【北師大版】初一數(shù)學(xué)上冊(cè)《【教案】 線段、射線、直線》

1、 4.1 線段、射線和直線【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1理解線段、射線和直線的概念,并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。2能用幾何語(yǔ)言描述直線的性質(zhì).3會(huì)用字母表示線段、射線、直線,會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形.過(guò)程與方法1通過(guò)對(duì)直線、射線、線段概念的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力,用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待幾何圖形.2通過(guò)操作活動(dòng)獲得兩點(diǎn)確定一條直線等實(shí)踐操作活動(dòng)的實(shí)驗(yàn).情感、態(tài)度與價(jià)值觀初步體驗(yàn)圖形是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段,并能應(yīng)用空間與圖形知識(shí)解決生活中的現(xiàn)象并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)研究幾何圖形的意義.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):理解并掌握直線的兩條性質(zhì),會(huì)用字母表示圖形,并根據(jù)語(yǔ)言描述畫(huà)出圖形.難點(diǎn):直線的兩條性

2、質(zhì)的理解與應(yīng)用.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課“神舟十號(hào)”載人飛船發(fā)射成功,人們?yōu)橹畾g欣鼓舞,為了保障它的安全運(yùn)行,科研人員時(shí)刻都在監(jiān)視著它的一舉一動(dòng).可是在飛船上天后,肉眼、望遠(yuǎn)鏡無(wú)法看清它時(shí)怎么辦呢?即使在先進(jìn)的科研裝備中,飛船也只是顯示為一個(gè)點(diǎn),科研人員正是利用這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成的線路來(lái)研究飛船的運(yùn)行狀況的,利用點(diǎn)動(dòng)成線來(lái)研究問(wèn)題,竟是這般神奇!這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)線的相關(guān)知識(shí).知識(shí)回顧,問(wèn)題展示:師:1.六棱柱由什么圍成?面與面相交成什么?線與線相交成什么?2.點(diǎn)動(dòng)成什么?線動(dòng)成什么?面動(dòng)成什么?學(xué)生回答.生活情景展示(圖片): 師:豎琴中繃緊的琴弦,馬路上的人行橫道線,還有六棱柱的棱,都

3、可以近似地看作線段.線段有兩個(gè)端點(diǎn).將線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸,就形成了射線.如:手電筒打開(kāi)后,有一束光線,它可以射向很遠(yuǎn)的地方,這束光線可近似地看作射線,探照燈也是一樣.射線有一個(gè)端點(diǎn).將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸,就形成直線.如筆直的鐵軌向兩方無(wú)限延長(zhǎng),它可以近似地看作直線,直線沒(méi)有端點(diǎn).師:生活中哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?學(xué)生回答.二、講授新課看一看下面分別是什么圖形,有什么特征.1.線段:有兩個(gè)端點(diǎn),能度量大小.2.射線:有一個(gè)端點(diǎn),并向一方無(wú)限延伸,不能度量大小.3.直線:沒(méi)有端點(diǎn),并向兩個(gè)方向無(wú)限延伸,不能度量大小.師:在幾何中,我們?cè)鯓颖硎揪€段、射線和直線呢?學(xué)生閱讀課本

4、,舉手回答.師:在幾何中,我們常用字母表示圖形,一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示,如圖(1)中的兩點(diǎn)分別用字母 a 和 b 表示,這兩點(diǎn)分別記作點(diǎn) a 和點(diǎn) b.如圖(1)中,以 a、b 為端點(diǎn)的線段,記作線段 ab 或線段 ba.有時(shí)一條線段也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示,如圖(2),記作線段 a.由此可知,線段有兩種表示方法:一條線段可以用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示,也可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示.師:表示線段的兩個(gè)字母沒(méi)有順序性,如線段 ba 與線段ab 表示的是同一條線段;表示線段時(shí),在字母的前面一定要寫(xiě)上“線段”兩字.一條射線可以用它的端點(diǎn)和射線上的另一點(diǎn)表示,如圖(3)中的射線,記作射線 om,其中

