全國(guó)理數(shù)第52課二項(xiàng)分布與正態(tài)分布

1、第52課二項(xiàng)分布與正態(tài)分布普查講52二項(xiàng)分布與正態(tài)分布1. 條件概率(1) (2018河北模擬，5分)據(jù)統(tǒng)計(jì)，一次性飲酒4.8兩誘發(fā)腦血管病的概率為0.04，一次性飲酒7.2兩誘發(fā)腦血管病的概率為0.16已知某公司職員一次性飲酒4.8兩未誘發(fā)腦血管病，則他還能繼續(xù)飲酒 2.4兩不誘發(fā)腦血管病的概率為()A. 8320D.21(1) 答案：A解析：記事件 A為“一次性飲酒4.8兩不誘發(fā)腦血管病”，事件B為“一次性飲酒7.2兩不誘發(fā)腦血管病”，貝U P(A) = 1 0.04 = 0.96, P(B)= 1 0.16 = 0.84.由題意可知 P(AB) = P(B)=0.84,所以一次性飲酒4.

2、8兩未誘發(fā)腦血管病，還能繼續(xù)飲酒2.4兩不誘發(fā)腦血管病的概率為 P(B|A)=P (AB)=P (A)=0.840.96=.故選A.(2) (經(jīng)典題，5分)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,記A = 兩次的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù), B= 兩次的點(diǎn)數(shù)之和為4，則P(B|A)=()1B. 12C.22D.2(2) 答案：C解析：由題意，每次投擲的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的情況有1, 3, 5，共3種情況，則兩次投擲點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)的情況種數(shù)為 3 X 3= 9種，所以事件 A包含的基本事件的個(gè)數(shù)為 3 X 3= 9,事件AB包含的基本事件有：第1次投擲的點(diǎn)數(shù)為1 ,第2次投擲點(diǎn)數(shù)為3或第1次投擲點(diǎn)數(shù)為3, 第2次投擲點(diǎn)數(shù)為1,共2

3、個(gè)，所以P(B|A) = 9.2. 二項(xiàng)分布問(wèn)題(3) (2017全國(guó)n, 5分)一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件數(shù)，則DX =p = 0.02, n= 100,(3) 答案：1.96解析：由題意，該試驗(yàn)是有放回地拿取，是一個(gè)二項(xiàng)分布模型，其中則 DX = np(1 - p)= 100X 0.02 X (1 - 0.02)= 1.96.(4) (經(jīng)典題，12分)一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤(pán)游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每盤(pán)游戲擊鼓三次后， 出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分，出現(xiàn)兩 次音樂(lè)獲得20分，出現(xiàn)

4、三次音樂(lè)獲得100分，沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除 200分(即獲得-200分).設(shè) 每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為2，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立.(I )設(shè)每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為 X，求X的分布列；(n)玩三盤(pán)游戲，至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少？(川)玩過(guò)這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤(pán)游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.答案：(I)X-3001020L0OPg3A3g18511 5由概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)可知,(n )5t(川)e(x)=-,這說(shuō)明每盤(pán)游戲平均得分是負(fù)分,512 4經(jīng)過(guò)若干盤(pán)游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而會(huì)減少解：(I )X的所

5、有可能值為200, 10, 20, 100.p(x=- 200)= C3 j01- 23=8P(X = 10)=c!2 1 1-2 2=3P（X = 20） = C311=3,P（X = 100）= C 13 1 - 2 0=8.（3 分）A-2001020100P1-V1故X的分布列為（4分）3317（n）由（I）知，每盤(pán)游戲出現(xiàn)音樂(lè)的概率是p=-+ 3+- = 8，（6分）則玩三盤(pán)游戲，至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是Pi = 1-c3 10 1-7 3= 512.（8分）（川）由（I）知，每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)X的數(shù)學(xué)期望是E（X）= （-200） X 1+ 10 X 3 + 20X 3 + 10

