三角高程測量技術(shù)問題的探討畢業(yè)論文

1、河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院工程測量技術(shù)專業(yè)畢 業(yè) 論 文三角高程測量技術(shù)問題的探討班級： 測量0901 姓名： 學(xué)號： 0703090110 指導(dǎo)老師： 建筑工程系二零一二年六月目錄1緒論51.1 引言51.2研究問題的提出51.3國內(nèi)外研究三角高程測量的現(xiàn)狀614論文研究內(nèi)容及意義82 三角高程測量的原理及方法92.1高程測量的幾種方法簡介92.1.1水準測量92.1.2三角高程測量92.1.3視距高程測量92.1.4氣壓計高程測量92.1.5液體靜力水準測量102.1.6 gps高程測量102.2三角高程測量102.2.1三角高程測量的基本原理103三角高程測量中影響因素及其改正123.1地球曲

2、率和大氣折光的影響123.1.1單向觀測計算高差的基本公式123.1.2距離歸算143.1.3 用高斯平面上邊長d計算單向觀測高差的公式163.1.4對向觀測計算高差的公式163.1.5電磁波(光電)測距三角高程的計算公式173.2垂直角的觀測方法183.2.1中絲法183.2.2三絲法183.3球氣差系數(shù)c值和大氣折光系數(shù)k值的測定193.3.1在水準點上進行三角高程觀測反求c值193.3.2同時對向觀測解算c值193.4 三角高程測量垂線偏差改正及正高歸算203.4.1垂線偏差改正公式213.4.2正高歸算公式224全站儀中間法高程測量的研究244.1全站儀中間法高程測量原理和方法254.

3、2全站儀中間法測量高差的精度分析274.2.1全站儀中間法高程測里中誤差274.2.2全站儀中間法高程測量的極限誤差284.2.3全站儀中間法高程測量的精度分析315論文總結(jié)33摘要 本文將在分析三角高程測量誤差來源及測量精度的基礎(chǔ)上，提出用全站儀中間法進行三角高程測量的方法，推導(dǎo)出了全站儀中間法高程測量的計算公式，并運用誤差傳播定律導(dǎo)出了高程測量精度計算公式，分析了有關(guān)誤差對高程測良精度的影響。特別是在地形復(fù)雜的困難條件下，對用全站儀中間法代替四等水準測量的可行性進行了研究。關(guān)鍵詞:三角高程測量，全站儀中間法，測量精度abstract this paper will be an analys

4、is triangulated height surveying the accuracy of measurement error sources and based on! put forward the middle method by using the method of triangulated height surveying, blowing out among tachometer height measurement method, and the formula of error propagation law and role knocking down out of

5、the elevation measurement formula, this paper analyzes some error of leveling the influence of accuracy.key words: trigonometric leveling；middle method of total station；precision analysis1緒論1.1 引言 測量是一個很古老的行業(yè)，無論是控制測量、導(dǎo)線測量、地形測量、還是道路測量、隧道測量、航空攝影測量等，均需測定高程位置，因此，高程測量是各種測量中的重要組成部分。高程是指某地表點在地球引力方向上的高度，也就是

6、重心所在地球引力線的高度。世界各國采用的高程系統(tǒng)主要有兩類:正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)，其所對應(yīng)的高程名稱分別為海拔高和近似海拔高，統(tǒng)稱為高程。正常高系統(tǒng)和正高系統(tǒng)是有區(qū)別的，主要是由于重力場的影響使得地球重力線方向會產(chǎn)生一些偏移。我國規(guī)定采用的高程系統(tǒng)是正常高系統(tǒng)。正常高系統(tǒng)在國內(nèi)也稱為海拔高度。為了建立全國統(tǒng)一的高程系統(tǒng)，必須確定一個高程基準面，通常采用平均海水面代替大地水準面作為高程基準面，我國選用的青島驗潮站所求得的黃海平均海水面作為全國統(tǒng)一的高程系統(tǒng)的基準面。目前根據(jù)測量方法不同，對高程測量的劃分有水準測量和三角高程測量等。用水準測量的方法測定地面兩點之間的高差后，即可由已知高程點求得另一

7、點的高程。應(yīng)用這種方法求地面點的高程其精度較高，普遍用于建立高程控制網(wǎng)及工程測量中測定地面點的高程位置。三角高程測量就是在測站點上安置儀器，觀測照準點目標的垂直角和它們之間距離以及量取儀器高、棱鏡高，采用幾何三角形公式計算測站點與照準點之間的高差的測量方法。1.2研究問題的提出水準測量精度雖然比較高，但是其測量工作量大，特別是對于地面高低起伏較大或不便于作水準測量的地區(qū)，用這種方法測定地面點的高程速度緩慢，有的甚至非常困難。在地形復(fù)雜的山區(qū)受到地形條件的限制甚至無法進行水準測量，比如懸崖陡坡的高程測量。隨著測量技術(shù)的發(fā)展與測量儀器的更新?lián)Q代，三角高程測量的應(yīng)用變得越來越重要，研究也越來越深入。

