基于PID算法的電烤箱控制系統(tǒng)

1、遼遼 寧寧 工工 業(yè)業(yè) 大大 學(xué)學(xué) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 課程設(shè)計(jì)（論文）課程設(shè)計(jì)（論文） 題目：題目：基于基于pidpid算法的烤箱溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)算法的烤箱溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 院（系）：院（系）： 電氣工程學(xué)院電氣工程學(xué)院 專業(yè)班級(jí)：專業(yè)班級(jí)： 自動(dòng)化自動(dòng)化093093 學(xué)學(xué) 號(hào)：號(hào)： 090302084090302084 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名： 宋進(jìn)帥宋進(jìn)帥 指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師： （簽字） 起止時(shí)間：起止時(shí)間：2012.12.192012.12.192012.12.282012.12.28 課程設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)及評(píng)語(yǔ)課程設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)及評(píng)語(yǔ) 院（系）：電氣工程學(xué)院 教研室：自動(dòng)化

2、注：成績(jī)：平時(shí)20% 論文質(zhì)量60% 答辯20% 以百分制計(jì)算 學(xué) 號(hào)090302084學(xué)生姓名宋進(jìn)帥專業(yè)班級(jí)自動(dòng)化093 課程題 目 基于pid算法的烤箱溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 課程設(shè)計(jì)（論文）任務(wù) 課題完成的功能、設(shè)計(jì)任務(wù)及要求、技術(shù)參數(shù)課題完成的功能、設(shè)計(jì)任務(wù)及要求、技術(shù)參數(shù) 實(shí)現(xiàn)功能實(shí)現(xiàn)功能 采用單片機(jī)作為控制器，由 pt100 測(cè)量溫度，與設(shè)定溫度進(jìn)行比較，經(jīng)過 pid 運(yùn)算 后調(diào)整溫度控制信號(hào)的占空比，將溫度控制在規(guī)定范圍內(nèi)，并要求實(shí)時(shí)顯示當(dāng)前溫度 值，用三位 led 燈顯示。被控對(duì)象為，仿真研究時(shí)用近似。 s e st k 1 0 0 15 . 0 2 1 1 ss 設(shè)計(jì)任務(wù)及要求設(shè)計(jì)

3、任務(wù)及要求 1、確定系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，包括單片機(jī)的選擇，輸入輸出通道，鍵盤顯示電路和報(bào) 警電路； 2、建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型； 3、推導(dǎo)控制算法，設(shè)計(jì)算法的程序流程圖或程序清單； 4、仿真研究，驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果； 5、撰寫、打印設(shè)計(jì)說明書一份；設(shè)計(jì)說明書應(yīng)在 4000 字以上。 技術(shù)參數(shù)技術(shù)參數(shù) 溫度控制范圍：室溫+20260 誤差小于：5% 進(jìn)度計(jì)劃 1、布置任務(wù)，查閱資料，確定系統(tǒng)方案（1 天） 2、被控對(duì)象建模（1 天） 3、算法推導(dǎo)，程序設(shè)計(jì)（3 天） 4、仿真研究（2 天） 5、撰寫、打印設(shè)計(jì)說明書（2 天） 6、答辯（1 天） 指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)及成績(jī) 平時(shí):_ 論文質(zhì)量：_ 答辯:_ 總成績(jī)：

4、_ 指導(dǎo)教師簽字：_ 年 月 日 摘 要 隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人們改造自然的能力也在不斷的提高。機(jī)器的誕生， 為我們減少了部分或者全部的腦力勞動(dòng)和體力勞動(dòng)。電子技術(shù)的誕生更是帶來了 翻天覆地的變化。機(jī)電控制系統(tǒng)成為機(jī)械技術(shù)與微電子技術(shù)集成的共性關(guān)鍵技術(shù)。 人們通過它可以使機(jī)械完全按照自己的意愿來執(zhí)行。 本設(shè)計(jì)采用單片機(jī)控制。單片機(jī)在日常生活中的運(yùn)用越來越廣泛。溫度控制 在工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常遇到。從石油化工到電力生產(chǎn)，從冶金到建材，從食品到機(jī)械 都要對(duì)溫度進(jìn)行控制.甚至在有些產(chǎn)品生產(chǎn)過程中溫度的控制直接影響到產(chǎn)品的 質(zhì)量。單片機(jī)溫度控制無論是現(xiàn)在還是未來都會(huì)起到重要作用。 本文介紹了以 at89c5

