學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及解析

1、學(xué)年廣東省深壩I市南山七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及解析文檔編制序號(hào)：KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT6882017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的 四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂 在答題卡上.）1. （3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式進(jìn)行的是（）A. 對(duì)深圳市居民日平均用水量的調(diào)查B. 對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C. 對(duì)央視“新聞60分”欄目收視率的調(diào)查D. 對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查2. （3分）在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實(shí)“

2、兩點(diǎn)之間，線段最短”的是（）A. 用兩顆釘子固定一根木條B. 把彎路改直可以縮短路程C. 用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排D. 沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊3. （3分）2017年11月19日上午8： 00,“2017華潤?深圳南山半程馬拉松賽”在華潤深圳灣體育中心（“春繭”）前正式開跑，共有約 16000名選手參加了比賽.16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 0. 1610, B. 0. 16105 C 1.6XlO1 D. 1.61054. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A 3-y - 2xy-xyB. 5y - 3y-2C. 3a+2b=5abD. 7a+a-7a5.（3 分）如圖，已知

3、線段AB二IoCnbM是AB中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,NB=2cm,那么線段MN的長為（）A. 5cmB 4cmC 3cmD 2cm6.（3 分）下列結(jié)論中，正確的是（）A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是3,次數(shù)是27B. 單項(xiàng)式In的次數(shù)是1,沒有系數(shù)C. 單項(xiàng)式- xy2z的系數(shù)是-1,次數(shù)是4D. 多項(xiàng)式2xz+xy+3是三次三項(xiàng)式7. （3分）若x2+3X - 5的值為7,則3x2+9x - 2的值為（）A. 44B. 34C. 24D. 148. （3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在O至Ul之間的是（）A. I a, - 1BaC. - aD. a+19. （3分）如圖是小剛一天中

4、的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果小剛希望把白己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2小時(shí)，那么他的閱讀時(shí)間需增加（ ）A. 105分鐘 B. 60分鐘C. 48分鐘 D. 15分鐘10. （3分）如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計(jì)），可知該無蓋長方體的容積為（）A. 4B. 6C. 12D. 811. （3分）某商場舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動(dòng)，全場商品一律打八折銷售.王老師買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了 50元，那么他購買這 件商品花了（）A. 250 元B. 200 元C. 150 元D. 100 元12. （3分）如圖所示，ZBAC=90o , ADBC,則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（） AB丄A

5、C； AD與AC互相垂直； 點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB； 點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長度； 線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離； AD+BDAB.A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)二、填空題：（本題共有4題，每小題3分，共12分.把答案填在答題 卡上）13. （3分）如圖所示，截去正方體一角變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體有個(gè)面.14. （3分）a的相反數(shù)是一?則a的倒數(shù)是15. （3分）X, y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“”及“”如下：乂y=6x+5y, xy=3xy,那么（-2探3） （ - 4） =.16. （3分）如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子，

6、第個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子，第個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有1499個(gè)黑棋子，則n=.三、解答題（本大題有7題，其中17題9分，18題8分，19題7分， 20題7分，21題7分，22題7分，23題7分，共52分，把答案填 在答題卷上）17. （9分）計(jì)算：（1）（ - 4） X3+ （ - 18） （ - 2）（2）-護(hù)+（扌-升”（3）先化簡，再求值：x - （5x2 - 4y） +3 （x2 - y）,其中 x= - 1, y=2.18. （8分）解答下列方程的問題（1）己知x=3是關(guān)于X的方程：4x - a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：+7 = .6419. （

7、7分）如圖1,是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的 簡單兒何體.（1）圖中有個(gè)小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫出兒何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加 個(gè)小正方體.20. （7分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí)，喜歡上網(wǎng)查找答案.針對(duì)這個(gè)問題，某校調(diào)查 了部分學(xué)生對(duì)這種做法的意見（分為：贊成、無所謂、反對(duì)），并將 調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少劃學(xué)生？（2）將圖1補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見

8、的學(xué)生所在扇形的圓心角的度 數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持 “無所謂”意見.21. （7分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問 題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點(diǎn) A落在A處，BC為折痕.若ZABC=54 ,求ZA BD的度數(shù).（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過去，并使BD邊與 BA,重合，折痕為BE,如圖2所示，求ZCBE的度數(shù).22. （7分）閱讀理解：高斯上小學(xué)時(shí)，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算 “從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和” 許多同學(xué)都釆用了依次累加的計(jì)算方法，計(jì)算起來非常煩