6、0X 1=-弓.（10 分）88884這說(shuō)明每盤(pán)游戲平均得分是負(fù)分，由概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)可知，經(jīng)過(guò)若干盤(pán)游戲后，與 最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而會(huì)減少.（12分）3. 復(fù)雜的相互獨(dú)立事件的概率（5）（2015陜西，12分）設(shè)某校新、老校區(qū)之間開(kāi)車(chē)單程所需時(shí)間為T(mén), T只與道路暢通狀況有關(guān)，對(duì)其容量為100的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：T（分鐘）25303540頻數(shù)（次）20304010（I ）求T的分布列與數(shù)學(xué)期望E（T）;（n）劉教授駕車(chē)從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開(kāi)老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘的概率.答案：(I)2$354f

7、lP0.2Q30.40.1E(T)= 32(II )0.91芬鐘)253035尸0.2030.40.1以頻率估計(jì)概率得 T的分布列為(3分)解：(I )由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得T的頻率分布為T(mén)分鐘)2530400.2030一E(T)= 25 X 0.2+ 30 X 0.3+ 35 X 0.4+ 40 X 0.1= 32(分鐘).(6 分)(I)設(shè)Ti, T2分別表示往、返所需時(shí)間，T2的取值相互獨(dú)立，且與 T的分布列相同.設(shè)事件A表示“劉教授共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘”，由于講座時(shí)間為50分鐘，所以事件A對(duì)應(yīng)于“劉教授在路途中的時(shí)間不超過(guò)70分鐘” .(8分)(法一)P(A) = P(Ti + T2 70

8、) = P(T1= 35 , T2 = 40) + P(T1 = 40, T2= 35) + P(T1= 40, T2 =40) = 0.4 X 0.1 + 0.1 X 0.4+ 0.1 X 0.1= 0.09，故 P(A)= 1 = 0.91.(12 分)4. 正態(tài)分布的應(yīng)用(2015湖北，5分)設(shè)XN( p,玄,丫N(比，飢 這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖52A P(Y 恥 P(Y m)B P(XW 產(chǎn) P(XW oi)C .對(duì)任意正數(shù) t, P(X w t) P(YW t)D .對(duì)任意正數(shù) t, P(X t) P(Y t)(6) 答案：C解析：對(duì)于A項(xiàng)，因?yàn)檎龖B(tài)分布密度曲線關(guān)于直線x=卩對(duì)稱

9、，由圖像可知 M mi) 0.5= P(Y m)，故 A 項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B項(xiàng)，因?yàn)閄的正態(tài)分布密度曲線比 Y的正態(tài)分布密度曲線更“瘦高”，數(shù)據(jù)更集 中，所以標(biāo)準(zhǔn)差小，即o o，所以P(X o)v P(XP(YW), P(X塔) 1)及X的數(shù)學(xué)期望；(n)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(m 3o葉3 0之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.(i )試說(shuō)明上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程方法的合理性;(ii)下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸:9 9510.2610. 129. 9110. 0210. 019.229,9210.049510. 05

10、10, 049.巧經(jīng)計(jì)算得2 =丄6 x =9.97，16 i4=116：26；20.212,其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸,i=1,2,16.用樣本平均數(shù) x作為J的估計(jì)值J,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為二的估計(jì)值匚,利用估計(jì)值判A A A A斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查？剔除(-3匚，+3匚)之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和二(精確到0.01).附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布Ng, d),貝y P(卩3(Z 1)衣0.0408, E(X) = 0.0416( n )( i )見(jiàn)解答過(guò)程(ii )需對(duì)當(dāng)天的生AA產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查卩=10.02 , cr P.09解：(I )由題可知，抽取的一個(gè)零件的尺

11、寸落在(3 d 葉3 d之內(nèi)的概率為0.9974,所以落在(卩3 d 葉3 d之外的概率為0.0026,故 XB(16, 0.0026).所以 P(X 1) = 1 P(X= 0) = 1 0.997416 1 0.9592= 0.0408.X 的數(shù)學(xué)期望 E(X)= 16X 0.0026= 0.0416.(4 分)(n )( i )如果生產(chǎn)狀態(tài)正常，一個(gè)零件尺寸在(3d 計(jì)3 d之外的概率只有 0.0026 ,-天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中，出現(xiàn)尺寸在(3 d計(jì)3 d之外的零件的概率只有0.0408 ,發(fā)生的概率很小因此一旦發(fā)生這種情況，就有理由認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，