5、1 單片機(jī)為核心的電烤箱溫度控制系統(tǒng)。電烤箱的溫度控制 系統(tǒng)有兩個(gè)部分組成：硬件部分和軟件部分。其中硬件部分包括：?jiǎn)纹瑱C(jī)電路、 傳感器電路、放大器電路、轉(zhuǎn)換器電路、以及鍵盤和顯示電路。軟件部分包括： 主程序、運(yùn)算控制程序、以及各功能實(shí)現(xiàn)模塊的程序。文章最后對(duì)本設(shè)計(jì)進(jìn)行了 總結(jié)。對(duì)溫度控制系統(tǒng)的發(fā)展提出了幾點(diǎn)建議。 關(guān)鍵詞：at89c51； 溫度傳感器； 單片機(jī)； 目 錄 摘 要 第 1 章 緒論 .1 第 2 章 烤箱溫度控制的設(shè)計(jì)方案 .2 2.1 概述.2 2.2 設(shè)計(jì)的要求 .2 2.3 烤箱總體設(shè)計(jì)方案 .2 第 3 章 烤箱溫度控制系統(tǒng)各硬件的選擇 .4 3.1 控制器的選擇.4 3

6、.2 溫度檢測(cè)器的選用 .5 3.3 a/d 轉(zhuǎn)換電路.6 3.4 輸出通道設(shè)計(jì).7 3.5 鍵盤電路設(shè)計(jì) .8 3.6 三位 led 顯示電路設(shè)計(jì) .9 3.7 報(bào)警電路設(shè)計(jì).10 第 4 章 pid 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì).11 4.1 pid 控制特點(diǎn).11 4.1.1 比例（p）控制 .11 4.1.2 積分（i）控制.11 4.1.3 微分（d）控制.11 4.2 pid 烤箱溫度控制系統(tǒng)流程圖 .12 4.3 推導(dǎo)控制算法.13 第 5 章 課程設(shè)計(jì)總結(jié) .16 參考文獻(xiàn) .17 第 1 章 緒論 隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)機(jī)械的應(yīng)用也越來越廣，進(jìn)而人們對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng) 的控制要求亦越來越高。機(jī)電

7、控制實(shí)現(xiàn)了以電氣來控制機(jī)械。單片機(jī)的出現(xiàn)使機(jī) 電控制技術(shù)突飛猛進(jìn)。 單片機(jī)出現(xiàn)的歷史并不長(zhǎng)，但發(fā)展迅猛。自 1975 年美國(guó)德克斯儀器公司首 次推出 8 位單片機(jī) tms-1000 后才開始快速發(fā)展。1976 年 9 月，美國(guó) intel 公司 首次推出 mcs-48 系列 8 位單片機(jī)以后，單片機(jī)發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新的階段。1983 年 intel 公司推出的 mcs-96 系列、1987 年 intel 公司又推出的 80c96 等位 16 位 單片機(jī)。近年來各個(gè)計(jì)算機(jī)生產(chǎn)廠家已進(jìn)入更高性能的 32 位單片機(jī)研制、生產(chǎn) 階段。單片機(jī)發(fā)展之快、品種之多。其中最常用的主要有：at89 系列單片機(jī)、

