)，1）吸收系數(shù)隨波長(zhǎng)的增大而增大, 且在一定區(qū)間內(nèi)是連續(xù)變化的。為是因?yàn)閤射線的波長(zhǎng)越長(zhǎng)越容易被物質(zhì)所吸收。2）在某些波長(zhǎng)的位置上產(chǎn)生跳躍式的突變。（為什么？） 這就是上述的光電效應(yīng)（光電吸收）引起的。突變的峰所在的波長(zhǎng)就是該物質(zhì)的吸收限（吸收邊）或激發(fā)限。當(dāng)

38、入射線x射線的波長(zhǎng)達(dá)到該物質(zhì)某一殼層電子的激發(fā)限，也就是說(shuō)，它的能量恰好達(dá)到該電子的逸出功時(shí)，就大量吸收x射線，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的光電效應(yīng)。進(jìn)一步減小入射x射線的波長(zhǎng)。這時(shí)，x射線的能量已超出電子逸出功的范圍，使光電效應(yīng)達(dá)到飽和，多余的能量穿透過(guò)吸收體。隨著波長(zhǎng)的進(jìn)一步減小，吸收系數(shù)進(jìn)一步下降，直至達(dá)到下一個(gè)吸收限。 吸收限對(duì)x射線分析是十分重要的。尤其是其中的k系吸收限。常見(jiàn)物質(zhì)的吸收限見(jiàn)表1-1。 吸收系數(shù)隨原子序數(shù)的變化也有相似的規(guī)律。4、吸收限的應(yīng)用1）濾波片的選用在x射線分析中，在大多數(shù)情況下都希望所使用的x射線波長(zhǎng)單一，即“單色”x射線。但實(shí)際上，如上所述，k系特征譜線包括發(fā)兩條譜線。在

39、x射線分析時(shí)，它們之間會(huì)相互干擾。我們可以應(yīng)用某些材料對(duì)x射線吸收的特性，將其中的k線過(guò)濾掉。因此，x射線分析中，在x射線管與樣品之間一個(gè)濾波片，以濾掉k線。濾波片的材料依靶的材料而定，一般采用比靶材的原子序數(shù)小1或2的材料。當(dāng)z靶40時(shí)， z濾=z靶-1當(dāng)z靶40時(shí)， z濾=z靶-2利用濾波片獲得的單色輻射，往往不夠純凈，造成粉末衍射圖上較深的背景，弱的衍射線往往被埋沒(méi)。為了得到高質(zhì)量的衍射圖，現(xiàn)在衍射儀多數(shù)使用晶體單色器。晶體單色器實(shí)際上就是一種反射本領(lǐng)強(qiáng)的晶體，其表面做成與某個(gè)反射本領(lǐng)大的晶面平行。當(dāng)一束多色x射線照射到此單晶片上時(shí)，就只有符合布拉格條件的單色射線才能被反射，因而就得到了

40、純的單色x射線。當(dāng)然某些諧波（，）也可能會(huì)反射出來(lái)，但可用選擇適當(dāng)?shù)木w與晶面的辦法來(lái)消除，例如螢石（caf2）的（111）衍射的結(jié)構(gòu)因子比（222）衍射的結(jié)構(gòu)因子要大得多。因此其二次諧波就反射得很少了。表1-2中列出了常用的幾種單色器材料及有關(guān)數(shù)據(jù)。從中可見(jiàn)石墨的反射本領(lǐng)要比石英強(qiáng)十多倍。表1-2 常用的單色器材料六、x射線的安全防護(hù)x射線對(duì)人體有一定的危害。長(zhǎng)時(shí)間的照射，會(huì)引起不良的后果。在進(jìn)行x射線分析應(yīng)該注意對(duì)x射線的防護(hù)，不要讓x射線直接照射人體?？捎靡恍┲亟饘俨牧?，如鉛，進(jìn)行屏蔽。不過(guò)也不必談虎色變，少量接觸影響不大。習(xí) 題 一1在原子序24（cr）到74（w）之間選擇7種元素，根

