2020天津?qū)氎嬷锌紨?shù)學(xué)真題及答案

1、2020年天津?qū)氎嬷锌紨?shù)學(xué)真題及答案第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算的結(jié)果等于（ ）ABCD2的值等于（ ）ABCD3據(jù)年月日天津日?qǐng)?bào)報(bào)道，月日下午，第四屆世界智能大會(huì)在天津開(kāi)幕本屆大會(huì)采取“云上”辦會(huì)的全新模式呈現(xiàn)，家直播網(wǎng)站及平臺(tái)同時(shí)在線(xiàn)觀看云開(kāi)幕式暨主題峰會(huì)的總?cè)藬?shù)最高約為人將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD4在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形下面?zhèn)€漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD5下圖是一個(gè)由個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD6估計(jì)的值在（ ）A和之間B和之間C和之

2、間D和之間7方程組，的解是（ ）ABCD8如圖，四邊形是正方形，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD9計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD10若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD11如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）ABCD12已知拋物線(xiàn)（，是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)有下列結(jié)論：關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） ABCD第II卷注意事項(xiàng)：1用黑色字跡的簽字筆將答案寫(xiě)在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）2本卷共13題，共84分二、填空題（本大題共6小題

3、，每小題3分，共18分）13計(jì)算的結(jié)果等于_14計(jì)算的結(jié)果等于_15不透明袋子中裝有個(gè)球，其中有個(gè)紅球、個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別從袋子中隨機(jī)取出個(gè)球，則它是紅球的概率是_16將直線(xiàn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線(xiàn)的解析式為_(kāi)17如圖，的頂點(diǎn)在等邊的邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，為的中點(diǎn)，連接若，則的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)在網(wǎng)格線(xiàn)上，且（I）線(xiàn)段的長(zhǎng)等于_；（II）以為直徑的半圓與邊相交于點(diǎn)，若，分別為邊，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)，的位置是如何找到的（不要求證明）_三、解答題（本大題共7小

4、題，共66分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（I）解不等式，得_；（II）解不等式，得_；（III）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（IV）原不等式組的解集為_(kāi)20農(nóng)科院為了解某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中隨機(jī)抽取了部分麥苗，對(duì)苗高（單位：）進(jìn)行了測(cè)量根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖 圖 圖 題請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（I）本次抽取的麥苗的株數(shù)為_(kāi)，圖中的值為_(kāi)；（II）求統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)21在中，弦與直徑相交于點(diǎn)， 圖 圖 （I）如圖，若，求和的大??；（II）如圖，若，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，求的大小2

5、2如圖，兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在外選一點(diǎn)，連接，測(cè)得，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，求的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：，23在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書(shū)館依次在同一條直線(xiàn)上，食堂離宿舍，圖書(shū)館離宿舍周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，勻速走了到圖書(shū)館；在圖書(shū)館停留借書(shū)后，勻速走了返回宿舍給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離與離開(kāi)宿舍的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（I）填表：離開(kāi)宿舍的時(shí)間離宿舍的距離/km（II）填空：食堂到圖書(shū)館的距離為_(kāi)；小亮從食堂到圖書(shū)館的速度為_(kāi)；小亮從圖書(shū)館返回宿舍的速度為_(kāi)；當(dāng)

6、小亮離宿舍的距離為時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為_(kāi)（III）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式24將一個(gè)直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合） 圖 圖 （I）如圖，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（II）折疊該紙片，使折痕所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并與軸的正半軸相交于點(diǎn)，且，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，設(shè)如圖，若折疊后與重疊部分為四邊形，分別與邊相交于點(diǎn)，試用含有的式子表示的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出的取值范圍；若折疊后與重疊部分的面積為，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）25已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)（，為常數(shù)，）與軸的一個(gè)交點(diǎn)（I）當(dāng)，時(shí)，求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（II）若拋物線(xiàn)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)

7、為，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)平行于軸，是直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在拋物線(xiàn)上（不與點(diǎn)重合），且時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；取的中點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，的最小值是？參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1-5：ABBCD6-10：BADAC11-12：DC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）131415161718（I）；（II）如圖，取格點(diǎn)，連接，連接并延長(zhǎng)，與相交于點(diǎn)；連接，與半圓相交于點(diǎn)，連接，與相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與相交于點(diǎn)，則點(diǎn)，即為所求三、解答題（本大題共7小題，共66分）19解：（I）（II）（III）（IV）20解：（I），（II）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

8、在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21解：（I）是的一個(gè)外角，在中，為的直徑，在中，又（II）如圖，連接在中，是的切線(xiàn)，即22解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為根據(jù)題意，在中，在中，在中，又，可得答：的長(zhǎng)約為23解：（I），（II）；或（III）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，24解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，則，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（II）由折疊知，又，四邊形為菱形可得點(diǎn)，有在中，其中的取值范圍是25解：（1）當(dāng)，時(shí)，拋物線(xiàn)的解析式為拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得拋物線(xiàn)的解析式為，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（II）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，拋物線(xiàn)的解析式為根據(jù)題意，得點(diǎn)，點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)由點(diǎn)，得點(diǎn)在中，