8、 avr 單片機(jī) motorola 公司的 m68hc08 系列單片機(jī)以及 pic 單片機(jī)。隨著社會(huì)的發(fā) 展，單片機(jī)的特點(diǎn)體現(xiàn)在體積小、可靠性高、使用方便等方面。 根據(jù)溫度控制的特點(diǎn)，本次設(shè)計(jì)采用 at89c51 單片機(jī)為控制核心，采用數(shù)字 pid 控制算法。實(shí)現(xiàn)對(duì)電烤箱的溫度的控制。通過本次設(shè)計(jì)進(jìn)一步詳細(xì)說明單片 機(jī)控制系統(tǒng)在社會(huì)生活中的應(yīng)用。為以后進(jìn)一步應(yīng)用單片機(jī)系統(tǒng)提供幫助。 溫度控制是工業(yè)生產(chǎn)過程中經(jīng)常遇到的控制，有些工藝過程對(duì)其溫度的控制 效果直接影響著產(chǎn)品質(zhì)量，因而設(shè)計(jì)一種較為理想的溫度控制系統(tǒng)是非常有價(jià)值 的。根據(jù)溫度變化快慢的特點(diǎn)，并且控制精度不易掌握等特點(diǎn)，本文電烤箱的溫 度

9、控制為模型，設(shè)計(jì)了以 at89c51 單片機(jī)為檢測(cè)控制中心的溫度控制系統(tǒng)。溫度 控制采用 pid 數(shù)字控制算法，顯示采用 3 位 led 靜態(tài)顯示。該設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控 制算法新穎，控制精度高，有較強(qiáng)的通用性。 第 2 章 烤箱溫度控制的設(shè)計(jì)方案 2.1 概述 溫度控制是工業(yè)生產(chǎn)過程中經(jīng)常遇到的控制，有些工藝過程對(duì)其溫度的控制 效果直接影響著產(chǎn)品質(zhì)量，因而設(shè)計(jì)一種較為理想的溫度控制系統(tǒng)是非常有價(jià)值 的。根據(jù)溫度變化快慢的特點(diǎn)，并且控制精度不易掌握等特點(diǎn)，本文電烤箱的溫 度控制為模型，設(shè)計(jì)了以 at89c51 單片機(jī)為檢測(cè)控制中心的溫度控制系統(tǒng)。溫度 控制采用 pid 數(shù)字控制算法，顯示采用 3

10、位 led 靜態(tài)顯示。該設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控 制算法新穎，控制精度高，有較強(qiáng)的通用性。 2.2 設(shè)計(jì)的要求 采用單片機(jī)作為控制器，由 pt100 測(cè)量溫度，與設(shè)定溫度進(jìn)行比較，經(jīng)過 pid 運(yùn)算后調(diào)整溫度控制信號(hào)的占空比，將溫度控制在規(guī)定范圍內(nèi)，并要求實(shí)時(shí) 顯示當(dāng)前溫度值，用三位 led 燈顯示。 2.3 烤箱總體設(shè)計(jì)方案 產(chǎn)品的工藝不同，控制溫度的精度也不同，因而所采用的控制算法也不同。 就溫度控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)的特性來講，基本上都是具有純滯后的一階環(huán)節(jié)，當(dāng)系統(tǒng) 精度及溫控的線性性能要求較高時(shí)，多采用 pid 算法來實(shí)現(xiàn)溫度的控制。 本系統(tǒng)是一個(gè)典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)。從技術(shù)指標(biāo)可以看出，系統(tǒng)對(duì)控制精度