8、三角高程測量以其簡便靈活、省時省力省資金、受地形條件限制較少的優(yōu)勢，在一定的范圍內(nèi)被得到越來越多的應(yīng)用。眾所周知，三角高程測量精度主要受豎直角測量精度和測距精度的限制，同時還受大氣折光、地球曲率等因素的影響。要想三角高程測量在一定條件下得到更為廣泛的應(yīng)用，提高三角高程測量精度成為其首要任務(wù)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測量儀器的精度和性能越來越好，以laica tca2003高精度自動追蹤目標、識別的全站儀(稱機器人或智能全站儀)為例，其測角精度可達到，測距精度為1mm+lppm。自動識別目標的有效距離可達1000m，望遠鏡照準精度2mm/500m，在100m處的跟蹤速度可高達5m/s。同時，它還有大

9、氣折光和地球曲率影響的自動改正程序，能自動改正大氣折光和地球曲率對所測距離的影響。通過采用先進的測量儀器設(shè)備和合理科學(xué)的計算方法以及測量方案，三角高程測量可以在一定的條件下進行高程量，甚至在特殊的環(huán)境和工程中，它可以順利地完成用水準測量不能完成的任務(wù)。1.3國內(nèi)外研究三角高程測量的現(xiàn)狀舉世矚目的珠峰頂高程測量采用了多種高程測量方法，其中方法之一就是精密三角高程測量，其最終的測量成果被國家權(quán)威部門一致認定為優(yōu)良成果。另據(jù) (2007/05114科學(xué)時報)報道，由武漢大學(xué)與鐵道部第四勘察設(shè)計院共同完成的“精密三角高程測量方法研究”項目，日前已經(jīng)通過國家測繪局主持的成果鑒定。該項目采用精密三角高程測

10、量方法，利用兩臺高精度自動跟蹤目標、識別全站儀，經(jīng)過加裝改進，實現(xiàn)了同時對向觀測，削減了大氣垂直折光影響。通過對測段按偶數(shù)邊進行觀測，無需量取儀器高和目標高，避免了由此帶來的測量誤差。該方法已成功應(yīng)用于國家大型工程“武廣鐵路客運專線測量中，開創(chuàng)了國內(nèi)外大范圍、長距離精密三角高程測量代替二等水準測量的先例。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測量儀器的精度和自動化程度越來越高，性能越來越好，使用方便快捷，設(shè)計已向人性化和智能化方向研究發(fā)展?，F(xiàn)今普遍應(yīng)用的測量儀器有光電測距儀、電子經(jīng)緯儀、電子水準儀、全站儀、先進的技術(shù)有g(shù)ps全球定位系統(tǒng)以及攝影與遙感技術(shù)等。它們的誕生與應(yīng)用，給測量領(lǐng)域帶來了翻天覆地的革命性變化

11、，使測量工作的效率有了很多提高。新型測量儀器如測距儀、全站儀等的測量精度越來越高?；跍y量儀器精度和性能越來越好，國內(nèi)外對精密三角高程測量的研究也越來越多、應(yīng)用新型測量儀器和技術(shù)來完成大型工程項目測量工作的成功實例也很多。我國三峽水利樞紐工程變形監(jiān)測和庫區(qū)地殼形變、滑坡、巖崩以及水庫誘發(fā)地震監(jiān)測，其規(guī)模之大，監(jiān)測項目之多，都堪稱世界之最。監(jiān)測工作不僅采用目前國內(nèi)外最成熟最先進的測量儀器設(shè)備，而且在實踐中還采用了新的技術(shù)手段和方法，如對滑坡體變形與失穩(wěn)研究的計機智能仿真系統(tǒng)；擬進行研究的三峽庫區(qū)滑坡泥石流預(yù)報的“3s”工程等，而這些都涉及到精密三角高程測量。隔河巖大壩外部變形觀測的gps實時連續(xù)

12、自動監(jiān)測系統(tǒng)，使監(jiān)測點的位置精度達到了亞毫米級。長18.4km的秦嶺隧道，洞外gps網(wǎng)的平均點位精度優(yōu)于3mm，一等精密水準線路長120多公里。目前輔助隧道已貫通，僅一個貫通面的情況下，橫向貫通誤差為12mm，高程方向的貫通誤差只有3mm。露天煤礦的大型挖煤機開挖量的動態(tài)測量計算系統(tǒng)(德國)。大型挖煤機長140m，高65m，自重8000t，其挖斗輪的直徑17.8m，每天挖煤量可達10多萬噸。為了實時動態(tài)地得到挖煤機的采煤量，在其上安置了3臺gps接收機，與參考站無線電實時數(shù)據(jù)傳輸和差分動態(tài)定位，挖煤機上兩點間距離的精度可達1.5cm。根據(jù)3臺接收機的坐標，按一定幾何模型可計算出挖煤機挖斗輪的位

13、置及采煤層截曲面，可計算出采煤量，經(jīng)對比試驗，其精度達7%4%。這是gps，gis技術(shù)相結(jié)合在大型特種工程中應(yīng)用的一個典型例子。核電站冷卻塔的施工測量系統(tǒng)。南非某一核電站的冷卻塔高165m，直徑163m。在整個施工過程中，要求每一高程面上塔壁中心線與設(shè)計的限差小于50mm，在塔高方向上每10m的相鄰精度優(yōu)于10mm。由于在建造過程中發(fā)現(xiàn)地基地質(zhì)構(gòu)造不良，出現(xiàn)不均勻沉陷，使塔身產(chǎn)生變形。為此，要根據(jù)精密測量資料擬合出實際的塔壁中心線作為修改設(shè)計的依據(jù)。采用測量機器人用極坐標法作三維測量，對每一施工層，沿塔外壁設(shè)置了1600多個目標點，在夜間可完成全部測量工作。對大量的測量資料通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理模

