青島版六年級數(shù)學下冊畢業(yè)總復習

1、(一)以“1”為基礎整理數(shù)的意義 1整數(shù)：“1”是自然數(shù)的單位，若干個“1”組成自然數(shù)。0和自然數(shù)都是整數(shù)。 2小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。 滲透分類思想、準確掌握概念 整數(shù)的組成 自然數(shù) 整數(shù) 零 負整數(shù)（中學將學習） 因此，自然數(shù)和零都是整數(shù)，但不能說整數(shù)就是自然數(shù)和零。 （三）以數(shù)位順序表為依據(jù)整理整數(shù)和小數(shù)的讀寫法 1在復習整數(shù)和小數(shù)的的讀法和寫法前，先完成整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。 整 數(shù) 部 分 小數(shù)點 小 數(shù) 部 分 _級 _級 _級 數(shù)位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 十位 個位 十分

2、位 位 位 位 計數(shù)單位 十 一（個） 十分之一 2采用對比方法掌握整數(shù)的讀法和寫法。 整數(shù)讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單 位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 采用遷移、對照的方法整理小數(shù)讀、寫法。 小數(shù) 法：整數(shù)部分按照整數(shù)的 法來 （整數(shù)部分是0的作零），小數(shù)點 的右下角，小數(shù)部分順次 出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 （四）復習數(shù)的改寫主要包括以下二個方面 1較大多位數(shù)的改寫與求近似數(shù)。 把較大的多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。 例如： 把980000、476000、532

3、00分別改定成以萬作單位的數(shù)。 980000 =98萬 476000=47.6萬 在個級的左邊點小數(shù)點，小數(shù)末尾的零劃去加上單位萬。 53200 噸=5.32萬噸 把33000000000和1350000000分別改寫成以億作單位的數(shù)。 330 0000 0000=330億，135000 0000=13.5億 在萬級左邊點小數(shù)點，不數(shù)末尾的零劃去加上單位億。 較大多位數(shù)求近似數(shù)。 例如： 把42000和195000米省略萬后面的尾數(shù)。 42000 4萬 195000米20萬米 去掉個級,個級千位上的數(shù)字四舍五入。 把970300000和1240000000省略億后面的尾數(shù)。 97030 000

4、010億 124000 000012億 去掉萬級和個級，萬級千萬位上的數(shù)字四舍五入。 （3）“改寫”與“求近似數(shù)”的對比。 相同點：都是改變原來數(shù)的計數(shù)單位。根據(jù)要求用“億”或“萬”作單位。 不同點：“改寫”只改變數(shù)的單位，不改變數(shù)的大小，用“=”表示。 “求近似數(shù)”是用四舍五入法，既改變了數(shù)的單位，又改變數(shù)的大小，用“表示。 2求小數(shù)的近似數(shù)棗按要求采用“四舍五入”法。 （五）理解小數(shù)的基本性質(zhì)，掌握小數(shù)點的位移規(guī)律。 (六)、以加法意義為核心，整理四則運算意義 （七）抓住共同點，掌握整數(shù)、小數(shù)四則運算法則。 整數(shù)、小數(shù)加、減法法則的共同點是要把相同單位上的數(shù)相加或相減。具體反映在整數(shù)加減法

5、中，是把參加運算的數(shù)的個位對齊；在小數(shù)加減法中，是把小數(shù)點對齊。 整數(shù)和小數(shù)乘除法和計算法則中，小數(shù)乘除法是以整數(shù)乘除法法則為基礎。將小數(shù)乘法看作整數(shù)乘法，根據(jù)參加運算的數(shù)的小數(shù)位數(shù)，確定積的小數(shù)點的位置。小數(shù)除法，要先將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，按除數(shù)是整數(shù)的除法計算，關鍵是商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 計算下列各題并驗算 417+4585 9-6.078 0.4550.16 33.52.5 (八)、掌握五大定律,明確簡算范圍五個運算定律,用字母公式表示： 加法交換律：a + b = b+a 加法結(jié)合律：（a + b）+ c = a +（b + c） 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab）