12、需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查，可見(jiàn)上述監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程的方法是合理的.（7分）AA（ii）由X = 9.97, s 0.212,得 卩的估計(jì)值為 J = 9.97, c的估計(jì)值為匚=0.212，由樣本A A A A數(shù)據(jù)可以看出有一個(gè)零件的尺寸在（-3匚，+3匚）之外，因此需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查剔除（）-3二，+3匚）之外的數(shù)據(jù) 9.22，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 存 （16 X 9.97 9.22）=162Xii 410.02，因此 卩的估計(jì)值為10.02.（10分）22.9.22,16 0.212 16 9.971591.134剔除（-3二，+3二）之外的數(shù)據(jù)剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為 右X （1591.

13、134 9.22（2016四川，5分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在 2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是. 15X 10.022）疋0.008，因此c的估計(jì)值為.0.008 0.09.（12 分）隨堂普查練521 （經(jīng)典題，5分）袋中有3紅5黑共8個(gè)大小、形狀相同的小球，從中依次摸出2個(gè)小球，則在第一次摸得紅球的條件下，第二次仍是紅球的概率為（）A.|B.2d.31 答案：B2解析：（法一）由題意，第一次摸得紅球的概率為 8，兩次都摸得紅球的概率為 Cj=盤(pán)，所328 2以在第一次摸得紅球的條件下，第二次仍是紅球的概率為守=$故選B.3/8（法二）若第

14、一次摸得紅球，則第二次是從2紅5黑7個(gè)大小、形狀相同的小球中摸出1個(gè)小球，摸得紅球的概率為2，故選B.2答案：2解析：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有一枚硬幣正面向上的概率為所以XB0, 3 j,故均值是2X 3= |.3. (經(jīng)典題，12分)在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：作物產(chǎn)量(kg)300500概率0.50.5作物市場(chǎng)價(jià)格(元/kg)610概率0.40.6(I )設(shè)X表示在這塊地上種植 1季此作物的利潤(rùn)，求 X的分布列；(n )若在這塊地上連續(xù) 3季種植此作物，求這 3季中至少有2季的利潤(rùn)不

15、少于 2000元 的概率.3答案:(I )X40002000800A30.50.2(n )0.896解：(I )設(shè)A表示事件“作物產(chǎn)量為300 kg”, B表示事件“作物市場(chǎng)價(jià)格為6元/kg” ,由題設(shè)知 P(A) = 0.5 , P(B)= 0.4,利潤(rùn)=產(chǎn)量X市場(chǎng)價(jià)格成本， X所有可能的取值為500 X 10 1000= 4000, 500 X 6 1000= 2000 ,300 X 10 1000= 2000, 300 X 6 1000= 800, (2 分)P(X = 4000) = P( A)P( B) = (1- 0.5) X (1 - 0.4) = 0.3,P(X = 2000)

16、 = P( A)P(B)+ P(A)P( B) = (1 - 0.5) X 0.4 + 0.5 X (1 - 0.4) = 0.5,P(X = 800) = P(A)P(B) = 0.5X 0.4= 0.2, (5 分) X的分布列為X40002000800P此30.5).2(6分)(n )設(shè)Ci表示事件“第i季利潤(rùn)不少于2000元” (i= 1, 2, 3)，由題意知 6, C2, C3相互獨(dú)立，由(I )知,P(Ci)= P(X= 4000)+ P(X= 2000) = 0.3+ 0.5= 0.8(i = 1, 2, 3), 3 季利潤(rùn) 均不少于 2000 元的概率為 P( C1 C 2C

