霧霾、PM25以及相關(guān)問題的分析

1、霧霾、pm2.5以及相關(guān)問題的分析摘要本文以的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，分別建立、灰色關(guān)聯(lián)度分析模型，對(duì)霧霾、以及相關(guān)問題進(jìn)行了研究。問題一：通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析，建立霧霾濃度指數(shù)模型：基于能見度等級(jí)，分析出圖中照片具有一定的真實(shí)性。問題二：利用新型灰色關(guān)聯(lián)度分析法,對(duì)影響指標(biāo)因素進(jìn)行定量分析，得出主要因素：燃煤、機(jī)動(dòng)車尾氣排放、建筑塵與揚(yáng)塵。由霧霾濃度指數(shù)模型可知濃度越大，霧靄天氣出現(xiàn)概率越高。問題三：對(duì)近期數(shù)據(jù)定量分析，在時(shí)間序列平衡性方法的基礎(chǔ)上，建立了的預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用maltab編程預(yù)測(cè)出未來三天濃度：日期3月7日3月8日3月9日預(yù)測(cè)值926378根據(jù)濃度范圍，通過指示燈的顏色來設(shè)計(jì)報(bào)警機(jī)制：濃度（）0

2、0.1050.1050.1460.1460.1720.1720.335報(bào)警級(jí)別（指示燈顏色）無藍(lán)色預(yù)警橙色預(yù)警紅色預(yù)警問題四：針對(duì)北京空氣污染現(xiàn)狀，綜合化石燃料燃燒、汽車尾氣排放等一系列問題，提出了減少的方案。本文最后對(duì)模型進(jìn)行了分析與評(píng)價(jià)，提出了最大熵原理改進(jìn)模型。關(guān)鍵詞： 灰色關(guān)聯(lián)度分析 模型 霧霾濃度 最大熵原理 maltab一、問題重述進(jìn)入2013年以來，霧霾天氣一直影響著北方地區(qū)，給人們的生活與出行帶來諸多不便，報(bào)紙、廣播、電視則呼吁市民盡量減少外出，以減輕霧霾天氣對(duì)人們的影響，“霧霾”也成為近期出現(xiàn)頻率最高的詞匯。為此，就霧霾、以及相關(guān)問題的分析回答以下問題：1、查找相關(guān)時(shí)間段內(nèi)的

3、數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，分析圖1中照片的真實(shí)性；2、分析影響指標(biāo)的主要因素； 與霧霾天氣之間的關(guān)系；3、的預(yù)測(cè)及報(bào)警機(jī)制。4、報(bào)告的最后，請(qǐng)給有關(guān)部門寫一封信，在信中闡述你的觀點(diǎn)，提出你的建議或者是減少的改進(jìn)方案等。二、問題分析問題一：通過環(huán)境霧霾濃度指數(shù)對(duì)人體健康和生態(tài)環(huán)境的影響，確定霧霾濃度指數(shù)的分級(jí)及濃度限值。根據(jù)北京所用的霧霾濃度指數(shù)范圍及相應(yīng)的能見度級(jí)別，利用量化的方法將霧霾濃度進(jìn)行分類，并反映和評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量狀況。結(jié)合霧霾濃度指數(shù)和pm濃度來建立模型。由霧霾濃度指數(shù)模型分析出圖中照片具有一定的真實(shí)性。問題二：利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法，研討影響指標(biāo)的主要因素。其中環(huán)境設(shè)備質(zhì)量，機(jī)動(dòng)車數(shù)量

4、，氣候特征與地表植被覆蓋率，市場(chǎng)能源價(jià)格，光化學(xué)反應(yīng)程度屬于變量指標(biāo)；燃煤，機(jī)動(dòng)車尾氣排放，二次硫酸鹽和硝酸鹽及有機(jī)物，建筑塵與揚(yáng)塵，生物質(zhì)燃燒五個(gè)影響因素指標(biāo)，最后綜合分析得出影響指標(biāo)的主要因素。問題三：采取差分自回歸移動(dòng)平均模型來預(yù)測(cè)未來三天。由于模型適合短期預(yù)測(cè)，故在此模型基礎(chǔ)上，提出最大熵原理改進(jìn)模型以解決中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。問題四：根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度分析模型，分析出影響指標(biāo)的主要因素，綜合化石燃料燃燒和汽車尾氣排放等一系列問題，提出減少濃度的方案，以改善北京市人們的生活環(huán)境質(zhì)量。三、模型假設(shè)1、假設(shè)指標(biāo)能夠有效的反映霧霾濃度指數(shù)；2、假設(shè)僅考慮影響濃度的指標(biāo)：燃煤、機(jī)動(dòng)車尾氣排放、建筑塵與揚(yáng)塵、