14、型處理可以使精度提高了一至數(shù)倍，所達到的相對精度遠遠超過了設(shè)計要求。精密測量不僅是施工的質(zhì)量保證，也為整治工程病害提供了可靠的資料，同時也能對整治效果作出了準確評價。14論文研究內(nèi)容及意義本文研究了全站儀中間法三角高程測量的原理；分析了全站儀中間法三角高程測量的精度并提出了如何提高測量精度的各項措施；提出并確定了精密三角高程測量的最佳布設(shè)方案。通過對水準測量方法的比較，得出利用全站儀中間法進行三角高程測量的優(yōu)勢；利用全站儀中間法進行三角高程測量有著廣泛的應(yīng)用范圍和應(yīng)用價值，它能為交通、礦業(yè)、水利、地質(zhì)災(zāi)害評估、測繪等領(lǐng)域提供了一個良好的高程測量手段。主要體現(xiàn)在以下幾個方面:(l)能為山區(qū)工程建

15、設(shè)中的高程控制測量、地形圖測繪等提供一種測量高程的快速有效的方法。(2)可以為礦業(yè)特別是地處深山、地形條件極其惡劣的礦山工程的地面高程測量控制網(wǎng)的建立提供一種有效可行的方法。(3)對高層建筑物、水利樞紐工程、地表的沉降觀測以及邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測提供更為便捷可靠的高程測量方法。2 三角高程測量的原理及方法2.1高程測量的幾種方法簡介2.1.1水準測量水準測量又稱幾何水準測量，是測定地面點高程的主要方法之一。水準測量是使用水準儀和水準尺，利用水準儀提供的水平視線測定地面兩點之間的高差，再由已知點的高程推求待測點的高程。當(dāng)所測兩點之間距離較短時，可用水平面來代替水準面，測定地面兩點間的高差。2.1.2三

16、角高程測量 三角高程測量的基本思想是根據(jù)由測站向照準點所觀測的垂直角（或天頂距）和它們之間的水平距離，計算測站點與照準點之間的高差。這種方法簡便靈活，受地形條件的限制較少，故適用于測定三角點的高程。三角點的高程主要是作為各種比例尺測圖的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水準網(wǎng)控制下，用三角高程測量的方法測定三角點的高程。2.1.3視距高程測量視距高程測量又稱斜距測量，其工作原理是用望遠鏡內(nèi)視距絲裝置，根據(jù)幾何光學(xué)原理同時測定距離和高差的一種方法。所用的主要儀器、工具是經(jīng)緯儀和視距尺。施測時，在測站點安置儀器，量出儀器高，轉(zhuǎn)動照準部瞄準視距尺，分別讀取上、下、中三絲的讀數(shù)，計算視距差。再使豎

17、盤指標水準管氣泡居中(如為豎盤指標自動補償裝置的經(jīng)緯儀則無此項操作)，讀取豎盤讀數(shù)，并計算豎直角。用計算公式計算出水平距離和高差。這種方法具有操作方便，速度快，不受地面高低起伏限制等優(yōu)點。但是由于測量精度較低，只能滿足測定碎部點高程位置的精度，因此被廣泛應(yīng)用于地形圖測量繪中。2.1.4氣壓計高程測量氣壓計是一種指示海平面高度(海拔)的測量儀器。原理是利用靈敏的氣壓計，它能反應(yīng)微弱的大氣壓變化，通過感應(yīng)氣壓的變化來表示海拔的變化。以此原理，分別測量測站點和待測點的氣壓，然后根據(jù)氣壓差計算兩點之間的高差。2.1.5液體靜力水準測量液體靜力水準測量的基本原理可用圖21說明。圖中相連結(jié)的兩個容器1、2

18、分別安置在兩個欲測平面a、b點處，當(dāng)容器中裝有同類均質(zhì)液體時，根據(jù)連通管原理，液體的液面將處于同一水平，高差可用液體高度與求得：=（）（） (2-1) 2.1.6 gps高程測量gps高程測量是gps測量的內(nèi)容之一，由gps相對定位得到的三維基線向量，通過gps網(wǎng)平差，可求得精密的wgs84大地高差，再通過坐標轉(zhuǎn)換，求得精密的國家或地區(qū)參考橢球的大地高差，如果已知網(wǎng)中一個或多個點的大地高程，就可以求得各gps點的大地高。2.2三角高程測量2.2.1三角高程測量的基本原理如圖22所示，欲測定地面a、b兩點間高差，則在a點安置儀器，在b點豎立尺，量取儀器望遠鏡旋轉(zhuǎn)軸中心i至地面點a的儀器高i，用望

19、遠鏡十字絲的橫絲照準b點標尺上的一點m，m至b點的垂直高度稱為目標高v，測出傾斜視線d與水平線間所夾的豎直角，若已知a、b兩點間的水平距離為s，則由圖22可得兩點間的高差為:s*tantiv (2-2)若a點的高程已知為，則b點高程為： =+ =+ s*tantiv (2-3)若在a點安置全站儀(或經(jīng)緯儀十光電測距儀)，在b點安置棱鏡，并分別量取儀器高i和棱鏡高v，測得兩點間斜距d與豎直角“以計算兩點間的高差，稱為光電測距三角高程測量，a、b兩點間的高差可按下式計算: =d*tantiv (2- 4)若儀器安置在已知高程點上，觀測該點與待測高程點之間的高差稱為直覘，反之稱為反覘。3三角高程測量

