【華師大版教材適用】八年級數(shù)學(xué)下冊《【教學(xué)設(shè)計】由對角線的關(guān)系判定平行四邊形》

1、 華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計18.2.2 由對角線的關(guān)系判定平行四邊形教學(xué)目標(biāo)：1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用對角線來判定平行四邊形的方法2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題3培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題重點、難點1重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用2難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用3難點的突破方法：平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容同時它又是后面進一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說理的良好素材本節(jié)課的教學(xué)重點為平行四邊形的判別方法在本課中，可以探索活動為載體，并將論證作為探索活動的自然延續(xù)與必要發(fā)展，

2、從而將直觀操作與簡單推理有機融合，達到突出重點、分散難點的目的（1）平行四邊形的判定方法 1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個方法來證明（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對角線兩方面進行記憶要注意：本教材沒有把用角來作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補充；本節(jié)課只介紹前兩個判定方法（3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動，如通過欣賞圖片及識別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對平行四邊形的直覺認識并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識間的相互聯(lián)系接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪

3、，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學(xué)生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法然后利用學(xué)生手中的學(xué)具硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件在學(xué)生拼圖的活動中，教師可以以問題串的形式展開對平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問題解決中，實現(xiàn)對平行四邊形各種判別方法的掌握，1 并發(fā)展了學(xué)生說理及簡單推理的能力（4）從本節(jié)開始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明應(yīng)該對學(xué)生提出這個要求（5）平行四邊形知識的運用包括

4、三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題（6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識，這些知識是本章的重點內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識例題的意圖分析本節(jié)課安排了3個例題，例1是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法例2與例3都是補充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題例3是一道拼圖題，教學(xué)時，

5、可以讓學(xué)生動起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如讓學(xué)生再用四個不等邊三角形拼一個如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由教學(xué)過程一、課堂引入1欣賞圖片、提出問題展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？2【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具硬紙板條通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗證你搭建的四邊

6、形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？2 （5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法 1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法 2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、例習(xí)題分析例 1（教材）已知：如圖 abcd的對角線 ac、bd交于點 o，e、f是 ac上的兩點，并且 ae=cf求證：四邊形 bfde是平行四邊形分析：欲證四邊形 bfde是平行四邊形可以根據(jù)判定方法 2來證明（證明過程略）問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單例 2（補充

7、）已知：如圖，abba，bccb，caac求證：(1)abcb，caba，bcac；(2) abc 的頂點分別是bca各邊的中點證明：(1) abba，cbbc， 四邊形 abcb是平行四邊形 abcb(平行四邊形的對角相等)同理caba，bcac(2) 由(1)證得四邊形 abcb是平行四邊形同理，四邊形 abac 是平行四邊形 abbc， abac(平行四邊形的對邊相等) bcac同理 baca， abcb abc 的頂點 a、b、c 分別是bca的邊bc、ca、ab的中點例3（補充）小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由解

8、：有 6個平行四邊形，分別是 abof， abco， bcdo， cdeo， defo，efao3 理由是：因為正abo正aof，所以 ab=bo，of=fa根據(jù) “兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形 abcd是平行四邊形其它五個同理三、隨堂練習(xí)1如圖，在四邊形abcd中，ac、bd相交于點o，（1）若ad=8cm，ab=4cm，那么當(dāng)bc=_ _c，m cd=_ _cm時，四邊形abcd為平行四邊形；（2）若ac=10cm，bd=8cm，那么當(dāng)ao=_ _c，m do=_ _cm時，四邊形abcd為平行四邊形2已知：如圖， abcd中，點 e、f分別在 cd、ab上，dfbe，ef交 bd于點 o求證：eo=of3靈活運用課本p89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，n第個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)_為_ _第8個圖形中平行