9、瑣，且易出錯(cuò).聰明的小高斯經(jīng)過探索 后，給出了下面漂亮的解答過程.解：設(shè) S二l+2+3+100,則 S=IOO+99+98+l,+，得 2s=101+101+101+101.（兩式左右兩端分別相加，左端等于2S,右端等于IOO個(gè)101的和） 所以 2s二IoOXIo1, S二XloOXloI二50502所以 l+2+3+100二5050.后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.請(qǐng)解答下面的問題：（1）請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算：1+2+3+-+200.（2）請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面解答過程中的式及你運(yùn)算過程中出現(xiàn)類似的式，猜想：l+2+3+n=.（3）計(jì)算:101102+103+2

10、018.23. （7分）以下是兩張不同類型火車的車票（“DXXXX次”表示動(dòng)車，“GXXXX次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是向而行（填“相”或“同”）（2）已知該弄?jiǎng)榆嚭透哞F的平均速度分別為20Okm/h、300kmh,兩列火 車的長度不計(jì). 經(jīng)過測算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)（即中途都不?？咳魏握军c(diǎn)），高 鐵比動(dòng)車將早到Ih,求A、B兩地之間的距離. 在中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中依次設(shè)有5個(gè)站點(diǎn)匕、 匕、P3、P彳、P5,且 APl=PIP.=P2P3=P3Pt=P1P5=P5B,動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都?？?， 高鐵只?？控啊兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車在每個(gè)停靠站點(diǎn)都停留

11、 5min.求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻.2017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂 在答題卡上）1. （3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式進(jìn)行的是（）A. 對(duì)深圳市居民口平均用水量的調(diào)查B. 對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C. 對(duì)央視“新聞60分”欄目收視率的調(diào)查D. 對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，進(jìn)而得

12、出答案.【解答】解：A、對(duì)深圳市居民日平均用水量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故 此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)央視“新聞60分”欄目收視率的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng) 錯(cuò)誤；D、對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞 性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào) 查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.2. （3分）在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之

13、間，線段最短”的是（）A. 用兩顆釘子固定一根木條B. 把彎路改直可以縮短路程C. 用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排D. 沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)實(shí)際、線段的性質(zhì)判斷即可.【解答】解：A、用兩顆釘子固定一根木條體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條 直線”；B、把彎路改直可以縮短路程體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”；C、用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直 線”.D、沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊體現(xiàn)基本事實(shí)“線段的延長線”； 故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的 關(guān)鍵.3. （3分）2017年

14、11月19日上午8： 00, “2017華潤?深圳南山半程 馬拉松賽”在華潤深圳灣體育中心（“春繭”）前正式開跑，共有約16000名選手參加了比賽.16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. O. 1610B. O. 16105 C. 1.6X10 D 1.6105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a XlOn的形式，其中1 a1時(shí)，n是 正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.610故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX 10=的形式，其中IW a10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的

15、 值以及n的值.4. （3分）下列計(jì)算正確的是（）A. 3xy - 2xy-xyB 5y - 3y-2C. 3a+2b=5abD. 7a+a-7a【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為 系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：A、3x2y - 2x2y=x2y,故原題計(jì)算正確;B、5y - 3y=2y,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、7a+a=8a,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是學(xué)握合并同類項(xiàng)的法則.5（3分）如圖，已知線段AB=IOcm, M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB

16、上，NB=2cm,那么線段MN的長為（）A. 5cmB. 4cmC 3cmD 2cm【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長度，則MN=BM - BN.【解答】解:VAB=IOcm, M是AB中點(diǎn),.*. BM=-AB=Scm,2又 VNB=2cm,AMN=BM - BN=5 - 2=3cm.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的長短比較，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的 長度是解本題的關(guān)鍵.6. （3分）下列結(jié)論中，正確的是（）A. 單項(xiàng)式L的系數(shù)是3,次數(shù)是27B. 單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,沒有系數(shù)C. 單項(xiàng)式- xy2z的系數(shù)是-1,次數(shù)是4D. 多項(xiàng)式2x2+xy+3是三次三

17、項(xiàng)式【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；多項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)定義分別判斷得出即可.【解答】解：A、單項(xiàng)式二一的系數(shù)是匚次數(shù)是3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；77B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式-yz的系數(shù)是-1,次數(shù)是4,故此選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式22+xy+3是三次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的 定義是解題關(guān)鍵.7. （3分）若x2+3X - 5的值為7,則3+9X - 2的值為（）A. 44B. 34C. 24D. 14【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先由x2+3x - 5=7得x?+3X二12,再整體代入到原式二3 （x2+

18、3x）-2,計(jì)算可得.【解答】解:Vx2+3x-5=7,.*.x2+3x=12,則原式二3 （x2+3x） - 2=3X12 - 2=36 - 2=34,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想 的運(yùn)用.8. （3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在O至IJl之間的是（）A. I a） - 1B. I a C一aD. a+1【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)數(shù)軸得出-2a - 1,再逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A、從數(shù)軸可知：-2a - 1,a-l大約O a -Kb故本選項(xiàng)符合題意；B、I從數(shù)軸可知:-2al,故本選項(xiàng)不符合題意；C