17、 3)=P(C 1)P(C2)P(C 3)=0.83= 0.512; (9 分)3 季中恰有2 季利潤(rùn)不少于2000 元的概率為 P(C1 C2C 3)P(C1C 2C3)P(C 1 C2C3)= 3X 0.82X 0.2 =0.384,.這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于 2000元的概率為0.512 + 0.384= 0.896.(12分)4. （2015山東，5 分）已知某批零件的長(zhǎng)度誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布 N（0, 32），從 中隨機(jī)取一件，其長(zhǎng)度誤差落在區(qū)間（3, 6）內(nèi)的概率為（）（附：若隨機(jī)變量E服從正態(tài)分布 Ng, d）,貝U Pg（氏 葉0 = 68.26% , P（ 2

18、齊&卩+ 2 d = 95.44%.）A. 4.56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74%4答案：B解析：設(shè)長(zhǎng)度誤差為E毫米.由題意，P(-3&3) = 68.26%, P(-6氏6) = 95.44%，則1P(3 1.3)的估計(jì)值;(II)該商家隨機(jī)抽取參與 2017年“雙11”活動(dòng)的10000名網(wǎng)購(gòu)客戶，這10000名客戶 在2017年“雙11”活動(dòng)期間，用于網(wǎng)購(gòu)的時(shí)間T屬于區(qū)間(2, 3.4)的客戶數(shù)為X該商家計(jì)劃 在2018年“雙11”活動(dòng)前對(duì)這X名客戶發(fā)送廣告，所發(fā)廣告的費(fèi)用為每位客戶0.05元.(i )求該商家所發(fā)廣告總費(fèi)用的平均估計(jì)值；(ii)求使P(X

19、= k)取最大值時(shí)的整數(shù) k的值.附：若隨機(jī)變量 Z服從正態(tài)分布 Ng, (?),貝y P(Z葉 = 0.6826, P(廠2(Z卩+ 2 0 = 0.9544, Pg 3(Z1.3)= P(T 0/1 P ( (T 口 + 0=1 2=0.8413.(3 分)(H )( i )根據(jù)題意知P(2T3.4) = P(氏T 葉 2 0 =P ( 2(Tp+ 2 0=0.4772.(4 分)由題意可知 XB(10000 , 0.4772),所以 E(X)= 10000 X 0.4772= 4772,所以所發(fā)廣告費(fèi)的平均估計(jì)值為4772 X 0.05 = 238.6元.(7分)(i )因?yàn)?X B(1

20、0000 , 0.4772),所以 P(X = k) = C；00000.4772k (1 0.4772)10000 k = C?00000.4772k 0.522810000 k，其中 k P (X =k1,Ip(X= k) P (X = k+ 1),47725228 k -10001 k，整理得5228 4772-10000 k- k+1，解得 4771.4772 k 4772.4772.又 k N，所以 k= 4772.(12 分)課后提分練52二項(xiàng)分布與正態(tài)分布本套試題詳細(xì)圖解精講參見(jiàn) E冊(cè)圖解力詳解答案A組(鞏固提升)0.4,1 .(經(jīng)典題，5分)某射擊手射擊一次命中的概率是0.7,

21、連續(xù)兩次均射中的概率是已知某次射中，則隨后一次射中的概率是 圖 52 11 答案：70.7,解析：設(shè)“某次射中”為事件A, “隨后一次射中” 為事件B，則P(AB)= 0.4, P(A)P (AB) 所以 p(BiA)=p(ABr=04 40.7 7.2. (經(jīng)典題，5分)如圖52- 1所示，四邊形EFGH是以0為圓心的圓的內(nèi)接正方形，將粒豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則P(B|A) =.12. 答案：4解析：由題意知 正方形EFGH的面積P(A)=圓0的面積， OEH的面積又P(AB戸圓0的面積，/ E0H =

22、 90P (AB) OEH 的面積 1:P(B|A) = P (A)=正方形 EFGH 的面積=4.3. (2018全國(guó)川，5分)某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p,各成員的支付方式相互獨(dú)立.設(shè) X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，DX = 2.4, P(X = 4) V P(X=6)，則 p=()A . 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.33. 答案：B解析：由已知可得 XB(10 , p)，貝U DX = 10p(1 p)= 2.4，整理得 10p 乙命題：隨機(jī)變量rB(n, p),且En= 300, Dn = 200,則p= 3,則() - 10p+ 2.4=

