2020年廣東省深圳市高考備考物理中心組高中物理計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練26題

1、高三物理計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練 深圳市高考備考物理中心組2020.03.2三、計(jì)算題C1、如圖，一位身高1.80m的跳高運(yùn)動(dòng)員擅長(zhǎng)背越式跳高，他經(jīng)過25m弧線助跑，下蹲0.2m蹬腿、起跳，劃出一道完美的弧線，創(chuàng)造出他的個(gè)人最好成績(jī)2.39m(設(shè)其重心C上升的最大高度實(shí)際低于橫桿0.1m).如果他在月球上采用同樣的方式起跳和越過橫桿，請(qǐng)估算他能夠躍過橫桿的高度為多少？ 某同學(xué)認(rèn)為：該運(yùn)動(dòng)員在地球表面能夠越過的高度H=+0.1，則有v0=. 該名運(yùn)動(dòng)員在月球上也以起跳，能夠越過的高度H=+0.1. 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的，所以H=. 你覺得這位同學(xué)的解答是否合理？如果

2、是，請(qǐng)完成計(jì)算；如果你覺得不夠全面，請(qǐng)說明理由，并請(qǐng)并用你自己的方法算出相應(yīng)的結(jié)果.不合理.(2分) 設(shè)運(yùn)動(dòng)員重心的高度為其身高的二分之一，即0.9m，在地球和月球上越過橫桿的高度分別為H和H，重心的升高分別為h和h.則 h=(2.390.10.9+0.2)=1.59m(1分) 同理，h=(H0.10.9+0.2)=H0.8m(1分) 此外，運(yùn)動(dòng)員在月球和地球上起跳時(shí)所做的功相等，初速度并不相等.(1分) 因?yàn)閃=Ek=0W人mgh=0，所以W人=mgh=mgh(2分) 得h=6h即H0.8=61.59(1分) H=10.34m(2分)2、目前，滑板運(yùn)動(dòng)受到青少年的追捧。如圖是某滑板運(yùn)動(dòng)員在一

3、次表演時(shí)的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖，賽道光滑，F(xiàn)GI為圓弧賽道，半徑R=6 .5m，G為最低點(diǎn)并與水平賽道BC位于同一水平面，KA、DE平臺(tái)的高度都為h=1.8m。B、C、F處平滑連接?；錫和b的質(zhì)量均為m，m=5kg，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為M，M=45kg。表演開始，運(yùn)動(dòng)員站在滑板b上，先讓滑板a從A點(diǎn)靜止下滑，t1=0.1s后再與b板一起從A點(diǎn)靜止下滑?；螧C賽道后，運(yùn)動(dòng)員從b板跳到同方向運(yùn)動(dòng)的a板上，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=0.6s。（水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)）。運(yùn)動(dòng)員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點(diǎn)，沿賽道滑行，經(jīng)過G點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的支持力N=742.5N。（滑板和運(yùn)動(dòng)

4、員的所有運(yùn)動(dòng)都在同一豎直平面內(nèi)，計(jì)算時(shí)滑板和運(yùn)動(dòng)員都看作質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2）滑到G點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度是多大？運(yùn)動(dòng)員跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運(yùn)動(dòng)的速度是多大？從表演開始到運(yùn)動(dòng)員滑至I的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少？ABCDEFGIRPhhKv0=6.5m/s v共=6.9m/s（提示：設(shè)人離開b時(shí)人和b的速度分別為v1、v2，當(dāng)時(shí)a的速度為v=6 m/s，人離a的距離是0.6m，人追上a用的時(shí)間0.6s，由此可得v1=7m/s；再利用人和b動(dòng)量守恒得v2=-3m/s。人跳上a過程人和a動(dòng)量守恒，得共同速度v共。）88.75J（提示：b離開人后機(jī)械能不變，全過程系統(tǒng)機(jī)械能改變

5、是。） 難3、如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A、B、C放在傾角為300、長(zhǎng)L=2m的固定斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質(zhì)量分別為mA0.80kg、mB0.64kg、mC0.50kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為qB4.010-5C、qC2.010-5C且保持不變，開始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無(wú)摩擦力作用如果選定兩點(diǎn)電荷在相距無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為0，則相距為r時(shí)，兩點(diǎn)電荷具有的電勢(shì)能可表示為現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0，力F變?yōu)楹懔?，?dāng)A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)撤去力F已

