人教版初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)與方程、不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 課題：19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式（1）教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)作函數(shù)圖象并觀察函數(shù)圖象，從中體一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系的理解難點(diǎn)：靈活運(yùn)用一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系解決問(wèn)題教學(xué)流程：一、導(dǎo)入新知情境：今天數(shù)學(xué)王國(guó)搞了個(gè)家庭 party，各個(gè)成員按照自己所在的集合就坐，這時(shí)“x+y=3” 來(lái)了.它該去哪是呢？二、新知講解思考 1:下面 3 個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3 個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1引導(dǎo) 1：用函數(shù)的觀點(diǎn)看：解一元一

2、次方程 kx +b =c 就是求當(dāng)函數(shù)（y=kx +b）值為 c 時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值例 1：（1）直線(xiàn) y=x+10 與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，這說(shuō)明方程 x100 的解是 x=_.（2）若方程 kxb0 的解是 x=6，則直線(xiàn) y=kxb 與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).答案：（1）(-10, 0)，-10；（2）(6, 0) 歸納 1：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系求一元一次方程從“函數(shù)值”看一次函數(shù) y= kx+b中 y=0 時(shí) x 的值kx+b=0 的解求一元一次方程從“函數(shù)圖象”看kx+b=0 的解x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)思考 2:下面 3 個(gè)不等式有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3 個(gè)不

3、等式進(jìn)行解釋嗎？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+20 和-3x+60 的解集;（2）當(dāng) x 取何值時(shí)，y0 的解集是圖象位于 x 軸上方的 x 的取值范圍,即 x2；不等式 -3x+62； （2）由圖象可知，當(dāng) x1 時(shí)，y3.歸納 2：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系y=kx+b 的值求 kx+b0(或0)(k0)的解集從“函數(shù)值”看大于(或小于)0 時(shí)，x 的取值范圍確定直線(xiàn) y=kx+b在 x 軸上方(或下方)的圖象所對(duì)應(yīng)的x 取值范圍求 kx+b0(或0)(k0)的解集從“函數(shù)圖象”看三、鞏固提升1如圖，直線(xiàn) yaxb 過(guò)點(diǎn) a(0，2)和點(diǎn) b(3，0)，則方程 axb

4、0 的解是()ax2答案：dbx0cx1dx32一元一次方程 axb0 的解是 x5，則函數(shù) yaxb 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()a(5，0)答案：bb(5，0)c(a，0)d(b，0)3如圖，直線(xiàn) ykxb 交坐標(biāo)軸于 a(2，0)，b(0，3)兩點(diǎn)，則不等式 kxb0 的解集是(ax3答案：db2x3cx2dx24已知一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) a(0，1)，b(2，0)，則當(dāng) x_時(shí)，y0.答案：25如圖，直線(xiàn) ykxb 與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn) m(2，0)，n(0，4) (1)求直線(xiàn) mn 的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式 kxb0 的解集.解： (1)把 m，n 的坐標(biāo)代入 ykxb 得，2k + b = 0= 4b解得，k = -2b = 4直線(xiàn) mn 的解析式為 y-2x4.(2)根據(jù)圖象可知，不等式 kxb0 的解集為 x2.四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？