11齒輪習題與參考答案

1、1 2 3 4 A. C. 5 6 7 8 A. 9 10 A. 11 12 習題與參考答案 一、單項選擇題（從給出的A. B. C、D中選一個答案） 一般開式齒輪傳動的主要失效形式是o A. 齒面膠合B.齒面疲勞點蝕 C.齒面磨損或輪齒疲勞折斷D.輪齒塑性變形 高速重裁齒輪傳動，當潤滑不良時，最可能出現(xiàn)的失效形式是 A. 齒面膠合B.齒面疲勞點蝕 C.齒面磨損D.輪齒疲勞折斷 45鋼齒輪，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后其硬度值約為o A.4550 HRCB.220270 HBS C. 160180 HBS D. 320350 HBS 齒面硬度為5662HRC的合金鋼齒輪的加工工藝過程為。 齒坯加工f淬火一磨齒

2、滾齒B.齒坯加工淬火滾齒磨齒 齒坯加工一滾齒滲碳淬火一磨齒D.齒坯加工滾齒磨齒淬火 齒輪采用滲碳淬火的熱處理方法，則齒輪材料只可能是o A. 45 鋼B. ZG340-640 C. 20CrD. 20CrMnTi 齒輪傳動中齒面的非擴展性點蝕一般出現(xiàn)在。 A.跑合階段B.穩(wěn)定性磨損階段 C.劇烈磨損階段D.齒面磨料磨損階段 對于開式齒輪傳動，在工程設計中，一般。 A. 按接觸強度設計齒輪尺寸，再校核彎曲強度 B. 按彎曲強度設計齒輪尺寸，再校核接觸強度 C. 只需按接觸強度設計 D. 只需按彎曲強度設計 一對標準直齒圓柱齒輪，若z,=18, za=72,則這對齒輪的彎曲應力o o n o ra

3、B. 0 nHBSaD. HBSHBS （3050） 33 一對圓柱齒輪傳動中，當齒面產(chǎn)生疲勞點蝕時，通常發(fā)生在。 A.靠近齒頂處B.靠近齒根處 C.靠近節(jié)線的齒頂部分D.靠近節(jié)線的齒根部分 42設計齒輪傳動時，若保持傳動比i和齒數(shù)和“=硏+乙2不變，而增大模數(shù)m,則齒輪的o A.彎曲強度提高，接觸強度提高 B.彎曲強度不變，接觸強度提高 C.彎曲強度與接觸強度均不變D.彎曲強度提高，接觸強度不變 二、填空題 43 一般開式齒輪傳動中的主要失效形式是和o 44 一般閉式齒輪傳動中的主要失效形式是和o 45開式齒輪的設計準則是350HBS時，則易出現(xiàn)破壞，故應按強度進行設計。 56 一對標準直齒

4、圓柱齒輪，若z,=18, zf72,則這對齒輪的彎曲應力5 57 一對45鋼制直齒圓柱齒輪傳動，已知z,=20、硬度為220250HBS, za=60s硬度為190220HBSa,則這 對齒輪的接觸應力,許用接觸應力;彎曲應力,許用彎曲應力；齒形系 數(shù)。 58設計閉式硬齒面齒輪傳動時，當直徑d, 定時，應取的齒數(shù)使壊大，以提高輪齒 的彎曲強度。 59在設計閉式硬齒面齒輪傳動中，當直徑 方案的毛坯重。 90直齒錐齒輪的當量齒數(shù)zv=；標準模數(shù)和壓力角按端選?。皇芰Ψ治龊蛷姸扔嬎阋?直徑為準。 91已知直齒錐齒輪主動小齒輪所受各分力分別為Ftl=l 628N、0=246 N、Frl=539N,若忽

5、略摩擦力，則 F=, F=o 92齒輪設計中，在選擇齒輪的齒數(shù)z時，對閉式軟齒面齒輪傳動，一般Z,選得些；對開式齒輪傳 動,一般N選得些。 93設齒輪的齒數(shù)為z,螺旋角為B ,分度圓錐角為5，在選取齒形系數(shù)Y”時,標準直齒圓柱齒輪按查 ??；標準斜齒圓柱齒輪按査取；直齒錐齒輪按査?。▽懗鼍唧w符號或表達式）。 94 一對外嚙合斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：；o 95材料、熱處理及幾何參數(shù)均相同的三種齒輪（即直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪和直齒錐齒輪）傳動中， 承載能力最高的是傳動；承載能力最低的是。 96在閉式軟齒面齒輪傳動中，通常首先發(fā) 破壞，故應按強度進行設計。但當齒面硬度 350HBS時，則易出