11、 的要求不高，對(duì)升降溫過程的線性也沒有要求，因此，系統(tǒng)采用最簡(jiǎn)單的通斷控 制方式，當(dāng)烘干箱溫度達(dá)到設(shè)定值時(shí)斷開加熱電爐，當(dāng)溫度降到低于某值時(shí)接通 電爐開始加熱，從而保持恒溫的控制。 電烤箱總體設(shè)計(jì)方案結(jié)構(gòu)圖，如圖 2.1 所示。 da 轉(zhuǎn)換模塊 89c51溫度設(shè)定 值 顯示報(bào)警 ad 轉(zhuǎn)換模塊 溫度控制加熱器傳感器 圖 2.1 電烤箱總體設(shè)計(jì)方案結(jié)構(gòu)圖 電烤箱溫度控制實(shí)現(xiàn)過程是：首先溫度傳感器將加熱爐的溫度傳回單片機(jī)， 然后單片機(jī)將給定的溫度值和反饋回來的溫度值進(jìn)行比較并且經(jīng)過運(yùn)算處理后， 傳給溫度控制系統(tǒng)，判斷加熱器材輸出端導(dǎo)通與否從而使加熱爐開始加熱或停止 加熱。即電烤箱溫度控制得到實(shí)現(xiàn)，

12、其中單片機(jī)的為加熱爐控制系統(tǒng)的核心部分 起著重要作用。 第 3 章 烤箱溫度控制系統(tǒng)各硬件的選擇 3.1 控制器的選擇 隨著社會(huì)發(fā)展，單片機(jī)以其體積小、可靠性高、使用方便的特點(diǎn)在社會(huì)生活 中達(dá)到廣泛應(yīng)用。根據(jù)溫度控制特點(diǎn)，本次設(shè)計(jì)采用 at89c51。 at89c51 單片機(jī)是美國(guó) intel 公司的 8 位高檔單片機(jī)的系列。也是目前應(yīng)用 最為廣泛的一種單片機(jī)系列。 圖 3.1 at89c51 實(shí)物圖 3.2 溫度檢測(cè)器的選用 pt100 是鉑熱電阻，它的阻值跟溫度的變化成正比。 pt100 的阻值與溫度變化 關(guān)系為：當(dāng) pt100 溫度為 0時(shí)它的阻值為 100 歐姆，在 100時(shí)它的阻值

13、約為 138.5 歐姆。它的工業(yè)原理：當(dāng) pt100 在 0 攝氏度的時(shí)候他的阻值為 100 歐姆，它的阻值會(huì)隨著溫度上升而成勻速增長(zhǎng)的。由于pt100 熱電阻的 溫度與阻值變化關(guān)系，人們便利用它的這一特性，發(fā)明并生產(chǎn)了pt100 熱電 阻溫度傳感器 。它是集溫度濕度采集于一體的智能傳感器。溫度的采集范圍可 以在-200+200，濕度采集范圍是 0%100%。 圖 3.2 溫度檢測(cè)器實(shí)物圖 3.3 a/d 轉(zhuǎn)換電路 adc0809 是一個(gè)典型的逐次逼近型 8 位 a/d 轉(zhuǎn)換器。它由 8 路模擬開關(guān)、 8 位 a/d 轉(zhuǎn)換器、三態(tài)輸出鎖存器及地址鎖存譯碼器等組成。它允許 8 路模擬量 分時(shí)輸入

14、，轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量輸出是三態(tài)的（總線型輸出） ，可以直接與單片機(jī)數(shù) 據(jù)總線連接。adc0809 采用+5v 電源供電，外接工作時(shí)鐘。當(dāng)?shù)湫凸ぷ鲿r(shí)鐘為 500khz 時(shí)，轉(zhuǎn)換時(shí)間約為 128us。 圖 3.3 ad 轉(zhuǎn)換器接口電路 3.4 輸出通道設(shè)計(jì) 輸出通道采用過零觸發(fā)器，由光耦驅(qū)動(dòng)電路組成。 在驅(qū)動(dòng)電路中，由于是弱電控制強(qiáng)電，而弱電又很容易受到強(qiáng)電的干擾，影 響系統(tǒng)的工作效率和實(shí)時(shí)性，甚至燒毀整個(gè)系統(tǒng)，導(dǎo)致不可挽回的后果，因此必 須要加入抗干擾措施，將強(qiáng)弱電隔離。光耦合器是靠光傳送信號(hào)，切斷了各部件 之間地線的聯(lián)系，從根本上對(duì)強(qiáng)弱電進(jìn)行隔離，從而可以有效地抑制掉干擾信號(hào)。 此外，光耦合器提供