41、據(jù)它們的特征譜波長(zhǎng)（k1），用圖解法驗(yàn)證莫塞萊定律。2若x射線管的額定功率為1.5kw，在管電壓為35kv時(shí)，容許的最大電流是多少？3討論下列各組概念中二者之間的關(guān)系：1）同一物質(zhì)的吸收譜和發(fā)射譜；2）x射線管靶材的發(fā)射譜與其配用的濾波片的吸收譜。3）x射線管靶材的發(fā)射譜與被照射試樣的吸收譜。4為使cu靶的k線透射系數(shù)是k線透射系數(shù)的1/6，求濾波片的厚度。5畫(huà)出mok輻射的透射系數(shù)（i/i0）-鉛板厚度（t）的關(guān)系曲線（t取01mm）。6欲用mo靶x射線管激發(fā)cu的熒光x射線輻射，所需施加的最低管電壓是多少？激發(fā)出的熒光輻射的波長(zhǎng)是多少？第二章 x射線衍射方向【教學(xué)內(nèi)容】1晶體幾何學(xué)基礎(chǔ)。2

42、x射線衍射的概念與布拉格方程 （布拉格定律、衍射矢量方程）。3布拉格方程的應(yīng)用與衍射方法?！局攸c(diǎn)掌握內(nèi)容】1晶體幾何學(xué)的基本概念，包括布拉菲點(diǎn)陣，晶面和晶向指數(shù)等。2布拉格方程，這是本章的重中之重。3關(guān)于反射級(jí)數(shù)，x射線衍射與可見(jiàn)光反射的區(qū)別，以及衍射產(chǎn)生的條件及其在實(shí)際分析工作應(yīng)用。【了解內(nèi)容】1復(fù)習(xí)晶體幾何學(xué)的某些概念，如晶體、空間格子、晶帶、晶帶定律和晶面間距和晶面夾角的計(jì)算。2布拉格方程的應(yīng)用和主要的衍射分析方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1晶體幾何學(xué)基礎(chǔ)。2布拉格方程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1熟練掌握x射線衍射的基本原理，尤其是布拉格方程。2培養(yǎng)學(xué)生善于利用這些理論去指導(dǎo)實(shí)際分析工作的能力。一、晶體幾何學(xué)基

43、礎(chǔ)（一）晶體與空間點(diǎn)陣（空間格子） 1、晶體晶體是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間作規(guī)則排列的物質(zhì)。也叫具有長(zhǎng)程有序。如水晶，nacl。否則就是非晶體。如玻璃。（見(jiàn)結(jié)構(gòu)圖，礦物學(xué)）。應(yīng)當(dāng)注意的是用x射線分析都基于所分析的物質(zhì)是晶體。因此它只對(duì)晶體才有效，而對(duì)非晶質(zhì)體是無(wú)效的。 2、空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣是一種表示晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)排列規(guī)律的幾何圖形。它是按晶體中相同質(zhì)點(diǎn)的排列規(guī)律從晶體結(jié)構(gòu)中抽象出來(lái)的。空間點(diǎn)陣的要素：a、結(jié)點(diǎn)：空間點(diǎn)陣中的點(diǎn)，它代表晶體結(jié)構(gòu)中的原子、分子等相同點(diǎn)。b、行列：結(jié)點(diǎn)在直線上的排列。它相當(dāng)晶體上的晶棱或晶向。c、面網(wǎng)：結(jié)點(diǎn)在平面上的排列。它相當(dāng)于晶體上的晶面d、單位點(diǎn)陣（平行六面體）：空間點(diǎn)

44、陣中的一個(gè)最小重復(fù)單元。它相當(dāng)于晶體結(jié)構(gòu)中的單位晶胞（單胞）。用它們沿三維空間進(jìn)行重復(fù)就可得到整個(gè)空間點(diǎn)陣或晶體結(jié)構(gòu)。因此這個(gè)單位點(diǎn)陣的一些參數(shù)也就反映了整個(gè)空間點(diǎn)陣的特點(diǎn)。e、點(diǎn)陣參數(shù)或晶體常數(shù)：為了表示單位點(diǎn)陣的特點(diǎn)，應(yīng)先在單位點(diǎn)陣中建立一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)：選定單位點(diǎn)陣中的某個(gè)結(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)，并向三個(gè)方向上引三條向量即晶軸a、b、c。一般a軸前后、b軸左右、c軸直立。三個(gè)晶軸上的結(jié)點(diǎn)間距（點(diǎn)陣周期）a, b , c可作為它們的度量單位。a, b, c和三條晶軸之間的夾角,就組成了決定這個(gè)空間點(diǎn)陣特點(diǎn)的點(diǎn)陣參數(shù)，相對(duì)于具體的晶體結(jié)構(gòu)就是晶體常數(shù)。（二）、晶系與布拉菲點(diǎn)陣不同晶體的點(diǎn)陣參數(shù)是不同的。盡管