6、c=a(bc) 乘法分配律：（a + b）c = ac + bc 這五個定律是小學數(shù)學中簡便計算的依據(jù)。 另外需要用簡便算法計算的題目還有以下幾個方面： 加數(shù)或減數(shù)接近整十、整百、整千數(shù)的加減法的簡便運算。 乘數(shù)中接近整十、整百數(shù)的簡便運算。 運用減法性質(zhì)a - b c = a （b + c）進行簡算。 （九）認識一、二級運算，掌握四則混合運算順序。 加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。 這樣可以把四則混合運算順序歸納為：在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。 在一個有括號的算式里，要按照先算小括號

7、里面，后算中括號里的順序計算。 四則混合運算順序可概括為三句話：先乘除后加減，同級運算按順序，括號里先計算。 （十）簡單應用題是一切應用題的基礎。 復合應用題都是由若干個簡單應用題組成的，都要通過一步一步計算來解答的，因此學好應用題的基礎是掌握一步應用題中的數(shù)量關系和理解四則運算的意義。 解答簡單應用題的方法是：按照題中的條件和問題之間的數(shù)量關系，根據(jù)四則運算意義，選擇解題方法，求出答案。 一般簡單應用題按數(shù)量關系分為四組11種。 抓住“和“的概念，掌握部分與整體的關系。 （1）求和應用題 部分與整體關系 （2）求剩余（或部分數(shù)）應用題。 抓住“同樣多”的概念，掌握“差比”關系。 （1）求一個

8、數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾的數(shù)。 差比關系 （2）求比一個數(shù)多幾的數(shù)。 （3）求比一個數(shù)少幾的數(shù)。 抓住“乘法”意義，掌握“份數(shù)與總數(shù)”關系。 （1）求幾個相同加數(shù)的和。 份總關系 （2）把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少。 （3）求一個數(shù)中包含幾個另一個數(shù)。 抓住“倍”概念，掌握倍數(shù)關系。 （1）求一個數(shù)的幾倍是多少。 倍數(shù)關系 （2）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。 （3）已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。 （十一）整理兩步應用題結(jié)構(gòu)，掌握復合應用題的分析方法： 兩步應用題結(jié)構(gòu)。 擴展已知條件，使一步應用題變成兩步應用題。 例如：小華看一本故事書，第一天看45頁，第二天看50頁，兩天看多少頁？ 擴

9、展：小華看一本故事書，第一天看45頁，第二天看50頁，第三天看40頁，三天一共看多少頁？ 變直接條件為間接條件，使一步應用題轉(zhuǎn)化成兩步應用題。 例如：公園里有楊樹240棵，櫻花樹300棵，這兩種樹一共多少棵？ 轉(zhuǎn)化：公園里有楊樹240棵，櫻花樹棵數(shù)是楊樹的1.25倍，這兩種樹一共多少棵？ 改變所求問題，使一步應用題變成兩步應用題。 例如：學校買來42盒白粉筆，是買來紅粉筆盒數(shù)的3倍，買來紅粉筆多少盒？ 改變問題：學校買來42盒白粉筆，是買來紅粉筆盒數(shù)的3倍。這兩種粉筆一共買了多少盒？ 2.兩步應用題及所有復合題的一般分析方法。 （1）綜合法：從應用題兩個相關的已知條件出發(fā)，分析條件之間的關系，

10、將間接條件轉(zhuǎn)化為直接條件，再與有關的直接條件聯(lián)系起來使應用題得到解答。 例如：某農(nóng)場養(yǎng)雞600只，是養(yǎng)鴨只數(shù)的4倍，養(yǎng)鵝的只數(shù)比養(yǎng)鴨多30只，養(yǎng)鵝多少只？ 每套課桌椅多少元 套數(shù) 60+45=105（元） 42套 3.掌握應用題的解題步驟。 （1）審題 （2）分析 （3）解答 （4）檢驗 （5）寫出答案 【指點迷津】 1數(shù)和數(shù)學 用來記數(shù)的符號叫做數(shù)字。常用數(shù)字有四種：阿拉伯數(shù)字、中國小寫數(shù)字、中國大字數(shù)字、羅馬數(shù)字?，F(xiàn)在國際通用數(shù)字是阿拉伯數(shù)字，一共有以下十個：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。 數(shù)是由數(shù)位和數(shù)字組成，它可以表示各種各樣的數(shù)，如整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等。 數(shù)位和位數(shù)。 整數(shù)和