5、生物質(zhì)燃燒、二次硫酸鹽和硝酸鹽及有機(jī)物；3、假設(shè)本文中放假、出差時(shí)間安排合理、有效；4、假設(shè)題中的圖片按照清晰度分為五類，并能夠與霧霾情況相對(duì)應(yīng)。四、符號(hào)說明：在分級(jí)限值表中最貼近監(jiān)測(cè)到的濃度且大于的限值；：在分級(jí)限值表中最貼近監(jiān)測(cè)到的濃度且大于的限值；：在分級(jí)限值表中最貼近且大于的值；：在分級(jí)限值表（表2中最貼近且小于的值）：隨機(jī)變量的熵；：隨機(jī)變量在出現(xiàn)時(shí)的概率；：的某種函數(shù)；：若干已知函數(shù)的均值；：第個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想對(duì)象的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度；：自回歸的權(quán)重系數(shù)；：移動(dòng)平均系數(shù)；：分別表示因素中的自回歸階次，差分階次和移動(dòng)平均階次。五、模型建立與分析5.1問題一5.1.1霧霾濃度指數(shù)利用量化的

6、方法將霧霾濃度進(jìn)行分類，并反映和評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量狀況。結(jié)合霧霾濃度指數(shù)和pm濃度來建立模型。霧霾濃度主要取決于pm濃度程度。根據(jù)環(huán)境霧霾濃度指數(shù)對(duì)人體健康和生態(tài)環(huán)境的影響，確定霧霾濃度指數(shù)的分級(jí)及濃度限值。北京所用的霧霾濃度指數(shù)范圍及相應(yīng)的能見度級(jí)別（能見度級(jí)別越低能見度越好）見表1： 表1：霧霾濃度指數(shù)范圍及對(duì)應(yīng)的能見度級(jí)別霧霾濃度指數(shù)能見度級(jí)別空氣質(zhì)量狀況030優(yōu)31100良101150普通(輕度污染)151200不佳(中度污染)201260差(重度污染)260無法評(píng)估5.1.2霧霾濃度指數(shù)的分限值與計(jì)算（1）霧霾濃度指數(shù)與濃度（）的關(guān)系是分段線性函數(shù)，北京空氣質(zhì)量日?qǐng)?bào)霧霾濃度指數(shù)分級(jí)限值標(biāo)準(zhǔn)

7、如下表2：表2：霧霾濃度指數(shù)對(duì)應(yīng)的pm2.5濃度限值霧霾濃度指數(shù)30100150200260500濃度（）0.030.1050.1460.1720.3352.5（2）霧霾濃度指數(shù)的計(jì)算方法設(shè)為霧霾濃度指數(shù)，為的濃度。則：在分級(jí)限值表中最貼近監(jiān)測(cè)到的濃度且大于的限值；為在分級(jí)限值表中最貼近監(jiān)測(cè)到的濃度且大于的限值；為在分級(jí)限值表中最貼近且大于的值；為在分級(jí)限值表（表2中最貼近且小于的值）。5.2問題二灰色關(guān)聯(lián)度分析法為適應(yīng)瞬息萬變的北京霧霾天氣, 分析出影響北京指標(biāo)的主要因素。給北京人們的生活與出行方便，需確定出影響北京指標(biāo)的主要因素。指標(biāo)是一個(gè)至關(guān)重要的問題，影響著社會(huì)的發(fā)展與人們的生活，進(jìn)行