20、中影響因素及其改正3.1地球曲率和大氣折光的影響以上三角高程測量公式中，沒有考慮地球曲率和大地折光對所測高差的影響，當(dāng)a、b兩點相距較遠時，必須顧及地球曲率和大氣折光對所測高差的影響，二者對高程測量的影響稱為球氣差。光線通過密度不均勻的介質(zhì)時會發(fā)生折射，從而使光線成為一條既有曲率又有撓率的復(fù)雜空間曲線，使得所測高差存在著誤差。在測量工作中，由于溫度隨時間和空間的變化，使大氣的密度也發(fā)生相應(yīng)的變化，從而對光波的光速、振幅、相位和傳播方向都產(chǎn)生隨機影響。大氣密度的不均勻性主要分布在垂直方向上，同一種波長的光波的大氣折射，歸根到底就是由于大氣密度的狀況決定的。一般對于野外測量工作來說，影響大氣折射改

21、正的因素主要有測定氣象元素的誤差、大氣層的非均勻性和大氣湍流的干擾。引起氣象代表性誤差的原因是在光路中存在以下幾種因素的影響:(l)大氣動力的不穩(wěn)定性，如湍流和抖動現(xiàn)象；(2)大氣組成的密度梯度；(3)大氣的溫度梯度；(4)大氣氣壓場、風(fēng)場分布梯度；(5)大氣濕度場分布梯度等。在水準測量中地球曲率的影響可以在觀測中使用前后視距相等來抵消。三角高程測量在一般情況下也可以將儀器設(shè)在兩點等距離處進行觀測，或在兩點上分別安置儀器進行對向觀測并計算各自所測得的高差取其平均值，也可以消除地球曲率的影響。但在有些情況下應(yīng)用三角高程測量測定地面點高程則不然。未知點到各已知點的距離長短不一，并且是單向觀測，因此

22、必須考慮地球曲率對高差的影響。3.1.1單向觀測計算高差的基本公式如圖3-1所示，設(shè)為a、b兩點間的實測水平距離。儀器置于a點，高為，b為照準點，目標高度為，r為參考球面上的曲率半徑。pe、af分別過p點和a點的水準面。pc是pe在p點的切線，pn為光程曲線。當(dāng)位于p點的望遠鏡指向與所相切的pm方向時，由于大氣折光的影響，由n點射出的光線正好落在望遠鏡的橫絲上。這就是說，儀器置于a點測得pn的垂直角為。則-稱為折光角。由圖2-3可知，a、b點之間的高差為:=bf=mcceef mnnb (3-1)式中，ef為儀器高；nb為照準點的規(guī)標高度；ce和mn為地球曲率和大氣折光的影響。圖3-1 地球曲

23、率和大氣折光的影響地球曲率半徑影響：折光影響：mn=式中：為光程曲線設(shè)=k，則mn=k稱為大氣折光系數(shù)。由于a，b兩點間的水平距離與曲率半徑r相比是很小的，故可認為pc近似垂直于om，即角pcm等于90，這樣mc=*tan令=c，c一般稱為球氣差系數(shù),則上式為：=*tanc (3-2)3.1.2距離歸算1、實測距離與參考橢球面上邊長s的關(guān)系如圖3-2所示，、分另為a、b兩點的高程，其平均高程=(+)，為平均高程水準面，由于一般不大(工程測量中一般在10km以內(nèi))，所以可以將視為平均高程水準面的距離。圖3-2距離歸算由圖可知：=s()上述公式為實測距離與參考橢球面上邊長s的關(guān)系。(2)參考橢球面

24、上距離s和投影在高斯平面上的距離d之間的關(guān)系。s=d(1-) (3-4)為a、b兩點在高斯投影面上點的橫坐標平均值。將(3-4)代入(3-3)式中，并略去微小項后得:=d(1+ -) (3-5)(3)用參考橢球面上邊長s計算單向觀測高差的公式將(3-3)式代入(3-2)式得:=s* tan(1+ )c (3-6)因式中的c項的數(shù)值很小，故未估計與s之間的差異。3.1.3 用高斯平面上邊長d計算單向觀測高差的公式 將(3-4)代入(3-6)式，略去微小項后得:=d*tan+c+ d*tan(-) = d*tan+c+ (-) (3-7)式中= d*tan令(-) ，則（3-7）式為： （3-8）

25、(3-7)式中比與r相比較是一個微小的數(shù)值，只有在高山地區(qū)當(dāng)甚大而高差也較大時，才有必要顧及/r這一項。例如，當(dāng)=1.000m，h= 100m時，/r這一項對高差的影響還不到0.02m，一般情況下，這項可以略去。此外，當(dāng)=30km，h=100m時/r這一項對高差的影響約為0.0011m。3.1.4對向觀測計算高差的公式一般要求三角高程測量進行對向觀測，也就是在測站a上瞄準b點觀測垂直，而在測站b上瞄準a點觀測垂直角，按(3-8)式有下列兩個計算高差的式子。由測站a瞄準b點觀測： =d*tan+c+ 由測站b瞄準點a觀測:式中，、和、別為a、b測點的儀器高和目標高度；和為由a點觀測b點和由b點觀