11、小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、百、千、，以及十分之一、百分之一、千分之一、，都是計數(shù)單位，數(shù)位是按一定順序排列的。 位數(shù)是表示一個數(shù)占幾個數(shù)位的數(shù)。例如：3570占有四個數(shù)位，就是四位數(shù)。 所以數(shù)位和位數(shù)完全不一樣。 十進位制 十進位制是常用的一種記數(shù)方法。它的特點是每相鄰的兩個單位之間，十個較低單位等于一個較高的單位（滿十進一），也就是說每相鄰兩個單位間的進率是“十”。這種以“十”為基礎數(shù)的進位制叫做十進位制，簡稱“十進制”。 準確數(shù)與近似數(shù)。 準確數(shù)表示和實際情況完全一致的準確值的數(shù)。 近似數(shù)表示和準確數(shù)非常接近的數(shù)。 5“加法和減法互為逆運算，乘法和除法互為逆運算”，此說

12、法正確嗎？ 因為加法算式中的兩個加數(shù)都可以用“和減去一個加數(shù)等于另一加數(shù)”求出來，所以說減法是加法的逆運算。而減法算式中的被減數(shù)和減數(shù)，只有被減數(shù)可以用“差與減數(shù)相加”得到，減數(shù)只能用減法取得，所以不能說加法是減法的逆運算，也就不能說加法和減法互為逆運算。 同樣的道理，也不能說乘法和除法互為逆運算。只能說減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。 6學習應用題有什么意義： (1)有利于培養(yǎng)分析和解決問題的能力。 (2)有利于提高邏輯思維能力。 (3)有利于鞏固和深化所學數(shù)學知識。 (4)由于應用題涉及社會生產(chǎn)、生活、自然科學等各方面、有利于思想教育、有利于間接學習其它科學知識。 (5)培養(yǎng)檢驗的

13、習慣。 7“相背”、“相向”、“同相”有什么區(qū)別？ “背向而行”是反向而行。“相向而行”是互相以對方所在地為前進的方向的相對而行?！巴蚨小笔峭环较蚨小?但是在圓周上運動的物體或人，如果開始相背而行，當兩者共同行完圓周一半路程后，即變成相向而行，相遇后再變成背向而行。 二、學海導航 【思維基礎】 1一個數(shù)的十萬位是最小的質(zhì)數(shù)，千位是最小的合數(shù)，十位是最小的自然數(shù)，其余各位都是0，這個數(shù)是（ ），用四舍五入法省略“萬”后面尾數(shù)是（ ）。 解：20401020萬 多位數(shù)的數(shù)位順序從右往左：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位。 最小質(zhì)數(shù)是2，最小

14、自然數(shù)是1，最小合數(shù)是4。 求近似數(shù)的方法是看省略部分尾數(shù)的最高位上是幾，采用四舍五入法。 記數(shù)時采用十進制記數(shù)法，滿十向前一位進一。 2三千零二億零五百萬七千寫作（ ），改寫成以“億”作單位的數(shù)是（ ）。 解：三千零二億零五百萬七千寫作（3002 0500 7000），改寫成以“億”作單位的數(shù)是（3002、05007億）。 多位數(shù)的寫法是從高位到低位，一級一級地寫，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在哪個數(shù)位上寫0。 3把32330的商用四舍五入保留兩位小數(shù),等于( ). 解:32330=0.00.10 兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)表示,也可以寫作小數(shù)，除不盡時可以得到循環(huán)小數(shù)。 小數(shù)求近似值的方法

15、常常采用四舍五入法，就是把所取保留部分末位后的一位數(shù)四舍五入，然后舍去尾數(shù)。 4兩個自然數(shù)相除，除數(shù)是最小的合數(shù)，商是同時能被2和3整除的一位數(shù)，余數(shù)比最小的質(zhì)數(shù)多1。這個算式是（ ） ( ) = ( ) （ ） 解：46 + 3 =27 (27)(4) = (6)（3） 除法中的各部分關系： 被除數(shù) = 除數(shù)商 + 余數(shù). 5一個小數(shù)，如果把它的小數(shù)點向右移動一位，就比原數(shù)多25.2，原來這個小數(shù)是（ ）。 解：25.2(10 - 1) = 2.8 小數(shù)點位置移動的規(guī)律：小數(shù)點向右移動幾位，原數(shù)就擴大10 n倍；小數(shù)點向左移動幾位，原數(shù)縮小10 n倍。 615.5 與4.5的和減去12與0.

