巧求面積(四年級用)

1、 巧求面積教學(xué)目標：學(xué)會應(yīng)用所學(xué)知識解決一些實際問題及較復(fù)雜的面積計算。教學(xué)過程：一、知識要點我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形的面積，運用這些知識可以解決許多有關(guān)面積的問題。但是有些比較復(fù)雜的關(guān)于長方形、正方形的面積計算，生搬硬套公式往往不能奏效，這時，我們可以運用一些巧妙的解題技巧來解決問題。1、面積公式：長方形的面積=長寬（s=ab a 表示長方形的長b 表示長方形的寬 ）正方形的面積=邊長邊長 （s=aa a 表示正方形的邊長）2、錦囊妙計。（1）割補法：把圖形分割或添補成可求面積的長方形或正方形，再用長方形或正方形的面積公式計算。（2）平移法: 通過平移的方法把分散的面積集中到一個長方

2、形或正方形中，再用長方形或正方形的面積公式計算。二、典型例題1、割補法例 1. 張爺爺有一塊如下圖的菜地，你能幫他計算出菜地的面積嗎？（單位:米）（1）學(xué)生先獨立思考，說一說自己的想法。（2）解析：通過觀察可以看出，這個圖形可以采用分割的方法，把圖形分割成兩個長方形，圖形的面積=兩個長方形面積的和；或者在圖形的左上角補上一個正方形，把它變成一個大長方形，圖形的面積=大長方形面積正方形面積。（課件動畫演示）列式：3020+（30+20）40=2600（平方米）列式：3040+（30+40）20=2600（平方米）列式：（20+30）（40+30）3030=2600（平方米）答：張爺爺?shù)牟说孛娣e是

3、 2600 平方米。 例 2：下圖為一個長 50 米、寬 25 米的標準游泳池。它的四周鋪設(shè)了寬 2 米的白瓷地磚(陰影部分)。求游泳池面積和地磚面積。寬長解析：從圖中可以看出，游泳池是長方形，可直接運用長方形面積公式計算出來。而瓷磚面積不規(guī)則，無法直接運用長方形面積公式計算。如果把大長方形中間空白部分的小長方形割掉（課件動畫演示），剩下的就是陰影部分的面積，所以陰影的面積 =大長方形的面積小長方形的面積，即可求出地磚面積。列式：游泳池面積：5025=1250（平方米）小長方形的長：5022=46（米）小長方形的寬：2522=21（米）地磚面積： 12504621=284（平方米）答：游泳池面

4、積是 1250 平方米，地磚面積是 284 平方米。例 3：有一個長方形，如果寬不變，長增加 4 米，面積就增加 24 平方米，如果長不變，寬增加 3 米，面積就增加 36 平方米，求原來長方形的面積。（課件動畫演示）解析：本題中長和寬沒有直接告訴，要求該長方形的面積，需要先求出它的長和寬。從圖中可以看出，增加的面積分別是兩個不同的長方形的面積，據(jù)“如果寬不變，長增加 4 米，面積就增加 24 平方米”可以求出原長方形的寬；據(jù)“如果長不變，寬增加 3 米，面積就增加 36 平方米”可以求出原長方形的長；長和寬已求出，運用長方形面積公式求出原長方形的面積。列式：原長方形的寬：244=6（米），原

5、長方形的長：363=12（米），原長方形的面積：126=72（平方米）；答：原來長方形的面積是 72 平方米2、平移法例 4：如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為 ad=40 米，寬為 ab=26 米的長方形場地 abcd 上，修建三條寬都是 2 米的小路，其中兩條與ab 平行，另一條與 ad 平行，其余部分種草.問種草區(qū)域的面積是多少？解析：種草區(qū)域的面積被分割成幾小塊，沒法計算每一塊的面積。將左圖中的小路分別沿ba，bc 平移到如右圖中所示的位置（課件動畫演示），則把種草區(qū)域的面積平移到一個小長方形中，小長方形的長為（40-22）米，寬為（26-2）米，運用長方形面積公式可求出種草區(qū)域的面積。列式：

6、小長方形的長：40-22=36（米）小長方形的寬：26-2=24（米）小長方形的面積：36 24=864（平方米） 答：種草區(qū)域的面積是 864 平方米。想一想：如果圖形不加處理，分別求出三條小路的面積，然后用場地的總面積減去三條小路的面積，求得種草區(qū)域的面積.與運用平移來解，感覺怎樣？三、舉一反三。1、計算圖形的面積。（單位：厘米）32左圖：35 平方厘米右圖：58 平方厘米2、有一塊菜地長 16 米，寬 8 米，菜地中間留了寬 2 米的路，把菜地平均分成 4 塊，每一塊地的面積是多少？3、兩個長方形拼成了一個正方形，如果正方形的周長比兩個長方形的周長的和少 16 厘米，則一個長方形的面積是

7、多少平方厘米？162=8（厘米） 882=32（平方厘米）或 828=32（平方厘米）4、兩張邊長是 6 厘米的正方形紙，一部分疊在一起放在桌上（如圖），重疊部分是個邊長為 3 厘米的正方形。桌子被蓋住的面積是多少？（平方厘米）5、一個長方形若寬增加 7 分米就是一個正方形，面積就增加 77 平方分米，求原來長方形的面積。777=11（分米）11（117）=44（平方分米）6、一張長 26 厘米，寬 19 厘米的長方形紙片剪成邊長 4 厘米的小正方形，最多能剪多少個？（拼出的小正方形不算）264=6（個）2（厘米） 194=4（個）3（厘米）64=24（個）7、已知大正方形邊長是 7 厘米，小正方形邊長 5 厘米，求陰影部分的面積。 （提示：三角形的面積計算我們沒有學(xué)過，你能把陰影部分轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？）8、如圖所示，在一塊長為 24 米，寬為 16 米的草坪上有一條寬為 2 米的曲折小路，你能運用你所學(xué)的知識求出這塊草坪的綠地面積嗎？ （ ） （ ）24 2 16 2 =308（平方米）9、一個正方形，如果把它的相鄰兩邊都增加 6 厘米，就可以得到一個新正方形，新正方形的面積比原正方形大 120 平方厘米求原正方形的面積？10