全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷(文科)(全國一卷)(20201123225219)

1、精品文檔 2011年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標） 、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分） 3, 4 , N=1, 3, 5 , P=MGN，則 P 的子集 （5分）已知集合M=0, 1, 2， 共有（） 2. A. 2個 B. 4個 C. 6個 D. 8個 （5分）復數(shù) si A. 2 i B. 1 2i C. 2+i D. 1+2i 3. （5分）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（ A. y=2x3 B. y=| x|+ 1 0, +）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ C. y= x2+4D. y=2 |x| 4. （5分） 橢圓 2 工丄 y 16 8 =1的離心率為（ 1 3 （5分）

2、A. B. C. 執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的 V3 3 N是6，那么輸出的p是（ 5. A. 120 B. 720 C. 1440 D. 5040 6. （5分）有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學 參加各個小組的可能性相同，貝U這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為 （ ） A.丄 B.丄 C.Z D. 3 3 2 3 7 7. （5分）已知角B的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線 y=2x 上，則 cos2 0 =） A.-丄B.-色C.二D. 555 8. （5分）在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，貝U相應的側視 ,且與C的對稱軸垂

3、直.I與C交于A， B兩點，|AB=12, P為C的準線上一點，則 ABP的面積為（） A.18B. 24C.36D.48 10. （5分）在下列區(qū)間中，函數(shù)f （x） =ex+4x- 3的零點所在的區(qū)間為（） A.（*，訂） B.（，0）C（0，寺） D.（寺，孕） 11. （5 分）設函數(shù)，貝U f （x） =sin （2x-） +cos （2x-），貝U（） A. y=f （乂）在（0,）單調(diào)遞增，其圖象關于直線 x丄對稱 B. y=f （乂）在（0，）單調(diào)遞增，其圖象關于直線 x=對稱 C. y=f （乂）在（0，）單調(diào)遞減，其圖象關于直線 xa-對稱 D. y=f （x）在（0，）單

4、調(diào)遞減，其圖象關于直線 x 對稱 12. （5分）已知函數(shù)y=f （x）的周期為2,當x - 1，1時f （x） =/,那么 函數(shù)y=f （x）的圖象與函數(shù)y=| lgx|的圖象的交點共有（） A. 10 個B. 9 個C. 8 個D. 1 個 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分） 13. （5分）已知a與b為兩個垂直的單位向量，k為實數(shù)，若向量.i+l，與向量k.i I 垂直，則k= 14.（5分）若變量x,y滿足約束條件 ，則z=x+2y的最小值為 15. （5 分） ABC中，/ B=120 AC=7, AB=5,則厶 ABC的面積為 16. （5分）已知兩個圓錐有公共底面，且

5、兩個圓錐的頂點和底面的圓周都在同 一個球面上，若圓錐底面面積是這個球面面積的亠，則這兩個圓錐中，體積 16 較小者的高與體積較大者的高的比值為 . 17. （12分）已知等比數(shù)列an中，a1 ，公比q 三、解答題（共8小題，滿分70分） 3 l_a （I ） Sn為an的前n項和，證明：S=，- （U ）設bn=log3a1+log3a2+log3an，求數(shù)列bn的通項公式. 18. （12分）如圖，四棱錐P- ABCD中，底面ABCD為平行四邊形./ DAB=60， AB=2AD, PD丄底面 ABCD （I ）證明：PAI BD （n ） (n)證明：當x 0,且xm 1時，f(x)丄匕.

6、 i-l 22. (10分)如圖，D, E分別為 ABC的邊AB, AC上的點，且不與厶ABC的頂 點重合.已知AE的長為m, AC的長為n, AD, AB的長是關于x的方程x2- 14x+mn=0的兩個根. (I )證明：C, B, D, E四點共圓； (n)若/ A=90,且m=4, n=6，求C, B, D, E所在圓的半徑. a為參數(shù))M是 0 =與g的異 23 在直角坐標系xOy中，曲線Ci的參數(shù)方程為廠 ( ly=2+2SinCl Ci上的動點，P點滿足| -2 ,，P點的軌跡為曲線 C (I)求C2的方程； (U)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線 于極點的交點為A，與C的異于極點的交點為B,求|A