16、8的積，差是多少? 解：（15.5 + 4.5）- 120.8 = 20 9.6 =10.4 小數(shù)加、減法則：先把各數(shù)小數(shù)點對齊（也就是相同數(shù)位對齊），再按整數(shù)加減法法則進行計算。得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)點對齊。 小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 7用簡便方法計算下列各題。 （1）4.25 + 2.36 + 7.64 + 5.75 解：4.25 + 2.36 + 7.64 + 5.75 （運用加法交換律、結(jié)合律） = ( 4.25 + 5.75) + (2.36 +7.64) = 10 +10 =20 (2) 23.

17、3 7.63 2.27 解：23.3 7.63 2.27 =23.3 （7.63 + 2.27） (運用減法性質(zhì)) =23.3 10 =13.3 (3) 41.250.082.5 解：41.250.082.5 =（42.5）(1.250.08) (運用乘法交換律、結(jié)合律) = 100.1 =1 （4）53.9812.8 + 53.98 + 86.253.98 解：53.9812.8 + 53.98 + 86.253.98 =53.98（12.8 +1+ 86.2） (運用乘法分配律) =53.98100 =5398 (5) 100.145 解：100.145 =(100 +0.1) 45 =1

18、0045 + 0.145 (運用乘法分配律) =4500 + 4.5 =4504.5 (6) 998 + 196 解：998 + 196 =1000 + 200 2 4 （采用湊整法） =1194 （7）3.799 解：3.799 =3.7(100 1) (采用湊整法轉(zhuǎn)化,使用乘法分配律) =3.7100 3.7 =370 3.7 =366.2 8應用題 （1）修路隊修一條路，原計劃每天修3.2千米，45天可修完。實際每天修3.6千米,多少天可以修完？ 解： 這條路全長多少千米? 3.245 = 144 (千米) 實際多少天修完? 1443.6 = 40 (天) 綜合算式： 3.2453.6

19、=1443.6 =40（天） 答：40天可以修完。 此題采用綜合法分析，由已知條件推到所求問題。 （2）張紅和王松買同樣的練習本，張紅買了10本，用去5.2元，王松用去4.68元。張紅比王松多買幾本？ 解： 每本多少元? 5.210 = 0.52 (元) 王松買了多少本? 4.680.52 = 9 (本) 張紅比王松多買幾本? 10 9 =1 (本) 綜合算式 10 4.68 (5.210) =10 4.680.52 =10 9 =1 答：張紅比王松多買1本。 采用分析法思考，要求張紅比王松多買幾個本，先求二人各買幾個本。此題還可以采用對應思路。（5.2 4.68）(5.210) = 1 (本

20、)。 【學法要指】 甲、乙兩輛汽車分別由a、b兩地同時相對開出，在甲車離a地23千米處與乙車相遇。相遇后兩車繼續(xù)前進，分別到達a、b兩地后立即返回，途中在離b地14千米處甲車又與乙車相遇。求a、b兩地間的路程是多少千米？ 思路分析：如下圖 甲 乙 a c d b 23千米 14千米 從圖中可以看出兩車共行駛?cè)齻€ab間的路程。由于第一次在距a地23千米處相遇，說明甲在兩車同時行駛了一個路程時，它行駛23千米?，F(xiàn)在兩車共同行駛了三個路程，甲車將走3個23千米，這時甲車正好從b地出發(fā)行了14千米，說明甲車這時行了比一個路程還多14千米，從而求出a、b兩地間的路程。 解：233 14 = 55 (千米