6、現(xiàn)破壞，應按強度進行設計。 97在斜齒圓柱齒輪設計中，應取模數(shù)為標準值；而宜齒錐齒輪設計中，應取模數(shù)為標準值。 98設計圓柱齒輪傳動時，應取小齒輪的齒面硬度HBSf；應取小齒輪的齒寬bFo 99在一般情況下，齒輪強度計算中，大、小齒輪的彎曲應力J與J是的；許用彎曲應力與 是的。其原因是。 100對齒輪材料的基本要求是：齒面,齒芯,以抵抗各種齒面失效和齒根折斷。 三、問答題 101 齒輪傳動的主要失效形式有哪些開式、閉式齒輪傳動的失效形式有什么不同設計準則通常是按哪些 失效形式制訂的。 102 齒根彎曲疲勞裂紋首先發(fā)生在危險截面的哪一邊為什么為提高輪齒抗彎曲疲勞折斷的能力，可釆取 哪些措施 10

7、3 齒輪為什么會產(chǎn)生齒面點蝕與剝落點蝕首先發(fā)生在什么部位為什么防止點蝕有哪些措施 104齒輪在什么情況下發(fā)生膠合采取哪些措施可以提高齒面抗膠合能力 105為什么開式齒輪齒面嚴重磨損，而一般不會出現(xiàn)齒面點蝕對開式齒輪傳動，如何減輕齒面磨損 106為什么一對軟齒面齒輪的材料與熱處理硬度不應完全相同這時大、小齒輪的硬度差值多少才合適硬齒面 是否也要求硬度差 107齒輪材料的選用原則是什么常用材料和熱處理方法有哪些 108 進行齒輪承載能力計算時，為什么不直接用名義工作載荷，而要用計算載荷 109載荷系數(shù)K由哪幾部分組成各考慮什么因素的影響 110齒輪設計中，為何引入動載系數(shù)K,試述減小動載荷的方法。

8、 111影響齒輪嚙合時載荷分布不均勻的因素有哪些釆取什么措施可使載荷分布均勻 112 簡述直齒圓柱齒輪傳動中，輪齒產(chǎn)生疲勞折斷的部位、成因及發(fā)展過程，并繪出簡圖表示。設計時 采取哪些措施可以防止輪齒過早發(fā)生疲勞折斷 113直齒圓柱齒輪進行彎曲疲勞強度計算時，其危險截面是如何確定的 114齒形系數(shù)與模數(shù)有關嗎有哪些因素影響Y”的大小 115試述齒寬系數(shù)0孑的定義。選擇Pd時應考慮哪些因素 116試說明齒形系數(shù)的物理意義。如果兩個齒輪的齒數(shù)和變位系數(shù)相同，而模數(shù)不同，試問齒形系數(shù)Y” 是否有變化 117 一對鋼制標準直齒圓柱齒輪，z,=19, za=88o試問哪個齒輪所受的接觸應力大哪個齒輪所受的

9、彎曲應力 大 118 一對鋼制（45鋼調(diào)質(zhì)，硬度為280 HBS）標準齒輪和一對鑄鐵齒輪（HT300,硬度為230HBS）,兩對齒 輪的尺寸、參數(shù)及傳遞載荷相同。試問哪對齒輪所受的接觸應力大哪對齒輪的接觸疲勞強度高為什么 119為什么設計齒輪時所選齒寬系數(shù)卩孑既不能太大，又不能太小 120 一對標準直齒圓柱齒輪，分度圓壓力角為a,模數(shù)為m,齒數(shù)為n、Z2 （zt6加2。但由于工作循環(huán)次數(shù)NAN2 及齒輪的壽命系數(shù)YMY和且又由于應力修正系數(shù)Ys“Ys門,故小齒輪的許用彎曲應力b陽2。 9、試求一對嚙合的大、小齒輪對于彎曲疲勞強度為等強度的條件式，并求大、小齒輪彎曲應 力間的關系式。 提示：彎曲