6、知靜電力常量k9.0109Nm2C2，g10m/s2求：（1）未施加力F時(shí)物塊B、C間的距離；（2）t0時(shí)間內(nèi)A上滑的距離； （3）t0時(shí)間內(nèi)庫(kù)侖力做的功；（4）力F對(duì)A物塊做的總功3、解：（1）A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)B、C間距離為L(zhǎng)1， 則 C對(duì)B的庫(kù)侖斥力 （1分）以A、B為研究對(duì)象，根據(jù)力的平衡 （1分）聯(lián)立解得 L1=1.0m （1分）（2）給A施加力F后， A、B沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C對(duì)B的庫(kù)侖斥力逐漸減小，A、B之間的彈力也逐漸減小經(jīng)過時(shí)間t0，B、C間距離設(shè)為L(zhǎng)2，A、B兩者間彈力減小到零，此后兩者分離，力F變?yōu)楹懔tt0時(shí)刻C對(duì)B的庫(kù)侖斥力為 （1分）以B為研究對(duì)

7、象，由牛頓第二定律有 （1分）聯(lián)立解得 L2=1.2m則t0時(shí)間內(nèi)A上滑的距離 （1分）（3）設(shè)t0時(shí)間內(nèi)庫(kù)侖力做的功為W0，由功能關(guān)系有 （1分）代入數(shù)據(jù)解得 （1分）（4）設(shè)在t0時(shí)間內(nèi)，末速度為v1，力F對(duì)A物塊做的功為W1，由動(dòng)能定理有 （1分）而 （1分）由式解得 J （1分）經(jīng)過時(shí)間t0后，A、B分離，力F變?yōu)楹懔Γ瑢?duì)A由牛頓第二定律有 （1分）力F對(duì)A物塊做的功 由式代入數(shù)據(jù)得 （1分）則力F對(duì)A物塊做的功 4、如圖所示，一邊長(zhǎng)L = 0.2m，質(zhì)量m1 = 0.5kg，電阻R = 0.1的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m2 = 2kg的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連。起初

8、ad邊距磁場(chǎng)下邊界為d1 = 0.8m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T，磁場(chǎng)寬度d2 =0.3m，物塊放在傾角=53的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5。現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s2，sin53=0.8，cos53= 0.6）求： （1）線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)繩中拉力的功率； （2）線框剛剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大??； （3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱。10、1,3,5解：1,3,5（1）由于線框勻速出磁場(chǎng)，則對(duì)m2有：得T=10N 2分對(duì)m1有： 又因?yàn)槁?lián)立可得：2分所以繩中拉力的功率P=Tv=20W 2分 （2

9、）從線框剛剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)到線框ad邊剛要離開磁場(chǎng)，由動(dòng)能定理得 3分且解得v0=1.9m/s2分 （3）從初狀態(tài)到線框剛剛完全出磁場(chǎng)，由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律可得3分將數(shù)值代入，整理可得線框在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q = 1.5 J 1分5. 有一帶負(fù)電的小球，其帶電量q= -C。如圖所示，開始時(shí)靜止在場(chǎng)強(qiáng)E=200N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的P點(diǎn)，靠近電場(chǎng)極板B有一擋板要S，小球與擋板S的距離h=5cm，與A板距離H=45cm，重力作用不計(jì)。在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍，已知k=，而碰后小球的速度大小不變。（1）設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中擋板S所在位置的電勢(shì)為零，則電場(chǎng)中P點(diǎn)

10、的電勢(shì)為多少？小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為多少？（電勢(shì)能用E來表示）（2）小球從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過程中電場(chǎng)力對(duì)小球做了多少功？（3）小球經(jīng)過多少次碰撞后，才能抵達(dá)A板？（取AB+-HhPS答案：（1）0.02J （2） 0 （3） 13次6.如圖所示,一根豎直桿穿過一個(gè)質(zhì)量M=2.0kg的帶孔的物塊A,另一正方形金屬線框B的質(zhì)量m=2.7,邊長(zhǎng)a=0.16m.桿的右側(cè)距桿L=2.0處固定有一個(gè)滑輪,一柔軟絕緣的細(xì)繩跨過定滑輪,兩端分別與物塊和連接.開始時(shí)滑輪左側(cè)的繩子處在水平方向上,讓A、B同時(shí)由靜止釋放，B向上運(yùn)動(dòng)h=0.5m便進(jìn)入長(zhǎng)度b=0.16m的指向紙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻

11、強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)過磁場(chǎng)過程中線框近視做勻速運(yùn)動(dòng)；而后A沿豎直桿下滑不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，g取10m/s2.則：求線框B上邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；問線框B經(jīng)過磁場(chǎng)的過程中物塊A向下做什么運(yùn)動(dòng)？求線框B經(jīng)過勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)獲得的內(nèi)能：求線框的電阻；ABaHLhb求物框A下滑的最大高度。ALbH11VBVAB設(shè)B上升了h時(shí)繩子與水平方向的夾角為cos=此時(shí)A、B的速度大小關(guān)系為A下降的高度為 A下降B上升過程中，A、B組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒：將代入可得線框B上邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度。根據(jù)，當(dāng)線框B勻速通過磁場(chǎng)的過程中，隨著的增大，物塊A做變減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)線框B下邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)，設(shè)繩子與水平方向的夾角為，此時(shí)A、B的速度

12、大小關(guān)系為設(shè)從B開始上升起，A下降高度為H2，則H2=Ltan/=2.0m設(shè)線框B經(jīng)過勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)獲得的內(nèi)能Q，整個(gè)過程中，A、B組成的系統(tǒng)能量守恒，有：聯(lián)立并代入的值，可求得：Q=4.461J根據(jù)安培力做的功等于線框獲得的內(nèi)能，有：F安（a+b）=0，而F安=得線框的電阻A下滑到最低點(diǎn)時(shí)A、B的速度都為零。設(shè)此時(shí)A下降的總高度為H，則B上升的總高度為。從B開始上升起，整個(gè)過程中，A、B組成的系統(tǒng)能量守恒，有：由此解得：H5.8m7如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì))粒子從O1孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個(gè)水平方向的加速電場(chǎng)，再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁

13、場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向如圖虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2(圖中未畫出)有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，a、c兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，= 45現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域(1) 求加速電壓U1(2) 假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程分別是多少？SO1O2O3B2B1U1EPQabc+ + + + + + + MN答案（共13分）解：（1）粒子源發(fā)

14、出的粒子，進(jìn)入加速電場(chǎng)被加速，速度為v0，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得： （2分）要使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場(chǎng)力大小相等，得到 （2分）將式代入式，得 （1分）（2）粒子從O3以速度v0進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打到ab板上，以大小為v0的速度垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)粒子將以半徑R在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周后打到ab板的下部由于不計(jì)板的厚度，所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，即一個(gè)周期T由和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得 （2分）粒子在磁場(chǎng)中共碰到2塊板，做圓周運(yùn)動(dòng)所需的

15、時(shí)間為 （2分）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中，在v0方向的總位移s=2Lsin45，時(shí)間為 （2分）則t=t1+t2= （2分）8.如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子。在放射源右邊有一很薄的擋板，擋板與xoy平面交線的兩端M、N與原點(diǎn)O正好構(gòu)成等腰直角三角形。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，速度為，MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。（1）若在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動(dòng)的粒子都能打到擋板MN上，則電場(chǎng)強(qiáng)度E0的最小值為多大？在電場(chǎng)強(qiáng)度為E0時(shí)，打到板上的粒子動(dòng)能為多大?（2）若在整個(gè)空間加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使板右側(cè)的M

16、N連線上都有粒子打到，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不能超過多少(用m、q、L表示)?若滿足此條件，放射源O向外發(fā)射出的所有帶電粒子中有幾分之幾能打在板的左邊?答案：由題意知，要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動(dòng)粒子都能打在MN板上，其臨界條件為：沿y軸方向運(yùn)動(dòng)的粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)，且落在M或N點(diǎn)。12xyOMNM O=L=t a=OO=L =at2 解式得E0= 由動(dòng)能定理知12xyOMNO1O2qE0L =Ek 解式得Ek=由題意知，要使板右側(cè)的MN連線上都有粒子打到，粒子軌跡直徑的最小值為MN板的長(zhǎng)度L。R0=L=B0= 放射源O發(fā)射出的粒子中，打在MN板上的粒子的臨界徑跡如圖所示。OM=ON，且OMONOO1OO21

17、2放射源O放射出的所有粒子中只有打在MN板的左側(cè)。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：各1分，各2分，第2問的第二部分的文字?jǐn)⑹稣_得2分。9隨著越來越高的摩天大樓在各地的落成，至今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)漸漸地不適用了這是因?yàn)殇撍鞯拈L(zhǎng)度隨著樓層的增高而相應(yīng)增加，這樣這些鋼索會(huì)由于承受不了自身的重量，還沒有掛電梯就會(huì)被扯斷為此，科學(xué)技術(shù)人員正在研究用磁動(dòng)力來解決這個(gè)問題如圖所示就是一種磁動(dòng)力電梯的模擬機(jī)，即在豎直平面上有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T,兩磁場(chǎng)始終豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)用超導(dǎo)材料制成的金屬