45、自然界的晶體有千種，但根據(jù)這些點(diǎn)陣參數(shù)的特點(diǎn)，可以把空間點(diǎn)陣歸類為七個(gè)晶系。這七個(gè)晶系及其點(diǎn)陣參數(shù)的特點(diǎn)見(jiàn)表2-1。上述考慮的是單位點(diǎn)陣最簡(jiǎn)單的情況，即結(jié)點(diǎn)均在六面體的角頂上。實(shí)際上，單位點(diǎn)陣中除了角頂外，有些面中央或六面體中央也可能有結(jié)點(diǎn)。根據(jù)結(jié)點(diǎn)在六面體中的分布，單位點(diǎn)陣有：簡(jiǎn)單（原始）點(diǎn)陣： 結(jié)點(diǎn)均在角頂上； 面心點(diǎn)陣： 除角頂外每個(gè)面上均還有一個(gè)結(jié)點(diǎn)； 底心點(diǎn)陣： 除角頂外每一對(duì)面上各有一個(gè)結(jié)點(diǎn)； 體心點(diǎn)陣： 除角頂外中央有一個(gè)結(jié)點(diǎn)；歸納起來(lái)，點(diǎn)陣參數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)的分析，所有晶體空間點(diǎn)陣的種類有14種。它們是法國(guó)晶體學(xué)家布拉菲總結(jié)出來(lái)的，故亦稱為布拉菲點(diǎn)陣。點(diǎn)陣中結(jié)點(diǎn)的空間位置可用它在

46、三個(gè)晶軸上的截距并用a,b,c 來(lái)度量。如1,1,1 ; 1/2,1/2,1/2 .等（三）晶帶、晶面間距和晶面夾角 有了晶面指數(shù)和晶向指數(shù)根據(jù)解析幾何的原理，就可以計(jì)算這些面、線之間的關(guān)系。1、晶帶在空間點(diǎn)陣中，所有平行于某一直線的一組晶面的組合稱為一個(gè)晶帶。或者說(shuō)交線相互平行的一組晶面的組合稱為一個(gè)晶帶。這一直線就稱為晶帶軸，它用晶向指數(shù)來(lái)表示。已知一個(gè)晶面 (hkl) 和它所屬的晶帶(uvw)，根據(jù)解析幾何中直線與平面的關(guān)系，從很容易得到二者之間的關(guān)系： hu+kv+lw=0通常把這個(gè)關(guān)系式稱為晶帶定律。晶帶定律給出了晶面與晶向之間的關(guān)系，有了這個(gè)關(guān)系，我們就可以根據(jù)已知的晶面或晶帶來(lái)求

47、得另外一些晶面或晶帶。如果已知兩個(gè)晶面(h1k1l1)和 (h2k2l2) ，可以利用晶帶定律求出其晶帶軸指數(shù) uvw。按晶帶定律，有：h1u + k1v + l1c = 0h2u + k2v + l2c = 0解出uvw為：2、晶面間距的計(jì)算晶面間距(嚴(yán)格地講是面網(wǎng)間距)指兩個(gè)相鄰晶面間的垂直距離。一般用d(hkl)來(lái)表示，意義是晶面(hkl)在空間點(diǎn)陣中的間距。一般的規(guī)律是，在空間點(diǎn)陣中，晶面的晶面指數(shù)越小，其晶面間距越大，晶面的結(jié)點(diǎn)密度越大，它的x射線衍射強(qiáng)度越大，(在晶體中越容易出現(xiàn)),它的重要性越大。晶面間距在x射線分析中是十分重要的。若已知某個(gè)晶面的晶面指數(shù)，根據(jù)解析幾何原理，很容