8、科學(xué)全面的指標(biāo)分析就顯得十分必要。5.2.1變量指標(biāo)與影響因素指標(biāo)環(huán)境設(shè)備質(zhì)量，機(jī)動(dòng)車數(shù)量，氣候特征與地表植被覆蓋率，市場(chǎng)能源價(jià)格，光化學(xué)反應(yīng)程度屬于變量指標(biāo)；指影響因素指標(biāo)編號(hào)，其中=1，2,3,4,5，分別表示燃煤，機(jī)動(dòng)車尾氣排放，二次硫酸鹽和硝酸鹽及有機(jī)物，建筑塵與揚(yáng)塵，生物質(zhì)燃燒五個(gè)影響因素指標(biāo)；指五個(gè)指標(biāo)變量，其中=1，2,3,4,5，分別表示環(huán)境設(shè)備質(zhì)量，機(jī)動(dòng)車數(shù)量，氣候特征與地表植被覆蓋率，市場(chǎng)能源價(jià)格，光化學(xué)反應(yīng)程度；是第影響因素指標(biāo)的第個(gè)指標(biāo)變量。為了使每個(gè)屬性變換后的最優(yōu)值為1，且最差值為0，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)0-1歸化量化變換，變量指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化公式：比較數(shù)列結(jié)果如表3：表3

9、：比較數(shù)列評(píng)價(jià)指標(biāo)影響因素12345環(huán)境設(shè)備質(zhì)量1.00000.75000.50000.25000機(jī)動(dòng)車數(shù)量（萬輛）1.00000.77120.26830.14470氣候特征與地表植被覆蓋率1.00000.68750.3750 0.25000市場(chǎng)能源價(jià)格（元）1.00000.511400.11740.2008光化學(xué)反應(yīng)程度00.20000.40000.66671.00005.2.2計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列在第i個(gè)指標(biāo)上的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中為分辨系數(shù)。 公式中分別為兩級(jí)最小差及兩級(jí)最大差。一般來講，分辨系數(shù)越大，分辨率越大；越小，分辨率越小。在這里取0.5。5.2.3計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度灰

10、色加權(quán)關(guān)聯(lián)度得計(jì)算公式：表4：關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度值評(píng)價(jià)指標(biāo)影響因素12345環(huán)境設(shè)備質(zhì)量10.66670.50.40.3333機(jī)動(dòng)車數(shù)量（萬輛）10.68610.40590.36890.3333氣候特征與地表植被覆蓋率10.61540.44440.40.3333市場(chǎng)能源價(jià)格（元）10.50570.33330.36160.3333光化學(xué)反應(yīng)程度0.33330.38460.45450.610.86670.5717 0.4277 0.42610.4770這里為第個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想對(duì)象的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度。根據(jù)上表中數(shù)據(jù)，繪制出影響北京指標(biāo)主要因素的權(quán)重圓餅圖如下：根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度得大小，對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排

11、序，可建立評(píng)價(jià)對(duì)象的關(guān)聯(lián)序，關(guān)聯(lián)度越大其評(píng)價(jià)結(jié)果越好。通過問題一的模型可以得出：濃度越大，霧靄天氣出現(xiàn)概率越高。5.3問題三差分自回歸移動(dòng)平均模型在arma模型中，由于實(shí)際時(shí)間序列顯示出的循環(huán)特征(每天24小時(shí)循環(huán))，已不再滿足arma模型的平穩(wěn)要求。因此在預(yù)測(cè)濃度時(shí)，建立差分自回歸移動(dòng)平均模型。去掉時(shí)間循環(huán)特征后，能夠用平穩(wěn)arma模型來構(gòu)造這個(gè)新的保留差分序列。 差分自回歸移動(dòng)平均模型包括自回歸分析、差分時(shí)間序列穩(wěn)定法和移動(dòng)平均法，表示為,其中是的階次、是差分的次數(shù)、是的階次。純自回歸模型或的一般方程式為： 取值有一定限制；可取任何階次，但通常只限。純移動(dòng)平均模型或的一般方程式為： 取值有

12、一定的限制；可取任何階次，但通常只取，即或。將和結(jié)合在一起構(gòu)成混合模型，其一般形式為： 把差分引入模型的得到，其一般形式為： 把因素引入模型得到。 其中s是變動(dòng)周期數(shù)，p、d、q分別是因素中的自回歸階次，差分階次和移動(dòng)平均階次六、模型求解6.1問題一模型中，空氣質(zhì)量狀況分為優(yōu)、良、普通、不佳、差、無法評(píng)估六個(gè)級(jí)別，按照北京某網(wǎng)友從2012年3月1日至2013年 3月6日的370天中（除去放假、出差）每天早晨對(duì)著辦公室的窗外拍攝一張北京天空的照片。利用matlab編程解得225天的霾濃度指數(shù)，結(jié)果見附錄2。由于節(jié)假日和出差時(shí)間不清楚，導(dǎo)致題目中的圖畫與所得數(shù)據(jù)有一定的誤差，但仍可分析出照片具有一