23、 0,解得 p= 0.4 或 p= 0.6.又 P(X = 4) = C：0p4(1 -p)6, P(X = 6) = C1op6(1 - p)4，且 P(X = 4)P(X= 6),則 C40p4(1 p)60.5.所以p= 0.6.故選B.24. (經(jīng)典題，5分)甲命題：若隨機(jī)變量N(3, d),且P(葺2) = 0.3，則P(EW 4) = 0.7.C .甲錯(cuò)誤，乙也錯(cuò)誤D.甲正確，乙也正確4答案：D解析：隨機(jī)變量E服從正態(tài)分布N(3, (T), E的正態(tài)分布密度曲線關(guān)于x= 3對(duì)稱，p(長(zhǎng) 4) = 1 P(EW 2) = 0.7,.甲命題正確；隨機(jī)變量 nB(n, p)，且 En=

24、300, Dn = 200,np = 300,i則解得p =1，乙命題正確，故選 D.np (1p)= 200,35. (2015湖南，5分)在如圖52 2所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0, 1)的密度曲線)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為()圖 52 2A. 2386 B. 2718C. 3413 D. 4772附：若 XN, (7),貝y P( (X 葉 = 0.6826, P(廠 2(XW 葉 2 = 0.9544.5.答案：C解析：由正態(tài)分布N(0, 1)的密度曲線的幾何意義，知題圖中陰影部分的面積為P(0 v x1W 1) =0.6826 = 0.34

25、13 ,故落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為0.3413X 10000= 3413,故 選C.6. (經(jīng)典題，12分)甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是 1外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是2假設(shè)各局比23賽結(jié)果相互獨(dú)立.(I )分別求甲隊(duì)以3 : 0, 3： 1, 3 : 2勝利的概率；(II)若比賽結(jié)果為3 : 0或3 : 1,則勝利方得3分，對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為 3： 2, 則勝利方得2分，對(duì)方得1分，求乙隊(duì)得分 X的分布列及數(shù)學(xué)期望.6答案:(I)272727(1)7X013162?442719解：(I )設(shè)“甲隊(duì)以3 :

26、0, 3 : 1, 3 : 2勝利”分別為事件 A, B, C,由題意，最后一局必是甲隊(duì)勝利，貝UP(A) = |x |x 2 = 27,P(B)= C22P(C) = C2(5分)(I )X的所有可能值為0, 1, 2, 3,則 P(X = 0) = P(A)+ P(B)=毒,P(X = 1) = P(C)=4271 =42 27P(X = 3)=(10 分) X的分布列為012ap16斗斗1272727g E(X) = OX 16 + 1X + 2X + 3X- = -(12 分)、丿 27272799.(刀)7. (2018全國(guó)I, 12分)某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱

27、產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中 任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn).設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0p1)，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立.(I )記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f(p),求f(p)的最大值點(diǎn)P0.(n )現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以(I )中確定的P0作為p的值已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用.(i )若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX;(ii)以檢

28、驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？7答案：(I )0.1 (n )( i )490元(ii )應(yīng)該，理由見(jiàn)解答過(guò)程解：(I )設(shè)20件產(chǎn)品中不合格品件數(shù)為E,由題意， 曠B(20 , p),所以 f(p) = P(2) = C；0p17=C202p(1 p) (1 10p). (3 分)當(dāng) 0p0, f(p)單調(diào)遞增；當(dāng) 0.1p1 時(shí)，f p)0, f(p)單調(diào)遞減.(1 p)18(0p1),所以 f p) = C；02p(1 p)18 18p2(1 p)17217=C202p(1 p) (1 p 9p)所以當(dāng)p=0.1時(shí)，f(p)取得極大值，也是最大值.所以 Po= 0.1.(6 分)(n )( i )設(shè)剩下的