48、易推導(dǎo)出計(jì)算晶面間距的公式。教材中給出了立方晶系、正方晶系和六方晶系的晶面間距計(jì)算公式。立方晶系 正方晶系 斜方晶系 3、晶面夾角的計(jì)算同理可以得到晶面夾角的計(jì)算的計(jì)算公式。立方晶系的晶面夾角的計(jì)算公式：對(duì)正方晶系：對(duì)六方系4. 晶面(hkl)的法線與某方向uvw的夾角h的計(jì)算對(duì)立方系二、x射線衍射的概念與布拉格方程(一)波的干涉與衍射 波的干涉與衍射在自然界上常見(jiàn)的。如水波和光波。因此。它們是波的一種特性。當(dāng)兩個(gè)波的振動(dòng)方向相同、波長(zhǎng)(頻率)相同，并存在一定的位相差時(shí)它們就會(huì)產(chǎn)生干涉作用。當(dāng)位相差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍n時(shí)，兩個(gè)波相互加強(qiáng)，當(dāng)位相差為半波長(zhǎng)(n+1/2)時(shí)，二者剛好相互抵消。產(chǎn)生干涉

49、的波應(yīng)當(dāng)滿足振動(dòng)方向相同，波長(zhǎng)相同、位相差恒定的條件，即它們是相干的。(二) x射線衍射與布拉格方程x射線在晶體中的衍射實(shí)質(zhì)上是晶體中各原子散射波之間的干涉結(jié)果。將上述波干涉的基本原理應(yīng)用到x射線衍射中，我們就很容易理解x射線的衍射并導(dǎo)出計(jì)算x射線衍射方向的布拉格方程。我們先來(lái)考察一下在反射線方向上產(chǎn)生衍射的情況。先看一下射線1和2的情況。它們的波前在x位置時(shí)具有相同的位相，經(jīng)質(zhì)點(diǎn)散射后到達(dá)y。由于二者所經(jīng)過(guò)的路程不同，就會(huì)產(chǎn)生一定的波程差。這個(gè)波程差可以計(jì)算出來(lái)。圖中可見(jiàn)，射線2比射線1多走了m-l-n的距離。 =ml+nl=dsin+dsin=2dsinx射線在該方向產(chǎn)生衍射，即x射線通過(guò)

50、干涉得到加強(qiáng)的條件是為波長(zhǎng)的整倍數(shù)，即 =n 或 2dsin=n (n=1,2,3,)這就是著名的布拉格方程，或布拉格公式或布拉格定律。它是由布拉格父子在1912年提出。其中，n叫反射級(jí)數(shù)。角稱掠過(guò)角或布拉格角。布拉格方程是x射線衍射分析中最基本的公式。布拉格方程的簡(jiǎn)明扼要地給出了x射線的衍射方向。即，當(dāng)入射x射線與晶體中的某個(gè)晶面(hkl) 之間的夾角滿足布拉格方程時(shí)，在其反射線的方向上就會(huì)產(chǎn)生衍射線。否則就不行。(三) 關(guān)于布拉格方程的幾點(diǎn)討論1、 x射線衍射方向（1） 選擇反射射線在晶體中的衍射，實(shí)質(zhì)上是晶體中各原子相干散射波之間互相干涉的結(jié)果。但因衍射線的方向恰好相當(dāng)于原子面對(duì)入射線的

51、反射，故可用布拉格定律代表反射規(guī)律來(lái)描述衍射線束的方向。在以后的討論中，常用“反射”這個(gè)術(shù)語(yǔ)描述衍射問(wèn)題，或者將“反射”和“衍射”作為同義詞混合使用。但應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出，x射線從原子面的反射和可見(jiàn)光的鏡面反射不同，前者是有選擇地反射，其選擇條件為布拉格定律；而一束可見(jiàn)光以任意角度投射到鏡面上時(shí)都可以產(chǎn)生反射，即反射不受條件限制。因此，將x射線的晶面反射稱為選擇反射，反射之所以有選擇性，是晶體內(nèi)若干原子面反射線干涉的結(jié)果。（2） 反射級(jí)數(shù)及衍射極限條件由布拉格公式2dsinq=nl可知，sinq=nl/2d，因sinq1，故nl/2d 1。為使物理意義更清楚， 現(xiàn)考慮n1（即1級(jí)反射）的情況，此時(shí)/2