21、) 答：a、b兩地間的路程是55千米。 【思維體操】 用簡便方法計算 1.2548 (用兩種方法) 解法一： 1.2548 =1.2586 (用乘法拆數(shù)) =106 =60 解法二： 1.2548 =1.25(40 + 8) (用加法拆數(shù)) =1.2540 + 1.258 =50 + 10 =60 三、智能顯示 【心中有數(shù)】 (一)、本部分整數(shù)復習的主要內(nèi)容 小學數(shù)學常用公式集錦 1 每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) 3 速度時間路程 路程速度時間 路程時間速度 4 單價數(shù)量總價 總價單價數(shù)量 總價數(shù)量單價 5 工作效率工

22、作時間工作總量 工作總量工作效率工作時間 工作總量工作時間工作效率 6 加數(shù)加數(shù)和 和一個加數(shù)另一個加數(shù) 7 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8 因數(shù)因數(shù)積 積一個因數(shù)另一個因數(shù) 9 被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1 正方形 c周長 s面積 a邊長 周長邊長4 c=4a 面積=邊長邊長 s=aa 2 正方體 v:體積 a:棱長 表面積=棱長棱長6 s表=aa6 體積=棱長棱長棱長 v=aaa 3 長方形 c周長 s面積 a邊長 周長=(長+寬)2 c=2(a+b) 面積=長寬 s=ab 4 長方體 v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)

23、表面積(長寬+長高+寬高)2 s=2(ab+ah+bh) (2)體積=長寬高 v=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積 2底 三角形底=面積 2高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圓形 s面積 c周長 d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑=2半徑 c=d=2r (2)面積=半徑半徑 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 (1)側(cè)面積=底面周長高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高 （4

24、）體積側(cè)面積2半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積高3 總數(shù)總份數(shù)平均數(shù) 和差問題的公式 (和差)2大數(shù) (和差)2小數(shù) 和倍問題 和(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或者 和小數(shù)大數(shù)) 差倍問題 差(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) (或 小數(shù)差大數(shù)) 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長株距1 全長株距(株數(shù)1) 株距全長(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長株距 全長株距株數(shù) 株距全長株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段

25、數(shù)1全長株距1 全長株距(株數(shù)1) 株距全長(株數(shù)1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下 株數(shù)段數(shù)全長株距 全長株距株數(shù) 株距全長株數(shù) 盈虧問題 (盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程速度和相遇時間 相遇時間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時間 追及問題 追及距離速度差追及時間 追及時間追及距離速度差 速度差追及距離追及時間 流水問題 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)2 水流速度(順流速度逆流速度)2 濃度問題 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的

26、重量 溶質(zhì)的重量溶液的重量100%濃度 溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤售出價成本 利潤率利潤成本100%(售出價成本1)100% 漲跌金額本金漲跌百分比 折扣實際售價原售價100%(折扣1) 利息本金利率時間 稅后利息本金利率時間(120%) (一)以“1”為基礎整理數(shù)的意義 1整數(shù)：“1”是自然數(shù)的單位，若干個“1”組成自然數(shù)。0和自然數(shù)都是整數(shù)。 2小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。 滲透分類思想、準確掌握概念 整數(shù)的組成 自然數(shù) 整數(shù) 零 負整數(shù)（中學將學習） 因此

27、，自然數(shù)和零都是整數(shù)，但不能說整數(shù)就是自然數(shù)和零。 （三）以數(shù)位順序表為依據(jù)整理整數(shù)和小數(shù)的讀寫法 1在復習整數(shù)和小數(shù)的的讀法和寫法前，先完成整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。 整 數(shù) 部 分 小數(shù)點 小 數(shù) 部 分 _級 _級 _級 數(shù)位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 十位 個位 十分位 位 位 位 計數(shù)單位 十 一（個） 十分之一 2采用對比方法掌握整數(shù)的讀法和寫法。 整數(shù)讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單 位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 采用遷移、對照的方法整理小數(shù)讀、寫法