26、測a點時的球氣差系數(shù)。如果觀測是在同樣情況下進行的，特別是在同一時間作對向觀測，則可以近似地假定折光系數(shù)k值對于對向觀測是相同的，即=。在上面兩個式子中，與，的大小相等而符號相反。由以上兩個式子可得對向觀測計算高差的基本公式:（對向）=d*tan()()() (3-9)式中：(-)= d*tan()3.1.5電磁波(光電)測距三角高程的計算公式應(yīng)用電磁波測距儀測距，不但其測距精度高，而且操作十分方便，可以同時測定邊長和垂直角，提高了作業(yè)效率，因此，當(dāng)前利用電磁波測距儀作三角高程測量己得到較為普遍應(yīng)用。如果縮短邊長或提高垂直角的測定精度，還可以進一步提高測定高差的精度。如，邊長在3.5km范圍內(nèi)

27、仍可達到四等水準測量的精度；如果邊長在1.2km范圍內(nèi)可達到三等水準測量的精度。電磁波(光電)測距三角高程的計算公式h=dsin（k）coiz (3-10)代替四等水準的光電測距高程導(dǎo)線主要技術(shù)要求是:l)起算高程點不低于三等水準點(或觀測點)。2)導(dǎo)線各邊邊長不應(yīng)大于1km，高程導(dǎo)線的最大長度不應(yīng)超過四等水準路線的最大長度(15km)。3)測邊應(yīng)往返觀測各一測回，并符合光電測距的有關(guān)規(guī)定。4)垂直角觀測應(yīng)采用覘牌為照準目標，用級經(jīng)緯儀(同精度或高于其精度的全站儀)按三絲法觀測三測回。5)儀器高和覘標高應(yīng)在觀測前后用經(jīng)過檢驗的量桿各測一次，精確讀數(shù)至1mm。3.2垂直角的觀測方法垂直角的觀測方

28、法有中絲法和三絲法兩種。3.2.1中絲法中絲法也稱為單絲法，也就是用望遠鏡十字絲的水平中絲照準目標，一個測回的觀測程序為:盤左位置，用水平中絲照準目標，將水準管氣泡精確居中后讀取垂盤讀數(shù)；盤右位置，用同樣的方法讀取盤右讀數(shù)。3.2.2三絲法用望遠鏡照準目標后，以望遠鏡上、中、下三條水平橫絲法依次瞄準目標后讀數(shù)。一個測回的觀測程序為:在盤左位置，按上、中、下三條水平橫絲依次照準同一目標，使指標水準器氣泡精確居中，分別進行垂直度盤讀數(shù)，分別讀得盤左讀數(shù)l上、l中、l下，按(l上+l中+l下)/3得到l值。在盤右位置，用同樣的方法讀得盤右讀數(shù)r。計算公式:垂直角: =（lr）n18指標差: i=（l

29、+r）363.3球氣差系數(shù)c值和大氣折光系數(shù)k值的測定垂直角觀測的最佳時間為當(dāng)?shù)氐?0時至16時之間的時候，k值在0.08-0.14。圖3-3 球氣差系數(shù)c位隨時間的變化在實際作業(yè)中，一般不是直接測定k值，而是設(shè)法確定c值，因為c=（1-k）/（2r）,而平均曲率半徑r對一個測區(qū)來說是一個常數(shù)，所以確定了c值，k值也就知道了。由于k值是小于1的數(shù)值，故c永遠為正值。測定c值有以下兩種方法。3.3.1在水準點上進行三角高程觀測反求c值在已知經(jīng)水準測量而得的高差的兩點之間進行觀測，設(shè)由水準測量測定的高差為h，那么，根據(jù)觀測值按(3-2)式反算即可得到c值。3.3.2同時對向觀測解算c值設(shè)兩點之間的

30、高差為h，同時對向觀測的高差分別為和，由于是同時對向觀測，因此可以認為則： h=+-h=+由上面兩式可得:= (3-11)3.4 三角高程測量垂線偏差改正及正高歸算三角高程測量求得的高差應(yīng)該是相對參考橢球面的橢球面高差，即大地高高差，其垂直角是以橢球面的法線為準的。而垂直角的觀測值是以大地水準面的垂線為準的，但是在推導(dǎo)三角高程測量計算高差的公式時，并沒有考慮到垂線偏差對觀測垂直角的影響，這就意味著在導(dǎo)出這些公式時己假設(shè)測站點的垂線與橢球面的法線重合(即不存在垂線偏差)的假定。實際上，大地水準面是一個不規(guī)則的曲面，相對于參考橢球面總是有起伏的，不可能互相平行，而且，不管參考橢球的元素和定位如何恰

31、當(dāng)，大地水準面不可能與參考橢球面處處互相吻合，由此可見，地面上一點的垂線與其法線一般是不重合而相交成一角度，這個角度就是垂線偏差。大地水準面與參考橢球面不重合而在垂直方向有一段距離，這段距離就是大地水準面的差距。3.4.1垂線偏差改正公式圖3-4垂線偏差改正如圖3-4所示，假定測站a的的垂線偏差在視線ab垂直面上的分量為，垂直角觀測值為，經(jīng)垂線偏差改正后以法線為準的垂直角為 =+故有 tan()=tan(+)因相對于而言是一微小量，按泰勒級數(shù)展開，得:tan(+)=tan+ +將上式代入式(3-7)，求得經(jīng)垂線偏差改正后的單向觀測高差的計算公式為 ； =d(-)tan+ + d(-) (3-1