13、定的真實(shí)性。6.2問題二利用matlab編程求解并按灰色關(guān)聯(lián)度排序可看出：，由于燃煤的關(guān)聯(lián)度與最優(yōu)影響因素指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度最大，亦即燃煤優(yōu)于其它四個(gè)影響因素指標(biāo)，故此對(duì)影響北京指標(biāo)因素大小的順序?yàn)椋喝济?，機(jī)動(dòng)車尾氣排放，建筑塵與揚(yáng)塵，生物質(zhì)燃燒二次硫酸鹽和硝酸鹽及有機(jī)物，結(jié)果表明結(jié)果與實(shí)際表現(xiàn)一致，且模型的綜合性狀好，方法簡(jiǎn)單，容易掌握。 6.3問題三利用matlab編程求解結(jié)果如下表5：表5：未來3天濃度的預(yù)測(cè)值日期3月7日3月8日3月9日濃度（）926378通過原始數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)畫出它們間的曲線圖如下：由上圖可以看出真實(shí)值與預(yù)測(cè)值間雖然存在一定的誤差，但都是在誤差允許范圍之內(nèi)（除個(gè)別外），總之

14、該預(yù)測(cè)模型還是比較合理的。報(bào)警機(jī)制預(yù)警機(jī)制主要由若干套終端監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)、gprs無線通信網(wǎng)、預(yù)警子系統(tǒng)和系統(tǒng)中心站組成，具體結(jié)構(gòu)見下圖。終端子系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)采集pm2.5數(shù)據(jù)，并將采集到的數(shù)據(jù)通過gprs無線通信網(wǎng)絡(luò)傳送給系統(tǒng)中心站。gprs無線通訊網(wǎng)一方面負(fù)責(zé)中心站對(duì)監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)指令的下單，另一方面完成終端數(shù)據(jù)向中心站的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳輸。系統(tǒng)中心站負(fù)責(zé)系統(tǒng)的總體運(yùn)行控制，包括指令的下達(dá)、檢測(cè)采集數(shù)據(jù)分析和處理等功能，并根據(jù)pm2.5濃度或污染趨勢(shì)進(jìn)行報(bào)警，具體報(bào)警情況見下圖。終端監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)終端監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)gprs無線能訊網(wǎng)系統(tǒng)中心站預(yù)警子系統(tǒng)濃度在達(dá)到一定范圍時(shí)，報(bào)警裝置上的報(bào)警指示燈將顯示不同

15、的顏色，根據(jù)指示燈的顏色來確定霧霾程度，報(bào)警裝置如下表6：表6： pm2.5報(bào)警裝置濃度（）00.1050.1050.1460.1460.1720.1720.335報(bào)警級(jí)別（指示燈顏色）無藍(lán)色預(yù)警橙色預(yù)警紅色預(yù)警此報(bào)警裝置方便于北京市人們出行和生活等方面，也可以讓人們對(duì)霧霾天氣有一定的心理準(zhǔn)備，故報(bào)警裝置在一定程度上會(huì)帶來許多益處。問題四隨著國(guó)家對(duì)實(shí)施強(qiáng)制檢測(cè)政策，令越來越多的人開始關(guān)注對(duì)環(huán)境的影響和對(duì)健康的危害。pm 英文全稱為particulate matter(顆粒物），指其直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，很容易進(jìn)入體內(nèi)。從而危害健康。主要的污染源是化石燃料不充分燃燒、汽車污染。因此，