18、框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫出），并且與之絕緣電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為5103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長(zhǎng)Lcd =2m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長(zhǎng)Lac相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=9.5104，假如設(shè)計(jì)要求電梯以v1=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，那么，（1）磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v0應(yīng)該為多大？（2）在電梯向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，為維持它的運(yùn)動(dòng)，外界必須提供能量，那么這些能量是由誰(shuí)提供的？此時(shí)系統(tǒng)的效率為多少？答案：解：（1）當(dāng)電梯向上用勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框中感應(yīng)電流大小為 （2分） 金屬框所受安培力 （2分）安培力大小與重力和阻力之和相等，所以 （2分）由式求得：v0=13m/

19、s. （1分）（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)電梯向上運(yùn)動(dòng)的能量由磁場(chǎng)提供的（1分）磁場(chǎng)提供的能量分為兩部分，一部分轉(zhuǎn)變?yōu)榻饘倏虻膬?nèi)能，另一部分克服電梯的重力和阻力做功當(dāng)電梯向上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框中感應(yīng)電流由得：I =1.26104A金屬框中的焦耳熱功率為：P1 = I2R =1.51105W （1分）而電梯的有用功率為：P2 = mgv1=5105W （1分）阻力的功率為：P3 = f v1=5103W （1分）從而系統(tǒng)的機(jī)械效率= （2分） =76.2 （1分）10跳水運(yùn)動(dòng)是我國(guó)體育運(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目，某運(yùn)動(dòng)員參加10m跳臺(tái)（即跳臺(tái)距水面10m）的跳水比賽，假如運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m=60kg，其體形可等效為長(zhǎng)度L=1

20、.0米，直徑d=0.3米的圓柱體，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員站立在跳臺(tái)上向上跳起到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，他的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為0.70米，在從起跳到接觸水面過程中完成一系列動(dòng)作，入水后水的等效阻力F（不包括浮力）作用于圓柱體的下端面，F(xiàn)的數(shù)值隨入水深度y變化的函數(shù)圖像如圖所示，該直線與F軸相交于F=2.5mg處，與y軸相交于y=h（某一未知深度），為了確保運(yùn)動(dòng)員的安全，水池必須有一定的深度，已知水的密度=1103kg/m3，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)估算F2.5mg 0hy（1） 運(yùn)動(dòng)員起跳瞬間所做的功（2） 運(yùn)動(dòng)員從起跳到接觸水面過程的時(shí)間（3） 跳水池至少應(yīng)為多深？（保留兩位有效數(shù)字）答案（14分）(1) 起跳瞬

21、間做功w=mv02/2=mgh1 （2分）代入數(shù)據(jù)得w=120J （2分）(2) 起跳到接觸水面為豎直上拋運(yùn)動(dòng) mv02/2=mgh1 代入數(shù)據(jù)得v0=2m/s （2分）根據(jù)位移公式:h2= v0tgt2/2 代入數(shù)據(jù)得t=1.63s （ 3分）(3) 起跳到入水到最低點(diǎn)，設(shè)水池至少應(yīng)為h深，根據(jù)動(dòng)能定理得 w+mg(h2+h)Fh/2F浮L/2F浮(hL)=00 （ 3分） 代入數(shù)據(jù)，得h=7.6m （2分）11（17分）某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系，在和處有兩個(gè)與軸平行的水平界面和把空間分成、三個(gè)區(qū)域，在三個(gè)區(qū)域中

22、分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、 ，其大小滿足，方向如圖甲所示.在區(qū)域中的軸左右兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)、（圖中未畫出），忽略所有電、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng). 是以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心對(duì)稱的正方形，其邊長(zhǎng).現(xiàn)在界面上的處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子（其重力不計(jì)），粒子恰能沿圖中實(shí)線途經(jīng)三點(diǎn)后回到點(diǎn)并做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字.己知粒子每次穿越區(qū)域時(shí)均做直線運(yùn)動(dòng).（1）求、場(chǎng)的大小和方向.（2）去掉和區(qū)域中的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其他條件不變，仍在處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請(qǐng)?jiān)诤蛥^(qū)城內(nèi)重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡成為上、下對(duì)稱的“8”字，且粒子運(yùn)動(dòng)的周期跟甲圖中相同，請(qǐng)通過必要的計(jì)算和分析

23、，求出你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”.（上面半圓軌跡己在圖中畫出）12、一輛汽車質(zhì)量為1103kg ，最大功率為2104W，在水平路面由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v2，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3103N ，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示試求（1）根據(jù)圖線ABC判斷汽車作什么運(yùn)動(dòng)？ （2）v2的大??；（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的最大加速度；（4）當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？解：（1）圖線AB牽引力F不變，阻力f不變，汽車作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線BC的斜率表示汽車的功率P，P不變，則汽車作加速度減