32、4)式中最末一項就是高差的垂線偏差改正。3.4.2正高歸算公式下面討論三角高程測量的近似正常高(或稱正高)的歸算，或者說大地水準面差距改正的問題。在圖34中，表示參考橢球面，為由三角高程求得的地面上a、b兩點的大地高高程； 表示大地水準面；、為地面上a、b兩點的正常高高程?，F(xiàn)假設(shè)地面上a、b兩點的大地水準面差距分別為，。由圖知，地面上a、b兩點的正常高高程分別為:=，=而其正常高高差為:=()()大地高高差()就是按3-14式求得的高差故上式可寫為:() （3-15）式中()為a、b兩點的大地水準面差距之差，即將大地高高差歸算為正常高高差的改正數(shù)。它主要是由于在ab垂直面上的垂線偏差引起的，假

33、定ab垂直面上的垂線偏差積分平均值為，a、b之間的距離為s，則a、b兩點的大地水準面差距之差為若用在高斯平面投影距離d表示，則為d(-) （3-16）將(3-16)代入(3-14)式得 =d(-)tan+ + ild(-)(-) (3-17)這就是考慮到垂線偏差改正和正常高歸算時計算單向觀測正高高差的公式。如果三角高程測量進行了往返觀測，則其往返觀測正常高高差的平均值為 + + d(-)（） （318）由式(3-16)和(3-17)兩式可以看出:(l)單向觀測時，若測站上沿觀測方向的垂線偏差分量與觀測方向上各點的垂線偏差積分平均值相差很小，則改正數(shù)(-)*s近似等于零。這時可以認為按(2-11

34、)式求得的高差就是近似正常高高差(正高高差)，它受垂線偏差的影響很小。(2)對向觀測時，若垂線偏差沿視線方向隨著距離成線性變化，()/2與相差很小，可以認為這時計算的高差就是近似正常高高差，它受垂線偏差的影響也很小。但要指出，上述=0和=0的假定條件在許多情況下是不符合客觀實際的。在丘陵地區(qū)垂線偏差的非線性變化，其大小達到0.51秒/公里是常有的事。在山區(qū)其大小常達到1.02秒/公里，有時甚至達到7秒/公里之大。金屬礦山大多地處山區(qū)或丘陵地帶，不但地形起伏大，而且地球內(nèi)部物質(zhì)密度很不均勻。因此，金屬礦山垂線偏差的非線性變化一般都是相當(dāng)大的。考慮到垂線偏差非線性變化的存在，三角高程測量比較理想的

35、數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)該是兼顧垂直角誤差、垂線偏差和垂直折光差三方面的影響，將起算點高程和觀測數(shù)據(jù)都歸算到大地高高程系統(tǒng)內(nèi)進行平差計算。起算點高程歸算到大地高高程系內(nèi)就是將其正常高高程加上似大地水準面的差距作為起算數(shù)據(jù)。在全部平差計算工作結(jié)束后，再將各點的大地高高程返算為正常高高程。4全站儀中間法高程測量的研究隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，尤其是光電測距技術(shù)和自動控制技術(shù)的迅速發(fā)展，測繪儀器無論在使用功能及其自動化程度上，還是在測量精度方面，都有了很大的改進和提高。采用常規(guī)的電磁波測距三角高程測量方法進行高程控制測量，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的三、四等水準測量，已被生產(chǎn)實踐證明是完全可行的測量方法和手段。為此，工程測量規(guī)范

36、 (gb50026-93)對電磁波測距三角高程代替四等水準測量的主要技術(shù)要求作了如下規(guī)定，如表41所示。目前普遍應(yīng)用的全站儀，具有測程遠、精度高(如 laicatca20o3精度:測角精度，測距精度1mm+1pm)、操作簡單、功能齊全、可進行數(shù)據(jù)存儲和通信以及自動化程度高等特點和優(yōu)點，已經(jīng)完全代替了傳統(tǒng)的光學(xué)經(jīng)緯儀(或電子經(jīng)緯儀)與電磁波測距儀的組合，普遍地應(yīng)用于各種工程建設(shè)和測繪生產(chǎn)實踐中。采用全站儀以常規(guī)的二角高程測量方法進行三、四等高程控制測量，其精度完全可以達到工程測量規(guī)范的要求。雖然全站儀集測距、測角、測高程于一體，其測距和測角精度都很高，使得全站儀在工程測量中的應(yīng)用得到普及。但在高

37、程測量中，由于儀器高和目標高即使用鋼尺按斜量法或平量法獲得，其精度約為23mm，儀器高和目標高的量取誤差是不容忽視的，而且它們是固定誤差，距離越短，對全站儀高程測量的影響越顯著。不管使用什么儀器，要準確量取儀器中心到測站中心之間的高度是困難的，因此，通過提高量取儀器高的精度來提高三角高程測量精度是不現(xiàn)實的。4.1全站儀中間法高程測量原理和方法如圖4一l，在已知高程點a和待測點b上分別安置反光棱鏡，在a、b兩點之間大致中間位置選擇與兩點均通視的o點安置全站儀，根據(jù)三角高程測量原理，0、a兩點間的高差計算公式為:+i （4-1）圖4-1全站儀中間法高程測量原理、分別為0至a點的傾斜距離、豎直角、地

