2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學

1、 2006 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷 1至 2頁。第卷 3至 4頁?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷注意事項：1.答題前，考生在答題卡上務必用黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。2每小題選出答案后，用 2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效。3本卷共 12小題，每小題 5分，共 60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。參考公式：如果時間 a、b互斥，那么 p(a+ b)

2、= p(a) + p(b)如果時間 a、b相互獨立，那么 p(a b) = p(a) p(b)如果事件 a 在一次試驗中發(fā)生的概率是 p，那么 n 次獨立重復試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率( )( )kp k = c p 1- p n-kknn= 4 r2球的表面積公式sp，其中 r表示球的半徑4=p r3，其中 r表示球的半徑球的體積公式v3一、選擇題、已知向量 a、b 滿足 a =1, b = 4, ，且 a b = 2 ，則a 與b 的夾角為a pb p4c p3dp62 、設集合 m = x x2 - x 0 ， n = x x 0)2x( )( )c f 2x = 2e (xr)d f

3、 2x = ln x +ln 2(x 0)x、雙曲線 mx + y =1的虛軸長是實軸長的 2倍，則 m =22 a - 1b -4cd 1444 、設 s 是等差數(shù)列 a 的前n 項和，若 s = 35 ，則a =nn74a8b7c6d5p( )、函數(shù) f x = tan x +的單調增區(qū)間為4pp()( )a kp - ,kp +,k zb k k +p,1 p ,k z223ppp3pc kp - ,kp + ,k zd kp - ,kp +,k z4444( )、從圓 x - 2x + y - 2y +1 = 0外一點 p 3,2 向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余22弦值為a 1b

4、35c3d022、 dabc 的內角 a、b、c的對邊分別為 a、b、c，若 a、b、c成等比數(shù)列，且 = 2 ，c a則cos =ba 1b 34c2d2443、已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為 4，體積為 16，則這個球的表面積是b 20pa16pc 24pd32p拋物線 y = -x 上的點到直線 4x + 3y -8 = 0 距離的最小值是243b 7c 8ad3551 10、在 -的展開式中， x 的系數(shù)為x42xa -120b120c -15d15d3、拋物線 y = -x 上的點到直線 4x + 3y -8 = 0 距離的最小值是243b 7c 8a55、用長度分別為 2、

5、3、4、5、6（單位：cm ）的 5根細木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為a8 5cm2b6 10cm2c3 55cm2d20cm22006 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 理科數(shù)學第卷注意事項：1.答題前，考生在答題卡上務必用黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。2第卷共 2 頁，請用黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，在試題卷上作答無效。3本卷共 10 小題，共 90 分。二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填在橫線上。1( )( ), ，若 f x 為

6、奇函數(shù)，則a = _。、已知函數(shù) f x = a -z +1x、已知正四棱錐的體積為 12，底面對角線的長為2 6 ，則側面與底面所成的二面角等于_。、設 z = 2y - x，式中變量 x、y 滿足下列條件2x - y -13x + 2y 23y 1則 z 的最大值為_。、安排 7 位工作人員在 5 月 1 日到 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 5 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有_種。（用數(shù)字作答）三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。、（本小題滿分 12 分）20 已知 a 為等比數(shù)列， a = 2,a

7、 + a =，求 a 的通項式。3324nn、（本小題滿分 12 分）b + cdabc 的三個內角為 a、b、c ，求當 a 為何值時，cos a+ 2cos出這個最大值。、（本小題滿分 12 分）取得最大值，并求2 a、b 是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由 4 只小白鼠組成，其中 2 只服用 a，另 2 只服用 b，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用a 有效的小白鼠的只數(shù)比服用 b 有效的多，就稱該試驗組為甲類組。設每只小白鼠服用 a 有效的概率21為 ，服用 b 有效的概率為 。23（）求一個試驗組為甲類組的概率；（）觀察 3 個試驗組，求這 3 個試驗組中至少有一個甲類組的概率。、（本小題滿分 12 分）如圖，l 、l 是互相垂直的異面直線，mn 是它們的公垂線段。12點 a、b 在l 上，c 在l 上， am = mb = mn 。12（）證明；nbab（）若acb = 60 ，求與平面 abc 所成角的余弦值。nbo（21）、（本小題滿分 12 分）x( )2設 p 是橢圓 + y =1 a 1 短軸