人教版初中數(shù)學一次函數(shù)與方程、不等式教學設計

1、 課題：19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式（1）教學目標：通過作函數(shù)圖象并觀察函數(shù)圖象，從中體一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的內在聯(lián)系重點：一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關系的理解難點：靈活運用一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關系解決問題教學流程：一、導入新知情境：今天數(shù)學王國搞了個家庭 party，各個成員按照自己所在的集合就坐，這時“x+y=3” 來了.它該去哪是呢？二、新知講解思考 1:下面 3 個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3 個方程進行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1引導 1：用函數(shù)的觀點看：解一元一

2、次方程 kx +b =c 就是求當函數(shù)（y=kx +b）值為 c 時對應的自變量的值例 1：（1）直線 y=x+10 與 x 軸交點坐標為_，這說明方程 x100 的解是 x=_.（2）若方程 kxb0 的解是 x=6，則直線 y=kxb 與 x 軸交點坐標為_.答案：（1）(-10, 0)，-10；（2）(6, 0) 歸納 1：一次函數(shù)與一元一次方程的關系求一元一次方程從“函數(shù)值”看一次函數(shù) y= kx+b中 y=0 時 x 的值kx+b=0 的解求一元一次方程從“函數(shù)圖象”看kx+b=0 的解x 軸交點的橫坐標思考 2:下面 3 個不等式有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3 個不

3、等式進行解釋嗎？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+20 和-3x+60 的解集;（2）當 x 取何值時，y0 的解集是圖象位于 x 軸上方的 x 的取值范圍,即 x2；不等式 -3x+62； （2）由圖象可知，當 x1 時，y3.歸納 2：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系y=kx+b 的值求 kx+b0(或0)(k0)的解集從“函數(shù)值”看大于(或小于)0 時，x 的取值范圍確定直線 y=kx+b在 x 軸上方(或下方)的圖象所對應的x 取值范圍求 kx+b0(或0)(k0)的解集從“函數(shù)圖象”看三、鞏固提升1如圖，直線 yaxb 過點 a(0，2)和點 b(3，0)，則方程 axb

4、0 的解是()ax2答案：dbx0cx1dx32一元一次方程 axb0 的解是 x5，則函數(shù) yaxb 的圖象與 x 軸的交點坐標是()a(5，0)答案：bb(5，0)c(a，0)d(b，0)3如圖，直線 ykxb 交坐標軸于 a(2，0)，b(0，3)兩點，則不等式 kxb0 的解集是(ax3答案：db2x3cx2dx24已知一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過兩點 a(0，1)，b(2，0)，則當 x_時，y0.答案：25如圖，直線 ykxb 與坐標軸相交于點 m(2，0)，n(0，4) (1)求直線 mn 的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式 kxb0 的解集.解： (1)把 m，n 的坐標代入 ykxb 得，2k + b = 0= 4b解得，k = -2b = 4直線 mn 的解析式為 y-2x4.(2)根據(jù)圖象可知，不等式 kxb0 的解集為 x2.四、課堂小結今天我們學習了哪些知識？