15、了較好的帶寬，較低的輸入失調(diào)漂移和增益溫度系數(shù)。因此， 能夠較好地滿足信號(hào)傳輸速度的要求，且光耦合器非常容易得到觸發(fā)脈沖，具有 可靠、體積小、等特點(diǎn)。所以在本系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用了帶過零檢測(cè)的光電隔離器 moc3061，用來驅(qū)動(dòng)雙向可控硅并隔離控制回路和主回路。moc3061 是一片把 過零檢測(cè)和光耦雙向可控硅集成在一起的芯片。其輸出端的額定電壓是 400v， 最大重復(fù)浪涌電流為 1.2a，最大電壓上升率 dv/dt 為 1000v/us，輸入輸出隔離電 壓為 7500v，輸入控制電流為 15ma。 圖 3.4 光耦驅(qū)動(dòng)電路 3.5 鍵盤電路設(shè)計(jì) 如圖 3.1 所示，16 個(gè)按鍵排列成 4 行 4

16、列，4 個(gè)行的引線分別同 p1 口的 p1.4p1.7 相聯(lián)接，4 個(gè)列的引線通過一個(gè)上拉電阻分別聯(lián)接到 p1.0p1.3 口。 其中上拉電阻的值：r=4.7v/1.6ma=3k。 在鍵盤操作過程中若四個(gè)按鍵同時(shí)按下時(shí)，則需要的上拉電阻值為 12k， 故此上拉電阻取值為 10k。 工作原理：從 0 列開始，順序行掃描，即該行輸出為 0。每掃描一行，讀入 列線數(shù)據(jù)，從 0 開始，列檢查，找該行輸出為 0 的列，若無，則順序掃描下一行， 并檢查其各列；若找到某列線為 0，則該列與檢查行交叉的按鍵為被按下的鍵。 從 0 行 0 列開始，順序?qū)存I編號(hào)，就可以按掃描的值得到按鍵的值。本電路中 從 p1

17、.3p1.0 順序輸出 0，再檢查 p1.7p1.4。此鍵盤的實(shí)現(xiàn)要用軟件的方法識(shí)鍵 和譯鍵。 圖3.5 鍵盤電路設(shè)計(jì) 12345678 a b c d 87654321 d c b a 0 protel international p/l l3, 12a r odborough rd frenchs f orest nsw australia 208604-aug-2004 10:21:48 f:料料 protel99seall.ddb - documents料料 .sch title size:number: date: file: revision: sheetoftime: a2 s1

18、 sw-pb s2 sw-pb s5 sw-pb s6 sw-pb s7 sw-pb s8 sw-pb s9 sw-pb s10 sw-pb s11 sw-pb s12 sw-pb s13 sw-pb s14 sw-pb s15 sw-pb s16 sw-pb s3 sw-pb s4 sw-pb r1 10k r2 10k r3 10k r3 10k +5 p1.3p1.2p1.1p1.0 p1.4 p1.5 p1.6 p1.7 3.6 三位 led 顯示電路設(shè)計(jì) 如圖所示，采用 p2 口輸出到 cd4511 和 74ls138 兩塊芯片上。其中 cd4511 連到 p2 口的 03 口；74

