(word完整版)七年級數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)與判定的證明練習(xí)題及答案

1、 平行線的性質(zhì)與判定的證明練習(xí)題例 1 已知如圖 2-2，abcdef，點(diǎn) m，n，p 分別在 ab，cd，ef 上，nq 平分mnp（1）若amn=60，epn=80，分別求mnp，dnq 的度數(shù)；解：（1）abcdef，mnd=amn=60，122dnq=mnq-mnd=70-60=10，1 mnp，dnq 的度數(shù)分別為 140，10.(下一步)（2）（標(biāo)注mnd=amn，dnp=epn）122即 2dnq=epn-amn.小結(jié)：在我們完成涉及平行線性質(zhì)的相關(guān)問題時(shí)，注意實(shí)現(xiàn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的角度轉(zhuǎn)換，即同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).所以1dcb，所以2dcb，2 在完

2、成證明的問題時(shí)，我們可以由角的關(guān)系可以得到直線之間的關(guān)系，由直線之間的關(guān)系也可得到角的關(guān)系.（2）當(dāng)點(diǎn) c 位于如圖 2-4所示時(shí)，abc，cde 與bcd 存在什么等量關(guān)系？并證明（2）abcfde，3 小結(jié)：在運(yùn)用平行線性質(zhì)時(shí)，有時(shí)需要作平行線，取到橋梁的作用，實(shí)現(xiàn)已知條件的轉(zhuǎn)化.例 4 如圖 2-5，一條公路修到湖邊時(shí)，需繞道，如果第一次拐的角a 是 120，第二次拐的角b 是 150，第三次拐的角是c，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么c 應(yīng)為多少度？答案：c=180-30=150把關(guān)于角度的問題轉(zhuǎn)化為平行線問題，利用平行線的性質(zhì)與判定予以解答.4 b. 72解析：aeg=

3、180-120=60,由外凸角和等于內(nèi)凹角和有 60+30+30x+48，解得2. 已知如圖所示，abefcd，eg 平分bef，b+bed+d=192，b-d=24，求gef 的度數(shù).解析：b=bef,def=d.b+bed+d=192,即b+bef+def+d=192,5 即bef=60.1gef= bef=30.2b=e.6 方法二：（標(biāo)注 cf，be，1=2=dcf=abe）解：添加的條件為 cf，be 分別為bcd，cba 的平分線理由：abcd，dcb=abc.cf，be 分別為bcd，cba 的平分線，1=2小結(jié)：例6 如圖 1-7，已知直線l pl ，且l 和l 、l 分別交于

4、 a、兩點(diǎn)，點(diǎn)p 在 ab 上，l 和l 、l 分別12312412（2） 如果點(diǎn) p 在 a、b 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問1、2、3 之間的關(guān)系是否發(fā)生變化。（3） 如果點(diǎn) p 在 ab 兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究1、2、3 之間的關(guān)系（點(diǎn) p 和 a、b 不重合）7 解：（1）解析：在題目中直接畫出輔助線過點(diǎn) p 作 pel 交l 于 e，則1=cpe，14又因?yàn)閘 l ，所以 pel ，則epd=2，122（2）解析: 點(diǎn) p 在 a、b 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，3=1+2 的關(guān)系不會(huì)發(fā)生改變。（3）解析：如圖（2）和（3）所以，當(dāng) p 點(diǎn)在 a、b 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，分兩種情況：8 4.如圖 2-11，cd 平分acb，deac，efcd，ef 平分deb 嗎？請說明理由def=bef，9 解析：如圖，作 ckfg,延長 gf、cd 交于 h，則h+2+kcb=180.因?yàn)?cdef，所以h