16、要解決問題，就必須首先研究并解決化石燃料的充分燃燒、減少汽車污染兩大問題。這才是治本之舉。化石燃料：（1）、汽車的燃油是造成環(huán)境污染的主要因素，政府可以加強(qiáng)對(duì)油料、燃料的管理，嚴(yán)禁生產(chǎn)劣質(zhì)油和銷售劣質(zhì)油，爭(zhēng)取啄步地執(zhí)行禁止使用含鉛燃油；（2）、加強(qiáng)法制建設(shè)，嚴(yán)格環(huán)境執(zhí)法，公安交通部門將機(jī)動(dòng)車尾氣檢測(cè)列入年檢內(nèi)容，對(duì)于檢測(cè)不合格車輛，要強(qiáng)制實(shí)行尾氣治理，安裝凈化裝置，須報(bào)廢的車輛應(yīng)堅(jiān)決停止使用；（3）、強(qiáng)化汽車尾氣監(jiān)測(cè)工作，完善監(jiān)測(cè)制度，掌握城市車輛排氣污染狀況和規(guī)律，嚴(yán)格執(zhí)行國(guó)家對(duì)汽車尾氣的排放標(biāo)準(zhǔn)，建立汽車尾氣的排放檢查制度，進(jìn)行監(jiān)督管理和控制；（4）、加強(qiáng)城市規(guī)劃，合理布置各功能區(qū)，發(fā)展公

17、共交通、控制私車增長(zhǎng)，改善汽車排氣對(duì)空氣污染的發(fā)展趨勢(shì)，制定行之有效的法規(guī)，促進(jìn)市內(nèi)機(jī)動(dòng)車生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步和維修業(yè)的提高，實(shí)現(xiàn)達(dá)標(biāo)排放；（5）、引進(jìn)國(guó)外先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，在新車出廠前就應(yīng)對(duì)車排氣狀況進(jìn)行嚴(yán)格檢驗(yàn)，使尾氣排放污染物達(dá)到國(guó)家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，控制機(jī)動(dòng)車排放污染的源頭；（6）、確定合理的車輛發(fā)展政策，優(yōu)化車輛比例結(jié)構(gòu)；（7）、改革燃料結(jié)構(gòu)，提倡使用石油氣、天然氣、甲醇等新型清潔燃料及使用無鉛汽油代替有鉛汽油，以有效減少排氣污染。汽車污染：（1）、改進(jìn)燃料，研究低烯烴、低硫的清潔油品汽車的標(biāo)準(zhǔn)的燃油；（2）、在汽車的排氣系統(tǒng)中安裝各種凈化裝置、采用物理的化學(xué)的方法對(duì)汽車產(chǎn)生的廢氣進(jìn)行凈化處理；(3

18、)、使用天然氣、液化石油氣、生物柴油和輕烴新能源；(4)、出臺(tái)了強(qiáng)制性汽車燃油效率政策，制定了一系列燃油經(jīng)濟(jì)性標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵(lì)小排量汽車的使用，加強(qiáng)路檢淘汰落后、污染重的汽車、征收汽車交通堵塞稅、實(shí)施機(jī)動(dòng)車排污收費(fèi)制度等等；(5)、大力宣傳環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)人們的環(huán)保意識(shí)。特別是對(duì)機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藛T更應(yīng)加強(qiáng)環(huán)保知識(shí)教育，增強(qiáng)減少排放污染物的自覺性。七、模型評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：1、灰色關(guān)聯(lián)度分析法的優(yōu)點(diǎn)在于思路明晰，可以在很大程度上減少由于信息不對(duì)稱帶來的損失，并且對(duì)數(shù)據(jù)要求較低，工作量較少； 2、arlma模型在預(yù)測(cè)過程中既考慮了預(yù)測(cè)因素在時(shí)間序列上的依存性，又考慮了隨機(jī)波動(dòng)的干擾性，對(duì)于短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高。缺點(diǎn)：arima模型對(duì)中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，結(jié)果誤差較大。在模型改進(jìn)中建立了最大熵原理預(yù)測(cè)法很好的解決了中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)問題。八、模型改進(jìn)基于最大熵原理的綜合模型由于模型只適用于短期預(yù)測(cè)，而影響中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的因素非常多，使得中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)在一定程度上呈現(xiàn)出隨機(jī)不確定性的特點(diǎn)，故在此模型的基礎(chǔ)上，引入最大熵原理法解決此問題?；谧畲箪卦淼木C合模型的建立及求解把預(yù)測(cè)時(shí)間看成離散型隨機(jī)變量，應(yīng)用最大熵原理，建立模型如下： （1）（2）（3）將式：（4）代入式（2）、（3）得 （5） （6）聯(lián)立方程（5）、（6）可求得參數(shù)和的值，進(jìn)而就可得預(yù)測(cè)時(shí)間第日的概率密度函數(shù)： （7)所求第日預(yù)測(cè)值即為的數(shù)學(xué)期望。式（