10、疲勞強度計算公式為 yr)T 叭嚴于丫屛腫兒6 b心叫 解題要點： (1)解提示、兩式中后的兩項，即得其大、小齒輪彎曲疲勞等強度條件式: 利用上式可判斷一對齒輪中哪個齒輪的強度較弱，若則表明小齒輪的彎曲 強度低于大齒輪，應按小齒輪進行彎曲強度設計或校核。 (2)解提示、兩式中前面的兩項，又可獲得大、小齒輪彎曲應力間的關系式： 丫也2 利用上式，在己知一個齒輪的應力后，可方便地求得另一齒輪的應力。 10. 設有一對標準直齒圓柱齒輪，已知齒輪的模數(shù)滬5nmh小.大齒輪的參數(shù)分別為：應力修 正系數(shù)Yu二，Ys2=;齒形系數(shù)Yf“二，Yf2=；許用應力，oy.p = 314MPa, 7加=314MPa

11、。已算得小齒輪 的齒根彎曲應力 =306MPao 試問： (1) 哪一個齒輪的彎曲疲勞強度較大 (2) 兩齒輪的彎曲疲勞強度是否均滿足要求 解題要點： (1)由 2.8x1.56 =7L886 一 =71.272 丫4 2.28x1.76 且因九故小齒輪的彎曲疲勞強度大。 (2)已知：二306MPao產(chǎn)314MP彈性系數(shù) Ze =189.9、/麗；重合度系數(shù)乙=0.9。試按接觸疲勞強度，求該齒輪傳動所能傳遞的功率。 提示：接觸強度校核公式為 |2口(“ + 1) 1 bdii 解題要點： (1) 上述提示式中 vFzJ 勿=60/20=3 h =仏=1 x 60 = 60 mm cl、=必=3

12、x20 = 60 mm 因為大齒輪的許用應力較低，應接大齒輪計算，故 ZHZEZJ 2K(u +1) 650 2.5 x 189.8x0.9 J V 60 x60? x3 2xl.6x(3 + l) N nun =X 10s N mm （2）該齒輪所能傳遞的功率為 kW 16. 一對漸開線圓柱齒輪，若中心距鳥 傳動比Y和其他條件不變，僅改變齒輪的齒數(shù)z,試 問對接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度各有何影響 解題要點: （1）zt ,則YP I ,而使* * ,即抗彎曲疲勞強度高。 （2）在保證彎曲強度的前提下，zt ,則U從而使b I ,接觸疲勞強度提高。 17. 一開式直齒圓柱齒輪傳動中，小齒輪齒根

13、上產(chǎn)生的彎曲應力巧產(chǎn)120MPa。已知小齒輪齒數(shù) z產(chǎn)20,齒數(shù)比滬5,嚙合角a=20。試問在大齒輪的齒根危險剖面上將產(chǎn)生多大的彎曲應力 提不：已查得Yg二；Yf2=； 丫“產(chǎn)；Ys2=。 解題要點： 按大小齒輪彎曲應力間的關系式，則大齒輪齒根危險剖面上的彎曲應力為 %=勿紳1= 1 FaVSaX = 120 x2.18xl.79 =107 9咖 2.80 x1.55 1 b=30mm, WR=, a=20 , =960r/min, P=3kWo試在圖上標出三個分力的方向并計算其大小（忽略摩擦力的影響）。 提示： F=片 tana cos5.打=巧 tana - sin J.cos , VI+

14、 w2 解題要點： (1) 三分力方向如圖b所示。 (2) 求出齒輪主要尺寸及所傳遞的轉(zhuǎn)矩心 (I、= 2石=4x 28 = 112mm = me =4x 48/n/;/ = 192mm p3 T. = 9.55xl06- = 9.55xlO6 = 29844N mm n960 = = = 1.7143 s 28 穴 111.7143 cosJj = ,=， = 0.8638 Vl + zr J1 +(1.7143)2 sinq=sin301514 = 05038 (3) 求凡.Fq凡的大小: 27； (1_05必) 2 x 29844 (1-0.5x0.3)x112 = 627 Fq2 =