19、、I從數(shù)軸可知:-2al,故本選項(xiàng)不符合題意；D、從數(shù)軸可知：-2aV-l,a+O,故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值、有理數(shù)的大小，能根據(jù)數(shù)軸得出-2aAB.A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂直的定義，三角形三邊的關(guān)系，可得答案.【解答】解：由ZBAC=90o , AD丄BC,得ABAC,故正確；AD與AC不垂直，故錯(cuò)誤；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC的長，故錯(cuò)誤；點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長度，故正確；線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離，故正確；AD+BDAB,故正確；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距

20、離，利用點(diǎn)到直線的距離，垂直的定 義，三角形三邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本題共有4題，每小題3分，共12分.把答案填在答題 卡上）13（3分）如圖所示，截去正方體一角變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面 體有7 個(gè)面.【考點(diǎn)】截一個(gè)兒何體【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變，少了一個(gè)頂點(diǎn).【解答】解：仔細(xì)觀察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的面數(shù)是7.故答案為：7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的截面.關(guān)鍵是明確正方體的面數(shù)，頂點(diǎn) 數(shù)，棱的條數(shù)，形數(shù)結(jié)合，求出截去一個(gè)角后得到的兒何體的面數(shù)， 頂點(diǎn)數(shù)，棱的條數(shù).14. (3分)a的相反數(shù)是一 則a的倒數(shù)是-【考點(diǎn)】相反數(shù)；倒數(shù)【分

21、析】直接利用相反數(shù)的定義得出a的值，再利用倒數(shù)的定義得出答 案.【解答】解：Ta的相反數(shù)是，22則a的倒數(shù)是:二3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)與相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān) 鍵.15. (3分)X, y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“”及“”如下：乂y=6x+5y, xy=3xy,那么(-2探3) ( - 4) =- 36.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)乂y=6x5y, xy=3xy,可以計(jì)算出題目中所求式子的 值.【解答】解： X卩丸乂+厶丫，xy=3xy,(-23) ( - 4)= 6 ( - 2) +53 ( - 4) =3 ( -4)=33 ( - 4) = -36,故答案

22、為：-36.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混 合運(yùn)算的計(jì)算方法.16. （3分）如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子，第個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子，第個(gè)圖案有14個(gè) 黑棋子，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有1499個(gè)黑棋子，則n二300.【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】仔細(xì)觀察每一個(gè)圖形中黑棋子的個(gè)數(shù)與圖形序列號(hào)的關(guān)系，找 到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可.【解答】解：觀察圖1有5X1 - 1=4個(gè)黑棋子；圖2有52 - 1=9個(gè)黑棋子；圖3有5X3 - 1=14個(gè)黑棋子；圖4有54 - 1=19個(gè)黑棋子； 圖n有5n- 1個(gè)黑棋子，當(dāng) 5n- 1=14

23、99,解得：n=300, 故答案：300【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)觀察并 發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，難度不大.三、解答題(本大題有7題，其中17題9分，18題8分，19題7分，20題7分，21題7分，22題7分，23題7分，共52分，把答案填 在答題卷上)17. (9分)計(jì)算：(1) ( - 4) X3+ ( - 18) ( - 2)(2) -護(hù)+(#-升”(3) 先化簡，再求值：x - (5x2 - 4y) +3 (x2 - y),其中 x= - 1, y=2.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減一化簡求值【分析】(1)先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減即可得；(2) 先計(jì)算乘

24、方、利用乘法分配律去掉括號(hào)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加 減可得；(3) 先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x、y的值 代入計(jì)算可得【解答】解：(1) ( - 4) 3+ ( - 18) ( - 2)=-12+9=-3;(2) 原式二4+二 X 12 - 12S4二 4+8 - 9二-5；（3）原式=x - 5x+4y+3x - 3y=x - 52+3x+4y - 3y=-2+y,當(dāng) X二-1, y=2 時(shí)，原式二-（-1） 2+2=-1+2=1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡求值，解題的關(guān) 鍵是熟練掌握有理數(shù)和整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則18. （8分）解答下列方程

25、的問題（1）已知x=3是關(guān)于X的方程：4x - a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：+； = .64【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）直接把X的值代入，進(jìn)而求出答案；（2）首先去分母進(jìn)而去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得出答案.【解答】解：（1） Tx二3是的方程：4x - a=3+ax的解，/ 12 - a=3+3a, a - 3a-3 - 12,-4a= - 9, _9 a=：（2）去分母得：2 （57） +12=3 （3x - 1）IOX - 14+12=9x - 3,IOX - 9x= - 3+14 - 12,解得：X= 1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握解