52、/2的晶面才能產(chǎn)生衍射。例如的一組晶面間距從大到小的順序：2.02，1.43，1.17，1.01 ，0.90 ，0.83 ，0.76 當(dāng)用波長(zhǎng)為k=1.94的鐵靶照射時(shí)，因lka/2=0.97，只有四個(gè)d大于它，故產(chǎn)生衍射的晶面組有四個(gè)。如用銅靶進(jìn)行照射， 因lka /2=0.77， 故前六個(gè)晶面組都能產(chǎn)生衍射。(3) 反射級(jí)數(shù)和干涉指數(shù)布拉格方程中的反射級(jí)數(shù)反映相鄰兩條衍射線之間光程差的倍數(shù)，其物理意義可用圖2-12來(lái)說(shuō)明。 實(shí)際中，這個(gè)反射級(jí)數(shù)是不易測(cè)定的。并且我們關(guān)心的主要是衍射線的方向。因此，可將布拉格方程作如下的轉(zhuǎn)換： 2dsin=n2（d/n）sin=也就是說(shuō)，間距為d 的晶面對(duì)x

53、射線的n級(jí)反射可以看作是間距為d/n的晶面的一級(jí)反射。如圖2-13所示。當(dāng)然這樣一組間距為d/n的晶面實(shí)際上有些是不存在的。我們把它們稱之為干涉面。也用一組晶面指數(shù)hkl來(lái)表示，并稱之為干涉指數(shù)。假設(shè)原來(lái)的晶面間距為d的晶面的晶面指數(shù)為(hkl)，根據(jù)晶面指數(shù)的定義可以得出，這個(gè)晶面間距為d/n的干涉面的干涉指數(shù)為nh nk nl 即 h=nh k=nk l=nl 例如，如果原有的晶面是(100)，它的二級(jí)反射的的干涉面在a軸上的截距是1/2，由于晶面指數(shù)是截距的倒數(shù)比，所以干涉指數(shù)是(200)。若原來(lái)的晶面是(110)。二級(jí)反射的干涉指數(shù)是(220)?？梢?jiàn)，干涉指數(shù)與晶面指數(shù)的最大區(qū)別是它們

54、之間具有公約數(shù)，而不是互質(zhì)的。如200。在x射線分析中，并不嚴(yán)格區(qū)分干涉指數(shù)和晶面指數(shù)， 有了干涉面這個(gè)概念之后，布拉格方程就可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。設(shè)d=d/n，布拉格方程就成為： 2dsin= 或 2dhklsin=這樣一來(lái)，布拉格方程變成永遠(yuǎn)是一級(jí)反射的形式，變得更簡(jiǎn)單了。同時(shí)規(guī)定，用產(chǎn)生第一級(jí)反射的那個(gè)干涉面的指數(shù)來(lái)標(biāo)記相應(yīng)的反射線。如(110)面產(chǎn)生的反射線標(biāo)記為110反射線，而220反射則表示(110)面的二級(jí)反射，因?yàn)樗煽醋魇?220)面的一級(jí)反射。(4) 反射級(jí)數(shù)和干涉指數(shù)干涉指數(shù)有公約數(shù)n，而晶面指數(shù)只能是互質(zhì)的整數(shù)。當(dāng)干涉指數(shù)也互為質(zhì)數(shù)時(shí)，它就代表一組真實(shí)的晶面，因此，干涉指數(shù)為

55、晶面指數(shù)的推廣，是廣義的晶面指數(shù)。(5) 衍射線方向從 看出，波長(zhǎng)選定之后，衍射線束的方向（用 表示）是晶面間距d的函數(shù)。如將立方、正方、斜方晶系的面間距公式代入布拉格公式，并進(jìn)行平方后得：立方系:正方系: 斜方系從上面三個(gè)公式可以看出，波長(zhǎng)選定后，不同晶系或同一晶系而晶胞大小不同的晶體，其衍射線束的方向不相同。因此，研究衍射線束的方向，可以確定晶胞的形狀大小。另外，從上述三式還能看出，衍射線束的方向與原子在晶胞中的位置和原子種類無(wú)關(guān)，只有通過(guò)衍射線束強(qiáng)度的研究，才能解決這類問(wèn)題.三、布拉格方程的應(yīng)用與衍射方法(一)布拉格方程的應(yīng)用布拉格方程中，有三個(gè)參數(shù)，、d和。其中是通過(guò)儀器測(cè)量的。因此，如果知道其中的一個(gè)可以用布拉格方程計(jì)算