15、Fr= Fa tan a cos Jj = 627 x 0.364x 0.863 = 197N Fq2 = FaX= Fa tanacosQ = 627x0.364x0.5038 = 115 N 20. 圖a所示為一對標準斜齒圓柱齒輪蝸桿組成的二級傳動，小齒輪為主動輪。已知： 蝸輪的節(jié)圓直徑也，螺旋角B,端面壓力角根據(jù)徑向力指向各自軸心的原則，判斷徑向力0、Frt；的方向。F,、%、玖2、陷、艮2、陷已在 嚙合點畫出（圖解b）。 （3）若使軸II軸承不受軸向力，則 I凡1 = 1凡I 而巧2 =療2 3 02,巧3 =巧3伽03 所以療2伽02 =療3伽03 略去摩擦損失，由轉(zhuǎn)矩平衡條件得 所

16、以tan 0產(chǎn)字 tan 0,=半 tan 0,=也:叫 tan 0, 得sin 幾=出也in p. = All x sin 14 = 04855 叫 2 %- 3x57 22如圖所示的二級斜齒圓柱齒輪減速器，已知：電動機功率P=3kW,轉(zhuǎn)速n=970r/min；高速 級 加二2mnu z 產(chǎn) 25, z2=53,125019；低速級 2=3mm, zs=22, z4=50, a2 =110mm。試求(計 算時不考慮摩擦損失)： (1) 為使軸II上的軸承所承受的軸向力較小，確定齒輪3、4的螺旋線方向(繪于圖上); (2) 繪出齒輪J 4在嚙合點處所受各力的方向； (3) B 2取多大值才能使

17、軸II上所受軸向力相互抵消 題圖 題解圖 解題要點： (1) 齒輪3、4的螺旋線的方向如題圖解所示： (2) 齒輪3、4在嚙合點所受各分力凡、凡、凡、凡、F*、凡的方向如圖示： (3) 若要求軸II上齒輪2、3的軸向力能相互抵消，則必須滿足下式： F$Fa即巧2伽01 =耳伽0臚03 =鼻伽0 打3 由軸H的力矩平衡,得耳2 = F冷,則 c Fj Q cL3x22/cosn tan B. = tan 卩、=tan Z7. = tan Z7. 3 耳 1 d2 1 2x53/cos A 得 sin幾=衛(wèi)空 sin=他 xsinl250iy = 0.13835 32x53106 即當0嚴7。57

18、9時，軸II上所受的軸向力相互抵消。 23. 現(xiàn)有兩對齒輪傳動，A組齒輪的模數(shù)gNmm,齒數(shù)z亍34、Za2=102； B組齒輪的模數(shù) 齒數(shù)缶=17. zB2=51o兩組齒輪選擇的材料及熱處理對應相等并按無限壽命考慮，齒寬也相等，傳遞 功率及小齒輪轉(zhuǎn)速也相等。試分析哪一對齒輪的彎曲強度低哪一對齒輪的接觸強度低為什么 解題要點： 從題中給定數(shù)據(jù)，可算得兩組齒輪的中心距久、 A組齒輪 5 =（血+沁如=小+）2必2 = 136mm 2 2 B組齒輪 “張+嚴17 +嚴4=36訕 （1）因兩組齒輪的中心距相等，兩組齒輪齒面接觸應力一樣，又因兩者許用接觸應力一樣， 故接觸強度相等； （2）在中心距與所

19、受載荷等條件相等條件下，A組齒輪的模數(shù)小，彎曲應力大，故彎曲強度低。 24. 圖示的二級斜齒圓柱齒輪減速器，已知：高速級齒輪參 數(shù)為血二2mm, 0| = 13。，zx=20, Z2=60；低速級m： = 2mm, 0 = 12 , z$=20, z4=68；齒輪4為左旋轉(zhuǎn)軸;軸I的轉(zhuǎn)向如圖示,m=960Mnin, 傳遞功率Px=5kW，忽略摩擦損失。 試求： （1）軸II、ni的轉(zhuǎn)向（標于圖上）； （2）為使軸II的軸承所承受的軸向力小，決定各齒輪的 螺旋線方向（標于圖上）； （3）齒輪2、3所受各分力的方向（標于圖上）； （4）計算齒輪4所受各分力的大小。 解題要點： （1）軸II、ni的