24、小的加速運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)最大速度v2，此后汽車作勻速直 線運(yùn)動(dòng)。 （2分） （2）汽車速度為v2，牽引力為F1=1103 N， （3分）（3）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度最大阻力 （1分） （3分）（4）與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為 （1分）當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)處于圖線BC段，故此時(shí)的功率為最大Pm =2104W （2分）123nAB13、(14分) 如圖所示，A為位于一定高度處的質(zhì)量為、帶電荷量為的微粒，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的用特殊材料制成的長(zhǎng)方形空心盒子，盒子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，盒內(nèi)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，盒外存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E，盒的上表面開有

25、一系列略大于微粒的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得微粒進(jìn)出盒子的過程中始終不與盒子接觸當(dāng)微粒A以1m/s的速度從孔1進(jìn)入盒子的瞬間，盒子B恰以v1=0.4m/s的速度向右滑行設(shè)盒子足夠長(zhǎng)，取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)微粒的重力，微粒恰能順次從各個(gè)小孔進(jìn)出盒子試求：(1)從微粒第一次進(jìn)入盒子至盒子停止運(yùn)動(dòng)的過程中，盒子通過的總路程；(2)微粒A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子所經(jīng)歷的時(shí)間；(3) 盒子上至少要開多少個(gè)小孔，才能保證微粒始終不與盒子接觸。解：（1）微粒在盒子內(nèi)、外運(yùn)動(dòng)時(shí)，盒子的加速度a=Mg/Mg0.210 m/s2=2 m/s2盒子全過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以通過的總路程是

26、：（4分）（2）A在盒子內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)， 方向以向上為正方向由以上得aqE/m=110-61103/110-5 m/s2=1102 m/s2 （2分）A在盒子外運(yùn)動(dòng)時(shí)， 則aqE/m=1102 m/s2 方向向下A在盒子內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t12v/ a21/1102s210-2s同理A在盒子外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2210-2sA從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子的時(shí)間t= t1t2410-2s （4分）（3）微粒運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期盒子減少的速度為v= a （t1 t2）=2（0.020.02）=0.08m/s從小球第一次進(jìn)入盒子到盒子停下，微粒球運(yùn)動(dòng)的周期數(shù)為n=v1/v=0.4/0.08=5故要保證小球始終不與盒子相碰

27、，盒子上的小孔數(shù)至少為2n+1個(gè)，即11個(gè) （4分）14（l4分）今年春節(jié)前后，我國(guó)南方大部分省區(qū)遭遇了罕見的雪災(zāi)，此次災(zāi)害過程造成17個(gè)?。▍^(qū)、市、兵團(tuán)）不同程度受災(zāi)。尤其是雪災(zāi)天氣造成輸電線被厚厚的冰層包裹（如圖甲），使相鄰兩個(gè)鐵塔間的拉力大大增加，導(dǎo)致鐵塔被拉倒、壓塌（如圖乙），電力設(shè)施被嚴(yán)重?fù)p毀，給這些地方群眾的生產(chǎn)生活造成了極大不便和巨大損失。d丙HL當(dāng)若干相同鐵塔等高、等距時(shí)，可將之視為如圖所示的結(jié)構(gòu)模型。已知鐵塔（左右對(duì)稱）質(zhì)量為m，塔基寬度為d。相鄰鐵塔間輸電線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為m0，輸電線頂端的切線與豎直方向成角。已知冰的密度為，設(shè)冰層均勻包裹輸電線上，且冰層的橫

28、截面為圓形，其半徑為R（輸電線的半徑可忽略）。（1）每個(gè)鐵塔塔尖所受的壓力將比原來增大多少？（2）被冰層包裹后，輸電線在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)所受的拉力大小分別為多少？（3）若某鐵塔一側(cè)的輸電線在頂端斷裂，該鐵塔由于受力不對(duì)稱，會(huì)造成該塔以塔基另一側(cè)與地面的接觸點(diǎn)為軸旋轉(zhuǎn)翻倒。已知地面對(duì)塔基的最大拉力為F（該力可簡(jiǎn)化為作用點(diǎn)位于塔基中心、方向豎直向下的拉力），設(shè)鐵塔包裹冰前后的質(zhì)量之比與輸電線包裹冰前后的質(zhì)量之比相同，要使鐵塔不致翻倒，輸電線上包裹的冰層半徑R的最大值Rmax為多少？（1）輸電線線冰層的體積V冰 = R2L （1分）由對(duì)稱關(guān)系可知，塔尖所受壓力的增加值等于一根導(dǎo)線上冰層的重力，即N =