5、表示端點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在另一個(gè)字母的前面,而且在兩個(gè)字母的前面要寫(xiě)上“射線”兩字.師:1.表示射線的兩個(gè)大寫(xiě)字母中第一個(gè)一定是端點(diǎn). 2.同一條射線有不同的表示方法,如下圖中的射線,可以表示為射線 ab,也可表示為射線 ac.3.端點(diǎn)相同的射線不一定是同一條射線,端點(diǎn)不同的射線一定不是同一條射4.兩條射線為同一條射線必須具備的條件:(1)端點(diǎn)相同;(2)延伸的方向相一條直線可以用在這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示,如圖(4)中的直線記作直線線.同.ab 或直線 ba,一條直線也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示,如圖(5),可以記作直線 l.所以直線也有兩種表示方法.師:1.字母前要注明直線兩字.2.表示直線的兩個(gè)

6、字母也可交換位置,但射線不行,它具有方向性,端點(diǎn)在前,射線上任意一點(diǎn)在后.三、變式訓(xùn)練1.如圖所示:射線 ab、射線 ac、射線 bc 是不是同一條射線?2.如圖所示:(1)圖中有幾條直線?有幾條線段?如何表示它們?(2)圖中有幾條射線?能表示的射線有幾條?如何表示?問(wèn)題展示:已知點(diǎn) a,b,c,d,按要求畫(huà)圖.畫(huà)直線 bc.連接 ab,ac.畫(huà)射線 ad.延長(zhǎng)線段 ab,反向延長(zhǎng)射線 ad.如圖所示:圖中有條線段,條射線,條直線.學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng).四、再引入新課出示墨盒:請(qǐng)一個(gè)同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過(guò)程.提出問(wèn)題:為什么這樣拉出的線是直的,其關(guān)鍵是什么?這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.

7、師:請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下,直線、射線、線段之間的區(qū)別與聯(lián)系? 學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng).活動(dòng)(一) 兩點(diǎn)確定一條直線師:請(qǐng)同學(xué)們按要求畫(huà)出直線,你們從中發(fā)現(xiàn)了什么嗎?1.過(guò)一點(diǎn) a 畫(huà)直線.2.過(guò)兩點(diǎn) a、b 畫(huà)直線.學(xué)生畫(huà)圖探究,得出結(jié)論.教師找兩位同學(xué)上黑板畫(huà)圖.師:利用動(dòng)畫(huà)展示過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條直線.過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線,即兩點(diǎn)確定一條直線.如果將一根木條固定在墻上,至少需幾個(gè)釘子?學(xué)生回答.師:你還能舉出一些生活中的例子嗎?學(xué)生舉例回答.師:建筑工人砌墻,如何拉參照線?木工師傅鋸板時(shí),怎樣彈線?教師總結(jié):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線,即兩點(diǎn)確定一條直線.學(xué)生回答:活動(dòng)(二) 兩直線相交,只有一個(gè)交

8、點(diǎn)師:兩條直線相交,有幾個(gè)交點(diǎn)?學(xué)生回答.師:兩條直線相交,會(huì)有兩個(gè)交點(diǎn)嗎?學(xué)生交流探討,舉手回答.師:(反證法)若兩直線相交,有兩個(gè)交點(diǎn),由直線的性質(zhì)“兩點(diǎn)確定一條直線”知,過(guò)這兩個(gè)交點(diǎn)的直線為同一條直線,這與假設(shè)相矛盾.所以?xún)芍本€相交,只有一個(gè)交點(diǎn).五、變式訓(xùn)練1.平面內(nèi)三點(diǎn)可確定多少條直線?2.請(qǐng)你探究:(1)平面上有兩條直線,最多有多少個(gè)交點(diǎn)?(2)平面上有三條直線,最多有多少個(gè)交點(diǎn)?(3)平面上有 n 條直線,最多有多少個(gè)交點(diǎn)?學(xué)生畫(huà)圖回答.師:問(wèn)題 1 中的三個(gè)點(diǎn)要分類(lèi)討論:看是否在同一直線上;問(wèn)題 2 中要看增加一條直線,與其他直線最多有幾個(gè)交點(diǎn).問(wèn)題展示:1.已知線段 ab,按下列要求畫(huà)出圖形.(1)延長(zhǎng)線段 ab 到 c;(2)在直線 ab 外取一點(diǎn) d;(3)連接 bd;(4)作射線 da.2.已知平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn) a,b,c,過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線,可以畫(huà)出幾條直線?六、課堂小結(jié)