20、轉(zhuǎn)向已示于圖中； ! （2）各齒輪螺旋線方向已示于圖中，即N為右旋，Z2、N為左旋; （3）齒輪2、3所受各力尺2、只2、凡、凡；凡、凡已示于圖中; （4）輪4所受各力的大小為： 1) 傳遞轉(zhuǎn)矩爪久: E55XK)逬“55x 嘰諾= 497405 60/20 960 = 320 r/ixin,Pl=P=5kW9 故 p5 G = 9.55 xl06 = 9.55xl06x n3320 =149219 N-nun 2) 求凡與凡、凡、凡： F _2_27；_2x49740 “】 Z/cos0 2x 20/cosl3 =2 423 N _2人_27；_ 2x149219 3/cosP 3x 20/

21、cos 12 =4 865 N Fr3 = Ft3 tan an / cos p9 = (4865 x tan 20/cos 12) =1 810N f；3 = 7;；3tan = 4865 xtanl2=l 034 N 3) 輪4與輪3上所受的力為作用力與反作用力，故 凡二凡=4 865N人產(chǎn)凡=1 810 N凡=凡=1 034 N 25. 圖所示為直齒錐齒輪斜齒圓柱齒輪減速器，齒輪1主動，轉(zhuǎn)向如圖示。錐齒輪的參數(shù)為 叫勺皿，Zi=20, z2=40, y/R =0.3 ；斜齒圓柱齒輪的參數(shù)為mn=3mm, zs=20, z4=60試求： (1) 畫出各軸的轉(zhuǎn)向； (2) 為使軸II所受軸向

22、力最小，標出齒輪3、4的螺旋線方向； (3) 畫出軸II上齒輪2、3所受各力的方向； (4) 若要求使軸II上的軸承幾乎不承受軸向力，則齒輪3的螺旋角應取多大(忽略摩擦損失)。 iim 解題要點： (1) 軸ii、m的轉(zhuǎn)向已示于圖中； (2) 齒輪3、4的螺旋線方向已示于題圖解中，即z$為右螺旋，n為左螺旋； (3) 齒輪2、3所受各力凡、凡、凡及凡、凡、凡己示于圖解圖中； (4) 欲使軸H上的軸承不承受軸向力，則要求|凡1 = 1凡|。按題設忽略摩擦損失，有 tan q = 1 / = Z / 島=20 / 40 = 0.5 所以 d = 263354療 設軸I輸入轉(zhuǎn)矩為八訕=（1一05必）

23、i =（1 一O5xO3” =0.85x2x20 mm =34mm,有 3417 Fal = FrX = Ff tan a cos = ZL 17 tan a cos _ 2T2 _ 2/7 _2x2T_ 7； cos 0 （厶 3x2O/cos0 15 巧3 = Fa tan p =tan /? = ZLsin 0 聯(lián)立解方程式（IX（2）,得 1T Tx tan a cos J. = sin 0 17 1115 sin Z7 = tanacosJ. = x tan 20cos263354 = 0.28725 1717 故當方=16。4135時，軸II上的軸承可幾乎不受軸向力。 四、習題參考

24、答案 單項選擇題 1 C 2 A 3 B 4 C 5 D 6 A 7 D 8 A 9 C 10 C 11 A 12 B 13 B 14 C 15 D 16 B 17 B 18 D 19 B 20 C 21 C 22 B 23 D 24 C 25 C 26 B 27 B 28 B 29 B 30 D 31 A 32 C 33 D 34 B 35 B 36 A 37 B 38 C 39 A 40 C 41 B 42 A 2.填空題 43齒面磨損和齒根彎曲疲勞折斷 44齒面疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷 45應滿足，。“ 46接觸；彎曲；分度圓宜徑&、血 47磨損；耐磨性；彎曲疲勞；模數(shù)m 48齒面節(jié)線附近的齒根部分；單對齒嚙合時ox大；相對滑動速度低，不易形成油膜；油擠入裂紋使裂紋受 力擴張 49齒面膠合 50交變接觸應力；齒面節(jié)線附近的齒根部分 51相等的；不相等的；不相等的 52工作情況系數(shù)，它與原動機及工作機的工作特性有關；動載系數(shù)，它與制造精度、圓周速度和重合度的 大小有關；齒向載荷分布