19、ls138 連到 p2 口的 46 口上。 74ls138 為 3-8 譯碼器，用于控制 8 個(gè)共陰數(shù)碼管的發(fā)光與熄滅。它的作 用是將 p2.4p2.6 三個(gè)口的輸出輪流點(diǎn)亮共陰數(shù)碼管，頻率大于 24 幀，因此人 眼看出來的是八個(gè)共陰管同時(shí)亮。 cd4511 將 p2.0p2.3 口的數(shù)據(jù)譯成共陰管的 顯示數(shù)據(jù)。 圖 3.6 三位 led 顯示電路結(jié)構(gòu)圖 3.7 報(bào)警電路設(shè)計(jì) 本設(shè)計(jì)采用峰鳴音報(bào)警電路。峰鳴音報(bào)警接口電路的設(shè)計(jì)只需購(gòu)買市售的壓 電式蜂鳴器，然后通過at89c52的1根口線經(jīng)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)蜂鳴音發(fā)聲。壓電式蜂 lt bi le 13 12 11 10 15 14 u301 4511

20、r301 150 r302 150 r303 150 r304 150 r305 150 r306 150 r307 150 dp 10 g dp d301 led dp 10 g dp d302 led dp 10 g dp d303 led e1 e2 e3 y0 15 y1 14 y2 13 y3 12 y4 11 y5 10 y6 y7 u302 74ls138 q301 pnp q302 pnp q303 pnp vcc vcc p2.0 p2.1 p2.2 p2.3 p2.4 p2.5 p2.6 鳴器約需10ma的驅(qū)動(dòng)電流，可以使用ttl系列集成電路7406或7407低電平驅(qū)動(dòng)，

21、也可以用一個(gè)晶體三極管驅(qū)動(dòng)。在圖中，p3.0接晶體管基極輸入端。當(dāng)p3.0輸出 高電平“1”時(shí)，晶體管導(dǎo)通，壓電蜂鳴器兩端獲得約+5v電壓而鳴叫；當(dāng)p3.0輸 出低電平“0”時(shí)，三極管截止，蜂鳴器停止發(fā)聲。 圖 3.7 報(bào)警電路 3.3k 5.6k npn speaker vcc p3.0 第 4 章 pid 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 4.1 pid 控制特點(diǎn) pid控制，實(shí)際中也有pi和pd控制。pid控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用 比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。 4.1.1 比例（p）控制 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成 比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在

22、穩(wěn)態(tài)誤差（steady-state error）。 4.1.2 積分（i）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一 個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài) 誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（system with steady-state error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差， 在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增 加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大， 它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積 分(pi)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 4.1

23、.3 微分（d）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率） 成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。 其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差 的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化 “超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器 中僅引入 “比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需 要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)。 4.2 pid 烤箱溫度控制系統(tǒng)流程圖 關(guān)斷 主程序 初始化 開中斷 調(diào)用顯示與延遲子程序

24、 位計(jì)數(shù)+1 位計(jì)數(shù)=3? 溫度檢測(cè)完成？ 位計(jì)數(shù)清零 讀溫度 高于設(shè)定值 2 度 低于設(shè)定值 2 度 關(guān)斷 圖 4.1 烤箱溫度控制程序流程圖 4.3 推導(dǎo)控制算法 圖 4.2 模擬 pid 控制圖 1、pid 控制規(guī)律的離散化 pid 控制器是一種線性調(diào)節(jié)器，這種調(diào)節(jié)器是將系統(tǒng)的給定值 r 與 實(shí)際輸出值 y 構(gòu)成的控制偏差的比例（p） 、積分（i） 、微分（d） ，通過yrc 線性組合構(gòu)成控制量，所以簡(jiǎn)稱 pid 控制器。 連續(xù)控制系統(tǒng)中的模擬 pid 控制 規(guī)律為： )( )( 1 )()( 0 dt tde tdtte t tektu d t i p （式 1） 式中是控制器的輸出，