28、。 小數(shù) 法：整數(shù)部分按照整數(shù)的 法來 （整數(shù)部分是0的作零），小數(shù)點 的右下角，小數(shù)部分順次 出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 （四）復習數(shù)的改寫主要包括以下二個方面 1較大多位數(shù)的改寫與求近似數(shù)。 把較大的多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。 例如： 把980000、476000、53200分別改定成以萬作單位的數(shù)。 980000 =98萬 476000=47.6萬 在個級的左邊點小數(shù)點，小數(shù)末尾的零劃去加上單位萬。 53200 噸=5.32萬噸 把33000000000和1350000000分別改寫成以億作單位的數(shù)。 330 0000 0000=330億，135000 0000=13.5億 在

29、萬級左邊點小數(shù)點，不數(shù)末尾的零劃去加上單位億。 較大多位數(shù)求近似數(shù)。 例如： 把42000和195000米省略萬后面的尾數(shù)。 42000 4萬 195000米20萬米 去掉個級,個級千位上的數(shù)字四舍五入。 把970300000和1240000000省略億后面的尾數(shù)。 97030 000010億 124000 000012億 去掉萬級和個級，萬級千萬位上的數(shù)字四舍五入。 （3）“改寫”與“求近似數(shù)”的對比。 相同點：都是改變原來數(shù)的計數(shù)單位。根據(jù)要求用“億”或“萬”作單位。 不同點：“改寫”只改變數(shù)的單位，不改變數(shù)的大小，用“=”表示。 “求近似數(shù)”是用四舍五入法，既改變了數(shù)的單位，又改變數(shù)的大

30、小，用“表示。 2求小數(shù)的近似數(shù)棗按要求采用“四舍五入”法。 （五）理解小數(shù)的基本性質(zhì)，掌握小數(shù)點的位移規(guī)律。 (六)、以加法意義為核心，整理四則運算意義 （七）抓住共同點，掌握整數(shù)、小數(shù)四則運算法則。 整數(shù)、小數(shù)加、減法法則的共同點是要把相同單位上的數(shù)相加或相減。具體反映在整數(shù)加減法中，是把參加運算的數(shù)的個位對齊；在小數(shù)加減法中，是把小數(shù)點對齊。 整數(shù)和小數(shù)乘除法和計算法則中，小數(shù)乘除法是以整數(shù)乘除法法則為基礎。將小數(shù)乘法看作整數(shù)乘法，根據(jù)參加運算的數(shù)的小數(shù)位數(shù)，確定積的小數(shù)點的位置。小數(shù)除法，要先將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，按除數(shù)是整數(shù)的除法計算，關鍵是商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 計算下列各

31、題并驗算 417+4585 9-6.078 0.4550.16 33.52.5 (八)、掌握五大定律,明確簡算范圍五個運算定律,用字母公式表示： 加法交換律：a + b = b+a 加法結(jié)合律：（a + b）+ c = a +（b + c） 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：（a + b）c = ac + bc 這五個定律是小學數(shù)學中簡便計算的依據(jù)。 另外需要用簡便算法計算的題目還有以下幾個方面： 加數(shù)或減數(shù)接近整十、整百、整千數(shù)的加減法的簡便運算。 乘數(shù)中接近整十、整百數(shù)的簡便運算。 運用減法性質(zhì)a - b c = a （b + c）進行簡算。 （九）認

32、識一、二級運算，掌握四則混合運算順序。 加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。 這樣可以把四則混合運算順序歸納為：在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。 在一個有括號的算式里，要按照先算小括號里面，后算中括號里的順序計算。 四則混合運算順序可概括為三句話：先乘除后加減，同級運算按順序，括號里先計算。 （十）簡單應用題是一切應用題的基礎。 復合應用題都是由若干個簡單應用題組成的，都要通過一步一步計算來解答的，因此學好應用題的基礎是掌握一步應用題中的數(shù)量關系和理解四則運算的意義。 解答簡單應用題的方法是：

33、按照題中的條件和問題之間的數(shù)量關系，根據(jù)四則運算意義，選擇解題方法，求出答案。 一般簡單應用題按數(shù)量關系分為四組11種。 抓住“和“的概念，掌握部分與整體的關系。 小學數(shù)學復習考試知識點匯總一、小學生數(shù)學法則知識歸類（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位加起；3、個位滿10向十位進1。（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。（三）混合運算計算法則1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號的要先算括