38、球曲率改正數(shù)、大氣折光改正數(shù)，i為儀器高，為a點的目標高。地球曲率與大氣折光影響之和為：= （4-2）式中:r為地球的平均曲率半徑(r= 6371km)，為0至a的大氣折光系數(shù)。因此，(4一l)式可表達為:=i (4-3）同理可得o、b兩點間的高差氣為:=+i （4-4）故a、b兩點間的高差h為:h= （4-5）設(shè)已知點a的高程為，待求點b的高程為，則: （4-6）由(4-5)可知，采用全站儀中間法測量兩點間高差的誤差主要與測量斜距、豎直角、目標高、的誤差及大氣折光系數(shù)、有關(guān)，而與儀器高量測誤差無關(guān)，因而克服了儀器高量取精度低的問題，有利于提高三角高程測量精度。若在a、b兩點上采用同一對中桿且

39、不變換高度作為瞄準目標，即=時，式(4-6)變?yōu)? (4-7)由此可見，用上述全站儀中間法作三角高程測量，可消除儀器高和目標高量測誤差對測量高差的影響，使高差的測量誤差只與距離、豎直角測量精度及大氣折光系數(shù)大小有關(guān)。其一般測量的步驟如下：1、全站儀在兩待測點中間安置，但所選安置儀器的點位要求能和已知高程點通視（此時與儀器高程測定有關(guān)的常數(shù)，如測站點高程、儀器高棱鏡高等需要測出）。2、用儀器照準已知高程點上安置的棱鏡，測出儀器點至已知高程點之間的精確水平距離和照準已知高程點上棱鏡時視線的垂直角值。3、將全站儀轉(zhuǎn)至照準待測點，測出儀器點至待測點之間的精確精確水平距離和待測高程上棱鏡時視線的垂直角值

40、。如果實際測量過程中，因通視而降低或升高棱鏡，要記錄下相對于起始棱鏡高所升或降低的高度。4、利用測量的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)進行內(nèi)業(yè)的數(shù)據(jù)計算，計算出各待測點的高程。4.2全站儀中間法測量高差的精度分析4.2.1全站儀中間法高程測里中誤差在不考慮已知點高程誤差的情況下，對式(4-5)進行全微分，得:式中，考慮到當(dāng)1000m、1000m時，并且k值在我國東部地區(qū)約為0.090.13之間， 、 、 、的值很小，可以忽略不計，并設(shè)、，、分別為o點至a、b點的水平距離，則式（4-8）可寫成： 根據(jù)誤差傳播定律將式（4-9）轉(zhuǎn)化為中誤差關(guān)系式，則有 (4-10)大氣折光系數(shù)和一般不相等，要精確地測量出某一時間k的

41、變化值是不可能的，但同一地點，在短時間內(nèi)k值的變化很小，因觀測幾乎是在同樣條件情況下進行的，而且?guī)缀跏窃谕粫r間內(nèi)進行觀測，近似地假定，并設(shè)。考慮全站儀的特點，設(shè)邊長的測量精度、角度的測量精度及目、標高的量取精度分別相等，即、 。（4-10)可寫成= (4-11)式中為全站儀中間法高程測量中誤差，、分別為全站儀測距、測角中誤差，為大氣折光系數(shù)測定中誤差，為量取目標高中誤差。由式(4-11)可見，全站儀中間法高程測量誤差與儀器精度(、)、大氣折光誤差及目標高及目標高量取誤差有關(guān)。式(4-11)即為考慮目標高量取誤差時全站儀中間法高程測量的中誤差。同理，對式(4-7)取全微分，并轉(zhuǎn)換成中誤差關(guān)系式

42、，得:= (4-12)式(4一12)為兩目標高相等的情況下全站儀中間法高程測量的中誤差公式。4.2.2全站儀中間法高程測量的極限誤差目前工程上常用的全站儀測距精度一般為（1+）（5+） (d為測距長度，以km計)，測角精度一般為士。儀器高和目標高的量取一般采用卷尺丈量，當(dāng)精度要求較高時，則采用測桿量取，而且要獨立量取2次，當(dāng)2次量取的較差小于2mm時，取其平均值作為最終結(jié)果.。以=的全站儀為例，其測距精度一般為mm，在此，取=4mm，即按全站儀到測點的測距1km計算；曾有試驗證明，折光系數(shù)的誤差為0.030.05，在此，取=4mm，分別按公式(4-12)和公式(4-11)計算，目標高相等時和考

43、慮目標高量取誤差時兩種情況下全站儀中間法高程測量的中誤差，并取2倍中誤差作為三角高程測量的極限誤差，即以限與有關(guān)規(guī)范中規(guī)定的三、四等水準測量的極限誤差進行比較，計算結(jié)果見表42和表43.表4-2目標高相等時全站儀中間法高程測量的極限誤差與三、四等水準測量極限誤差的比較表4-3考慮目標高量取時全站儀中間法高程測量的極限誤差與三、四等水準測量極限誤差的比較4.2.3全站儀中間法高程測量的精度分析分析表4-2和表4-3的計算結(jié)果，可以看出:(l)通過以上對全站儀三角高程測量精度的中誤差計算中可以明顯看出，邊長越短、豎直角越小則測量精度越高，因此應(yīng)盡量以短邊、小角測量高程，一般應(yīng)使豎直角在之內(nèi)，單邊測

