導(dǎo)數(shù)中地隱零點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練題

1、導(dǎo)數(shù)壓軸題中的“隱零點(diǎn)”問題之專項(xiàng)訓(xùn)練題 1、( 2012年全國新課標(biāo)n卷文科第21題) 設(shè)函數(shù)f x ex ax 2. (i)求f x的單調(diào)區(qū)間；(n)若a 1 , k為整數(shù)，且當(dāng)x 0時，x k f x x 1 0，求k的最大值. 變式訓(xùn)練: 已知函數(shù)f x xlnx ax, a R (i)若函數(shù)f x在e2,上為增函數(shù)，求a的取值范圍; (n)若 x 1, ,f x k x 1 ax x恒成立，求正整數(shù) k的值. 2、(2013年全國新課標(biāo)n卷理科第21題) 已知函數(shù)f xex ln x m . 0是f x的極值點(diǎn)，求 m ,并討論f x的單調(diào)性; (n)當(dāng)m 2時，證明f x 0. 變

2、式訓(xùn)練：已知函數(shù)f 2 32 :xx x ax 1 在 3 1,0 上有兩個極值點(diǎn) X1、X2，且X1X2 (i )求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (n)證明： f X2 11 12 3、(2017年瀘州高中高二年級第一次月考文科第21題) x2 已知a R，函數(shù)fx e ax； g x是fx的導(dǎo)函數(shù). 1 (i)當(dāng)a 時，求函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)間； 2 1 (n)當(dāng)a 0時，求證：存在唯一的 x0丄,0 ，使得g怡 (川)若存在實(shí)數(shù) a,b，使得f xb恒成立，求a b的最小值. 變式訓(xùn)練: 已知函數(shù) (I)求 (2012年全國新課標(biāo)理科第 21題) A f(x)滿足滿足 f(x) f (1)ex 1

3、f (0) x - x2 . 2 1 2 f (x)的解析式及單調(diào)區(qū)間；(n)若f(x)x2 ax b，求(a 1)b的最大值. 2 4、(2015年全國高考四川卷理科第21題) 2 2 已知函數(shù) fx2xal nxx 2ax 2a a，其中 a 0. (i)設(shè)g x是f x的導(dǎo)函數(shù)，討論g x的單調(diào)性； x 0在區(qū)間1, 內(nèi)有唯一解 (n)證明：存在 a 0,1，使得f x 0在區(qū)間1, 內(nèi)恒成立，且 變式訓(xùn)練1 : ( 2015年全國高考四川卷文科第21題) 已知函數(shù)f x 2ln x x2 2ax a2，其中a 0，設(shè)g x是fx的導(dǎo)函數(shù) (i)討論g x的單調(diào)性； 內(nèi)有唯一解 (n)證明：存在 a 0,1，使得f x 0恒成立，且f x 0在區(qū)間1, 變式訓(xùn)練2 : （2015年綿陽市高三二診理科第 21題） 已知函數(shù)f x a 2 x In x x 1 , g x x a aeax 2a 1，其中 a R 2 x (I)若 a 2, 求f x的極值點(diǎn)； （n）試討論 f x的單調(diào)性； （川）若a 0, x 0,，恒有g(shù) x f x （ f x為f x的導(dǎo)函數(shù)），求a的最小值 變式訓(xùn)練3: ( 2015年鄭州市高三理科數(shù)學(xué)模擬第21題) 1 2 已知函數(shù)f x In x ax x， a R. 2 (I)求函數(shù)