29、 V冰 g= R2Lg （2分）（2）輸電線與冰層的總質(zhì)量M = m0L + R2Lg，輸電線受力如圖甲所示。由共點(diǎn)力的平衡條件，得2F1cos = m0Lg + R2Lg （2分）輸電線在最高點(diǎn)所受的拉力 （1分）半根輸電線的受力如圖乙所示。由共點(diǎn)力的平衡條件，得F2 = F1sin （2分）圖甲MgF1F1圖乙Mg/2F1F2F1mgF圖丙輸電線在最低點(diǎn)所受的拉力 （1分）（3）設(shè)鐵塔被冰包裹后的質(zhì)量為m，則 （1分）鐵塔即將翻倒時(shí)受力如圖丙所示。以塔基的最右端為轉(zhuǎn)軸，R取最大值時(shí)： （2分）又F1=F1，聯(lián)立各式，得 （2分）15.如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電

30、。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開有兩個(gè)間距為L(zhǎng)的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O處，C帶正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B板上的小孔，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)?，F(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），問：（1）微粒穿過B板小孔時(shí)的速度多大？（2）為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？（3）從釋放微粒開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間微粒通過半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？OdBApdc

31、yhCDOPL解：（1）設(shè)微粒穿過B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有:OdBApdcyhCDOPL 解得：（2）微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場(chǎng)力提供向心力，有 聯(lián)立、，解得：（3）微粒從釋放開始經(jīng)t1射出B板的小孔，則 設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則 所以從釋放微粒開始，經(jīng)過微粒第一次到達(dá)P點(diǎn)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，易知再經(jīng)過微粒再一次經(jīng)過P點(diǎn)；所以經(jīng)過時(shí)間 其中微粒經(jīng)過P點(diǎn)。AEBPO甲16（14分）如圖甲所示，場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)存在一豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域的圓心，A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn)，B點(diǎn)是最右側(cè)的點(diǎn)。在A點(diǎn)有放射源釋

32、放出初速度大小不同、方向均垂直于場(chǎng)強(qiáng)向右的正電荷，電荷的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)重力。試求：（1）電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度多大？AOECDB乙（2）運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過B點(diǎn)的電荷在A點(diǎn)時(shí)的速度多大？（3）某電荷的運(yùn)動(dòng)的軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點(diǎn)，POA=，請(qǐng)寫出該電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的表達(dá)式。（4）若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點(diǎn)，如圖乙，COB=BOD=30。求該屏上接收到的電荷的末動(dòng)能大小的范圍。解：（1）a = （2分）（2）由R= v0t，R =at2 及a = 三個(gè)式子可解得：v0 =（3分）（3）Ek=Eq(R-Rcos)+m v02，Rsin= v0t

33、，R-Rcos=at2及a = （3分）得：Ek= EqR (5-3cos) （2分）（4）由第（3）小題的結(jié)論可以看出，當(dāng)從0變化到180，接收屏上電荷的動(dòng)能逐漸增大，因此D點(diǎn)接收到的電荷的末動(dòng)能最小，C點(diǎn)接收到的電荷的末動(dòng)能最大。（1分）EkD= EqR (5-3cos60) = EqR（1分）EkC= EqR (5-3cos120) = EqR（1分）所以，屏上接收到的電荷的末動(dòng)能大小的范圍為 EqR，EqR （1分）17（20分）如圖甲所示，空間存在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab、cd是相互平行的間距為l的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，它們處于同一水平面內(nèi)，左端由金屬絲bc相連，MN是跨接在導(dǎo)軌

34、上質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，已知MN與bc的總電阻為R，ab、cd的電阻不計(jì)。用水平向右的拉力使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)，并始終保持棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。圖乙是棒所受拉力和安培力與時(shí)間關(guān)系的圖象，已知重力加速度為g。（1）求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）已知導(dǎo)體棒發(fā)生位移s的過程中bc邊上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求導(dǎo)體棒的電阻值；（3）在導(dǎo)體棒發(fā)生位移s后軌道變?yōu)楣饣壍溃撕笏嚼Φ拇笮∪员３植蛔?，圖丙中、是兩位同學(xué)畫出的導(dǎo)體棒所受安培力隨時(shí)間變化的圖線。判斷他們畫的是否正確，若正確請(qǐng)說明理由；若都不正確，請(qǐng)你在圖中定性畫出你認(rèn)為正確的圖線，并說明理由。（要求：說理過程寫出必要的數(shù)學(xué)表達(dá)式）（丙）F