44、距不大于400m時(以50300m為佳，地形平緩時可適當(dāng)選用)，即使前后視距較差較大也可滿足三等水準的限差要求。(2)測距中誤差對高差的影響與豎直角的大小有關(guān)，由于全站儀的測距精度較高，因此對高程測量的影響較小，但隨著豎直角的增大，其對高差的影響有顯著增大；測角的誤差對高差的影響隨著邊長的增長而增大，故豎直角的測量誤差是全站儀三角高程測量的主要誤差，所以在觀測中應(yīng)采取適當(dāng)?shù)拇胧┮蕴岣哓Q直角觀測精度，如采用覘牌代替棱鏡作為照準目標，適當(dāng)增加測回次數(shù)。(3)在一般的高程測量中量取全站儀儀器高時是采用小鋼尺從測點垂直量至儀器橫軸，在量取過程中始終存在一定偏角，不能得到精確的垂直高度，該方法因為采用前

45、后視目標高相等進行高程測量不需量儀器高及棱鏡高，從而提高了測量精度，可以消除目標高量取誤差的影響，提高高程測量精度。(4)從表4-2可知，前后視采用同一目標高，用測角精度為的全站儀作三角高程測量，其高程測量精度:當(dāng)儀器至前后視距差100m時、前后視距總和在1.8km范圍內(nèi)可以達到四等水準測量的限差要求；當(dāng)儀器至前后視等距相等，豎直角時，前后視距總和在600m以內(nèi)，仍可滿足三等水準測量的限差要求。(5)從表4-3可知，即使考慮目標高量取誤差，當(dāng)儀器安置在前后視距差100m時，前后視距總和在l.6km范圍內(nèi)仍可達到四等水準測量的限差要求5論文總結(jié)采用全站儀中間法測量高程，相鄰兩測點間可以不通視，可

46、活選擇安置儀器的位置，測站上儀器不需對中，不量儀器高，因而操作靈活、實用，尤其在山區(qū)受地形條件限制時能明顯提高作業(yè)效率，節(jié)省測量時間并降低勞動強度，在測量方法和測量精度上要比全站儀對向觀測法具有明顯的優(yōu)勢，在一定范圍內(nèi)，其精度又可達到四等水準測量的要求，如果采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ骨昂笠暷繕烁呦嗟龋踔吝€可滿足三等水準測量的精度要求；特別適用于測點不便安置儀器的地方及山區(qū)的高程控制測量，該方法為高程測量提供了一種快捷高效的施測方法。本文主要研究的成果和結(jié)論如下:1、總結(jié)了高程測量的幾種方法，通過對幾種高程測量方法的分析比較得出利用全站儀中間法進行三角高程測量的優(yōu)勢。2、研究分析了全站儀中間法三角高程測

47、量的原理和方法，以及如何提高其高程測量精度就采取的措施。3、列舉了精密三角高程測量在實際工程中的應(yīng)用，用福建古田天寶技改工程地面精密三角高程控制測量實例驗證了該方法的可行性和實用性。為了提高全站儀中間法高程測量的精度，在實際操作過程中應(yīng)注意以下幾點:1、全站儀中間法高程測量的前后測點應(yīng)盡量采用同樣的規(guī)標(棱鏡)高度。2、高程測量精度與全站儀安置位置有關(guān).實際工作中，全站儀應(yīng)盡量安置在兩測點連線中點的垂線上，盡量使全站儀到前、后視點的棱鏡的距離大致相等。3、若使用標稱精度較低的全站儀，可適當(dāng)調(diào)節(jié)棱鏡高度或儀器位置，使豎直角變小，以提高測距精度。參考文獻 1 黃聲享 變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理 武漢大學(xué)出版

48、社， 2003年2 羅三明 一種確定大氣垂直折光系數(shù)的新方法 測繪通報，1995年4月 3 王國柱 大氣的最大氣密度面與垂直折光 武測繪科技大學(xué)出版社，1992年4 何習(xí)平 全站儀高差測量精度探討 水電自動化與大壩監(jiān)測，2002年2月5 周小華 大高差單向光電三角高程測量中最佳測站位置的確定 華東地質(zhì)學(xué)院學(xué)報，2002年2月6 陳健鋒 采用全站儀進行三等高程控制測量的探討 甘肅水利水電技術(shù)，2004年6月7 劉惠明 全站儀中間法高程測量及其精度探討 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2005年5月8 古田天寶開拓及尾礦庫工程施工組織設(shè)計方案 山東黃金設(shè)計研究院，2006年9月9 郭宗河 用全站儀測量與測設(shè)高程

49、的幾個問題 測繪通報，2001年12月10 陶海生 全站儀應(yīng)用于高程測量之精度探討 中南公路工程，2003年8月 11 馮文擷 工業(yè)測量中特高精度控制網(wǎng)的建立方法 武漢測繪科技大學(xué)學(xué)報，1999年2月12 合肥工業(yè)大學(xué)，重慶建筑工程學(xué)院，天津大學(xué)等合編測量學(xué) 中國建筑工業(yè)出版社，1985年 致謝 感謝河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院所有同屆的同學(xué)對我生活和學(xué)業(yè)上的關(guān)心和幫助,特別是測量0901班的同學(xué)和我的舍友在寫論文及word方面給與我的幫助。我為自己能夠在這樣一個溫暖和諧的班級體中學(xué)習(xí)工作，深感溫暖、愉快和幸運。 最后，我要向在百忙之中抽時間對本文進行審閱、評議和參加本人論文答辯的各位老師表示感謝！附錄一種確定大氣垂直折光系數(shù)的新方法一、引言長期以來，三角高程測量