【華師大版】初三數(shù)學(xué)上冊《【教案】平行線分線段成比例》

1、 平行線分線段成比例【知識與技能】了解平行線分線段成比例定理的證明，掌握定理的內(nèi)容.能應(yīng)用定理證明線段成比例等問題，并會進(jìn)行有關(guān)的計算.【過程與方法】通過定理的推導(dǎo)證明與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生探索新知識、提高分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生的識圖能力和發(fā)散思維能力，以及現(xiàn)有知識向新知識遷移的能力.【情感態(tài)度】通過定理的學(xué)習(xí)知道認(rèn)識事物的一般規(guī)律是從特殊到一般，并能欣賞數(shù)學(xué)表達(dá)式的對稱美.【教學(xué)重點】定理的應(yīng)用.【教學(xué)難點】定理的推導(dǎo)證明.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題 1翻開我們的作業(yè)本，每一頁都是由一些間距相等的平行線組成的，如圖在作業(yè)本上任意畫一條直線 m 與相鄰的三條平行線交于 a、b、c 三點，

2、得到兩條線段 ab、bc，量一量，你發(fā)現(xiàn)這兩條線段的長度有什么關(guān)系？相等即 ab=bc（由學(xué)生回答）.思考：再任意畫一條直線 n 與這組平行線相交，得到兩條線段 de 和 ef，你發(fā)現(xiàn) de 與 ef 的長度存在什么關(guān)系？ab df由此，我們可以得到bc ef問題 2 選擇作業(yè)本上不相鄰的三條平行線，任意畫 m、n 與它們相交，如果 m、n 這兩條直線平行，觀察并思考這時所得的 ad、db、fe、ec 這四條線段的 長度有什么關(guān)系.如果 m、n 這兩條直線不平行，你再觀察一下，量一量，算一算，看看它們是否存在類似關(guān)系.ad fe歸納：.db ec兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.

3、（簡稱“平行線分線段成比例”）二、思考探究，獲取新知思考：（1）如圖，當(dāng)圖（3）中的點 a 與點 f 重合時就形成一個三角形的特殊情況，此時，ad、db、ae、ec 這四條線段之間會有怎樣的關(guān)系？（2）如圖，當(dāng)圖（3）中的直線 m、n 相交于第二條平行上某點時，是否也有類似的成比例線段呢？歸納：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.例1如圖，lll.123（1）已知 ab=3,de=2,ef=4,求 bc；（2）已知 ac=8，de=2，ef=3，求 ab. 三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，已知 l l l ，下列比例式中錯誤的是（）3122.如圖，已知 l l l ，下列比例式中成立的是（）312【答案】1.d2.d【教學(xué)說明】可由學(xué)生獨立完成搶答，教師最后點撥.四、師生互動，課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理及其推論，注意“對應(yīng)”的含義.2.研究問題的方法：從特殊到一般，類比聯(lián)想.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題 23.1”中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分. 本課時從學(xué)生所熟知的作業(yè)本入手，通過學(xué)生動