35、t0F0 F0-F0 （乙）Ft0F0F0MNBFabcd（甲）解：（1）根據(jù)導(dǎo)體棒MN勻速運(yùn)動(dòng)可知它受牽引力、安培力和摩擦力f三力平衡，由圖象可知拉力大小為F0，安培力大小為，根據(jù)牛頓第二定律有： 解得： （5分）（2）根據(jù)功能關(guān)系可知導(dǎo)體棒MN克服安培力做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，在電路中電能轉(zhuǎn)化為電熱，電路中的總電熱：Q總= （4分） 設(shè)導(dǎo)體棒的電阻值為r，根據(jù)電阻串聯(lián)關(guān)系可知： 解得： （4分） （3）兩位同學(xué)畫的圖線都不正確。（2分）設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，感應(yīng)電流為I（?。〧t0F0 F0-F0 解得根據(jù)牛頓第二定律有 分析可知隨著導(dǎo)體棒加速，安培力逐漸增大，

36、 加速度逐漸減小。當(dāng)時(shí)導(dǎo)體棒將做勻速運(yùn)動(dòng)， 不再變化。（3分） 安培力正確的變化圖像如圖丁所示。（2分）18電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)導(dǎo)電環(huán)所用的材料單位長(zhǎng)度的電阻R=0.125/m,從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)的半徑為rn=(2n-1) r1(n為正整數(shù)且n7)，已知r1=1.0 cm當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場(chǎng)，已知該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為，忽略同心導(dǎo)電圓環(huán)感應(yīng)電流之間的相互影響(1)求出半徑為rn的導(dǎo)電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式；(2)半徑為r1的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值I1m是多大？（

37、計(jì)算中可取=10 )(3)若不計(jì)其他損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率P是多大？解：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，半徑為rn的導(dǎo)電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式為： (2）第一個(gè)環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為： 第一環(huán)的電阻為： 故第一環(huán)中電流的最大值為：(3) 第n環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：第n環(huán)的電阻為：第n環(huán)中電流的最大值為： 第n環(huán)中電流的有效值為：In =400rn 第n環(huán)中電功率為所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率為：19（16分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一個(gè)直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為q、質(zhì)量為m玻璃管右邊的空間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻

38、強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mg/q，場(chǎng)的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界進(jìn)入場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng)，由于水平外力F的作用，玻璃管進(jìn)入場(chǎng)中速度保持不變，一段時(shí)間后小球從玻璃管b端滑出并能在豎直平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，最后從左邊界飛離電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中小球的電荷量保持不變，不計(jì)一切阻力，求： （1）小球從玻璃管b端滑出時(shí)的速度大??； （2）從玻璃管進(jìn)入磁場(chǎng)至小球從b端滑出的過程中，外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系； （3）小球離開場(chǎng)時(shí)與邊界的夾角解：（1）由，即重力與電場(chǎng)力平衡 1分如圖所示，所以小球管中運(yùn)動(dòng)的加速度為：1分設(shè)小球運(yùn)動(dòng)

39、至b端時(shí)的y方向速度分量為vy，則： 1分所以小球運(yùn)動(dòng)至b端時(shí)速度大小為：2分 （2）由平衡條件可知，玻璃管受到的水平外力為： 2分 1分解得外力隨時(shí)間變化關(guān)系為：2分（3） 設(shè)小球在管中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，小球在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，t時(shí)間內(nèi)玻璃管的運(yùn)動(dòng)距離 1分由牛頓第二定律得：1分由幾何關(guān)系得：1分所以1分可得故，即小球飛離磁場(chǎng)時(shí)速度方向垂直于磁場(chǎng)邊界向左 2分20（16分）如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，PQ帶正電,MN板帶負(fù)電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方

40、向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。試求：v0BMNPQm,-qd（1）兩金屬板間所加電壓U的大?。唬?）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）在圖中正確畫出粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)出粒子再次從電場(chǎng)中飛出的速度方向。v0ONPQm,-qLdVN解：（1）設(shè)帶電粒子在平行金屬板勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由類平拋運(yùn)動(dòng)可知： （1分）（2分）（2分）（2分）聯(lián)立求解式解得：（1分）或由動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)的合成、分解的方法，聯(lián)立求解得出正確的結(jié)果同樣給分。設(shè)帶電粒子第一次飛出電場(chǎng)時(shí)的速度為v即由動(dòng)能定理； ；聯(lián)立以上各式可得：（2）帶