26、題方法是解 題關(guān)鍵.19. （7分）如圖1,是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單兒何體.（1）圖中有10個(gè)小正方體;（2）請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫出兒何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加 個(gè)小正方體.【考點(diǎn)】作圖-三視圖【分析】（1）最前面1排1個(gè)小正方體，中間1排有3個(gè)正方體，最后 面一排共6個(gè)小正方體，再計(jì)算總和即可.（2）由己知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1, 2,左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3, 2, 1；據(jù)此可畫 出圖形.（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第 一排的

27、右邊2列的2個(gè)，第2排的右邊第3列的2個(gè)，然后可得答 案.【解答】解：（1）正方體的個(gè)數(shù)：1+3+6=10,（2）如圖所示:主視圍左孵俯視圖 ;（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第 一排的右邊2列的2個(gè)，第2排的右邊第3列的2個(gè)，2+2=4.答：最多還能在圖1中添加4個(gè)小正方體.故答案為:10； 4.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖，在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、 頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線， 不能漏掉.20. （7分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí)，喜歡上網(wǎng)查找答案.針對(duì)這個(gè)問題，某校調(diào)查 了部

28、分學(xué)生對(duì)這種做法的意見（分為：贊成、無所謂、反對(duì)），并將 調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少劃學(xué)生？（2）將圖1補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度 數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見.【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 多少名學(xué)生；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得反對(duì)的人數(shù)，從而 可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得

29、扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見的學(xué)生 所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見.【解答】解：（1） 13065%=200,答：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 200名學(xué)生；（2）反對(duì)的人數(shù)為：200 - 130 - 50=20,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)是：20 O Q360o =36 ；200、 50（4）1500X=375,200答：該校1500名學(xué)生中有375名學(xué)生持“無所謂”意見.【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本 題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求

30、問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思 想解答.21. （7分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕.若ZABC=54 ,求ZA BD的度數(shù).（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過去，并使BD邊與BA重合，折痕為BE,如圖2所示，求ZCBE的度數(shù).【考點(diǎn)】角平分線的定義；角的計(jì)算【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可得ZA BC=ZABC=54 ,由平角的定義可得ZA BD=I80 - ZABC- ZA, BC,可得結(jié)果；（2）由（1）的結(jié)論可得ZDBD,二72 ,由折疊的性質(zhì)可得Z2=-Z

31、2DBD =-72o =36 ,由角平分線的性質(zhì)可得Zl=54o ,再相加即可 2求解.【解答】解:（1） VZABC=54 ,.ZA BC=ZABC=54 ,.ZA BD=180o -ZABe- ZA BC=180 - 54 - 54=72 ；（2）由（1）的結(jié)論可得ZDBD, =72 ,Z2=-ZDBD, =-72o =36o , ZABDz =108 ,22AZl=-ZABDZ =-108o =54 ,22AZCBE=ZI+Z2=90o 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.22. （7分）閱讀理解：高斯上小學(xué)時(shí)，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算

32、“從1到1OO這100個(gè)正整數(shù)的和”.許多同學(xué)都釆用了依次累加的 計(jì)算方法，計(jì)算起來非常煩瑣，且易出錯(cuò).聰明的小高斯經(jīng)過探索 后，給出了下面漂亮的解答過程.解：設(shè) S二l+2+3+100,則 S=IOO+99+98+l,+，得 2s=101+101+101+101.（兩式左右兩端分別相加，左端等于2S,右端等于100個(gè)101的和）所以 2s=100101, s=- 100X 101=50502所以 1+2+3+-+100=5050.后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.請(qǐng)解答下面的問題：（1）請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算：1+2+3+-+200.（2）請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面解答過程

33、中的式及你運(yùn)算過程中出現(xiàn)類似的 式，猜想：l+2+3+n= - （n+l）（3）計(jì)算:101+102+103+-+2018.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）原式利用高斯的“倒序相加法”計(jì)算即可求出值；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）原式變形后，利用高斯的“倒圧相加法”計(jì)算即可求出值.【解答】解：設(shè)s-l+2+3+100, 則 S=IOO+99+98+l,+，得2s=101+101+101+10L (兩式左右兩端分別相加，左端等 于2s,右端等于100個(gè)101的和)所以 2s=10010b s=- IOOX 101=5050,2所以 1+2+3+100=5050,后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.請(qǐng)解答下面的問題：(1) l+2+3+200, S二l+2+3+200，則 S二200+199+198+l，+，得 2s二201+201+201+201,所以 2s=200201, s=-200201=20100,2所以 l2+3+200=20100;(2) 猜想：1+2+3+n=-n (n+l) J2故答案為：-n (n+l)；2(3) S=IOl+102+103+2018,則 s=2018+20172016+l,+，得 2s二2119