34、號里面的。（四）四位數(shù)的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；3、末位不管有幾個0都不讀。（五）四位數(shù)寫法1、從高位起，按照順序?qū)懀?、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。（六）四位數(shù)減法也要注意三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先

35、試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬級數(shù)的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一

36、個“萬”字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。（十二）多位數(shù)的讀法法則1、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。（十三）小數(shù)大小的比較比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。（十四）小數(shù)加減法計算法則計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進行計算，最后在得數(shù)里對

37、齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。（十五）小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。（十八）解答應用題步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關系

38、，確定先算什么，再算什么，最后算什么； 2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；2、找出應用題中數(shù)量之間的相等關系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。（二十）同分母分數(shù)加減的法則同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數(shù)加減的法則帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。（二十二）異分母分數(shù)加減的法則異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減的法則進行計算。（二十三）分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子

39、，分母不變。（二十四）分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。（二十六）把小數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成小數(shù)的方法把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。（二十七）把分數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成分數(shù)的方法把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；把百分數(shù)化成小數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。二、小學數(shù)學口決定義歸類1、什么是圖形

40、的周長？圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。2、什么是面積？物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。3、加法各部分的關系：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)4、減法各部分的關系：減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差5、乘法各部分之間的關系：一個因數(shù)=積另一個因數(shù)6、除法各部分之間的關系：除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)7、角（1）什么是角？從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。（2）什么是角的頂點？圍成角的端點叫頂點。（3）什么是角的邊？圍成角的射線叫角的邊。（4）什么是直角？度數(shù)為90的角是直角。（5）什么是平角？角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。（6）什么是銳角？小于90的角是銳角

41、。（7）什么是鈍角？大于90而小于180的角是鈍角。（8）什么是周角？一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個周角等于360.8、（1）什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（2）什么是點到直線的距離？從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。9、三角形（1）什么是三角形？有三條線段圍成的圖形叫三角形。（2）什么是三角形的邊？圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。（3）什么是三角形的頂點？每兩條線段的交點叫三角形的頂點。（4）什么是銳角三角形？三個角都是銳角的三角

42、形叫銳角三角形。（5）什么是直角三角形？有一個角是直角的三角形叫直角三角形。（6）什么是鈍角三角形？有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。（7）什么是等腰三角形？兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。（9）什么是等腰三角形的頂點？兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。（10）什么是等腰三角形的底？在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。 （11）什么是等腰三角形的底角？底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。（12）什么是等邊三角形？三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（13）什么是三角形的高？什么叫三角形

43、的底？從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。（14）三角形的內(nèi)角和是多少度？三角形內(nèi)角和是180.10、四邊形（1）什么是四邊形？有四條線段圍成的圖形叫四邊形。（2）什么是平等四邊形？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（3）什么是平行四邊形的高？從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。（4）什么是梯形？只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（5）什么是梯形的底？在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。（6）什么是梯形的腰？在梯形里，不平等的一組對邊叫梯

44、形的腰。（7）什么是梯形的高？從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。（8）什么是等腰梯形？兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。11、什么是自然數(shù)？用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10是自然數(shù)（自然數(shù)都是整數(shù)）。12、什么是四舍五入法？求一個數(shù)的近似數(shù)時，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。13、加法意義和運算定律（1）什么是加法？把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。（2）什么是加數(shù)？相加的兩個數(shù)叫加數(shù)。（3）什么是和？加數(shù)相加的結(jié)果叫

45、和。（4）什么是加法交換律？兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。14、什么是減法？已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。15、什么是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。16、加法各部分間的關系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一加數(shù)17、減法各部分間的關系：差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差18、乘法（1）什么是乘法？求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫乘法。（2）什么是因數(shù)？相乘的兩個數(shù)叫因數(shù)。（3）什么是積？因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。（4）什么是乘法交換律？兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位