41、電粒子以速度v飛出電場(chǎng)后射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由（2分）（1分） （1分）（1分）聯(lián)立求解可得（1分）或由下列常規(guī)方法求解：（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）聯(lián)立以上有關(guān)方程求解可得：（1分）（3）畫圖正確給2分。（軌跡1分、速度方向1分）見上圖。21如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為r、電阻為R的均勻圓形導(dǎo)線圈，線圈平面跟磁場(chǎng)垂直（位于紙面內(nèi)），線圈與磁場(chǎng)邊緣（圖中虛線）相切，切點(diǎn)為A，現(xiàn)在A點(diǎn)對(duì)線圈施加一個(gè)方向與磁場(chǎng)垂直，位于線圈平面內(nèi)并跟磁場(chǎng)邊界垂直的拉力F，將線圈以速度v勻速拉出磁場(chǎng)以切點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以F的方向?yàn)檎较蚪

42、軸，設(shè)拉出過程中某時(shí)刻線圈上的A點(diǎn)的坐標(biāo)為x.(1)寫出力F的大小與x的關(guān)系式；(2)在Fx圖中定性畫出Fx關(guān)系圖線，寫出最大值F0的表達(dá)式解：由于線圈沿F方向做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，線圈上要產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，從而要受到與F方向反向的安培力Ff作用，由圖可知，此時(shí)線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度 線圈上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，感應(yīng)電流，線圈所受安培力大小為Ff=Bil，方向沿x負(fù)方向，因線圈被勻速拉出，所以F = Ff，解上各式得 (2)當(dāng)x=r時(shí)，拉力F最大，最大值為。Fx關(guān)系圖線如圖所示。22.（12分）如圖所示,兩根不計(jì)電阻的傾斜平行導(dǎo)軌與水平面的夾角=37o ,底端接電阻R=1.5.金屬棒ab

43、的質(zhì)量為m=0.2kg.電阻r=0.5,垂直擱在導(dǎo)軌上,金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.25,虛線為一曲線方程y=0.8sin(x)m與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上（取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8）.求：（1）當(dāng)金屬棒ab以速度為m/s做勻速下滑時(shí),電阻R的電功率是多少？xx0B)Ry0)（2）當(dāng)金屬棒ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)到Xo=6m處時(shí),電路中的瞬時(shí)電功率為0.8w,在這一過程中,安培力對(duì)金屬棒ab做了多少功？解答：（1）金屬棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E E=Byv 由曲線方程 y=0.8sin(x

44、)m 由式聯(lián)解得 E=0.4sin(x)v 正弦交流電電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=0.4 電動(dòng)勢(shì)的有效值E有= 電路的總電阻R總 = R+r 根據(jù)閉合電路的歐姆定 I= 電阻R上消耗的電功率PR PR=I2R 由 式聯(lián)解得 PR=0.06w （2）金屬棒ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)至X0=6m處,曲線方程 y=0.8sin(X0)m xx0B)Ry0)設(shè)金屬棒在X0處的速度為v,切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E E=B yv 此時(shí)電路中消耗的電功率為PP= 此過程中安培力對(duì)金屬棒做功為W安,根據(jù)動(dòng)能定理 mgsin370S mgcos370 S W安 = m v2 由 式聯(lián)解得 W安 = 3.8 J 23（20

45、分）如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌OP、OQ固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間的夾角為74，導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r00.10/m。導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)隨時(shí)間變化，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間t的關(guān)系為B，其中比例系數(shù)k2Ts。將電阻不計(jì)的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t0時(shí)刻金屬桿以恒定速度v2m/s從O點(diǎn)開始向右滑動(dòng)。在滑動(dòng)過程中保持MN垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好。（已知導(dǎo)軌和金屬桿均足夠長(zhǎng)，sin370.6，MBONPQvcos370.8）求:在t=6.0s時(shí),回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小;在t=6.0s時(shí),金屬桿MN所受安培力的大小;在t6.0s

46、時(shí),外力對(duì)金屬桿MN所做功的功率。解：經(jīng)時(shí)間t時(shí)，金屬桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)2vt tan3t （2分）回路所圍的面積為S3t2（2分）回路的總電阻為R0.5t （2分）解法一：金屬桿（有效長(zhǎng)度）切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E1BLv12V （3分）產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針E2=6V （3分） 根據(jù)楞次定律可判斷其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針由兩式可得回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=E1+E2=6V (1分)產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針。解法二：, S=3t2=6v解法三：說明：故t=6s時(shí)，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為金屬桿MN所受安培力的大小為F安=BIL （1分）由閉合電路歐姆定律可知回路中的電流I （2分）聯(lián)立得F安=12N （1分）外力對(duì)金屬桿MN所做功的功率為P外F外v（1分）由于金屬桿MN以恒定速度向右滑動(dòng)有