【北師大版】八年級數(shù)學(xué)下冊《全等三角形判定的三種類型》專題考點試卷(附答案)

1、 北師大版初二數(shù)學(xué)下冊專題沖刺試卷系列（附詳細解析）1 專訓(xùn) 1 全等三角形判定的三種類型sss sas asa名師點金：一般三角形全等的判定方法有四種： ， ， ，aas；直角三角形是一種特殊的三角形，它的判定方法除了上述四種hl之外，還有一種特殊的方法，即“ ”具體到某一道題目時，要根據(jù)題目所給出的條件進行觀察、分析，選擇合適的、簡單易行的方法來解題已知一邊一角型應(yīng)用1一次全等型1如圖，在abc 中，bdcd，12，求證：ad 平分bac.(第 1 題)2如圖，在abc 中，d 是 bc 邊上一點，連接 ad，過點 b2 作 bead 于點 e，過點 c 作 cfad 交 ad 的延長線于

2、點 f，且becf.求證：ad 是abc 的中線(第 2 題)應(yīng)用2兩次全等型3如圖，cd，acad，求證：bcbd.(第 3 題)3 4如圖，d 是abc 中 bc 邊上一點，e 是 ad 上一點，ebec，baecae.求證：abeace.(第 4 題)4 已知兩邊型一次全等型應(yīng)用15如圖，在r tabc 中，acb90，cacb，d 是 ac 上一點，e 在 bc 的延長線上，且 aebd，bd 的延長線與 ae 交于點f，試通過觀察、測量、猜想等方法來探索 bf 與 ae 有何特殊的位置關(guān)系，并說明你的猜想的正確性(第 5 題)應(yīng)用2兩次全等型6如圖，abcb，adcd，e 是 bd

3、上任意一點求證：aece.5 (第 6 題)7如圖，bac 是鈍角，abac，點 d，e 分別在 ab，ac上，且 cdbe.求證：adcaeb.(第 7 題)已知兩角型6 應(yīng)用1一次全等型8如圖，已知bdcceb90，be，cd 交于點 o，且ao 平分bac.求證：oboc.(第 8 題)應(yīng)用2兩次全等型9如圖，在abc 與dcb 中 ，ac 與 bd 交于點 e，且baccdb，acbdbc，分別延長 ba 與 cd 交于點 f.求證：bfcf.(第 9 題)7 答案1證明：bdcd，dbcdcb.又12，1dbc2dcb.即abcacb.abac.在abd 和acd 中，abac，12

4、，bdcd，8 abdacd(sas)badcad.即 ad 平分bac.2證明：bead，cfad，bedcfd90.又bdecdf，becf，dbedcf.bdcd.ad 是abc 的中線3證明：如圖，過點 a 作 ambc，anbd，分別交 bc，bd 的延長線于點 m，n.(第 3 題)mn90.acbadb，acmadn.在acm 和adn 中，mn，acmadn，acad，acmadn(aas)aman，cmdn.9 在 rtabm 和 rtabn 中，abab，aman，rtabmrtabn(hl)bmbn.bmcmbndn，即 bcbd.4證明：如圖，過 e 作 efab 于

5、f，egac 于 g，則afeage90.在afe 和age 中，afeage，faegae，aeae，afeage(aas)efe g.在 rtbfe 和 rtcge 中，ebec，efeg，rtbfertcge(hl)abeace.(第 4 題)10 5解：bfae.理由如下：acb90，bcdace90.又bcac，bdae，rtbdcrtaec(hl)cbdcae.又caee90，ebfe90.bfe90，即 bfae.6證明：在abd 和cbd 中，abcb，adcd，bdbd，abdcbd(sss)abdcbd.在abe 和cbe 中，abcb，abecbe，bebe，abecbe

6、(sas)aece.7證明：如圖，過點 b，c 分別作 ca，ba 的垂線，分別交 ca，11 ba 的延長線于點 f，g.在abf 和acg 中，afbagc90，fabgac，abac，abfacg(aas)bfcg.在 rtbef 和 rtcdg 中，bfcg，becd，rtbefrtcdg(hl)adcaeb.(第 7 題)點撥：判定兩個三角形全等時，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件8證明：bdcceb90，bodcoe，bc.ao 平分bac，baocao.在aob 和aoc 中，12 bc，baocao，aoao，aobaoc(aas)oboc.9證明：在abc 和dcb 中