46、置，它們的積不變，這叫乘法交換律。（5）什么是乘法結(jié)合律？三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。19、除法（1）什么是除法？已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。（2）什么是被除數(shù)？在除法中，已知的積叫被除數(shù)。（3）什么是除數(shù)？在除法中，已知的一個因數(shù)叫除數(shù)。（4）什么是商？在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。20、乘法各部分的關系：積=因數(shù)因數(shù) 一個因數(shù)=積另一個因數(shù)21、（1）除法各部分間的關系：商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商（2）有余數(shù)的除法各部分間的關系：被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)22、什么是名數(shù)

47、？通常量得的數(shù)和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。23、什么是單名數(shù)？只帶有一個單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。24、什么是復名數(shù)？有兩個或兩個以上單位名稱的數(shù)叫復名數(shù)。25、什么是小數(shù)？仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)叫小數(shù)。 小學數(shù)學知識要點 一、意義 1、意義：把搜集的材料經(jīng)過整理，填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反 映情況，說明問題。 統(tǒng)計表 2、種類：、單式。 、復式。 1、意義：把統(tǒng)計資料中的數(shù)量關系用圖形表達出來，使之具體，給人 印象深刻 統(tǒng)計圖 、條形統(tǒng)計圖：容易看出各種數(shù)量的多少：單式、復式。 2、種類： 、折線統(tǒng)計圖：能清楚地表示出數(shù)量增減

48、變化的情況：單式、復式。 扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。 二、數(shù) 1、小數(shù)的網(wǎng)絡圖： 純小數(shù) 有限小數(shù) 小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 帶小數(shù) 無限小數(shù) 純循環(huán)小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù) 2、整數(shù)： 倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公 倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù) 整除 的最小公倍數(shù)。 約數(shù) 公約數(shù) 最大公約數(shù)：幾個數(shù)公的的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公 約數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù) 的最大公約數(shù)。 質(zhì)數(shù) 合數(shù) 互質(zhì)數(shù) 質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù) 能被2.3.5整除的數(shù)的特征 3、 互質(zhì)數(shù)：概念：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)。 、一定互質(zhì)（、1和任何自然數(shù)；、相鄰的兩個

49、自然數(shù)； 互質(zhì)數(shù) 、兩個不同的質(zhì)數(shù)） 、不一定互質(zhì)（、一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)；、兩個不同的合數(shù)） 質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身，還有別的約數(shù)，叫做合數(shù)。 、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)最小的倍數(shù)等于它最大的約數(shù)。 、整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b（b0）整除，或b（b0）能整除a。這是整除部分知識中最基本的概念。 自然數(shù)按能否被2整除的情況，分為奇數(shù)、偶數(shù)。 自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)分為0、1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

50、自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)分，0有無限個約數(shù)，除以所有自然數(shù)（0除外）。 改寫 改寫成分母是10，100，1000，的分數(shù)，再約分。 小數(shù) 分數(shù) 用分母去除分子 小數(shù)點向右移動兩位，添上% 寫成分數(shù)形式并約分 去掉%，小數(shù)點 先寫成小數(shù) 向左移動兩位。 再寫成百分數(shù) 百分數(shù) 一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。 4、比較 分數(shù)：分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大；分子和分母都不相同，把分數(shù)通分后再比較。 數(shù)的比較 整數(shù)：先看個位上的數(shù)，個位上的數(shù)大的就大；個位上的數(shù)相同

51、，個位上的數(shù)大的就大；個位上的數(shù)也相同，百位上的數(shù)大的就大 小數(shù)：比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分小的就??；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 5、數(shù)位 整數(shù)部分 小數(shù)點 小數(shù)部分 億 級 萬 級 個 級 數(shù)位 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 于 位 個 位 十分位 百分位 千分位 計數(shù)單位 千 億 百 億 十億 億 千萬 百萬 千萬 萬 千 百 十 一（個） 十分之一 百分之一 千分之一 整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、百以及十分

52、之一、百分之一都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。 數(shù)位：寫數(shù)時，按照一定的順序把各個計算單位排列在一定的位置上，各個不同的計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。 位數(shù)：一個整數(shù)含有數(shù)位的數(shù)目叫做位數(shù)。（含有一個數(shù)位的數(shù)叫做一位數(shù)） 6、 意義 自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3，叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。 分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。 兩個整數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。即：abab(b0) 小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份，這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)表示。如：0.1等都是小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，就叫做有限小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，