25、是系統(tǒng)給定量與輸出量的偏差，是比例系)(tu)(te p k 數(shù)，是積分時(shí)間常數(shù)，是微分時(shí)間常數(shù)。其相應(yīng)傳遞函數(shù)為： i t d t ) 1 1 ()(st st ksg d i p （式 2） 比例調(diào)節(jié)器、積分調(diào)節(jié)器和微分調(diào)節(jié)器的作用： （1）比例調(diào)節(jié)器：比例調(diào)節(jié)器對(duì)偏差是即時(shí)反應(yīng)的，偏差一旦出現(xiàn)，調(diào)節(jié) 器立即產(chǎn)生控制作用，使輸出量朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決 于比例系數(shù)。比例調(diào)節(jié)器雖然簡(jiǎn)單快速，但對(duì)于系統(tǒng)響應(yīng)為有限值的控制對(duì) p k 象存在靜差。加大比例系數(shù)可以減小靜差，但是，過大時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng) p k p k 態(tài)質(zhì)量變壞，引起輸出量振蕩，甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （2）比

26、例積分調(diào)節(jié)器：為了消除在比例調(diào)節(jié)中的殘余靜差，可在比例調(diào)節(jié) 的基礎(chǔ)上加入積分調(diào)節(jié)。積分調(diào)節(jié)具有累積成分，只要偏差 不為零，它將通過e p k stk ip stk dp 對(duì)象 re yu - 累積作用影響控制量，從而減小偏差，直到偏差為零。如果積分時(shí)間常數(shù)大，u i t 積分作用弱，反之為強(qiáng)。增大將減慢消除靜差的過程，但可減小超調(diào)，提高穩(wěn) i t 定性。引入積分詞節(jié)的代價(jià)是降低系統(tǒng)的快速性。 （3）比例積分微分調(diào)節(jié)器：為了加快控制過程，有必要在偏差出現(xiàn)或變化 的瞬間，按偏差變化的趨向進(jìn)行控制，使偏差消滅在萌芽狀態(tài)，這就是微分調(diào)節(jié) 的原理。微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定

27、。 由于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)是一種采樣控制系統(tǒng)，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值 計(jì)算控制量，因此，利用外接矩形法進(jìn)行數(shù)值積分，一階后向差分進(jìn)行數(shù)值微分， 當(dāng)采樣周期為 t 時(shí)， )( 1 0 ii d i j j i ipi ee t t e t t eku （式 3） 如果采樣周期足夠小，這種離散逼近相當(dāng)準(zhǔn)確。上式中為全量輸出，它對(duì) i u 應(yīng)于被控對(duì)象的執(zhí)行機(jī)構(gòu)第 i 次采樣時(shí)刻應(yīng)達(dá)到的位置，因此，上式稱為 pid 位 置型控制算式。 可以看出，按上式計(jì)算時(shí)，輸出值與過去所有狀態(tài)有關(guān)。當(dāng)執(zhí)行 i u 機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)數(shù)值，而是其增量時(shí)，可導(dǎo)出下面的公式： )2( 2111 iii d i i i

28、ipiii eee t t e t t eekuuu （式 4） 或 )2( 2111 iii d i i iipii eee t t e t t eekuu （式 5） 式 4 稱為增量型 pid 控制算式；式 5 稱為遞推型 pid 控制算式； 增量型控制算式具有以下優(yōu)點(diǎn)： (1)計(jì)算機(jī)只輸出控制增量，即執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化部分，因而誤動(dòng)作影 響小； (2)在 i 時(shí)刻的輸出，只需用到此時(shí)刻的偏差，以及前一時(shí)刻，前兩時(shí) i u 刻的偏差、，和前一次的輸出值，這大大節(jié)約了內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間； 1i e 2i e 1i u (3)在進(jìn)行手動(dòng)自動(dòng)切換時(shí)，控制量沖擊小，能夠較平滑地過渡； 控制過程的計(jì)算機(jī)要求有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，用微型計(jì)算機(jī)作為數(shù)字控制器 時(shí)，由于字長(zhǎng)和運(yùn)算速度的限制，必須采用必要的方法來加快計(jì)算速度。下面介 紹簡(jiǎn)化算式的方法。 按照式 5 表示的遞推型 pid 算式，